第34頁（共34頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理教科版（2019）高一同步經(jīng)典題精練之萬有引力定律一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?豐臺區(qū)期末）2024年12月17日我國成功完成了一箭四星發(fā)射任務(wù)。其中一顆衛(wèi)星進入預(yù)定軌道做勻速圓周運動，高度約為522km。已知地球半徑和表面重力加速度，忽略地球自轉(zhuǎn)，不能確定該衛(wèi)星的（）A．質(zhì)量 B．軌道半徑 C．運行速率 D．運行周期2．（2025?鄭州模擬）在空間站中，宇航員長期處于失重狀態(tài)。為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，科學(xué)家設(shè)想建造一種環(huán)形空間站，如圖所示。圓環(huán)繞中心勻速旋轉(zhuǎn)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。根據(jù)以上描述，宇航員在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)站立的位置可能為（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2024秋?海口期末）1798年英國物理學(xué)家卡文迪什精確地測出了引力常量G的數(shù)值。若用國際單位中的基本單位表示引力常量G的單位，下列選項正確的是（）A．N?m/kg2 B．N?m2/kg C．m3/（kg?s2） D．m2/（kg?s2）4．（2025?鹽城一模）2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進行近月制動，并順利進入捕獲軌道運行，如圖所示，軌道的半長軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進入凍結(jié)軌道運行，軌道的半長軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時（）A．周期小于24h B．近月點的速度小于遠月點的速度 C．近月點的速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度 D．近月點的加速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度5．（2024秋?淮安期末）2024年5月3日，我國成功發(fā)射嫦娥六號探測器。探測器在繞月橢圓軌道上由遠月點向近月點運動的過程中，受到月球的引力的大小（）A．越來越小 B．越來越大 C．先變大后變小 D．保持不變二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?龍華區(qū)校級期末）下列關(guān)于物理學(xué)史或物理認識說法正確的是（）A．牛頓的理想實驗將實驗事實和邏輯推理相結(jié)合得出了力不是維持物體運動的原因 B．通過第谷觀測，開普勒發(fā)現(xiàn)所有行星圍繞太陽運動軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上 C．牛頓對引力常量G進行了準(zhǔn)確測定，并于1687年發(fā)表在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中 D．根據(jù)平均速度的定義式v=ΔxΔt=x2-x1t2（多選）7．（2024秋?白銀區(qū)校級期末）2024年5月8日，我國“嫦娥六號”探測器成功進入12h環(huán)月大橢圓軌道Ⅲ。在近月點P點經(jīng)制動后，進入4h橢圓停泊軌道Ⅱ，經(jīng)近月點P點再次制動后，進入200km圓軌道Ⅰ。Q點為軌道Ⅱ的遠月點。則探測器（）A．在軌道Ⅱ的P點速度大于Q點速度 B．在軌道Ⅱ的P點加速度等于Q點加速度 C．沿軌道Ⅱ運動至P點需減速進入軌道Ⅰ D．沿軌道Ⅰ運行的周期大于4h（多選）8．（2023秋?肇慶期末）人類對天體運動的認識，經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程，直到1687年牛頓在其出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中正式提出萬有引力定律，才成功解釋了天體運動的規(guī)律，其公式為F=Gm1m2r2，其中m1、mA．N?m2/kg2 B．N?m/kg C．m3/（s2?kg） D．kg2/（s2?m3）（多選）9．（2024秋?廬陽區(qū)校級月考）與地球公轉(zhuǎn)軌道相切于A點的小行星甲和相切于B點的小行星乙的公轉(zhuǎn)軌道如圖所示，A為小行星甲的近日點，B為小行星乙的遠日點。