單元（章）第八章二元一次方程組

本章屬于《課程標準》中的“數與代數”部分.

本章的主要內容包括：利用二元一次方程組分析與解決實際問題，二元

一次方程組及其相關概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組.

內容概況

本章內容著名的“雞兔同籠”問題體現了人類對客觀世界中數量關系的

不斷探究，從中可以看出人類追求真理的長期努力，折射出科學文明的源遠

流長.

知識1.能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數

與量關系的有效模型；

能力2.掌握代入消元法與加減消元法，會解二元一次方程組。

1.在學生對一元一次方程己有認識的基礎上，對二元一次方程組進行討

論，并由此為今后進一步學習方程組及不等式組奠定基礎.

教

過程2.以含有多個未知數的實際問題為背景，經歷”分析數量關系，設未知

學

與數，列方程組，解方程組和檢驗結果”的過程，體會方程組是刻畫現實世界

目

方法中含有多個未知數的問題的數學模型.

標

3.在把二元一次方程組轉化為x=a,y=b的形式的過程中，體會〃消元"

的思想.

情感

使學生經歷建立二元一次方程組這種數學模型并應用它解決實際問題的

態度

過程，體會方程組的特點和作用，掌握運用方程組解決問題的一般方法，提

與價

高分析問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識.

值觀

教1.以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數的問題.

學2.教學中除關注學生在數學知識和能力方面得到提高之外，還可以考慮

重在傳承數學文化方面的工作，結合方程組的內容進一步挖掘其文化內涵，使

點學生進一步受到數學文化的熏陶.

1.以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數的問題.

教學難點

2.列方程組表示問題中的數量關系.

教學時數11誤時

課題8.1二元一次方程組課型新學課主備人劉偉

知識

了解二元一次方程及其相關概念，能設兩個未知數并列方程組表示實際問

與

教題中的兩種相關的等量關系.

能力

學

目先從一個籃球聯賽中的問題入手，引導學生直接用x和y表示兩個未知數，

過程

標并進一步表示問題中的兩個等量關系，得到兩個相關的方程.然后，以這兩個具

與

體方程為例，讓學生體驗二元一次方程、二元一次方程組的特征，歸納出二元一

方法

次方程組及其解的概念，并估算簡單的二元一次方程（組）的解.

85

情感

1.體會由實際問題抽象為方程組這個過程中蘊涵的符號化、模型化的思

態度

想；

與價

2.體驗二元一次方程組在處理實際問題口的優越性，感受數學的樂趣.

值觀

教學重點二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。

教學難點弄懂二元一次方程組解的含義。

教學方法誘導法,觀察法，合作探究法,歸納小結法等.

教學準備小黑板，多媒體課件，計算器等.

教學時數1課時

教師活動學生活動設計意圖

一、設計問題，情境引入

我們很多同學喜歡打籃球，這進一步讓學

里面也有學問。看下面的問題：生感受到數學來

籃球聯賽中，每場比賽都要分學生思考教師提出源于生活，又服

出勝負，每隊勝一場得2分，負一的問題，帶著這個問題務于生活，同時

場得1分，某隊為了爭取較好的名進入探索中。激發學生的學習

次，想在全部22場比賽中得到40興趣。

分，那么這個隊勝負場數分別是多

少？

二、學習目標

1.理解二元一次方程（組）及

二元一次方程（組）的解的概念；

2.能判斷一個方程組是否是

二元一次方程組

3.學會求出某二元一次方程

教學過程

的幾個解和檢驗某對數值是否為

二元一次方程（組）的解；

4.學會把二元一次方程中的

一個未知數用另一個未知數的一

次式來表示。

三、探索新知

1二元一次方程和二元一

次方程組

上面這個問題中包含了哪些

必須同時滿足的條件？學生動腦思考，合

勝場數+負場數=總場數，作探究。

勝場積分十負場積分=總積

分.

