河南省焦作市2025屆重點中學小升初數學入學考試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．用45cm長的鐵絲圍成一個等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，這個三角形的腰長（______）cm，底長（_____）cm．2．老師在黑板上寫了13個自然數，讓小王計算平均數（保留兩位小數），小王計算出的答案為12.43，老師說最后一位數字錯了，其他的數字都對．請問你正確的答案應該是______3．一個最簡分數，若給分子加上1，約分后得，若分母加上1，約分后是，這個最簡分數是________。4．一輛小汽車從福州駛往廈門，速度是120km/h，行a時后距廈門還有30km，用含有字母的式子表示福州到廈門的路程共有（_____）千米。5．A、B、C是三個順次嚙合的齒輪。已知齒輪A旋轉7圈時，齒輪C旋轉了6圈，如果A的齒數為42，那么C的齒數是（______）；如果B旋轉7圈，C旋轉1圈；那么當A旋轉8圈時，B旋轉（______）圈。6．把0.5：化成最簡整數比是（_____）：（_____），比值是（_______）．7．甲、乙、丙三人儲蓄錢數之比是1：3：4，他們儲蓄錢數的平均數是32元，乙儲蓄了（_____）元．8．將一個棱長9厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（______）立方厘米。9．配制一種農藥，其中藥與水的重量比是115010．左圖是小明在電腦上下載一個游戲的過程示意圖。電腦顯示，下載這個游戲一共需要5分鐘，照這樣的速度，小明還要等（________）分鐘才能下載完。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．延長一個角的兩邊，可以使這個角變大．．12．3時30分時，時針和分針成直角．（_____）13．行駛路程一定,車輪的周長與車輪需要轉動的圈數成反比例。（____）14．一幅地圖的比例尺是1:100,表示實際距離是圖上距離的100倍．（）15．周長是36厘米的正方形，邊長是9厘米，面積是81平方厘米。（______）16．條形統計圖與折線統計圖都能反映出數量的多少．（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．在一個平面內把18根同樣長的火柴棒首尾相接，圍成一個等腰三角形，最多能圍成（）種不同的等腰三角形。A．3 B．4 C．5 D．618．把一個圓平均分成16份，然后剪拼成一個近似的長方形，轉化后的長方形與圓相比，（）。A．周長和面積都沒變 B．周長和面積都變了 C．周長沒變，面積變了 D．周長變了，面積不變19．擲3次硬幣，有一次正面朝上，有2次反面朝下，那么，擲第4次硬幣反面朝上的可能性是（）A． B． C． D．20．某商品原售價80元，升價10%后，又降價10%，現售價（）。A．80元 B．88元 C．79.2元21．用同樣大小的正方體擺成的物體，從正面看到，從上面看到，從右面看到（）A． B． C． D．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數÷=

56÷40％=

0.3×0.15=360÷8=

+=

37.2÷0.4=5.19-5.09=

512+78=

÷÷=59×101-59=

÷15=

6×0.5÷0.5×6=23．計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）0.25×+2.5％（2）×[+（﹣）]（3）×9.3+9.3×2.25（4）4.05﹣2.83﹣0.1724．解比例，x:10=:25．求如圖圖形的體積．單位：厘米．五、能寫會畫。(共4分）26．如圖，每個小方格表示1平方厘米。

（1）畫出一個周長是20厘米，長和寬的比為3∶2的長方形。（2）再把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一個圓錐形的沙堆，底面周長是18.84米，高是2米，用這堆沙鋪在一條寬10米的公路上，鋪5厘米厚，這堆沙能鋪多長的公路？28．學校六年級3個班在植樹活動中總共植樹360棵，其中六（1）班和六（2）班植樹棵樹的比是2：3，六（3）班植樹棵數是總數的．三個班分別植樹多少棵？29．一項工程，實際投資了118.75萬元，比計劃節約5%，節約了多少萬元？30．下圖是一個梯形，下底長9厘米，圖中直角三角形三條邊分別長3厘米、4厘米、5厘米。陰影部分的面積是多少？31．一個圓錐形小麥堆，底面周長是15.7米，高是3米，把這堆小麥裝進底面直徑是4米，高是2米的圓柱形糧囤里(厚度忽略不計)，可以裝多高？(得數保留兩位小數)