假設(shè)這些小行星與地球的公轉(zhuǎn)軌道都在同一平面內(nèi)，地球的公轉(zhuǎn)半徑為R，小行星甲的遠日點到太陽的距離為R1，小行星乙的近日點到太陽的距離為R2，萬有引力常量為G，則（）A．小行星甲在A點的速度大于乙在B點的速度 B．小行星乙在B點的加速度小于甲在A點的加速度 C．小行星甲與乙的運行周期之比T1D．若已知甲的公轉(zhuǎn)周期為T1，則太陽質(zhì)量M三．填空題（共3小題）10．（2024?福建一模）圖甲為土星探測器拍攝的照片（圖乙為其示意圖），土衛(wèi)三十五號位于土星內(nèi)環(huán)和外環(huán)之間的縫隙里，兩土星環(huán)由大量碎塊組成，根據(jù)圖乙中的信息，內(nèi)環(huán)繞行線速度外環(huán)；內(nèi)環(huán)繞行周期外環(huán)。（均填“＞”“＝”或“＜”）11．（2024秋?浦東新區(qū)期中）（1）在研究空間站圍繞地球運動過程中，空間站能否看成質(zhì)點？答，（選填“能”或“不能”）簡要說明理由：。（2）若地球表面重力加速度為9.8m/s2，地球半徑為6400km，空間站軌道離地高度為400km，則空間站繞地球運動的周期為。12．（2023春?郴州期末）牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒能給出引力常量G的值。這是因為一般物體間的引力非常小，很難用實驗的方法將它測量出來。1789年，英國物理學(xué)家（選填“開普勒”或“卡文迪什”）巧妙地利用如圖所示的扭秤裝置，第一次在實驗室比較準(zhǔn)確地測出了引力常量G的值。已知T型架水平橫梁長度為L，兩端小球的質(zhì)量均為m，位于同一水平面，當(dāng)橫梁處于平衡狀態(tài)時，測得m，m'間的連線長度為r，引力大小為F，且與水平橫梁垂直，則引力常量的表達式G＝。四．解答題（共3小題）13．（2025?江蘇一模）牛頓猜想“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣規(guī)律，最終用月—地檢驗證實了猜想。（1）若月地距離r，月球公轉(zhuǎn)周期為T，求月球繞地運行的加速度大小a；（2）若月地距離約為地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g。請結(jié)合（1）問結(jié)果說明如何證實牛頓的猜想。14．（2024秋?常州期中）第一宇宙速度又叫做環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度，逃逸速度是環(huán)繞速度的2倍；逃逸速度大于或等于光速的天體即為黑洞。太陽的質(zhì)量為M，引力常量為G，真空光速為c。（1）已知太陽半徑為R，求太陽的環(huán)繞速度；（2）倘若太陽能收縮成球形黑洞，求該黑洞的最大半徑。15．（2024秋?海安市期中）“衛(wèi)星巡田”讓農(nóng)業(yè)生產(chǎn)煥發(fā)新活力。衛(wèi)星繞兩極在距地面h高度的圓軌道上運行，監(jiān)測的農(nóng)田南北長為l，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)。求：（1）該衛(wèi)星的運行速度大小v；（2）該衛(wèi)星通過農(nóng)田正上方的時間t。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理教科版（2019）高一同步經(jīng)典題精練之萬有引力定律參考答案與試題解析題號12345答案ACCCB一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?豐臺區(qū)期末）2024年12月17日我國成功完成了一箭四星發(fā)射任務(wù)。其中一顆衛(wèi)星進入預(yù)定軌道做勻速圓周運動，高度約為522km。已知地球半徑和表面重力加速度，忽略地球自轉(zhuǎn)，不能確定該衛(wèi)星的（）A．質(zhì)量 B．軌道半徑 C．運行速率 D．運行周期【考點】萬有引力的基本計算．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)黃金代換式結(jié)合萬有引力提供向心力列式分析判斷。【解答】解：在地球表面上，忽略地球自轉(zhuǎn)時，有GMmR2=mg，根據(jù)萬有引力提供向心力，有GMm(R+h)2=mv2故選：A。【點評】考查萬有引力定律的應(yīng)用以及黃金代換式問題，會根據(jù)題意進行準(zhǔn)確分析解答。2．（2025?鄭州模擬）在空間站中，宇航員長期處于失重狀態(tài)。為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，科學(xué)家設(shè)想建造一種環(huán)形空間站，如圖所示。圓環(huán)繞中心勻速旋轉(zhuǎn)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。