若設勝的場數是X,負的場數

是V，你能用方程把這些條件表示

出來嗎？

86

x+y=22通過學生動

2x+y=40腦思考和歸納總

這兩個方程與一元一次方程小組交流并討論，結，使他們體驗

有什么不同？它們有什么特點？組長展示本組成果。成功的喜悅，更

所含未知數的個數不同；特點好地激發了學生

是（1）含有兩個未知數，（2）含的學習興趣。

有未知數的項的次數是lo

像這樣含有兩個未知數，并

且含有未知數的項的次數是1的

方程叫做二元一次方程。

2二元一次方程組

上面的問題包含了兩個必須

同時滿足的條件，也就是未知數培養學生數

x、y必須同時滿足方程x+y=22學建模思想。

和2x+y=40

把兩個方程合在一起，寫成

fx+y=22①2x+y=

14c②

像這樣，把具有兩個未知數

且含未知數的項的次數是1的兩

個方程合在一起，就組成了二元在教師的引導下

一次方程組.可能得出概念.

1二元一次方程、二元一

次方程組的解

探究：滿足方程①，且符合

使學生用所

問題的實際意義的x、y的值有哪

學知識解決新的

些？把它們填入表中.

問題，培養學生

為此我們用含x的式子表示用數學的意識。

y,即y=22—x（x可取一些自然數）。學生先獨立完成，

實在有困難，可小組交

X流并討論，最后達成共

y

識。

顯然，上表中每一對x、y的

值都是方程①的解。

一般地，使二元一次方程兩邊

的值相等的兩個未知數的值，叫做

如果不考慮方程的實際意義，

那么x、y還可以取哪些值？這些

值是有限的嗎？

還可以取x=-1,y=23；x

=0.5,y=21.5,等等。

所以，二元一次方程的解有無

87

2.二元一次方程3x十2y=15

在自然數范圍內的解的個數是

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個學生先自主獨立思通過循序漸

3.已知二元一次方程組考，再交流討論，最后進的思想，設置

小組內各成員達成共了有梯度、由易

F下列說法正確的

識，組長或其它學生反到難的問題，使

I3x+2y=9②饋本組成果，全班同學學生深度掌握本

是（）做互動交流。節知識，并增強

A.同時適合方程①和②的X、學生克服困難的

y的值是方程組的解勇氣和信心。

B.適合方程①的x、y的值是

方程組的解

C.適合方程②的x、y值是方

程組的解

D.同時適合方程①和②的X、

y的值不一定是方程組的解

課堂生成

性問題

作業布置課本95面1-4題。

知識鏈接

1.體會“消元”思想；

預習指導預習問題

2.二元一次方程組的解法一代入消元法。

自我檢測配套練習

教學情境引入-----＞呈現目標------A探索新知-----A強化訓練

流程圖-----A適度拓展-----》作業布置-----》預習指導

課后反思

課題8.2消元法解二元一次方程組課型新學課主備人劉偉

1了解解二元方程組的基本目標（使方程組逐步轉化為x=a的形式），體會“消

知識

元”思想；

與

教2.掌握解二元一次方程組的代入法和加減法，能根據二元一次方程組口勺具體

能力

學形式選擇適當的解法.

目

過程先從討論解方程組的需要出發，引導學生從解決問題的基本策略的角度認

標

與識消元思想.然后，依次討論了兩種通過消元解方程組的常用方法——代入法和

方法加減法，并結合具體問題得出這兩種解法的一般過程.

89

情感1.通過學生經歷“分析數量關系，設未知數，列方程組，解方程組和檢

態度驗結果”的過程，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的數學模

與價型.

值觀2.體會解方程組的過程中蘊涵的消元化歸思想。

教學重點用消元法解二元一次方程組.

教學難點探索如何用代入法和加減法將“二元”轉化為“一元”的消元過程.

教學方法誘導法,觀察法，合作探究法,歸納小結法等.

教學準備小黑板，多媒體課件，計算器等.

教學時數5課時

第一課時：8.2.1

教師活動學生活動設計意圖

一、設計問題，情境引入

下面是我們討論過的一個關激發學生的

于籃球比賽的問題：求知欲。

籃球聯賽中，每場比賽都要學生思考教師提出

分出勝負，每隊勝一場得2分.負的問題，帶著這個問題

一場得1分，某隊為了爭取較好生進入探索中。

名次，想在全部22場比賽中得到

40分，那么這個隊勝負場數分別

是多少？

請你求出結果。

設這個隊勝了X場，依題意，

得2x+(22-x)=40

解得x=18

22-x=4

教學過程所以，這個隊勝了18場，負

了4場.

