項目一制圖的基本知識和技能任務三幾何作圖主講人：劉彥國一、等分作圖1.等分線段（1）試分法例如將MN線段進行三等分

憑目測調整分規開度的大小進行試分，如不能恰好將線段等分，可視其“不足”或“剩余”部分的長度調整分規開度，再進行試分，直至分盡為止。FMN調小NF的1/3（2）平行線法ABC例：將AB線段五等分的作圖步驟。a)

過A點作任意直線AC。b)

在AC上以適當長度截取五等分，得1'

、2'

、3'

、4'

、5'各點。c)

連接5'

B點。d)

過AC線上其余各點作5'

B的平行線，分別交AB于1、2、3、4，即為所求的等分點。1'2'3'4'5'1234（1）圓周的三、六等分RR方法1用圓規作圖R三等分的作圖步驟六等分的作圖步驟2.等分圓周及作正多邊形方法2用30°-60°三角板和丁字配合作圖圓周三、六等分的作圖步驟（2）圓周的五等分RABCDOMNR1）等分半徑OB得點M2)以點M為圓心，MC長為半徑，畫弧交AO于點N3)CN為五邊形之邊長CN二、圓弧連接用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段的作圖方法，稱為圓弧連接。切點圓心RR1.圓弧連接的作圖原理圓弧與直線連接（相切）圓弧與圓弧連接（外切）圓弧與圓弧連接（內切）RRR1R1+RR1R1-RR1.連接弧圓心的軌跡為一平行于已知直線的直線，兩直線間的垂直距離為連接圓弧的半徑R。2.由圓心向已知直線作垂線，其垂足即為切點。1.連接弧圓心的軌跡為一與已知圓弧同心的圓，該圓的半徑為兩圓弧半徑之和（R1+R）。2.兩圓心的連線與已知圓弧的交點即為切點。1.連接弧圓心的軌跡為一與已知圓弧同心的圓，該圓的半徑為兩圓弧半徑之差（R1-R）。2.兩圓心連線的延長線與已知圓弧的交點即為切點。R2.兩直線間的圓弧連接1）作與已知角兩邊分別相距為R的平行線，交點O即為連接弧圓心；2）自O點分別向已知角兩邊作垂線，垂足M、N即為切點；3）以O點為圓心，R為半徑在兩切點M、N之間畫連接圓弧即為所求。OONMNMRRRRR連接弧半徑R為：R連接鈍角的兩邊連接銳角的兩邊作圖步驟2.兩直線間的圓弧連接O連接弧半徑R為：RRRRNM連接直角的兩邊3.直線和圓弧間的圓弧連接ORR1R1+RO11.以已知的連接弧半徑畫弧，與直線和圓弧外切；

2.作與直線相距為R的平行線；

3.以O1點為圓心，以R1+R為半徑畫圓弧，得與平行線的交點O;4.過O點作直線的垂線，得切點A；

5.連接OO1兩點，交于已知弧，得切點B;6.以O點為圓心，以R為半徑畫弧，完成作圖。AB連接弧半徑R為：1）直線和圓弧間的圓弧連接OR2R2+RO2ABO1R12）與兩圓弧外切R1+RR連接弧半徑R為：3)與兩圓弧內切OR2O2BO1R1R-R2R-R1R連接弧半徑R為：A4）與兩圓弧混合連接OABR1+RRO2O1R2R1R-R2連接弧半徑R為：三、圓弧的切線O過點A作圓的切線A與圓相切過點AK過圓心得切點K連接AK兩點，得切線三、圓弧的切線O1兩圓的內公切線O2K同時與大小兩圓相切過圓心得切點K得切點MM過圓心在兩切點K、M之間畫出兩圓內公切線四、斜度和錐度1.斜度斜度是指一直線對另一直線或一平面對另一平面的傾斜程度。即:tanα=HL30°1.4h斜度符號符號線寬為字高的十分之一，符號的方向應與斜度方向一致斜度常以1:n的形式標注，并在其前面加上斜度符號“

”。LHα四、斜度和錐度斜度標注實例斜度1:6的繪制方法1234561:61:6例圖ABCDE1F作圖步驟1.在AB線段取6個單位長度得E。2.過點E畫AE垂線取1個單位程度，得F。3.連接AF線段。4.過C點作AF線段的平行線。5.過B點作AB垂線得交點D。6.整理、描深，完成作圖。2.錐度錐度是指圓錐的底圓直徑與圓錐高度之比。dD-dlLDαα/2即:錐度===2tanDLD-dlα21.4h15°錐度符號錐度標注示例1:5錐度的作圖方法φ14φ18225551:3圖例1）按尺寸畫出已知部分。2）作出底邊為1個單位，高為3個單位的等腰三角形。3）過e,f點作cb、db的平行線。4）按25尺寸作出右側豎線，完成作圖。cdaefb1個單位3個單位1FE234OACDB五、橢圓的畫法已知橢圓長軸AB短軸CD

1）連線AC。

2）用長短軸半徑差，以C點為圓心，畫弧交AC得點F。

3）作AF垂直平分線，得點1、2。

4）作1,2的對稱點3、4。

5）連線2和3、4和3、4和1，并延長。