根據(jù)以上描述，宇航員在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)站立的位置可能為（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點】萬有引力的基本計算．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)宇航員在地面的受力情況結(jié)合圓周運動向心力的相關(guān)知識，腳的受力情況進行分析判斷。【解答】解：宇航員站在地球表面上時受到重力和地面對宇航員的腳施加的向上的支持力作用，在如圖所示裝置中，當(dāng)整個圓環(huán)繞中心轉(zhuǎn)動時，只有丙位置圓環(huán)內(nèi)壁對宇航員的腳有指向環(huán)心的支持力作用（提供向心力），故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】考查物體的受力分析以及圓周運動向心力的相關(guān)問題，會根據(jù)題意進行準(zhǔn)確分析解答。3．（2024秋?海口期末）1798年英國物理學(xué)家卡文迪什精確地測出了引力常量G的數(shù)值。若用國際單位中的基本單位表示引力常量G的單位，下列選項正確的是（）A．N?m/kg2 B．N?m2/kg C．m3/（kg?s2） D．m2/（kg?s2）【考點】引力常量及其測定；力學(xué)單位制與單位制．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)萬有引力定律公式，代入各物理量單位推導(dǎo)。【解答】解：根據(jù)F=Gm1m2r2可求出G=F?r2m1m2故選：C。【點評】物理量的單位分基本單位和導(dǎo)出單位，導(dǎo)出單位由基本單位根據(jù)公式進行推導(dǎo)得出，注意N不是國際單位制的基本單位。4．（2025?鹽城一模）2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進行近月制動，并順利進入捕獲軌道運行，如圖所示，軌道的半長軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進入凍結(jié)軌道運行，軌道的半長軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時（）A．周期小于24h B．近月點的速度小于遠月點的速度 C．近月點的速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度 D．近月點的加速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；開普勒三大定律．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)開普勒第三定律計算；根據(jù)開普勒第二定律分析；因為發(fā)生的制動，所以制動前的速度大于制動后的速度；根據(jù)牛頓第二定律分析。【解答】解：A．凍結(jié)軌道和捕獲軌道的中心天體是月球，根據(jù)開普勒第三定律得T1代入數(shù)據(jù)解得T2＝288h，故A錯誤；B．鵲橋二號在捕獲軌道運行時，根據(jù)開普勒第二定律可知，在近月點的速度大于在遠月點的速度，故B錯誤；C．近月點從捕獲軌道到凍結(jié)軌道鵲橋二號進行近月制動，所以捕獲軌道近月點的速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度，故C正確；D．兩軌道的近月點所受的萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，近月點的加速度等于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度，故D錯誤。故選：C。【點評】熟練掌握開普勒定律是解題的基礎(chǔ)。5．（2024秋?淮安期末）2024年5月3日，我國成功發(fā)射嫦娥六號探測器。探測器在繞月橢圓軌道上由遠月點向近月點運動的過程中，受到月球的引力的大小（）A．越來越小 B．越來越大 C．先變大后變小 D．保持不變【考點】萬有引力的基本計算．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)萬有引力公式結(jié)合距離的變化情況進行判斷。【解答】解：根據(jù)萬有引力公式有F＝GMmr2，當(dāng)探測器在繞月橢圓軌道上由遠月點向近月點運動的過程中，r越來越小，則F越來越大，故B正確，故選：B。【點評】考查萬有引力定律的應(yīng)用，會根據(jù)題意進行準(zhǔn)確分析解答。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?龍華區(qū)校級期末）下列關(guān)于物理學(xué)史或物理認識說法正確的是（）A．牛頓的理想實驗將實驗事實和邏輯推理相結(jié)合得出了力不是維持物體運動的原因 B．