我們知道，設勝的場數是X,通過學生動

負的場數是y,可列方程組：腦思考和歸納總

f*x+y=222x結，使他們體驗

L+y=40成功的喜悅，更

那么怎樣求這個方程組的解好地激發了學竺

呢？的學習興趣。

二、學習目標

1.掌握代入法解二元一次方

程組；

2.經歷探索二元一次方程組

的解法的過程，初步體會“消元”

的基本思想.

三、探索新知

1.代入消元法

90

上面的二元一次方程組和一學生動腦思考，合元

一次方程有什么關系？作探究。

可以發現，二元一次方程組

中第1個方程x+y=22說明y=培養學生動

22-x,將第2個方程2x+y=40手操作的實踐能

的y換為22-x,這個方程就化為力。

一元一次方程2x+(22-x)=40。

這就是說，二元一次方程組

中的兩個未知數，可以消去其中的

一個未知數，轉化為我們熟悉的一

元一次方程。這樣，我們就可以先

求出一個未知數，然后再求出另一

未知數.這種將未知數的個數由多

化少、逐一解決的思想，叫做消

元思想.

例1解方程組：在教師的示范引領使學生用所

卜一y=3Q

下積極參與學習.學知識解決新的

3x-8v=14Q

■問題，培養學生

分析：根據消元的思想，解用數學的意識。

方程組要把兩個未知數轉化為一

個未知數，為此，需要用一個未知

數表示另一個未知數。怎樣表示

呢？轉化成的一元i次方程是什

么？

解：由①得x=y+3③

把③代入②，得3(y+3)-8*

=14

解得產一1

把y=-l代人③得x=2.

[x=2

,iy=-i

2.日納：上面的解法，是

由二元一次方程組中一個方程，將

一另一糊黝缶時表示出來,

再代入另一方程實現涌元，進而求

得這個二元一次方程組的解.這種

方法叫做代入消元法，簡稱代入

法.

3.思考:解上面的方程組能小組交流并討論，

消去y嶼？試試看。組長展示本組成果。

四、強化訓練，當堂達標了解學生對

1.課本103面1、2題。學生先獨立完成，本節內容的掌握

2.(1)f4x-y=5實在有困難，可小組交情況，使每個學

、2x+4y=24流并討論，最后達成共生消化所學知

91

(2)Fl.5.v-0.5y=1識。識，全員參與。

*-2x+3_v=5

四、適度拓展，加強提高

,2

1.若一X5m+2n+2y3與

--文6)3”-2”-1的和是單項式，則

().

1m-1,

(A)]W=2,⑻島

[〃=0.〔〃=一底

tn=2,[m=3,

(C)<(D)\學生先自主獨立思

n=3.=2.考，再交流討論，最后

小組內各成員達成共

x=2,識，組長或其它學生反

2.如果4是方程組

饋本組成果，全班同學

做互動交流。

tvi-my=4,

.的解，則m,n的

nx+my=8o

值是().

通過循序漸

(A)尸⑻卜=2進的思想，設置

[7?=1.[//=3.了有梯度、由易

到難的問題，使

m=1,[m=3.5,

(C)〈(D)<學生深度掌握在

n=8.[〃=2.25.節知識，并增強

學生克服困難的

3.若方程x+y=3,x—y=5和x

勇氣和信心。

+ky=2有公共解，求k的值.

4.若(x+y—2)2+|4x+3y—7I

=0,求8x-3y的值.

