20.1.2中位數和眾數第二十章數據的分析第2課時平均數、中位數和眾數的應用講授新課當堂練習課堂小結新課導入目錄1.進一步認識平均數、中位數、眾數都可以反映一組數據的集中趨勢；2.了解平均數、中位數、眾數各自的特點，能選擇適當的量反映數據的集中趨勢.（重點、難點）學習目標新課導入教學目標教學重點新課導入有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？（3）用眾數估計：

眾數=5（萬元）．（1）用平均數估計：

（萬元）；（2）用中位數估計：中位數=（萬元）；

如果把數據50改成9，結果又會怎樣？講授新課典例精講歸納總結問題1：八年級某班的教室里，三位同學正在為誰的數學成績好而爭論，他們的五次數學成績分別是：小華6294959898小明62629899100小麗4062859999他們都認為自己的數學成績比其他兩位同學好，他們的依據是什么？講授新課平均數、眾數、中位數的應用分析：小華成績的眾數是_____，中位數是_____，平均數是_____；小明成績的眾數是_____，中位數是_____，平均數是_____；小麗成績的眾數是_____，中位數是_____，平均數是_____.9862959889.484.2998577因為他們之中，小華的平均數最大，小明的中位數最大，小麗的眾數最大，所以都認為自己的成績比其他兩位同學好.你認為誰的數學成績最好呢？

例1

某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每個營業員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619問題如下：（1）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．（3）如果想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．

分析：本題通過分析樣本數據的平均數、中位數、眾數來估計______的情況.

確定一個適當的月銷售目標是一個關鍵問題，如果目標定得太高，多數營業員完不完成任務，會使營業員失去信心；如果目標定得太低，不能發揮營業員的潛力.總體0426人數銷售額/萬元解：整理上面的數據得以下圖表（請補充完整）銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數131415161718192223242628303211543231111223解：（1）樣本數據的眾數是_____，中位數是_____，利用計算器求得這組數據的平均數是_____.可以推測，這個服裝部營業員的月銷售額為______萬元的人數最多，中間的月銷售額是____萬元，平均月銷售額大約是____萬元.1515181820.320.3（1）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數11543231111223解：（2）這個目標可以定為每月____萬元（平均數）.因為從樣本數據看，在平均數、中位數和眾數中，平均數最____.可以估計，月銷售額定為每月____萬元是一個較高的目標，大約會有___________的營業員獲得獎勵.20.320.3大三分之一（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數11543231111223解：（3）月銷售額可以定為每月____萬元（中位數）.因為從樣本情況看，月銷售額在____萬元以上（含18萬元）的有16人，占總人數的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為____萬元，將有一半左右的營業員獲得獎勵.181818銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數11543231111223（3）如果想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．

平均數的計算要用到所有的數據，它能夠充分利用數據提供的信息．但它受極端值的影響較大，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的變動，請說說平均數、眾數和中位數這三個統計量的各自特點．歸納總結

眾數是當一組數據中某一數據重復出現較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，缺點是當眾數有多個且眾數的頻數相對較小時可靠性小，局限性大．

中位數的計算很少，僅與數據的排列位置有關，不易受極端值影響，中位數可能出現在所給數據中，也可能不在所給的數據中．當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢．例2

某校組織了一次環保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：請根據以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統計圖補充完整；2解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如圖所示.平均數(分)中位數(分)眾數(分)一班ab90二班87.680c(2)直接寫出表格中a，b，c的值；解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝100

解：(3)①一班和二班平均數相同，一班的中位數大于二班的中位數，故一班的成績好于二班；②一班和二班平均數相同，一班的眾數小于二班的眾數，故二班的成績好于一班；③B級以上(包括B級)一班18人，二班12人，故一班的成績好于二班.(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進行分析：①從平均數和中位數方面來比較一班和二班的成績；②從平均數和眾數方面來比較一班和二班的成績；③從B級以上(包括B級)的人數方面來比較一班和二班的成績．練一練1.如圖(1)是某市6月上旬一周的天氣情況，圖(2)是根據這一周中每天的最高氣溫繪制的折線統計圖．

請你根據兩幅圖提供的信息完成下列問題：(1)這一周中溫差最大的一天是星期________；(2)這一周中每天最高氣溫的眾數是______℃，中位數是______℃，平均數是________℃；(3)這兩幅圖各有特點，而關于折線統計圖的優點，下列四句話中描述最貼切的一句是________．(填序號)①可以清楚地告訴我們每天天氣情況；②可以清楚地告訴我們各部分數量占總量的百分比的情況；③可以直觀地告訴我們這一周每天最高氣溫的變化情況；④可以清楚地告訴我們這一周每天氣溫的總體情況．三252626③2.甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績(環)中位數(環)眾數(環)甲a77乙7b8(1)寫出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝7.5(2)分別運用表中的三個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？解：(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環，從中位數看甲射中7環以上的次數小于乙，從眾數看甲射中7環的次數最多而乙射中8環的次數最多.綜合以上各因素，若選派一名學生參賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.當堂練習當堂反饋即學即用1.根據實際情況填寫（填平均數、中位數、眾數）①老板進貨時關注賣出商品的

.②評委給選手綜合得分時關注

.

③被招聘的員工關注公司員工工資的

.

中位數平均數眾數當堂練習2.甲、乙兩名運動員在6次百米跑訓練中的成績如下：甲（秒）10.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9請你比較這兩組數據的眾數，平均數和中位數，再作判斷.分析：談看法實質上就是按眾數、平均數和中位數的大小比較其優劣.解：甲：平均數：10.9，眾數：10.8，中位數：10.85；乙：平均數：10.8，眾數：10.9，中位數：10.85.從平均數看，甲的成績比乙的好；從眾數看，乙的成績比甲的好；從中位數看兩人成績一樣.3．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請解答下列問題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工工資的中位數是多少？解：(1)平均工資為4350元.(2)工資的中位數為2000元.(3)用平均數還是中位數描述該餐廳員工工資的一般水平比較