通過第谷觀測，開普勒發(fā)現(xiàn)所有行星圍繞太陽運動軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上 C．牛頓對引力常量G進行了準(zhǔn)確測定，并于1687年發(fā)表在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中 D．根據(jù)平均速度的定義式v=ΔxΔt=x2-x1t2【考點】引力常量及其測定；平均速度（定義式方向）；伽利略的理想斜面實驗；天體運動的探索歷程．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】BD【分析】根據(jù)伽利略和開普勒、牛頓、卡文迪什等著名物理學(xué)家的主要貢獻分析；根據(jù)微元法和極限法分析。【解答】解：A、伽利略的理想實驗將實驗和邏輯推理結(jié)合得出了力不是維持物體運動的原因，故A錯誤；B、通過第谷觀測，開普勒發(fā)現(xiàn)所有行星圍繞太陽運動軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上，故B正確；C、引力常量G是卡文迪什測定的，故C錯誤；D、根據(jù)平均速度的定義式v=ΔxΔt=x2-x1t2-t故選：BD。【點評】掌握著名物理學(xué)家的主要貢獻，在物理學(xué)中的常用方法等是解題的基礎(chǔ)。（多選）7．（2024秋?白銀區(qū)校級期末）2024年5月8日，我國“嫦娥六號”探測器成功進入12h環(huán)月大橢圓軌道Ⅲ。在近月點P點經(jīng)制動后，進入4h橢圓停泊軌道Ⅱ，經(jīng)近月點P點再次制動后，進入200km圓軌道Ⅰ。Q點為軌道Ⅱ的遠月點。則探測器（）A．在軌道Ⅱ的P點速度大于Q點速度 B．在軌道Ⅱ的P點加速度等于Q點加速度 C．沿軌道Ⅱ運動至P點需減速進入軌道Ⅰ D．沿軌道Ⅰ運行的周期大于4h【考點】萬有引力的基本計算；開普勒三大定律．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據(jù)開普勒第二定律比較遠月點和近月點的線速度大小，根據(jù)牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度的大小，衛(wèi)星要從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，須在p點減速。【解答】解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知，在軌道Ⅱ的P點速度大于Q點速度，故A正確；B、根據(jù)GMmr解得a=可知在軌道Ⅱ的P點加速度大于Q點加速度。故B錯誤；C、沿軌道Ⅱ運動至P點需減速，做近心運動進入軌道Ⅰ，故C正確；D、根據(jù)開普勒第三定律a3可知軌道Ⅰ的半長軸小于軌道Ⅱ的半長軸，所以沿軌道Ⅰ運行的周期小于沿軌道Ⅱ運行的周期，即小于4h，故D錯誤。故選：AC。【點評】本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，以及掌握開普勒第二定律、萬有引力定律和牛頓第二定律。（多選）8．（2023秋?肇慶期末）人類對天體運動的認識，經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程，直到1687年牛頓在其出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中正式提出萬有引力定律，才成功解釋了天體運動的規(guī)律，其公式為F=Gm1m2r2，其中m1、mA．N?m2/kg2 B．N?m/kg C．m3/（s2?kg） D．kg2/（s2?m3）【考點】引力常量及其測定；力學(xué)單位制與單位制．【專題】定性思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】萬有引力表達式為F=Gm1m【解答】解：AB.由F=Gm1m2r2，可得G=Fr2CD.1N＝1kg?m/s2，若用國際單位制基本單位表示N?m2/kg2，則為m3/（s2?kg），故C正確，D錯誤。故選：AC。【點評】明確牛頓不是物理學(xué)基本單位，知道常用的基本單位。（多選）9．（2024秋?廬陽區(qū)校級月考）與地球公轉(zhuǎn)軌道相切于A點的小行星甲和相切于B點的小行星乙的公轉(zhuǎn)軌道如圖所示，A為小行星甲的近日點，B為小行星乙的遠日點。假設(shè)這些小行星與地球的公轉(zhuǎn)軌道都在同一平面內(nèi)，地球的公轉(zhuǎn)半徑為R，小行星甲的遠日點到太陽的距離為R1，小行星乙的近日點到太陽的距離為R2，萬有引力常量為G，則（）A．小行星甲在A點的速度大于乙在B點的速度 B．小行星乙在B點的加速度小于甲在A點的加速度 C．小行星甲與乙的運行周期之比T1D．若已知甲的公轉(zhuǎn)周期為T1，則太陽質(zhì)量M【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；開普勒三大定律．