課堂生成

性問題

作業布置課本103百1、2題。

知識鏈接

1.進一步體會“消元”思想；

預習指導預習問題

2.二元一次方程組的解法一加減消元法。

自我檢測配套練習

92

教學情境引入-----A呈現目標------＞探索新知-----?強化訓練

流程圖-----A適度拓展-----＞作業布置------預習指導

課后反思

第二課時：8.2.2

教師活動學生活動設計意圖

一、舊知回顧，情境引入

上節果我們學習了用代入消元法解二學生思考檢查學生

元一次方程組，回憶一下：教師提出的問對所學知識的

怎樣用代入消元法解二元一次方程題，帶著這個鞏固情況和預

組？什么是二元一次方程組的解？問題進入探索習情況；激發

今天我們學習用二元一次方程組解決中。學生的求知欲。

有關的問題。

二、學習目標

初步學會用二元??次方程組解決簡單

的實際問題及有關的數學問題。

三、探索新知

tx=2

例1：已知VI是方程組學生動腦通過學生

W?=-1

思考，合作探動腦思考和歸

{a+y=b究，并展示成納總結，使他

們

..「的解，求。、〃的值.果，在在教師體驗成功的喜悅,

4人一")'二a+b

教學過程的誘導下寫出更好地激發了學

分析：根據方程組的解的意義，我們可解題過程。生的學習興趣。

以知道什么,

1x=2

解：把代入

y=T

r

Lax-^-y=bZQJ[2a-l=b①

-by=a+51'[4x2+/?=a+5②

把①代入②，得

8+2a-l=a+5解得a=-2

把a=-2代入①，得b=-5

.[a=~2

5

例2根據市場調查，某種消毒液的大小組交流瓶培養學生

1寸論，組長售數

裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷并動腦思考的良

量比(按瓶計算)為2：5.某廠每天生展示本組成好習慣，使學生

93

產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分果。在教師的用所學知識解

裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？引導下完成解決新的問題，培

分析：問題中有哪些未知量？題過程。養學生用數學

消毒液應該分裝的大瓶數和小瓶數。的意識。

問題中有哪些等量關系？

大瓶數：小瓶數=2:5

大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=

22.5噸

設怎樣的未知數可以表示上面的兩個

等量關系？

設這些消毒液應分裝x大瓶和y小瓶，

則

5/=2y

V

500A+250y=22500000

請你用代入消元法解答上面的方程組。

x=20000

解之得，＜

y=50000

答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和

50000小瓶.

四、強化訓練，當堂達標學生先獨了解學生

1.課本99面3、4題。立完成，實在對本節內容的

[cix-by=\有困難，可小掌握情況，使每

2.已知方程組的解為組交流并討個學生消化所學

[bx+ay=3

論，最后達成知識，全員參

[x=1共識。與。

\1,求a+b的值.

ly=2

3養8匹馬和15頭牛每天需162千

克干草，已知養5匹馬每天所需要的干草比

7頭牛每天所需要的干草多3千克，問：一

匹馬和一頭牛平均每天各需干草多少千克？

4用火車運送一批貨物，如果每節裝

34噸,還剩18噸裝不下;如果每節多裝4

噸，則還可以多裝26噸.共有火車車廂多

少節?這批貨物共有多少噸？

四、適度拓展，加強提高

1.晚自習不久，突然停電，這時小雪

與小明同時點燃總長為30厘米的兩根蠟

燭，不同的是小雪的蠟燭粗，每小時燃燒5

94

厘米；小明的蠟燭細，每小時燃燒6厘米.兩

小時后來電了，發現小雪剩余的蠟燭比小明的學生先自通過循序

長6厘米，小雪和小明想利用已知的數捱求主獨立思考，漸進的思想，設

山各自蠟燭原來的長度，你能幫助他們嗎？再交流討論，置了有梯度、由

2.團體購買公園門票，票價如下：最后小組內各易到難的問題，

成員達成共使學生深度掌

購票人數（人）1?5051?100100以上識,組長或其握本節知識，并

每人門票價（元）13119它學生反饋本增強學生克服

今有甲、乙兩個旅游"I，若分別購票，兩團組成果，全班困難的勇氣和信

總計應付門票費1314元；若合在一起作為同學做互動交心。

一個團體購票，總計支付門票費1008元，》fto

問這兩個旅游團各有多少人？

課堂生成

性問題

作業布置課本103面4、6題.

知識鏈接

1.什么是“消元”？

預習指導預習問題

2.如何運用加減消元法解二元一次方程組？

自我檢測配套練習

教學情境引入?呈現心?探索新理?強化訓練

流程圖-----A適度拓展》作業布置”預習指導

課后反思

第三課時：8.2.3

教師活動學生活動設計意圖

一、設計問題，情境引入

王老師昨天在水果批發市場學生思考教師提出買檢查學生對

了2千克蘋果和4千克梨共花了白J問題，帶著這個問題14所學知識的鞏固

元，李老師以同樣的價格買了2只入探索中V情況和預習情

千克蘋果和3千克梨共花了12元，況：激發學生的

教學過程梨每千克的售價是多少？比一比求知欲。

看誰求得快.

最簡便的方法：抵消掉相同部

分，王老師比李老師多買了1千克

的梨，多花了2元，故梨每千克的

售價為2元.

