回顧與思考（二）

相交線與平行線第二章相交線與平行線考點(diǎn)精講當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)要點(diǎn)梳理目錄要點(diǎn)梳理教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)一、對(duì)頂角兩個(gè)角有________，并且它們的兩邊互為___________，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫作對(duì)頂角.對(duì)頂角性質(zhì)：_____________.AOCBD1324公共頂點(diǎn)反向延長線對(duì)頂角相等要點(diǎn)梳理二、垂線

兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是_____，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的______，它們的交點(diǎn)叫作______.1.垂線的定義2.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)_____________一條直線與已知直線垂直.4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的______，叫作點(diǎn)到直線的距離.3.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，_______最短.有且只有垂線段長度直角垂線垂足同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:同位角“F”型內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角三線八角四、平行線1.在同一平面內(nèi)，_______的兩條直線叫作平行線.3.平行于同一條直線的兩條直線_______.2.過直線外一點(diǎn)________一條直線與這條直線平行.4.平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)不相交有且只有平行考點(diǎn)精講典例精講歸納總結(jié)考點(diǎn)一利用對(duì)頂角、垂線的性質(zhì)求角度例1

如圖,AB⊥CD于點(diǎn)O,直線EF過點(diǎn)O，∠AOE=65°,求∠DOF的度數(shù).BACDFEO解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°.又∵∠COE=∠DOF(對(duì)頂角相等），∴∠DOF=25°.考點(diǎn)精講考點(diǎn)二點(diǎn)到直線的距離例2如圖，AC⊥BC,CD⊥AB于點(diǎn)D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點(diǎn)C到AB的距離是

cm;點(diǎn)A到BC的距離是

cm;點(diǎn)B到AC的距離是

cm.4.868考點(diǎn)三平行線的性質(zhì)和判定例3

（1）如圖所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度數(shù)；解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵∠3=60°，∴∠4=120°.ab

解:∵∠DAC=∠ACB(已知)，∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).∵∠D+∠DFE=180°(已知)，∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).（2）已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,

試說明:EF//BC.ABCDEF考點(diǎn)四相交線中的方程思想例4

如圖所示，交于點(diǎn)O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度數(shù).4123解：設(shè)∠1的度數(shù)為x°,則∠2的度數(shù)為x°,則∠3的度數(shù)為8x°,根據(jù)題意可得x°+x°+8x°=180°，解得x=18.即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠2（對(duì)頂角相等）.故∠4=36°.方法歸納

利用方程解決問題，是幾何與代數(shù)知識(shí)相結(jié)合的一種體現(xiàn)，它可以使解題思路清晰，過程簡便.在有關(guān)線段或角的求值問題中它的應(yīng)用非常廣泛.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.如圖⑴,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,則∠3=

°2.如圖⑵,若AE∥CD,∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D=（）A.75°B.45°C.30°D.15°圖（1）圖（2）60D當(dāng)堂練習(xí)3.如圖所示，修一條路將B村莊與A村莊及公路MN連起來，怎樣修才能使所修的公路最短？畫出線路圖，并說明理由．解：連接AB，作BC⊥MN，C是垂足，線段AB和BC就是符合題意的線路圖．因?yàn)閺腁到B，線段AB最短，從B到MN，垂線段BC最短，所以AB＋BC最短．4.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，OB平分∠DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、∠EOF、∠COF的度數(shù)．解：∵AB⊥OE（已知），∴∠EOB=90°(垂直的定義).∵∠DOE=50°（已知），∴∠DOB=40°(互余的定義).∴∠AOC=∠DOB=40°（對(duì)頂角相等）.又∵OB平分∠DOF，∴∠BOF=∠DOB=40°（角平分線定義）.∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+40°=130°.∴∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°.

課堂小結(jié)歸納總結(jié)構(gòu)建脈絡(luò)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系兩條直線相交對(duì)頂角相等垂線，點(diǎn)到直線的距離兩條直線被第三條直線所截兩直線平行兩直線平行的