第19頁（共19頁）2024-2025學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）期中必刷常考題之導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?安陽期末）已知函數(shù)f(x)=xex+2kA．e B．e2 C．1 D．﹣2．（2024秋?諸暨市期末）下列選項(xiàng)正確的是（）A．（sin10°）′＝cos10° B．(lgC．[（2x+1）（2x﹣1）]′＝8x D．（e﹣x）′＝e﹣x3．（2024秋?舟山期末）下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（）A．（ex?sinx）′＝（cosx+sinx）ex B．(1C．(3D．[4．（2024秋?保定期末）函數(shù)y=logA．1xln2 B．xlnC．1xln2-sin5．（2025?徐州模擬）設(shè)定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]＝3，若x0是方程f（x）﹣f′（x）＝2的一個(gè)解，則x0可能存在的區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）二．多選題（共3小題）（多選）6．（2024秋?阜寧縣校級期末）下列命題正確的有（）A．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，若f′（1）＝2，則lim△B．(cosxC．已知函數(shù)f（x）＝ln（2x+1），若f′（x0）＝1，則x0D．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）＝x2+3xf′（2）+lnx，則f（多選）7．（2025?鎮(zhèn)江模擬）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A．若f（x）＝cos（2x+3），則f′（x）＝2sin（2x+3） B．若f（x）＝e﹣2x+1，則f′（x）＝e﹣2x+1 C．若f(x)=D．若f（x）＝xlnx，則f′（x）＝lnx+1（多選）8．（2024秋?項(xiàng)城市期末）已知函數(shù)f(x)=ax(a＞0)在點(diǎn)（x1，y1）處的切線與圓C：x2+y2A．x1x2＝﹣1 B．y1C．x1﹣x2≠2 D．y1+y2＞3三．填空題（共4小題）9．（2024秋?許昌期末）已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=f'(π10．（2024秋?楚雄州期末）用d（X，Γ）表示點(diǎn)X與曲線Γ上任意一點(diǎn)距離的最大值．已知函數(shù)f1(x)=tx3+(1-t)x，x∈[0，1]，f2(x)=tx3+(1-t)x，x∈[1，2]．設(shè)P是曲線y11．（2025?信陽校級二模）已知函數(shù)f（x）＝（x+1）ex，過點(diǎn)M（1，t）可作2條與曲線y＝f（x）相切的直線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．12．（2024秋?諸暨市期末）已知函數(shù)y＝f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y＝2x+1，則f（1）+f'（1）＝．四．解答題（共3小題）13．（2024秋?安陽期末）已知函數(shù)f（x）＝x3﹣（a+1）x2+a（a+1）x（a∈R）的圖象在原點(diǎn)處的切線的斜率為2．（1）求a的值；（2）若a＞0，求曲線y＝f（x）的過點(diǎn)A（1，1）的切線方程．14．（2024秋?碑林區(qū)校級期末）已知函數(shù)f（x）＝x3﹣（a+1）x2+a（a+1）x（a∈R）的圖象在原點(diǎn)處的切線的斜率為2．（1）求a的值；（2）若a＞0，求曲線y＝f（x）的過點(diǎn)A（1，1）的切線方程．15．（2024秋?金華期末）已知函數(shù)f(（1）若a＝b＝1，c＝0，求f′（1）；（2）若a＝c＝0，函數(shù)f（x）在x＝1處的切線方程為y＝3x+d，求b+d的值；（3）若a＝b＝0，c＝1，求曲線y＝f（x）與曲線（x﹣1）2+y2＝4的共同的切線方程．

2024-2025學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）期中必刷?？碱}之導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算參考答案與試題解析題號12345答案ACCAB一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?安陽期末）已知函數(shù)f(x)=xex+2kA．e B．e2 C．1 D．﹣【考點(diǎn)】基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【專題】整體思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】A【分析】求出f′（x），再由f′（1）＝0可得答案．【解答】解：因?yàn)閒(所以f'則f′（1）＝（1+1）e﹣2k＝0，解得k＝e．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了基本初等函數(shù)求導(dǎo)，屬于基礎(chǔ)題．2．（2024秋?諸暨市期末）下列選項(xiàng)正確的是（）A．（sin10°）′＝cos10° B．(lgC．[（2x+1）（2x﹣1）]′＝8x D．（e﹣x）′＝e﹣x【考點(diǎn)】基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【專題】整體思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】C【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)求導(dǎo)判斷．【解答】解：根據(jù)基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式：對于A，（sin10°）′＝0，A錯(cuò)誤；對于B，(lgx)'=對于C，[（2x+1）（2x﹣1）]′＝（4x2﹣1）′＝8x，C正確；對于D，（e﹣x）′＝（1ex）′＝﹣e﹣x，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了基本初等函數(shù)的求導(dǎo)，屬于基礎(chǔ)題．