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【高考數(shù)學(xué)真題題源解密】專題01集合與常用邏輯用語-(原卷版)【高考數(shù)學(xué)真題題源解密】專題01集合與常用邏輯用語-(原卷版)1/7【高考數(shù)學(xué)真題題源解密】專題01集合與常用邏輯用語-(原卷版)2023年高考數(shù)學(xué)真題題源解密(全國(guó)通用)專題01集合與常用邏輯用語目錄一覽①2023真題展現(xiàn)考向一集合的交并補(bǔ)運(yùn)算考向二充分、必要條件的判斷②真題考查解讀③近年真題對(duì)比考向一集合的交并補(bǔ)運(yùn)算考向二充分、必要條件的判斷考向三判斷全稱、特稱命題的真假④命題規(guī)律解密⑤名校模擬探源⑥易錯(cuò)易混速記考向一集合的交并補(bǔ)運(yùn)算1.(2023·全國(guó)乙卷文數(shù)第2題)設(shè)全集,集合,則(
)A.?B。 C. D.2.(2023·全國(guó)乙卷理數(shù)第2題)設(shè)集合,集合,,則(
)A. B。C. D。3.(2023·全國(guó)甲卷文數(shù)第1題)設(shè)全集,集合,則(
)A。?B.?C.?D.4.(2023·全國(guó)甲卷理數(shù)第1題)設(shè)全集,集合,(
)A. B.C. D.考向二充分、必要條件的判斷1.(2023·全國(guó)甲卷理數(shù)7題)設(shè)甲:,乙:,則(
)A.甲是乙的充分條件但不是必要條件 B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件 D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【命題意圖】1.集合的基本運(yùn)算(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集;(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集;(3)能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.2。常用邏輯用語能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定,理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。【考查要點(diǎn)】(1)集合主要以課程學(xué)習(xí)情境為主,備考應(yīng)以常見的選擇題目為主訓(xùn)練,難度通常不大,在備考中注意與一元二次不等式,絕對(duì)值不等式的解法相結(jié)合。在備考時(shí)要注意以下兩點(diǎn):(1)在注重集合定義的基礎(chǔ)上,牢固掌握集合的基本概念與運(yùn)算,加強(qiáng)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,借助數(shù)軸和Venn圖突出集合的工具性;(2)常用邏輯用語主要要求考生理解其中蘊(yùn)含的邏輯思想,并且容易與函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何交匯。考查的熱點(diǎn)是充要條件和全稱量詞命題與存在量詞命題。要注意,本部分內(nèi)容出錯(cuò)原因主要是與其他知識(shí)交匯部分,其次是充要條件的判斷容易出錯(cuò)。【得分要點(diǎn)】高頻考點(diǎn):集合間的基本運(yùn)算,充分條件與必要條件。低頻考點(diǎn):集合的概念及表示和集合間的基本關(guān)系.考向一集合的交并補(bǔ)運(yùn)算1.(2022乙卷文數(shù)第1題)集合,則(
)A. B. C.?D.2.(2022乙卷理數(shù)第1題)設(shè)全集,集合M滿足,則(
)A。?B。 C。?D。3。(2022甲卷文數(shù)第1題)設(shè)集合,則(
)A. B。 C. D。4。(2022甲卷理數(shù)第3題)設(shè)全集,集合,則(
)A. B. C.?D.5.(2021乙卷文數(shù)第1題)已知全集,集合,則(
)A.?B. C。 D。6。(2021乙卷理數(shù)第2題)已知集合,,則(
)A.?B.?C. D.7.(2021甲卷文數(shù)第1題)設(shè)集合,則(
)A. B. C. D.8.(2021甲卷理數(shù)第1題)設(shè)集合,則(
)A。 B。C. D.考向二充分、必要條件的判斷1。(2021甲卷理數(shù)第7題)等比數(shù)列的公比為q,前n項(xiàng)和為,設(shè)甲:,乙:是遞增數(shù)列,則(
)A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D。甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件考向三判斷全稱、特稱命題的真假2.(2021乙卷文數(shù)第3題)已知命題﹔命題﹐,則下列命題中為真命題的是(