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、205【詳解】略2、12.46【詳解】略3、【解析】略4、120a+30【解析】略5、4948【分析】因為齒輪的齒數×轉數＝轉過的總齒數（一定），所以齒輪的轉數與齒數成反比例；設出未知數，列出比例式解答即可；【詳解】解：設C輪有x個齒，B有y齒輪。6x＝42×76x＝294x＝497y＝49×1y＝7B旋轉的圈數：42×8÷7＝336÷7＝48（圈）【點睛】解答此題的關鍵：齒輪的齒數×轉數＝轉過的總齒數（一定），齒輪的轉數與齒數成反比例。6、34【解析】略7、36【解析】略8、190.755【分析】將一個棱長9厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，即削成的最大的圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，圓錐的體積公式是V＝sh，由此列式解答。【詳解】×3.14×（9÷2）×9＝×3.14×4.5×9＝190.755（立方厘米）【點睛】考查了圓錐的體積，本題的關鍵是得到最大的圓錐的直徑和高。9、750453【解析】略10、1.8【分析】將總時間（5分鐘）看作單位“1”，已完成64%，則剩下（1－64%），用總時間乘以該分率即可求出還要等多長時間。【詳解】5×（1－64%）＝5×36%＝1.8（分鐘）故答案為：1.8【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法求解。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】試題分析：根據角的含義：由一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角；可知角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關，和兩邊的長短無關，一個角的兩邊無論怎么延長，角的大小不變．解答：解：由分析可知，角的大小與兩邊的長短無關，故答案為：×．點評：此題考查了角的含義，應明確：角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關和兩邊的長短無關．12、×【詳解】略13、√【解析】略14、√【解析】略15、√【分析】因為正方形的周長＝邊長×4，所以求出邊長為9厘米。又因為正方形的面積＝邊長×邊長，已知邊長，求出面積即可。【詳解】36÷4＝9（厘米）9×9＝81（平方厘米）所以周長是36厘米的正方形，邊長是9厘米，面積是81平方厘米。故答案為：√【點睛】本題考查正方形的周長和面積，本題的關鍵是根據周長求出邊長，邊長＝周長÷4。16、正確【分析】條形統計圖能清楚地表示數量的多少，折線統計圖不僅能表示數量的多少還能表示數量的增減變化情況．【詳解】條形統計圖和折線統計圖都可以看出數量的多少．原題說法正確．故答案為正確．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【分析】根據三角形兩邊之和大于第三邊，以及等腰三角形的特征，將18分解成三個數相加的和，再看哪三個數滿足構成三角形的條件即可。【詳解】有5＋5＋8，6＋6＋6，7＋7＋4，8＋8＋2一共四種。故答案為：B。【點睛】本題考查等腰三角形的特征和三角形三邊的關系，需要注意等邊三角形也屬于等腰三角形，不要漏了情況。18、D【分析】把一個圓形平均分成16份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的寬就等于圓的半徑，長就等于圓的周長的一半，所以這個轉化過程中圓的面積不變，周長增加了兩個半徑的長度；此解答即可。【詳解】根據分析可知，把一個圓平均分成16份，然后剪拼成一個近似的長方形，轉化后的長方形與圓相比，周長變了，面積不變。故答案為：D【點睛】解答此題的關鍵是明白：將圓拼成一個近似的長方形后，這個長方形的寬就等于圓的半徑，長就等于圓周長的一半。19、C【解析】根據隨機事件發生的獨立性，可得擲第4次硬幣的結果與前3次無關；所以擲第4次硬幣反面朝上的可能性是：1÷2＝．故選C．20、C【解析】略21、A【分析】根據從正面看到，從上面看到，可知該物體有前后兩排，都只有一層高，依此即可得到從右面看到的圖形。【詳解】由主視圖和俯視圖可知該物體有前后兩排，有一層高，則從右面看到。故選A。【點睛】考查了三視圖與展開圖，得到該物體的排數和每排的層高是解題的關鍵。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、解：；56÷40%=140；0.3×0.15=0.045；360÷8=45；=；37.2÷0.4=93；5.19-5.09=0.1；512+78=590；7；59×101-59=5900；÷15=；6×0.5÷0.5×6=36【詳解】計算小數加減乘除時要注意小數點的位置；計算異分母分數加減法要先通分；計算分數除法時把除法轉化成乘法；計算混合運算時要先確定運算順序或簡便計算方法.23、（1）0.225（2）（3）27.9（4）1.05【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算小括號里的減法，再算中括號里的加法，最后算括號外的乘法；（3）運用乘法的分配律進行簡算；（4）運用減法的性質進行簡算。【詳解】（1）0.25×+2.5％＝0.2+0.025＝0.225；（2）×[+（﹣）]＝×[+]＝×1＝；（3）×9.3+9.3×2.25＝（+2.25）×9.3＝3×9.3＝27.9；（4）4.05﹣2.83﹣0.17＝4.05﹣（2.83+0.17）＝4.05﹣3＝1.05。【點睛】此題是考查小數四則混合運算的能力，要看清題中的數字及運算符號，靈活的選擇合適的方法進行計算。24、x=【詳解】解：x:10=x=×10x=25、11860立方厘米【詳解】50×10×30﹣3.14×（20÷2）2×10＝15000﹣3.14×100×10＝15000﹣3140＝11860（立方厘米），答：它的體積是11860立方厘米．五、能寫會畫。(共4分）26、見詳解【分析】（1）根據長方形周長公式：（長＋寬）×2，求出長和寬的和，然后按照3∶2的比，分別求出長方形的長和寬，以此進行畫圖即可；（2）按照長方形面積公式：長×寬，求出長方形面積，再按照1∶2求出三角形的面積，根據三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后將長方形分成一個三角形和一個梯形即可。【詳解】（1）20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）即所畫長方形的長是6厘米，寬是4厘米（畫圖如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2（下圖）。

【點睛】此題主要考查了學生對長方形周長公式、面積公式以及三角形、梯形面積和畫法的掌握與理解。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、37.68米【分析】通過圓錐底面周長先求出底面半徑，再根據圓錐體積公式求出體積，將公路的路面看成一個長方體，用沙堆體積÷（寬×高）＝公路的長。【詳解】5厘米＝0.05米18.84÷3.14÷2＝3（米）3.14×3×2÷3÷（10×0.05）＝18.84÷0.5＝37.68（米）答：這堆沙能鋪37.68米長的公路。【點睛】本題考查了圓錐和長方體的體積，圓錐體積＝底面積×高÷3。28、六（1）96棵，六（2）144棵，六（3）120棵【解析】六（3）班植樹：360×＝120（棵）；六（1）班植樹：（360﹣120）×＝＝96（棵）；六（2）班植樹：（360﹣120）×＝＝144（棵）；答：六（1）植樹96棵，六（2）植樹144棵，六（3）植樹120棵．29、6.25萬元【解析】118.75÷(1－5%)－118.75=6.25(萬元)30、10.8平方厘米【分析】陰影部分的面積＝梯形的面積－三角形的面積，而題目中梯形的高與直角三角形