【專題】比較思想；模型法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】AC【分析】小行星甲在A點做離心運動，小行星乙在B點做近心運動，據(jù)此分析；根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合萬有引力定律分析；根據(jù)開普勒第三定律計算；根據(jù)萬有引力提供向心力計算。【解答】解：B、設(shè)太陽的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律有GMmr2=ma，解得a=GMr2A、當(dāng)行星圍繞太陽做勻速圓周運動時，根據(jù)萬有引力提供向心力有GMmr2=mv2r，解得v=GMr，小行星甲在A點做離心運動，所以小行星甲在A點的速vA＞GMRC、甲的半長軸為a1=R1+R2，乙的半長軸為aD、根據(jù)萬有引力提供向心力，對甲有GMma13=ma故選：AC。【點評】掌握萬有引力定律和開普勒定律是解題的基礎(chǔ)，注意半長軸的計算方法。三．填空題（共3小題）10．（2024?福建一模）圖甲為土星探測器拍攝的照片（圖乙為其示意圖），土衛(wèi)三十五號位于土星內(nèi)環(huán)和外環(huán)之間的縫隙里，兩土星環(huán)由大量碎塊組成，根據(jù)圖乙中的信息，內(nèi)環(huán)繞行線速度＞外環(huán)；內(nèi)環(huán)繞行周期＜外環(huán)。（均填“＞”“＝”或“＜”）【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】＞；＜【分析】衛(wèi)星繞著土星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式后得到周期、線速度、角速度和向心加速度的表達式進行分析即可。【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力有GMm解得v=GMr因此可知軌道半徑越小，線速度越大，周期越小。即內(nèi)環(huán)繞行線速度大于外環(huán)速度；內(nèi)環(huán)繞行周期小于外環(huán)的周期。故答案為：＞；＜。【點評】本題考查萬有引力定律在天文學(xué)上的運用，關(guān)鍵是明確衛(wèi)星的動力學(xué)來源，根據(jù)牛頓第二定律列式分析，基礎(chǔ)題目。11．（2024秋?浦東新區(qū)期中）（1）在研究空間站圍繞地球運動過程中，空間站能否看成質(zhì)點？答能，（選填“能”或“不能”）簡要說明理由：空間站大小和其繞地球運動的半徑相比可以忽略。（2）若地球表面重力加速度為9.8m/s2，地球半徑為6400km，空間站軌道離地高度為400km，則空間站繞地球運動的周期為5558.7s。【考點】萬有引力的基本計算；質(zhì)點；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】（1）能，空間站大小和其繞地球運動的半徑相比可以忽略；（2）5558.7s。【分析】（1）根據(jù)質(zhì)點的概念進行分析解答；（2）根據(jù)黃金代換式和萬有引力提供向心力列式聯(lián)立求解。【解答】解：（1）能；空間站大小和其繞地球運動的半徑相比可以忽略；（2）根據(jù)黃金代換式有GMmR2=mg，對空間站，萬有引力提供向心力有GMm(R+h)2=m（R+h）4π2T2，代入g＝9.8m/s2故答案為：（1）能，空間站大小和其繞地球運動的半徑相比可以忽略；（2）5558.7s。【點評】考查萬有引力定律的應(yīng)用和黃金代換式問題，會根據(jù)題意進行準(zhǔn)確分析解答。12．（2023春?郴州期末）牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒能給出引力常量G的值。這是因為一般物體間的引力非常小，很難用實驗的方法將它測量出來。1789年，英國物理學(xué)家卡文迪什（選填“開普勒”或“卡文迪什”）巧妙地利用如圖所示的扭秤裝置，第一次在實驗室比較準(zhǔn)確地測出了引力常量G的值。已知T型架水平橫梁長度為L，兩端小球的質(zhì)量均為m，位于同一水平面，當(dāng)橫梁處于平衡狀態(tài)時，測得m，m'間的連線長度為r，引力大小為F，且與水平橫梁垂直，則引力常量的表達式G＝Fr2【考點】引力常量及其測定．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】卡文迪什；Fr【分析】卡文迪什準(zhǔn)確地測出了引力常量G的值；根據(jù)萬有引力定律求解引力常量。【解答】解：1789年，英國物理學(xué)家卡文迪什巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室比較準(zhǔn)確地測出了引力常量G的值。