廣西崇左市大新縣、扶綏縣2024-2025學年小升初總復習數學精選精練一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．已知a、b是有理數，且a＞b，則下列式子正確的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a≈1＜b﹣1 D．﹣a＞﹣b2．一個平行四邊形兩邊的長分別是10cm和7cm,其中一條邊上的高是8cm,這個平行四邊形的面積是()。A．80cm2B．56cm2C．可能是80cm2,也可能是56cm23．下圖是正方形點子圖，現要求在圖中再選一個點D,使四邊形ABCD成為一個梯形，則點D共有（）種選法．A．2 B．3 C．4 D．54．為慶祝六一兒童節從5個男生中選3個，從4個女生中選2個去參加辯論賽，一共有（）種選送方案．A．20 B．30 C．40 D．605．大圓周長與小圓周長的比是3∶2，小圓面積是大圓面積的（）。A． B． C．二、填空題。(每小題2分，共28分）6．如下圖平行四邊形中，甲的面積是96平方厘米，乙的面積占平行四邊形的，丙的面積是（______）平方厘米。7．如圖，F是AC邊的中點，BE∶EC＝2∶1，甲乙兩個圖形面積的比是（______）。8．150個玩具,按3∶2分給六年一班和六年二班,六年一班分得（____）個玩具,六年二班分得（____）個玩具。9．在一個六個面上的數字分別是1、2、3、4、5、6的正方體骰子。擲一次骰子，得到奇數的可能性是（_______），得到合數的可能性是（_______）。10．一個圓柱的底面半徑是一個圓錐底面半徑的，體積之比是5∶6，它們的高之比是________。11．把下面的數改寫成用“億”做單位的數．800000000=________億12．除數不變，被除數________或________多少倍（0除外），商就________或________相應的倍數。13．哥哥共買了56個氣球，其中紅氣球和黃氣球的比為4∶3，紅氣球有________個？黃氣球有________個？14．在一幅比例尺是1∶5000的學校平面圖上,量得校門口到高年級教學樓的距離是4.5厘米,則校門口到高年級教學樓的實際距離是（____）米．15．添上適當的運算符號與括號，使下列等式成立？113116＝24.16．一輛客車和一輛貨車同時從甲站開往乙站，客車行完全程需要6小時，貨車的速度比客車快1317．有20×20的小方格組成一個大正方形.用1~9這9個數字中的任意一個填在每個小方格中,把形如“田”的田字格圖形中的4個數相加,得到一個和數.那么,圖中許許多多的和數中,至少有____個相同.18．張強從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間________反比例．（填“成”或者“不成）19．在1、2、3、21、17、8中,偶數有（________）,奇數有（________）,質數有（________）,合數有（________）。三、計算題。(每題6分，共18分)20．口算．210÷7=