3．（2024秋?舟山期末）下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（）A．（ex?sinx）′＝（cosx+sinx）ex B．(1C．(3D．[【考點(diǎn)】簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】C【分析】應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法判斷各項(xiàng)的正誤．【解答】解：對于A，（ex?sinx）′＝（ex）′?sinx+ex?（sinx）′＝ex?sinx+ex?cosx＝（cosx+sinx）ex，故A正確；對于B，(1x)'=-對于C，（3x+ln3）′＝（3x）′+（ln3）′＝3xln3，故C錯(cuò)誤；對于D，[ln(2x故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．4．（2024秋?保定期末）函數(shù)y=logA．1xln2 B．xlnC．1xln2-sin【考點(diǎn)】基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【專題】計(jì)算題；對應(yīng)思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】A【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式即可得到結(jié)論．【解答】解：∵y=∴y′=1故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．5．（2025?徐州模擬）設(shè)定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]＝3，若x0是方程f（x）﹣f′（x）＝2的一個(gè)解，則x0可能存在的區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【考點(diǎn)】基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；數(shù)學(xué)抽象；運(yùn)算求解．【答案】B【分析】根據(jù)條件設(shè)f（x）﹣log2x＝t，然后求出t的值，進(jìn)而求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定條件即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)f（x）﹣log2x＝t，則f（x）＝log2x+t，且f（t）＝3，當(dāng)x＝t時(shí)，f（t）＝log2t+t＝3，解得t＝2，∴f（x）＝log2x+2，f′（x）=1則由f（x）﹣f′（x）＝2得log2x+2-1xln即log2x-1xln設(shè)g（x）＝log2x-1xln2，則g（1）=-1ln2＜∴根據(jù)根的存在性定理可知在（1，2）內(nèi)g（x）存在零點(diǎn)，即x0∈（1，2），故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)．二．多選題（共3小題）（多選）6．（2024秋?阜寧縣校級期末）下列命題正確的有（）A．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，若f′（1）＝2，則lim△B．(cosxC．已知函數(shù)f（x）＝ln（2x+1），若f′（x0）＝1，則x0D．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）＝x2+3xf′（2）+lnx，則f【考點(diǎn)】基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【專題】整體思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】CD【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可判斷A的正誤，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算可判斷BD的正誤，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則可判斷C的正誤．【解答】解：對于A，limΔx→0f(1+2Δx)-f(1)Δx=2對于B，(cosxx)'=對于C，f'(x)=12x+1(2x+1)'=22x對于D，f'(x)=2x+3f故選：CD．【點(diǎn)評】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的定義及函數(shù)的求導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．（多選）7．（2025?鎮(zhèn)江模擬）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A．若f（x）＝cos（2x+3），則f′（x）＝2sin（2x+3） B．若f（x）＝e﹣2x+1，則f′（x）＝e﹣2x+1 C．若f(x)=D．若f（x）＝xlnx，則f′（x）＝lnx+1【考點(diǎn)】基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】CD【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則，即可求解．【解答】解：f（x）＝cos（2x+3），則f'（x）＝﹣2sin（2x+3），故A錯(cuò)誤；f（x）＝e﹣2x+1，則f′（x）＝﹣2e﹣2x+1，故B錯(cuò)誤；f(則f'（x）=x'?e若f（x）＝xlnx，則f'（x）=x'lnx故選：CD．【點(diǎn)評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．（多選）8．（2024秋?項(xiàng)城市期末）已知函數(shù)f(x)=ax(a＞0)在點(diǎn)（x1，y1）處的切線與圓C：x2+y2A．x1x2＝﹣1 B．y1C．x1﹣x2≠2 D．y1+y2＞3【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解曲線在某點(diǎn)上的切線方程；根據(jù)圓心到直線距離與圓的半徑求解直線與圓的位置關(guān)系．