厚德求正博學(xué)求真鴻鵠教研院–物理組3.2-萬有引力定律“你能認(rèn)出真理，因為它既美又簡單”——費曼HonghuSeniorHighSchool蘋果落地引發(fā)的思考PARTONE1e7d195523061f1c0006c30382f9a94fcf40f581039171ee7152C150C6C764778087C18C5583B9AEF1266D03E34B2F635197C86C67CE775F9591DBF5647AA59104A0B201FCDA87935B22C0FABB54C018C98031B70871257772CB4502CFD6E1CB41348B3771EFE2400DCB884C85E0469312866D82F00B9E8CF80D69D27AFAC8B47E11013348EFEADDEv“為什么蘋果從樹上落向地面而不飛向天空？”“在地面附近，物體都受到重力作用，即受到地球的吸引力，那么月球受到地球的吸引力嗎？”“如果月球受到地球的吸引力，為什么月球不會落到地球的表面，而是環(huán)繞地球運動？”“在浩瀚宇宙中，天體在不停地運動著。太陽系中的行星都在圍繞太陽運行，月球在圍繞地球運行。是什么力使天體維持這樣的運動？”萬有引力定律的建立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萬有引力定律的建立Establishmentofthelawofuniversalgravitation理想模型變速橢圓勻速圓周e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D萬有引力定律的建立EstablishmentofthelawofuniversalgravitationAvB不受外力實際上事實上月球偏離了直線，繞地球做圓周運動牛頓思考了這個問題，他認(rèn)為月球不沿直線運動，必定有力的作用這個力就是地球?qū)υ虑虻囊引F引e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D萬有引力定律的建立EstablishmentofthelawofuniversalgravitationAF引推導(dǎo)天體之間引力表達(dá)式：F引=F向

思考題01THINKINGQUESTIONS1st地面物體所受重力與地球吸引月球的力是同種性質(zhì)的力嗎？嘗試通過定量計算證明(已知地月距離38W千米，月球公轉(zhuǎn)周期為27天)（lawofuniversalgravitation）萬有引力定律任何兩個物體之間都存在相互作用的引力，引力的大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，與這兩個物體之間的距離的平方成反比萬有引力定律的建立Establishmentofthelawofuniversalgravitation公式：

G——引力常量

r——兩個物體之間距離P.S.對于質(zhì)量分布均勻的球體，

r指的是兩個球心之間的距離引力常量PARTTHREE3e7d195523061f1c0006c30382f9a94fcf40f581039171ee7152C150C6C764778087C18C5583B9AEF1266D03E34B2F635197C86C67CE775F9591DBF5647AA59104A0B201FCDA87935B22C0FABB54C018C98031B70871257772CB4502CFD6E1CB41348B3771EFE2400DCB884C85E0469312866D82F00B9E8CF80D69D27AFAC8B47E11013348EFEADDE萬有引力定律牛頓得出了萬有引力與物體質(zhì)量及它們之間距離的關(guān)系，但卻無法算出兩個天體之間萬有引力的大小，因為他不知道引力常量G

的值。引力常量gravitationalconstant

卡文迪許-扭秤實驗“第一個稱量地球的人”了解更多e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D閱讀教材P65引力常量gravitationalconstant萬有引力定律引力常量gravitationalconstant

G=6.672×10-11(N?m2/kg2)通?？扇?.67×10-11(N?m2/kg2)相距1m的兩個質(zhì)量為1kg的質(zhì)點之間的引力大小為6.672×10-11N思考題02THINKINGQUESTIONS2nd既然任何物體間都存在著引力，為什么當(dāng)兩個人接近時他們不會吸在一起？經(jīng)典例題ClassicExercises(1)萬有引力不僅存在于天體之間，也存在于普通物體之間．(

)(2)質(zhì)量一定的兩個物體，若距離無限小，它們間的萬有引力趨于無限大．(

)(3)把物體放在地球中心處，物體受到的引力無窮大．(

)(4)由于太陽質(zhì)量大，太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力．(

)(5)牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并測出了引力常量．(

)√××××1.判一判經(jīng)典例題ClassicExercises2.下列關(guān)于萬有引力定律的說法中正確的是(

)A．兩物體間的萬有引力不遵循牛頓第三定律B．兩物體間的距離趨近0時，萬有引力公式不再適用C．只適用于半徑較小的天體，天體半徑大就不能用萬有引力公式計算引力D．牛頓總結(jié)得出萬有引力定律的表達(dá)式，同時測定出了引力常量GB經(jīng)典例題ClassicExercises3.如圖所示，兩質(zhì)量均勻分布的小球半徑分別為R1、R2，相距R，質(zhì)量為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為(

)B重力和萬有引力的關(guān)系PARTFOUR4e7d195523061f1c0006c30382f9a94fcf40f581039171ee7152C150C6C764778087C18C5583B9AEF1266D03E34B2F635197C86C67CE775F9591DBF5647AA59104A0B201FCDA87935B22C0FABB54C018C98031B70871257772CB4502CFD6E1CB41348B3771EFE2400DCB884C85E0469312866D82F00B9E8CF80D69D27AFAC8B47E11013348EFEADDE思考題03THINKINGQUESTIONS3rd地球?qū)Φ乇砦矬w的萬有引力就是物體的重力嗎？重力和萬有引力的關(guān)系TherelationshipbetweengravityanduniversalgravitationoO'F萬F向GF萬F向=mω2R(跟隨自轉(zhuǎn))G=mg重力是物體由于地球吸引產(chǎn)生的，但重力不是地球?qū)ξ矬w的引力。重力和萬有引力的關(guān)系TherelationshipbetweengravityanduniversalgravitationoF向已知地球自轉(zhuǎn)周期為24h，地球半徑約為6400km，嘗試計算出在赤道附近重60kg的小明跟隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力。

m明=60kgT=24×3600sR地=6400×103m代入數(shù)據(jù)

可得F向≈2N忽略地球自轉(zhuǎn)的影響下：F萬=G重力和萬有引力的關(guān)系Therelationshipbetweengravityanduniversalgravitation地表物體(忽略自轉(zhuǎn)影響)

F萬=GGM=

gR2(黃金代換式)mgMR

e7d195523061f1c09e9d68d7cf438b91ef959ecb14fc25d26BBA7F7DBC18E55DFF4014AF651F0BF2569D4B6C1DA7F1A4683A481403BD872FC687266AD13265C1DE7C373772FD8728ABDD69ADD03BFF5BE2862BC891DBB79E950753400A011C7C3B99A25F820103BC51EA757209CB54CD5BE620EDB56A7486908F9B9260006C3940C1CCC47E83D4F0E18A2025A59CCA2D練一練Practises!!!Eg1：若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個實驗：將一片羽毛和一個鐵錘從同一高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地．若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時間t落到月球表面．已知引力常量為G，月球的半徑為R.求：(不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響)(1)月球表面的自由落體加速度大小g月；(2)月球的質(zhì)量M；(1)求g月

(2)求M不考慮月球自轉(zhuǎn)影響，則有:

重力和萬有引力的關(guān)系Therelationshipbetweengravityanduniversalgravitation地表物體(忽略自轉(zhuǎn)影響)F萬=GGM=

gR2mgMRhm'g'地球衛(wèi)星F萬'=G'

GM=

g'(R+h)2重力和萬有引力的關(guān)系Therela