永定縣2025年數學五下期末調研試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．如下圖,把9個棱長1厘米的小正方體拼擺在一起．如果從正面和后面看,所看到的圖形面積之和是（__________）平方厘米2．45和75的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。3．0.825立方米＝（_____）升13秒＝（____）分53mL＝（_____）L3.5L＝（_____）L（_____）mL4．的分母加上14后，要使分數的大小不變，分子應加上（____）．5．一個合唱團共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員．如果用打電話的方式，每2分鐘通知1人，最少花（____）分鐘才能通知到每個人．6．用一根52厘米長的鉛絲，正好可以焊成長6厘米、寬4厘米、高（_____）厘米的長方體教具．7．把3米長的繩子平均分成7段，每段長是全長的，每段長米．8．有9瓶水，其中8瓶質量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），至少稱（______）次，能保證找出這瓶鹽水．9．同學們參觀展覽，四年級去了x人，五年級去的人數是四年級的1.2倍，五年級去了（______）人，五年級比四年級多去了（______）人。10．______÷20＝＝＝＝______（小數）.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．大于而小于的真分數有3個。（________）12．大于37而小于67的分數只有47和13．÷+=1（____）14．把一個長13cm、寬10cm、高8cm的長方體切成一個最大的正方體，這個正方體的棱長為10cm。（______）15．分母是7的真分數都不能化成有限小數．（_____）16．A÷B＝6（A與B是自然數），所以A是B的倍數。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下列各式中，（）是方程．A．2X+6 B．5X-0.67﹥1.4 C．6ａ-9=318．要明顯看出某地今年5月份降水量的變化情況，最好選用（）A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．統計表19．如果一個數恰好等于它的所有因數（本身除外）相加之和，那么這個數就是“完全數”。下列各數中，是“完全數”的是（）。A．14 B．18 C．28 D．3520．下列算式中，（）得數大于。A． B． C． D．以上3個都不是21．任何奇數加上1之后，一定是（）。A．合數 B．偶數四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數23．用遞等式計算(能簡便的要簡便計算)9870+1650+130125x678x8780x500x604800+976+120024．解方程①x﹣=②+x=③x+=3④﹣x=．25．下面是小紅測量土豆體積所做的實驗，請你計算出該土豆的體積。（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．在下面的長方形中用陰影表示出。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．兩根鋼筋分別長48米，36米，現在要把它們截成同樣長的小段，每段最長可以有多少米？共可截成幾段？28．一輛自行車輪胎的外直徑是0.6米，如果每分鐘轉100圈，這輛自行車通過一座長942米的大橋，需多少分鐘？29．王彬看一本書，第一天看了全書的29，第二天比第一天多看了全書的430．學校在同學們選擇興趣班前進行了一次問卷調查，喜歡舞蹈的人數占全校人數的，喜歡體育的人數占全校人數的，喜歡合唱的人數占全校人數的。其余的同學喜歡美術。（1）喜歡美術的同學占全校人數的幾分之幾？（2）請你提出一個數學問題并解決。31．實驗小學李老師幫學校購買足球、籃球，回家后發現所開發票的一角不慎被墨水涂污了。你能幫李老師求出買來的足球的個數嗎？參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、12【解析】略2、15225【解析】略3、8250.0533500【解析】略4、8【解析】略5、8【分析】老師通知A，老師通知B，A通知C，老師通知D，A通知E，B通知F，C通知G，老師通知H，A通知I，B通知J，C通知K，D通知L，E通知M，F通知N,G通知OA,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O，15個，老師打了4次，用了4分鐘召集了15位隊員【詳解】1+1×2+2×2+4×2=15（人）共花費4個2分鐘4×2=8（分鐘）故答案為：8【點睛】本題考察了快速打電話，主要是下一次通知的人數跟上一次比成倍數增加。6、3【分析】鉛絲的長度，正好是長方體12條棱長的總長度，12條棱分別為：4條長，4條寬，4條高．將52÷4求出的是一條長一條寬，和一條高的長度，再這里去掉長6厘米，寬4厘米，正下的長度就是高了【詳解】52÷4－6－4=3（厘米）7、；【分析】把3米長的繩子平均分成7段，根據分數的意義，即將這根3米長的繩子當做單位“1”平均分成7份，則每段是全長的1，每段的長為：3×=．【詳解】每段是全長的：1，每段的長為：3×=．故答案為，．8、3