測得m，m'間的連線長度為r，引力大小為F，根據(jù)萬有引力定律可得：F=Gmm'r2故答案為：卡文迪什；Fr【點評】本題主要是考查萬有引力定律，解答本題的關(guān)鍵是知道引力常量的測量方法，掌握萬有引力定律的計算公式。四．解答題（共3小題）13．（2025?江蘇一模）牛頓猜想“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣規(guī)律，最終用月—地檢驗證實了猜想。（1）若月地距離r，月球公轉(zhuǎn)周期為T，求月球繞地運行的加速度大小a；（2）若月地距離約為地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g。請結(jié)合（1）問結(jié)果說明如何證實牛頓的猜想。【考點】萬有引力的基本計算；開普勒三大定律；萬有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】（1）月球繞地運行的加速度大小a為4π（2）若（I）問中的a=g【分析】（1）先寫出月球的角速度，然后根據(jù)a＝ω2r計算；（2）根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律寫出月球的加速度表達式，然后和地球表面的重力加速度做比較即可。【解答】解：（1）月球繞地球運動的角速度為ω=月球的向心加速度大小為a＝ω2r聯(lián)立解得：a=（2）由萬有引力定律和牛頓第二定律有GMmr則月球繞地球運轉(zhuǎn)的加速度為a=蘋果落地時的加速度為g=若（I）問中的a=g答：（1）月球繞地運行的加速度大小a為4π（2）若（I）問中的a=g【點評】掌握萬有引力定律的應(yīng)用是解題的基礎(chǔ)，要知道向心加速度和角速度的關(guān)系。14．（2024秋?常州期中）第一宇宙速度又叫做環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度，逃逸速度是環(huán)繞速度的2倍；逃逸速度大于或等于光速的天體即為黑洞。太陽的質(zhì)量為M，引力常量為G，真空光速為c。（1）已知太陽半徑為R，求太陽的環(huán)繞速度；（2）倘若太陽能收縮成球形黑洞，求該黑洞的最大半徑。【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】（1）太陽的環(huán)繞速度為GMR（2）倘若太陽能收縮成球形黑洞，求該黑洞的最大半徑為2GM【分析】（1）第一宇宙速度又叫做環(huán)繞速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，求出太陽的第一宇宙速度；（2）根據(jù)萬有引力提供向心力求出環(huán)繞速度，即可求出逃逸速度，計算黑洞的最大半徑。【解答】解：（1）假設(shè)衛(wèi)星繞太陽表面做圓周運動，由萬有引力提供向心力，則有GMmR解得v=（2）假設(shè)衛(wèi)星繞黑洞表面做圓周運動，由萬有引力提供向心力，則有GMmR根據(jù)題意，太陽收縮成球形黑洞后逃逸速度v2解得v2其中v2≥c解得R黑洞可知，黑洞的最大半徑Rm答：（1）太陽的環(huán)繞速度為GMR（2）倘若太陽能收縮成球形黑洞，求該黑洞的最大半徑為2GM【點評】解決本題的關(guān)鍵知道黑洞是一個天體，其逃逸速度為光速，掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用。15．（2024秋?海安市期中）“衛(wèi)星巡田”讓農(nóng)業(yè)生產(chǎn)煥發(fā)新活力。衛(wèi)星繞兩極在距地面h高度的圓軌道上運行，監(jiān)測的農(nóng)田南北長為l，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)。求：（1）該衛(wèi)星的運行速度大小v；（2）該衛(wèi)星通過農(nóng)田正上方的時間t。【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；推理論證能力．【答案】（1）衛(wèi)星運行的速度大小為Rg（2）該衛(wèi)星通過農(nóng)田正上方的時間為(R【分析】（1）利用萬有引力提供向心力，結(jié)合黃金代換式即可求解；（2）求解衛(wèi)星在農(nóng)田正上方運行軌跡占軌道周長的比例，即圓心角占比，在求出衛(wèi)星運行的周期，用圓心角占比乘以周期即可得到時間。【解答】解：（1）衛(wèi)星在距地面h高度的圓軌道運行，萬有引力提供向心力GMm(根據(jù)黃金代換GMmR聯(lián)立可得v（2）衛(wèi)星通過農(nóng)田上方所對應(yīng)的圓心角為θ，則圓心角占圓周角的比例θ2衛(wèi)星運動的周期T=該衛(wèi)星通過農(nóng)田正上方的時間t=答：（1）衛(wèi)星運行的速度大小為Rg（2）該衛(wèi)星通過農(nóng)田正上方的時間為(R【點評】本題考查萬有引力相關(guān)知識，需要理解萬有引力提供向心力，熟練黃金代換，理解衛(wèi)星在農(nóng)田上方運行時間與周期的關(guān)系。題目較為簡單。

