中考數學模擬試卷

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題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題（共2題，共10分）

1、下列運算正確的是（）

A.0=±3B.（m2）3=m5C.a2-a3=a5D.（x+y）2=x2+y2

【考點】

【答案】C

【解析】A、、；9=3,本選項錯誤；

B、（m2）3=m6,本選項錯誤；

C、a2*a3=a5,本選項正確；

D、（x+y）2=x2+y2+2xy,本選項錯誤，

故選C

2、西海岸旅游旺季到來，為應對越來越嚴峻的交通形勢，新區對某道路進行拓寬改造.工程隊在工作了一

段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊加快了施工進度，按時完成了拓寬改造任務.下面能反映該工

程尚未改造的道路y（米）與時間x（天）的函數關系的大致圖象是（）

【考點】

【答案】D

【解析】Ty隨x的增大而減小,

..?選項A錯誤；

???施工隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天,

選項B錯誤；

施工隊隨后加快了施工進度，

??.y隨x的增大減小得比開始的快，

二選項C錯誤；選項D正確；

故選D.

二、填空題（共1題，共5分）

3、如圖，邊長為2的正方形MNEF的四個頂點分在大圓。上，小圓。與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓

0的直徑，AB±CD,CDLMN,小明隨意向水平放置的該圓形區域內拋一個小球，則小球停在該圖中陰影部分

區域的概率為.

D

【考點】

I

【答案】4

【解析】?.?小圓。與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓。的直徑，ABXCD,CD_LMN,

??.圖形是中心對稱圖形，大圓的半徑為也，

90?q?（?衣9_1

「?圖中陰影部分的面積二S扇形OBC=一？'，大圓的面積是：（）2?n=2n,

小球停在該圖中陰影部分區域的概率為次一1;

故答案為：.

三、解答題（共2題，共10分）

4、如圖，。。的直徑AB=4,ZBAD=30°,AC交。。于D,D是AC的中點.

（1）過點D作DE_LBC,垂足為E,求證：直線DE是。0的切線；

II

（2）求9。與線段DE、BE圍成的陰影面積.

3金2rt

【答案】證明見解析；（2）~T.

【解析】分析?（1）連接OD,易證DO是△ARC的中位線，從而可知OD〃RC,所以/FDO=/CFD,由于DFJ_RC,

從而可知DE是。。的切線；（2）連接BD,分別求出四邊形OBED與扇形OBD的面積，然后即可求出陰影部

分面積.

本題解析：

（1）證明：連接0D.

?「D是AC的中點，。是AB的中點，

「.DO是aABC的中位線，

/.0D/7BC,則NED0=NCEDXVDE±BC,

/.ZCED=90°,

ZED0=ZCED=90°

.*.OD±DE

二.DE是。0的切線，

(2)連接BDTAB是直徑

/.ZADB=90°

,/ZBAC=30°,AB=4

/.BD=2ZABD=600

TOBRD「.△OBD是等邊三隹形

Z0DB=ZB0D=60v,0B=0D=BD=2

---NEDO=90°

ZBDE=30°

???在RtZiBDE中BE=1,DE=\3

(1I2)有6O?x22_34293、；32n

.??S陰二S四邊形ODEB-S扇形OBD=2-3602'3=T'T

5、為豐富學生的校園生活，某校舉行“與愛同行”朗誦比賽，賽后整理參賽同學的成績，繪制成如下不完

整的統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題.

（D圖中",這次比賽成績的眾數落在____組；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）學校決定選派本次比賽成績最好的3人參加全市中學生朗誦比賽，并為參賽選手準備了2件白色、

1件藍色上衣和黑色、藍色、白色的褲子各1條，小軍先選，他從中隨機選取一件上衣和一條褲子搭配成一

套衣服，請用畫樹狀圖法或列表法求出上衣和褲子搭配成不同顏色的概率.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

【答案】1）4,C；（2）頻數分布直方圖見解析；（3）3.

【解析】分析：（1）由條形圖可得a的值，根據眾數的定義及頻數分布表可得答案；（2）根據頻數分布表

得出B組的頻數即可補全條形圖；（3）列表法得出所有等可能結果，再根據概率公式可得答案.

本題解析：（1）由條形統計圖可知，a=4,由頻數分布直方圖可知這次比賽成績的眾數落在C組，

故答案為：4,C：

（2）補全頻數分布直方圖如下:

雌（ASO

（3）設兩條白色上衣分別記為白1、白2,畫出樹狀圖（或列表）得：

由樹