沈陽城市建設學院《線性代數與解析幾何》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
沈陽城市建設學院《線性代數與解析幾何》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁沈陽城市建設學院

《線性代數與解析幾何》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、設向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.3、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.4、設函數，則等于多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、對于函數，求其在區間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.17、已知函數，在區間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增8、判斷函數f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續性和可導性（）A.連續且可導；B.連續但不可導；C.不連續但可導；D.不連續且不可導9、若的值為（）A.B.C.D.10、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。2、若函數在處取得極值，且，則的值為____。3、求微分方程的通解為______________。4、設函數，求其定義域為____。5、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,4]上的最值。3、（本題10分）設函數，求函數在區間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在[

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