12.25-0.5=

-0.5=

0.77+123%=25×0.4=

-=

×=

+=21．解方程．（1）7x+x=24.8（2）x÷8=4.5（3）8y-7=25（4）5m-1.8×2.5=3.522．下面各題怎樣算簡便就怎樣算。36×（＋）37×＋12÷7－×＋四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．畫一個邊長為4cm的正方形，并在正方形內畫一個最大的圓．24．在下面的平面圖上標出小紅和小剛家的位置。（1）小紅家在學校的東偏北30°方向上，距離學校約是800米。（2）學校在小剛家的北偏西45°方向上，距離學校約是1000米。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．小麗的媽媽今年34歲，比小麗年齡的3倍少2歲，小麗今年幾歲？（用方程解）26．甲、乙兩車間生產同一種零件，若按4：1向甲乙車間分配生產任務，這兩個車間能同時完成任務。實際生產時，乙車間每天生產15個零件，由于甲車間抽調一部分工人去完成另外的任務，實際每天生產50個零件，若干天，乙車間完成任務，甲車間還剩一部分未完成，這時甲乙車間合作，2天后完成。問這批零件有多少個？27．一根繩子用去了米，正好是剩下的，這根繩子原來長多少米？28．小華看一本書，每天看16頁，5天后還剩全書的3529．如圖是小明和小東家到學校的路線圖．（1）量一量：小東和小明家到學校的圖上距離分別是厘米和厘米．（量得的結果取整厘米數）（2）如果小東家到學校的實際距離是1000米，請算出這幅圖的比例尺，并填在圖中相應的括號里．（3）小明家到學校實際距離是米．（4）某天他們兩人同時從家里出發上學，同時到達學校，已知小東每分走50米，那么小明每分走多少米？（列式解答）30．一般輪船以每小時60km的速度從甲港開往乙港，行了全程的20%后，又行了時，這時未行的路程與已行的路程比是3:1，甲、乙兩港相距多少千米？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A．【解析】試題分析：對于a＞b，不等式的兩邊同加或者同減一個有理數，不等號的方向不改變；同乘一個正數，不等號的方向不變；同乘一個負數，不等號方向改變，由此規則分別判斷A，B，C，D是否正確即可．解：對于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等號的兩邊同減1，不等號的方向不改變，所以A正確；對于B：a＞b，兩邊同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，兩邊同加1得，1﹣a＜1﹣b，與1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B錯誤；對于C：a＞b，兩邊同減去1得，a﹣1＞b﹣1與a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C錯誤；對于D：a＞b，兩邊同乘以﹣，不等號的方向改變，即：﹣a＜b，所以D錯誤．2、B【解析】略3、C【詳解】略.4、D【解析】本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法．從5個男生中選3個有5×4÷2=10種方法，從4個女生中選2個有4×3÷2=6種方法，根據乘法原理，可得共有：6×10=60種選送方案．【詳解】5×4÷2×（4×3÷2）=10×6=60（種）答：一共有60種選送方案．故選D．5、C【分析】根據題意，大圓周長與小圓周長的比是3∶2，則大圓的周長是小圓周長的，則大圓的半徑就是小圓的半徑的，由此可設設小圓的半徑是r，則大圓的半徑是r，根據圓的面積公式即可解答。【詳解】大圓周長與小圓周長的比是3：2，則大圓的周長是小圓周長的，則大圓的半徑就是小圓的半徑的，由此可設設小圓的半徑是r，則大圓的半徑是r，則：大圓的面積為：π（r）2＝πr2；小圓的面積為：πr2。πr2÷πr2＝答：小圓面積是大圓面積的。故選：C【點睛】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、160【詳解】【分析】平行四邊形的實際應用，考察該知識的掌握情況。【詳解】此題的解答關鍵，甲乙圖形面積之和占總面積的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面積320×＝160（平方厘米）。【點睛】此題的解答關鍵是如何根據96平方厘米，求出總面積，再求出一半面積，即丙的面積。7、5∶1【分析】連接BF，因為BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面積和乙的面積比是2∶1，即三角形BEF的面積是乙的面積的2倍，那么三角形BFC的面積是乙的面積的3倍；因為F是AC邊的中點，所以三角形ABF的面積等于三角形BFC的面積，那么三角形ABC的面積是乙面積的6倍，甲的面積＝三角形ABC的面積－乙的面積，則甲的面積是乙面積的5倍，甲乙兩個圖形面積的比是5∶1。【詳解】連接BF，根據分析可知，甲乙兩個圖形面積的比是5∶1。故答案為：5∶1【點睛】此題主要考查等高等底、等高不等底三角形之間的關系，學生要掌握。