這種思想也可以用來解二元

95

一次方程組。

二、學習目標

1.會用加減法解二元一次方

程組

2.進一步體會解二元一次方

程組的基本思想一一消元

3..通過研究解決問題的

方法，培養學生合作交流意識與探

索精神。

三、探索新知

1.我們知道，對于方程學生動腦思考，合通過學生助

組作探究，并展示成果，腦思考和歸納總

X+產22①

?

今+產40②,可以用代在在教師的誘導下寫結，使他們體驗

出解題過程。成功的喜悅，更

?

B肖元法求解，除此之外，還有沒好地激發了學生

爭別的方法呢？的學習興趣。

這個方程組的兩個方程中，y

的系數有什么關系？利用這種關

系你能發現新的消元方法嗎？

y的系數相等；用②一①可消

去未知數y,

得(2x+y)-(x+y)=40-22解

得x=18

把x=18代入①得y=4。

顯然，由①一②也能消去未

知數y.

2思考：聯系上面的解法，

想一想應怎樣解方程組小組交流并討論，

4x+10j=3.6，①組長展示本組成果。在培養學生動

,:教師的引導下完成解題腦思考的良好習

15x-1Oy=8@

過程。慣，使學生用所

這兩個方程中未知數y的系學知識解決新的

攵互為相反數，因此由①+②可問題，培養學生

71肖去未知數y,從而求出未知數x用數學的意識。

-勺值。

我們看到，把兩個二元一次方

1呈的兩邊分別相加減，可以達到

“消元”的目的。

當兩個二元一次方程中同一未

知數的系數相反或相等時，將兩個

方程的兩邊分別楠【威根成就夠肖去

盡1不川奴，傳剃1兀次力柱,

這種方法叫做加減消元法，簡稱加

減法.

96

例用加減法解方程組

13x+4v=16①

[5A-6v=33②

分析：這兩個方程中未知數

的系數既不相反也不相同，直接加

減不能消元，試一試，能否對方程變

形，使得兩個方程中某個未知數的

系數相反或相同。

解：①X3,得9x+12y=48

③

②X2,得10x-12y=66?

③+④，得19x=114

x=6

把x=6代入①，得3X6+4y=16

1

4y=-2,y=--

2

所以，這個方程組的解是

x=6

.1

[>，=-2

想一想：本題如果用加減法

消去x該怎么辦？

把①X5,②X3即可。

四、強化訓練，當堂達標

1.課本102面1題。學生先獨立完成，了解學生對

fx+5v=20,實在有困難,nJ■小組交本節內容的掌握

2<流并討論，最后達成共情況，使每個學

[3.v-y=12.

識。生消化所學知

3|y+2=3(x-1),識，全員參與。

?<2(y-1)_(x+3)=5.

4.包+二=6,

〈23

.4(x+y)—5(x-)‘)=2.

四、適度拓展，加強提高

、

1.已知｛[2x+3y=k的

[3工+4y=2^+6通過循序漸

進的思想，設置

解滿足x+y=3,求k的值.

學生先自主獨立思了有梯度、由易

2.已知：4x—3y-6z=0,x

考，再交流討論，最后到難的問題，使

+2y—7z=0,且x,y,z都不為

小組內各成員達成共學生深度掌握本

97

饋本組成果，全班同學學生克服困難的

搴求x3x+42-y2；y+3zz的值.