考點卡片1．質(zhì)點【知識點的認識】（1）定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點．①質(zhì)點是用來代替物體的具有質(zhì)量的點，因而其突出特點是“具有質(zhì)量”和“占有位置”，但沒有大小，它的質(zhì)量就是它所代替的物體的質(zhì)量．②質(zhì)點沒有體積或形狀，因而質(zhì)點是不可能轉(zhuǎn)動的．任何轉(zhuǎn)動的物體在研究其自轉(zhuǎn)時都不可簡化為質(zhì)點．③質(zhì)點不一定是很小的物體，很大的物體也可簡化為質(zhì)點．同一個物體有時可以看作質(zhì)點，有時又不能看作質(zhì)點，要具體問題具體分析．（2）物體可以看成質(zhì)點的條件：如果在研究的問題中，物體的形狀、大小及物體上各部分運動的差異是次要或不起作用的因素，就可以把物體看做一個質(zhì)點．（3）突出主要因素，忽略次要因素，將實際問題簡化為物理模型，是研究物理學(xué)問題的基本思維方法之一，這種思維方法叫理想化方法．質(zhì)點就是利用這種思維方法建立的一個理想化物理模型．【命題方向】（1）第一類常考題型是對具體事例進行分析：在物理學(xué)研究中，有時可以把物體看成質(zhì)點，則下列說法中正確的是（）A．研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)，可以把乒乓球看成質(zhì)點B．研究車輪的轉(zhuǎn)動，可以把車輪看成質(zhì)點C．研究跳水運動員在空中的翻轉(zhuǎn)，可以把運動員看成質(zhì)點D．研究地球繞太陽的公轉(zhuǎn)，可以把地球看成質(zhì)點分析：當(dāng)物體的形狀、大小對所研究的問題沒有影響時，我們就可以把它看成質(zhì)點，根據(jù)把物體看成質(zhì)點的條件來判斷即可．解答：A、研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)時，不能把乒乓球看成質(zhì)點，因為看成質(zhì)點的話，就沒有旋轉(zhuǎn)可言了，所以A錯誤．B、研究車輪的轉(zhuǎn)動是，不能把車輪看成質(zhì)點，因為看成質(zhì)點的話，就沒有轉(zhuǎn)動可言了，所以B錯誤．C、研究跳水運動員在空中的翻轉(zhuǎn)時，不能看成質(zhì)點，把運動員看成質(zhì)點的話，也就不會翻轉(zhuǎn)了，所以C錯誤．D、研究地球繞太陽的公轉(zhuǎn)時，地球的大小對于和太陽之間的距離來說太小，可以忽略，所以可以把地球看成質(zhì)點，所以D正確．故選D．點評：考查學(xué)生對質(zhì)點這個概念的理解，關(guān)鍵是知道物體能看成質(zhì)點時的條件，看物體的大小體積對所研究的問題是否產(chǎn)生影響，物體的大小體積能否忽略．（2）第二類常考題型是考查概念：下列關(guān)于質(zhì)點的說法中，正確的是（）A．質(zhì)點是一個理想化模型，實際上并不存在，所以，引入這個概念沒有多大意義B．只有體積很小的物體才能看作質(zhì)點C．凡輕小的物體，皆可看作質(zhì)點D．如果物體的形狀和大小對所研究的問題屬于無關(guān)或次要因素時，即可把物體看作質(zhì)點分析：物體可以看成質(zhì)點的條件是物體的大小體積對所研究的問題是否產(chǎn)生影響，同一個物體在不同的時候，有時可以看成質(zhì)點，有時不行，要看研究的是什么問題．解答：A、質(zhì)點是一個理想化模型，實際上并不存在，引入這個概念可以簡化我們分析的問題，不是沒有意義，所以A錯誤；B、體積大的物體也可以看做質(zhì)點，比如地球，所以B錯誤；C、輕小的物體，不一定可以看做質(zhì)點，要看它的形狀對分析的問題有沒有影響，所以C錯誤；D、如果物體的形狀和大小對所研究的問題屬于無關(guān)或次要因素時，即可把物體看作質(zhì)點，所以D正確．故選：D．點評：考查學(xué)生對質(zhì)點這個概念的理解，關(guān)鍵是知道物體能看成質(zhì)點時的條件，看物體的大小體積對所研究的問題是否產(chǎn)生影響，物體的大小體積能否忽略．【解題方法點撥】理想模型及其在科學(xué)研究中的作用在自然科學(xué)的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意義．第一，引入“理想模型”的概念，可以使問題的處理大為簡化而又不會發(fā)生大的偏差．把現(xiàn)實世界中，有許多實際的事物與這種“理想模型”十分接近．在一定的場合、一定的條件下，作為一種近似，可以把實際事物當(dāng)作“理想模型”來處理，即可以將“理想模型”的研究結(jié)果直接地應(yīng)用于實際事物．例如，在研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)的運動的時候，由于地球與太陽的平均距離（約為14960萬公里）比地球的半徑（約為6370公里）大得多，地球上各點相對于太陽的運動可以看做是相同的，即地球的形狀、大小可以忽略不計．