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】ACD【分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的點(diǎn)斜式方程，基本不等式，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系，建立方程，即可求解．【解答】解：設(shè)公切線為l，因?yàn)閒(所以f'（x）=a所以公切線l：y=a2x1x+ax所以公切線l：y=故-x2y2=a2x1，因?yàn)閥1=ax1，所以由式子②得y1y2由A可知x2=-1x1又x1當(dāng)且僅當(dāng)x1＝1時(shí)取等號，此時(shí)x2＝﹣1，該情況下公切線l不存在，所以x1﹣x2≠2故C正確；因?yàn)閥1=2y2，且y2∈（0，1），所以y故選：ACD．【點(diǎn)評】本題考查兩曲線的共切線問題，導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，屬中檔題．三．填空題（共4小題）9．（2024秋?許昌期末）已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=f'(π【考點(diǎn)】簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【專題】方程思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】-3【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，結(jié)合賦值法，求得f'【解答】解：由f（x）＝f′（π6）cosx﹣sinx，得f′（x）＝﹣f′（π6）sinx﹣cos所以f′（π6）＝﹣f′（π6）sinπ6所以32f′（π6）所以f′（π6）=故答案為：-3【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．10．（2024秋?楚雄州期末）用d（X，Γ）表示點(diǎn)X與曲線Γ上任意一點(diǎn)距離的最大值．已知函數(shù)f1(x)=tx3+(1-t)x，x∈[0，1]，f2(x)=tx3+(1-t)x，x∈[1，2]．設(shè)P是曲線y【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解曲線在某點(diǎn)上的切線方程．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】17．【分析】令f（x）＝tx3+（1﹣t）x，通過求導(dǎo)可得f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，由此可得d（P，f2（x）），結(jié)合t∈【解答】解：令f（x）＝tx3+（1﹣t）x，則f′（x）＝3tx2+1﹣t，其對稱軸為t=-因?yàn)閠∈[12，1]，所以f′（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，故f'（x）在[0，2]上的最小值為f'（0）＝即f'（x）≥0在[0，2]上恒成立，則f（x）＝tx3+（1﹣t）x在[0，2]上單調(diào)遞增．由f2（2）＝6t+2，可設(shè)M（2，6t+2），則d（P，f2（x））＝|MP|．由f1（1）＝1，可設(shè)N（1，1），則d(故答案為：17．【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，屬于中檔題．11．（2025?信陽校級二模）已知函數(shù)f（x）＝（x+1）ex，過點(diǎn)M（1，t）可作2條與曲線y＝f（x）相切的直線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(0，2【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解曲線在某點(diǎn)上的切線方程．【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】(0，【分析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（a，（a+1）ea），求出切線方程為y﹣（a+1）ea＝（a+2）ea（x﹣a），代入點(diǎn)M的坐標(biāo)化簡可得t＝（3﹣a2）ea，設(shè)g（a）＝（3﹣a2）ea，依題意，直線y＝t與g（a）＝（3﹣a2）ea的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)g（a）的性質(zhì)，進(jìn)而作出草圖，結(jié)合圖象即可得解．【解答】解：由f（x）＝（x+1）ex，得f′（x）＝（x+2）ex，設(shè)切點(diǎn)為（a，（a+1）ea），則函數(shù)在切點(diǎn)處的切線方程為y﹣（a+1）ea＝（a+2）ea（x﹣a），將點(diǎn)M（1，t）代入切線方程，得t﹣（a+1）ea＝（a+2）（1﹣a）ea，化簡得t＝（3﹣a2）ea，設(shè)g（a）＝（3﹣a2）ea，則g′（a）＝﹣2aea+（3﹣a2）ea＝﹣（a2+2a﹣3）ea＝﹣（a+3）（a﹣1）ea，令g′（a）＞0，解得﹣3＜a＜1，則g（a）在（﹣3，1）上單調(diào)遞增，令g′（a）＜0，解得a＜﹣3或a＞1，則g（a）在（﹣∞，﹣3），（1，+∞）上單調(diào)遞減，又g(作出函數(shù)g（a）的大致圖象如下圖所示，由圖象可知，要使直線y＝t與g（a）＝（3﹣a2）ea的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則t∈故答案為：(0，【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想及運(yùn)算求解能力，是中檔題．12．（2024秋?諸暨市期末）已知函數(shù)y＝f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y＝2x+1，則f（1）+f'（1）＝5．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【專題】方程思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】5．【分析】由已知可得f'（1），再把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入切線方程求解f（1），則答案可求．