【分析】解答此題的關鍵是將9瓶鹽水進行合理分組，逐步稱量，才能正確求解．【詳解】從9瓶水里拿出1瓶，將另外的8瓶分成4、4兩組，放在天平上稱量，若重量一樣，則拿出的那瓶是鹽水；若重量不一樣，再將4瓶分成2、2兩組，再將重的那組分成1、1稱量，從而能找出那瓶鹽水．這樣用1次或3次就能找出那瓶鹽水．9、1.2x0.2x【分析】四年級去的人數×1.2求出五年級去的人數，再用它減去四年級去的人數求出五年級比四年級多去了多少人。【詳解】x×1.2＝1.2x（人）1.2x－x＝0.2x（人）故答案為：1.2x；0.2x【點睛】解決本題關鍵是理解倍數關系，已知一個數，求它的幾倍是多少，用乘法。10、12，25，21，0.6【詳解】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】如果分數單位要求是，則大于而小于的真分數有、、只有3個；但是題目中沒有此要求，那么根據分數的基本性質，把分子分母同時擴大2、3、4…倍，就有無數個，據此解答。【詳解】由分析可得，大于而小于的真分數有無數個；題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要利用分數的意義、分數的基本性質、分數單位以及分數的大小比較來解決問題。12、×【解析】略13、√【解析】略14、×【分析】長方體切成一個最大的正方體，則這個正方體的棱長等于長方體的最短的棱長，即正方體的棱長是8厘米，由此即可判斷。【詳解】根據分析可知，把一個長13cm、寬10cm、高8cm的長方體切成一個最大的正方體，這個正方體的棱長為8cm。所以原題說法錯誤。【點睛】根據長方體內最大的正方體的特點，即可得出切成的正方體的棱長。15、正確【解析】【考點】最簡分數，小數與分數的互化【解答】分母是7的真分數都不能化成有限小數．正確故答案為：正確【分析】分母中只含有2和5的質因數的最簡分數能化成有限小數16、√【分析】如果a×b＝c，那么a和b是c的因數，c是a和b的倍數；據此解答。【詳解】A÷B＝6，所以A＝B×6，所以A是B的倍數；原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了因數與倍數，關鍵是要理解因數與倍數的意義。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【詳解】方程是指含有未知數的等式，6a﹣9=3，是含有未知數的等式．故選C．18、B【解析】略19、C【分析】根據完全數的定義，可將下列選項中的數字進行計算，即可得出答案。【詳解】A.14的因數有：1、2、7、14，所以1＋2＋7＝10；B.18的因數有：1、2、3、6、9、18，所以1＋2＋3＋6＋9＝21，C.28的因數有：1、2、4、7、14、28，所以1＋2＋4＋7＋14＝28；D．35的因數有：1、5、7、35，所以1＋5＋7＝13。故答案為：C。【點睛】本題主要考查求一個數的因數的方法，注意完全數的意義：如果一個數恰好等于它的所有因數（本身除外）相加之和，那么這個數就是“完全數”。20、C【分析】根據異分母加減法的運算法則計算結果，再根據異分母分數比較大小的方法比較大小即可。【詳解】（1）＝＋＝＝所以＜（2）＝－＝＝所以＜（3）＝＋＝＝所以＞故答案為：C【點睛】異分母分數相加減時，要先通分，再加減；異分母分數比較大小時，要先通分，再比較大小。21、B【分析】在自然數中，奇數與相鄰的偶數相差1。【詳解】任何一個奇數加上1，一定是偶數；1是奇數，1＋1＝2；2是偶數但不是合數。故答案為：B【點睛】此題需要掌握奇數與偶數的排列規律，以及對于合數的區分。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、【詳解】略23、11650;67800023400000;6976【詳解】略24、x=；x=；x=2；x=；【解析】試題分析：①依據等式的性質，方程兩邊同時加求解；②依據等式的性質，方程兩邊同時減去求解；③依據等式的性質，方程兩邊同時減去求解；④依據等式的性質，方程兩邊同時加x，再同時減去求解．解：①x﹣=x﹣+=+x=②+x=+x﹣=﹣x=③x+=3x+﹣=3﹣x=2④﹣x=﹣x+x=+x+x﹣=﹣x=【點評】此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．25、245立方厘米【分析】水面上升的體積就是土豆體積，水面上升了8.5－6厘米，據此根據長方體體積公式列式解答即可。【詳解】14×7×（8.5－6）＝98×2.5＝245（立方厘米）【點睛】本題考查了不規則物體的體積，要用轉化思想將不規則物體轉化成規則物體再計算。五、能寫會畫。(共4分）26、見詳解【分析】表示求的是多少，整個長方形是單位“1”，先表示出，再表示出它的。

【詳解】如圖所示：

【點睛】一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、每段最長12米，共截成7段。【解析】48和36的最大公因數是12,（48+36）÷12=7（段）28、5分鐘【分析】先求出自行車車輪的周長，即（3.14×0.6）米；再求每分鐘的速度，即（3.14×0.6×100）米，然后根據行程公式：路程÷速度＝時間即可進行解答。【詳解】942÷（3.14×0.6×100）＝942÷（314×0.6）＝942÷188.4＝5（分鐘）答：需要5分鐘。【點睛】解決此題的關鍵在于熟練掌握圓的周長公式以及行程問題的公式。29、16【解析】計算過程如下：30、(1)(2)喜歡體育和喜歡合唱的人數共占全校人數的幾分之幾？+=答：喜歡體育和喜歡合唱