)A。 B. C. D.集合作為高中數(shù)學(xué)的預(yù)備知識(shí)內(nèi)容,每年高考都將其作為必考題,題目分布在選擇題1,2,以集合的運(yùn)算為主,多與解不等式等交匯,新定義運(yùn)算也有較小的可能出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)性題目,主要基本考生的運(yùn)算求解能力。預(yù)計(jì)2024年還是考查集合的基本運(yùn)算.常用邏輯用語是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維的工具,要通過具體的例子讓學(xué)生切實(shí)理解其中的基本概念和思維方法.由于該內(nèi)容與函數(shù)、立體幾何、不等式、數(shù)列等知識(shí)結(jié)合緊密,在立體幾何、函數(shù)、不等式、數(shù)列等內(nèi)容備考過程中注重滲透充分必要條件、全稱量詞命題和存在量詞命題.預(yù)計(jì)2024年還是考查充分必要條件.一、單選題1.(2023·福建福州三模)已知集合,,若,則實(shí)數(shù)b的值為(
)A.1 B.0或1 C.2?D。1或22.(2023·福建福州二模)已知集合滿足,則可能是(
)A. B. C. D.3.(2023·河南·襄城三模)已知集合,,則(
)A.?B.?C。?D.4.(2023·河北衡水三模)已知全集,集合,,則(
)A.?B.C. D。5.(2023·江蘇鎮(zhèn)江三模)已知全集,則(
)A. B。C.?D。6.(2023·湖南益陽三模)已知集合,,則(
)A。?B。C. D.7.(2023·山東濰坊·三模)已知集合,則(
)A. B. C. D。8.(2023·河南信陽三模)已知集合,,則(
)A.?B。 C. D.9.(2023·山東菏澤三模)已知集合,集合滿足,則(
)A.?B. C.?D.10.(2023·河南襄城三模)已知集合,,則(
)A.?B。 C.?D.11.(2023·河北校聯(lián)考三模)在銳角中,“”是“不是最小內(nèi)角”的(
)A.充要條件 B.充分不必要條件?C。必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件12.(2023·河南駐馬店三模)已知?jiǎng)tp是q的(
)A。充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件13.(2023·山東聊城三模)若為等比數(shù)列,則“,是方程的兩根"是“”的()A.充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充要條件?D.既不充分也不必要條件14.(2023·北京海淀三模)已知等差數(shù)列的公差為,數(shù)列滿足,則“"是“為遞減數(shù)列”的(
)A.充分不必要條件?B。必要不充分條件C。充分必要條件 D。既不充分也不必要條件15。(2023·北京西城三模)已知為無窮等差數(shù)列,則“存在且,使得”是“存在且,使得”的(
)A.充分而不必要條件?B。必要而不充分條件C.充分必要條件?D.既不充分也不必要條件16.(2023·天津河西三模)不等式“”成立,是不等式“”成立的(
)A.充要條件?B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件17。(2023·北京海淀三模)設(shè)均為非零向量,則“”是“對(duì)于任意的實(shí)數(shù),都有”的(
)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C。充分必要條件?D.既不允分也不必要條件18。(2023·北京大興三模)設(shè),是非零向量,“”是“”的(
)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件?D.既不充分也不必要條件19。(2023·北京豐臺(tái)三模)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,若是首項(xiàng)為正數(shù)、公比為的等比數(shù)列,則“”是“對(duì)任意的,都有”的(
)A.充分且不必要條件 B.必要且不充分條件C.充分且必要條件?D.既不充分又不必要條件20.(2023·上海嘉定三模)已知函數(shù)與它的導(dǎo)函數(shù)的定義域均為,則“在上嚴(yán)格增"是“在上嚴(yán)格增"的(
)A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件?D.非充分非必要條件(1)N*或N+表示正整數(shù)集,N表示非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)(2)是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。(3)若有限集中有個(gè)元素,則的子集有個(gè),真子集有個(gè),非空子集有個(gè),非空真子集有個(gè)。(4)(5),。(6)對(duì)充分和必要條件的理解和判斷,要搞清楚其定義的
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