【解答】解：由函數(shù)y＝f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y＝2x+1，得f'（1）＝2，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入切線方程，可得f（1）＝2×1+1＝3，因此，f（1）+f'（1）＝5．故答案為：5．【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．四．解答題（共3小題）13．（2024秋?安陽期末）已知函數(shù)f（x）＝x3﹣（a+1）x2+a（a+1）x（a∈R）的圖象在原點(diǎn)處的切線的斜率為2．（1）求a的值；（2）若a＞0，求曲線y＝f（x）的過點(diǎn)A（1，1）的切線方程．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解曲線在某點(diǎn)上的切線方程．【專題】方程思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】（1）a＝﹣2或1；（2）3x﹣4y+1＝0或x﹣y＝0．【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義列式求解a的值即可；（2）結(jié)合（1）可得f（x）＝x3﹣2x2+2x，f′（x）＝3x2﹣4x+2，設(shè)切點(diǎn)為（t，t3﹣2t2+2t），結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用點(diǎn)斜式方程求出切線方程，最后利用過點(diǎn)A（1，1）求出t的值，即可得解．【解答】解：（1）由f（x）＝x3﹣（a+1）x2+a（a+1）x，得f′（x）＝3x2﹣2（a+1）x+a（a+1），由題意得f′（0）＝a（a+1）＝2，解得a＝﹣2或1；（2）∵a＞0，∴a＝1，則f′（x）＝3x2﹣4x+2，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t3﹣2t2+2t），則切線的斜率k＝3t2﹣4t+2，∴切線方程為y﹣（t3﹣2t2+2t）＝（3t2﹣4t+2）（x﹣t），把點(diǎn)A（1，1）代入，可得1﹣（t3﹣2t2+2t）＝（3t2﹣4t+2）（1﹣t），得（t﹣1）2（2t﹣1）＝0，解得t=12或t∴切線方程為3x﹣4y+1＝0或x﹣y＝0．【點(diǎn)評】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題．14．（2024秋?碑林區(qū)校級期末）已知函數(shù)f（x）＝x3﹣（a+1）x2+a（a+1）x（a∈R）的圖象在原點(diǎn)處的切線的斜率為2．（1）求a的值；（2）若a＞0，求曲線y＝f（x）的過點(diǎn)A（1，1）的切線方程．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解曲線在某點(diǎn)上的切線方程．【專題】函數(shù)思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；運(yùn)算求解．【答案】（1）a＝﹣2或1；（2）3x﹣4y+1＝0或x﹣y＝0．【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義列式求解a的值即可；（2）結(jié)合（1）可得f（x）＝x3﹣2x2+2x，f′（x）＝3x2﹣4x+2，設(shè)切點(diǎn)為（t，t3﹣2t2+2t），結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用點(diǎn)斜式方程求出切線方程，最后利用過點(diǎn)A（1，1）求出t的值，即可得解．【解答】解：（1）由f（x）＝x3﹣（a+1）x2+a（a+1）x，可得f′（x）＝3x2﹣2（a+1）x+a（a+1），又f（x）的圖象在原點(diǎn)處的切線的斜率為2，則f′（0）＝a（a+1）＝2，解得a＝﹣2或1；（2）因?yàn)閍＞0，所以由（1）可得a＝1，所以f（x）＝x3﹣2x2+2x，f′（x）＝3x2﹣4x+2，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t3﹣2t2+2t），則切線的斜率k＝3t2﹣4t+2，所以切線方程為y﹣（t3﹣2t2+2t）＝（3t2﹣4t+2）（x﹣t），因?yàn)榍芯€過點(diǎn)A（1，1），所以1﹣（t3﹣2t2+2t）＝（3t2﹣4t+2）（1﹣t），得（t﹣1）2（2t﹣1）＝0，解得t=12或t所以切線方程為3x﹣4y+1＝0或x﹣y＝0．【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．15．（2024秋?金華期末）已知函數(shù)f(（1）若a＝b＝1，c＝0，求f′（1）；（2）若a＝c＝0，函數(shù)f（x）在x＝1處的切線方程為y＝3x+d，求b+d的值；（3）若a＝b＝0，c＝1，求曲線y＝f（x）與曲線（x﹣1）2+y2＝4的共同的切線方程．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解曲線在某點(diǎn)上的切線方程．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；直線與圓；運(yùn)算求解．【答案】（1）1；（2）0；（3）x-【分析】（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即可求解；（2）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的點(diǎn)斜式方程，即可求解；（3）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線與圓的位置關(guān)系，建立方程，即可求解．【解答】解：（1）若a＝b＝1，c＝0，則f(∴f'(x)=1-xex（2）若a＝c＝0，則f（x）＝blnx，∴f'(x)=bx，∴f′（∴切線為y＝3（x﹣1），∴d＝﹣3，∴b+d＝0；（3）若f(x)=2∴在（x0，f（x0））處的切線方程為1x又該切線與圓（x﹣1）2+y2＝4相切，∴|1x0+x0∴公切線方程為x-【點(diǎn)評】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線問題，直線與圓的位置關(guān)系，屬中檔題．