8、9060【解析】略9、12【解析】略10、5∶8【分析】根據圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h和圓錐的體積公式V＝Sh＝πr2h，把圓錐的底面半徑看成“1”，那么圓柱的底面半徑就是；把圓錐的體積看成6，那么圓柱的體積就為5；據此先求出圓柱和圓錐的高，進而寫出它們高的對應比。解決此題關鍵是根據圓柱和圓錐的體積公式，先分別求出它們的高，進而寫出對應高的比，進而化成最簡比。【詳解】圓柱的高∶5÷()2÷π＝；圓錐的高∶6÷÷12÷π＝；所以圓柱的高∶圓錐的高＝＝45∶72＝5∶8。故答案為：5∶8。【點睛】本題主要考查了圓柱與與圓錐的應用，關鍵是要掌握圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h和圓錐的體積公式V＝Sh＝πr2h，并靈活運用。11、8【解析】略12、擴大縮小擴大縮小【分析】根據商不變的規律：被除數不變，除數擴大商就擴大，除數縮小商就縮小；反之除數不變時，同樣分析即可。【詳解】除數不變，被除數擴大或縮小多少倍（0除外），商就擴大或縮小相應的倍數。【點睛】本題是對商不變規律的簡單考查，要熟記其內容。13、3224【解析】略14、225【詳解】略15、（1＋13×11）÷6＝24【詳解】略16、1.5【解析】略17、11【詳解】在“田”字格中,最大的為9+9+9+9=36,最小的為1+1+1+1=4.故四數之和有36-4+1=33(種).而在20×20的網格中,應有19×19=361個不同的“田”字形.故由抽屜原理,總有(個)相同.18、成【解析】略19、2.81.3.21.172.3.1721.8【解析】略三、計算題。(每題6分，共18分)20、30；11.75；0；2；10；；；0.7【詳解】略21、(1)3.1(2)36(3)4(4)1.6【詳解】（1）7x+x=24.8解：8x=24.8x=24.8÷8x=3.1（2）x÷8=4.5解：x=4.5×8x=36（3）8y-7=25解：8y=25+78y=32y=32÷8y=4（4）5m-1.8×2.5=3.5解：5m-4.5=3.55m=8m=8÷5m=1.622、58；7；【分析】根據乘法分配律，將36×（＋）變為36×＋36×，然后按照四則運算順序計算即可；先將37×＋12÷7變為37×＋12×，再利用乘法分配律的逆運算進行計算即可；－×＋按照正常的分數四則混合運算先算乘法再算通分計算加減法即可。【詳解】36×（＋）＝36×＋36×＝30＋28＝5837×＋12÷7＝37×＋12×＝（37＋12）×＝49×＝7－×＋＝－＋＝－＋＝【點睛】此題主要考查了分數四則混合運算和乘法分配律及逆運算，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，需要提前式子變形。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、作圖如下：【解析】這個圓的直徑就是正方形的邊長，先畫出邊長為4cm的正方形，再以正方形的對角線的連線的交點為圓心，以2厘米為半徑畫圓即可求解．24、如圖【分析】根據線段比例尺可知：圖上1厘米長的線段代表200米，所以（1）小紅家距離學校的實際距離800米就是圖上距離800÷200＝4厘米，小紅家在學校的東偏北30°方向上，由此即可畫出小紅家的位置；（2）學校到小剛家的實際距離是1000米，則圖上距離為1000÷200＝5厘米，學校在小剛家的北偏西45°方向上，是以小剛家為中心，以學校為中心應是：學校在小剛家的南偏東45°上，由此即可標出小剛家的位置；【詳解】圖上1厘米長的線段代表200米，（1）小紅家距離學校的圖上距離800÷200＝4厘米，（2）學校到小剛家的圖上距離為1000÷200＝5厘米，小紅家和小剛家的位置如圖：【點睛】此題主要注意小剛家的說法，它是以小剛家為中心的，所以反過來以學校為中心應是：小剛家在學校南偏東45°上。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、12歲【解析】解：設小麗今年x歲3x-2=34解得：x=1226、975個【解析】由按4：1向甲乙車間分配生產任務，能同時完成任務可知兩個車間的效率比為4：1，則甲車間如果不抽調人出去的話每天能生產15×4=60個，又因為甲未完成的部分由甲乙兩車間合作，2天后全部完成，則剩下的零件有：(50+15)×2=130(個)，而甲車間調人后每天比原計劃少生產60-50=10個，所以原計劃130÷10=13天完成，則這批零件共有(60+15)×13=975個.【詳解】甲車間如果不抽調人出去的話每天能生產：15×4=60(個)原計劃完成任務所需的時間是：(50+15)×2÷(60-50)=130÷10=13(天)則這批零件共有：(60+15)×13=75×13=975(個)答：這批零件共有975個．27、6米.【解析】÷=(米)(米)答：這根繩子原來長6米.28、200頁【解析】16×5÷（1-3529、（1）5；6；（2）比例尺為：1：20000；填圖如下：（3）1200；（4）60米．【解析】解答圖上距離的測量時，注意測量的方法；解答比例尺的意義及求法時，注意掌握比例尺的公式及應用；解答行程問題時，注意掌握基本的關系式：速度×時間=路程．（1）用尺子直接測量即可得到小東和小明家到學校的圖上距離；（2）根據比例尺