2探索直線平行的條件第2課時利用內錯角或同旁內角判定兩直線平行第二章相交線與平行線講授新課當堂練習課堂小結新課導入目錄新課導入教學目標教學重點1.理解內錯角、同旁內角的概念；2.結合圖形識別內錯角、同旁內角；（重點）3.會運用內錯角、同旁內角判定兩條直線平行.

（難點）學習目標問題

上節課你學了平行線的哪些內容？平行于同一條直線的兩條直線平行.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.回顧與思考同位角相等，兩直線平行.思考

還有其他判定兩條直線平行的方法嗎？新課導入講授新課典例精講歸納總結1知識點內錯角ABCDEF2764沒有公共頂點的角的位置關系內錯角1、它們在被截直線AB、

CD_________.2、在截線EF的___________.1835兩側(交錯)我們把具有∠3和∠5這種位置關系的角叫內錯角.∠4和∠6之間(之內)講授新課2知識點同旁內角ABCDEF276沒有公共頂點的角的位置關系同旁內角1、它們在兩條被截直線AB、

CD_____________.2、在截線EF的____________.184536之間(之內)同一旁(同側)我們把具有∠3和∠6這種位置關系的角叫同旁內角.∠4和∠6截線被截線結構特征同位角內錯角同旁內角之間之間同側同旁兩旁同旁FZU總結歸納

例1

如圖，直線DE截AB

，AC，構成8個角，指出所有的同位角,內錯角,同旁內角.

解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中，同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；內錯角：∠4與∠5，∠1與∠6,；同旁內角：∠1與∠5，∠4與∠6.變式：∠A與∠8是哪兩條直線被第哪條直線所截的角?它們是什么關系的角?∠A與∠5呢?∠A與∠6呢?EDCBA87654321典例精析

例2如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：∠1與∠2是內錯角，∠1和∠3同旁內角，∠1和∠4是同旁內角.注意：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.解：如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因為∠3和∠4互補，即∠4+∠3=180°，又因為∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1與∠3互補.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補嗎?為什么？問題1

兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線平行呢？如圖，由

3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：∵

1=3(已知），

3=2（對頂角相等），

1=2.

a//b(同位角相等，兩直線平行）.2ba13利用內錯角、同旁內角判定兩條直線平行二判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.

簡述為：內錯角相等，兩直線平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）應用格式：總結歸納問題2

如圖，如果

1+2=180°，你能判定a//b嗎?c解:能,∵

1+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補角定義）

2=3（同角的補角相等）

a//b（同位角相等，兩直線平行）2ba13判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.

簡述為：同旁內角互補，兩直線平行.應用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）總結歸納內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行做一做結論內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行做一做結論過直線外一點P作已知直線l的平行線.練一練已知：直線l及l外一點P，求作：直線l′，使l′過P點且l′∥l.作法：1.過點P任意作直線a與l交于Q.2.以P為頂點，直線a為角的一邊，在直線a同旁作∠2，使∠2=∠1(如圖)，則∠2的另一邊所在直線l′即為所求.當堂練習當堂反饋即學即用1.如圖，直線a，b被c所截，則∠1與∠2是(

)A．同位角B．內錯角C．同旁內角D．鄰補角B當堂練習2.如圖，∠1=30°，∠2或∠3滿足條件

___________________，則a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB內錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內角互補,兩直線平行4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判斷那兩條直線平行？請說明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.

理由：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分線定義）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)課堂小結歸納總結構建脈絡1.同位角、內錯角、同旁內角的結構特征:三線八角同位角“F”型內錯角“Z”型同旁內角“U”型2.在圖形中判斷三線八角的方法：描圖法:①把兩個角在圖中描畫出來；②找到兩個角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內錯角為“Z”型，同旁內角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉、對稱）也是符合的.課堂小結

判定兩條直線平行的方法同位角內錯角同旁內角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243文字敘述符號語言圖形

相等兩直線平行∵