考點(diǎn)卡片1．函數(shù)解析式的求解及常用方法【知識點(diǎn)的認(rèn)識】通過求解函數(shù)的解析式中字母的值，得到函數(shù)的解析式的過程就是函數(shù)的解析式的求解．求解函數(shù)解析式的幾種常用方法主要有1、換元法；2、待定系數(shù)法；3、湊配法；4、消元法；5、賦值法等等．【解題方法點(diǎn)撥】常常利用函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的圖象特征，例如二次函數(shù)的對稱軸，函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等；利用函數(shù)的解析式的求解方法求解函數(shù)的解析式，有時(shí)利用待定系數(shù)法．【命題方向】求解函數(shù)解析式是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，在三角函數(shù)的解析式中常考．是基礎(chǔ)題．2．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1、基本函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)①C′＝0（C為常數(shù)）②（xn）′＝nxn﹣1（n∈R）③（sinx）′＝cosx④（cosx）′＝﹣sinx⑤（ex）′＝ex⑥（ax）′＝（ax）*lna（a＞0且a≠1）⑦[logax）]′=1x*（logae）=1xlna（a＞0且a≠1）⑧[lnx2、和差積商的導(dǎo)數(shù)①[f（x）+g（x）]′＝f′（x）+g′（x）②[f（x）﹣g（x）]′＝f′（x）﹣g′（x）③[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）+f（x）g′（x）④[f(x)g3、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)y＝u（t），t＝v（x），則y′（x）＝u′（t）v′（x）＝u′[v（x）]v′（x）【解題方法點(diǎn)撥】1．由常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．2．對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡，再求導(dǎo)的基本原則．求導(dǎo)時(shí)，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對求導(dǎo)的制約作用．在實(shí)施化簡時(shí)，首先要注意化簡的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤．【命題方向】題型一：和差積商的導(dǎo)數(shù)典例1：已知函數(shù)f（x）＝asinx+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2014）+f（﹣2014）+f′（2015）﹣f′（﹣2015）＝（）A．0B．2014C．2015D．8解：f′（x）＝acosx+3bx2，∴f′（﹣x）＝acos（﹣x）+3b（﹣x）2∴f′（x）為偶函數(shù)；f′（2015）﹣f′（﹣2015）＝0∴f（2014）+f（﹣2014）＝asin（2014）+b?20143+4+asin（﹣2014）+b（﹣2014）3+4＝8；∴f（2014）+f（﹣2014）+f′（2015）﹣f（﹣2015）＝8故選D．題型二：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)典例2：下列式子不正確的是（）A．（3x2+cosx）′＝6x﹣sinxB．（lnx﹣2x）′=1xC．（2sin2x）′＝2cos2xD．（sinxx）′解：由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則對于選項(xiàng)A，（3x2+cosx）′＝6x﹣sinx成立，故A正確；對于選項(xiàng)B，(lnx-2對于選項(xiàng)C，（2sin2x）′＝4cos2x≠2cos2x，故C不正確；對于選項(xiàng)D，(sinxx)'=故選C．3．簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1、基本函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)①C′＝0（C為常數(shù)）②（xn）′＝nxn﹣1（n∈R）③（sinx）′＝cosx④（cosx）′＝﹣sinx⑤（ex）′＝ex⑥（ax）′＝（ax）*lna（a＞0且a≠1）⑦[logax）]′=1x*（logae）（a＞0且a≠1）⑧[lnx]′2、和差積商的導(dǎo)數(shù)①[f（x）+g（x）]′＝f′（x）+g′（x）②[f（x）﹣g（x）]′＝f′（x）﹣g′（x）③[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）+f（x）g′（x）④[f(x)g3、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)y＝u（t），t＝v（x），則y′（x）＝u′（t）v′（x）＝u′[v（x）]v′（x）【解題方法點(diǎn)撥】1．由常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．2．對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡，再求導(dǎo)的基本原則．求導(dǎo)時(shí)，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對求導(dǎo)的制約作用．在實(shí)施化簡時(shí)，首先要注意化簡的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤．【命題方向】題型一：和差積商的導(dǎo)數(shù)典例1：已知函數(shù)f（x）＝asinx+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2014）+f（﹣2014）+f′（2015）﹣f′（﹣2015）＝（）A．0B．2014C．2015D．8解：f′（x）＝acosx+3bx2，∴f′（﹣x）＝acos（﹣x）+3b（﹣x）2∴f′（x）為偶函數(shù)；f′（2015）﹣f′（﹣2015）＝0∴f（2014）+f（﹣2014）＝asin（2014）+b?20143+4+asin（﹣2014）+b（﹣2014）3+4＝8；∴f（2014）+f（﹣2014）+f′（2015）﹣f（﹣2015）＝8故選D．題型二