做互動交流。勇氣和信心。

課堂生成

性問題

作業布置課本103面3、5題。

知識鏈接

1.如何解二元一次方程組？

預習指導預習問題

2.列方程解應用題的步驟是什么？

自我檢測配套練習

教學情境引入-----?呈現目標-----A探索新知-----?強化訓練

流程圖-----A適度拓展-----?作業布置-----》預習指導

課后反思

第四課時:8.2.4

教師活動學生活動設計意圖

一、設計問題，情境引入

1、什么是二元一次方程組？學生思考教師提出檢查學生對

什么是二元一次方程組的解？的問題，帶著這個問題所學知識的鞏固

2、解二元一次方程組的基本進入探索中.情況和預習情

思想是什么？有哪些方法？況；激發學生的

今天我們來運用二元一次方求知欲。

程組解決有關的問題。

二、學習目標

初步學會用二元一次方程組

解決有關的問題，進一步認識方程

教學過程模型的重要性。

三、探索新知

例1甲、乙兩人同求方程ax—學生動腦思考，合通過學生動

by=7的整數解，甲求出的一組解作探究，并展示成果，腦思考和歸納總

在在教師的誘導下寫結,使他們體驗

為4x=3而乙把方?程中的7錯看

出解題過程。成功的喜悅，更

Ly=4,

好地激發了學生

成了1，求得一組解為｛X=1

的學習興趣。

Ly=2,

試求a>b的值。

分析：由甲求出的一組解，

我們可以知道什么?由乙求出的

98

一組解我們可以知道什么？怎樣

求a、b的值呢？

解：把x=3,y=4代入ax—by=7,

得

3a—4b=7①

把x=lzy=2代入ax—by=l,得

a—2b=1②「7

13a—4b=/

聯立①②得方程組

IIa—z*b=1

解之，得Ja=5

Ib=2,

故a、b的值分別是5、2。

例22臺大收割機和5臺小小組交流并討論，培養學生動

收割機工作2小時收割小麥3.6組長展示本組成果。在腦思考的良好習

公頃，臺大收割機和臺小收割

32教師的引導下完成解題慣，使學生用所

機工作5小時收割小麥8公頃，問：

過程。學知識解決新的

1臺大收割機和1臺小收割機1小

問題，培養學生

時各11嫦叼、麥多少公頃？

分析：本題要我們求什么？用數學的意識。

1臺大收割機1小時收割小麥

的公頃數和1臺小收割機1小時

收割小麥公頃數。

本題的等量關系是什么？

2臺大收割機2小時的工作量

+5臺小收割機2小時的工作量

=3.6

3臺大收割機5小時的工作量

+2臺小收割機5小時的工作量=8

若設1臺大收割機和1臺小收割

機1小時各收割小麥x公頃和y

公頃.請你列出方程組。

2(2x+5y)=3.6①

[5(3x+2y)=8②

②-①，得Ux=4.4

.\x=0.4

把x=0.4代入①,得y=0.2

卜=0.4

??i)=0.2

答：1臺大收割機和1臺小收

割機1小時各收割小麥0.4公頃和

通過循序漸

0.2公頃.

進的思想，設置

四、強化訓練，當堂達標

了有梯度、由易

課本102面練習2、3題。

99

四、適度拓展，加強提高學生先自主獨立思到難的問題，使

考，再交流討論，最后學生深度掌握本

養8匹馬和15頭牛每天需162

小組內各成員達成共節知識，并增強

千克干草，已知養5匹馬每天所需

識，組長或其它學生反學生克服困難的

要的干草比7頭牛每天所需要的

饋本組成果，全班同學勇氣和信心。

干草多3千克，問：一匹馬和一頭

做互動交流。

牛平均每天各需干草多少千克？

課堂生成

性問題

作業布置課本103面7；104面8、9題。

知識鏈接

預習指導預習問題課本例題

自我檢測配套練習

教學情境引入----->■呈現目標-----A探索新知-----》強化訓練

流程圖-----A適度拓展》作業布置-----A預習指導

課后反思

第八章復習題(8.1-8.2)

一、雙基回顧

1、二元一次方程含有,并且未知項的次數是_的方程叫做二元一次方程。

(1)下列方程中是二元一次方程的是____________

①2x-5=y;@x+l/2=l;③xy=3;?5x+2/y=l;@x2-3y=0;@x+l/2y=3.

2、二元一次方程組

兩個含有___________并且未知項的次數是__的兩個方程組成二元一次方程組。

3、二元一次方程的解

使二元一次方程________的兩個未知數__J叫做二元一次方程的解。

(2)寫出二元一次方程3x+2y=14的非負整數解。

4、二元一次方程組的解

二元一次方程組的兩個方程的_______叫做二元一次方程組的解，

[x=5[x+y=7,

(3)，門是方程組L的解嗎？為什么？

[y=2[3x+y=17.

5、怎樣用代入消元法解二元一次方程組？怎樣用加減消元法解二元一次方程組？

%+3)=3,

(4)用兩種方法解方程紐(八八_

[3犬-2)，=15.

二、例題導引

100

2二）'=6,

例1解方程組〈23

卜"+），）—3%+3），=24.

例2若（a-3）x+ylad=9是關于的x、y的二元一次方程，求a的值。

例3