在這種場合，就可以直接把地球當(dāng)作一個“質(zhì)點”來處理．在研究炮彈的飛行時，作為第一級近似，可以忽略其轉(zhuǎn)動性能，把炮彈看成一個“質(zhì)點”；作為第二級近似，可以忽略其彈性性能，把炮彈看成一個“剛體”．在研究一般的真實氣體時，在通常的溫度和壓強范圍內(nèi)，可以把它近似地當(dāng)作“理想氣體”，從而直接地運用“理想氣體”的狀態(tài)方程來處理．第二，對于復(fù)雜的對象和過程，可以先研究其理想模型，然后，將理想模型的研究結(jié)果加以種種的修正，使之與實際的對象相符合．這是自然科學(xué)中，經(jīng)常采用的一種研究方法．例如：“理想氣體”的狀態(tài)方程，與實際的氣體并不符合，但經(jīng)過適當(dāng)修正后的范德瓦爾斯方程，就能夠與實際氣體較好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象過程中，舍去了大量的具體材料，突出了事物的主要特性，這就更便于發(fā)揮邏輯思維的力量，從而使得“理想模型”的研究結(jié)果能夠超越現(xiàn)有的條件，指示研究的方向，形成科學(xué)的預(yù)見．例如：在固體物理的理論研究中，常常以沒有“缺陷”的“理想晶體”作為研究對象．但應(yīng)用量子力學(xué)對這種“理想晶體”進行計算的結(jié)果，表明其強度竟比普通金屬材料的強度大一千倍．由此，人們想到：既然“理想晶體”的強度應(yīng)比實際晶體的強度大一千倍，那就說明常用金屬材料的強度之所以減弱，就是因為材料中有許多“缺陷”的緣故．如果能設(shè)法減少這種“缺陷”，就可能大大提高金屬材料的強度．后來，實踐果然證實了這個預(yù)言．人們沿著這一思路制造出了若干極細的金屬絲，其強度接近于“理想晶體”的強度，稱之為“金胡須”．總之，由于客觀事物具有質(zhì)的多樣性，它們的運動規(guī)律往往是非常復(fù)雜的，不可能一下子把它們認識清楚．而采用理想化的客體（即“理想模型”）來代替實在的客體，就可以使事物的規(guī)律具有比較簡單的形式，從而便于人們?nèi)フJ識和掌握它們．2．平均速度（定義式方向）【知識點的認識】1．定義：平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量．一個作變速運動的物體，如果在一段時間t內(nèi)的位移為s，則我們定義v=s2．平均速度和平均速率的對比：平均速度=【命題方向】例1：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內(nèi)的平均速度是v，緊接著t2內(nèi)的平均速度是v2A．vB.23vC.34vD.分析：分別根據(jù)v=解：物體的總位移x=vt+v2×t2=5vt4故選D．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式v=【解題思路點撥】定義方向意義對應(yīng)平均速度運動質(zhì)點的位移與時間的比值有方向，矢量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或位移）平均速率運動質(zhì)點的路程與時間的比值無方向，標(biāo)量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或路程）3．伽利略的理想斜面實驗【知識點的認識】（1）亞里士多德認為：必須有力物體才能運動；沒有力的作用，物體就要靜止在某個地方。（2）伽利略的理想實驗①斜面實驗：讓靜止的小球從第一個斜面滾下，沖上第二個斜面，如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙皆瓉磲尫艜r的高度。減小第二個斜面的傾角，原來釋放時的小球滾動的距離增大，但所達到的高度相同。當(dāng)?shù)诙€斜面放平，小球?qū)⒂肋h運動下去。②推理結(jié)論：力不是維持物體運動的原因。③實驗示意圖如下：（3）笛卡兒的觀點：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向。【命題方向】理想實驗有時更能反映自然規(guī)律．伽利略設(shè)計了一個理想實驗，其中有一個經(jīng)驗事實，其余是推論．如圖所示的斜面：①減小另一個斜面的傾角，小球在這個斜面上仍能達到原來的高度②兩個斜面對接，讓靜止小球沿一個斜面滾下，小球?qū)L上另一個斜面③如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙皆瓉磲尫艜r的高度④繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成為水平面，小球要沿水平面做持續(xù)的勻速運動將上述理想實驗的設(shè)想步驟按正確的順序排列②③①④（只寫序號即可）在上述設(shè)想步驟中，有的屬于可靠的事實，有的屬于理想化的推論．下列關(guān)于事實和推論的分類正確的是：BA．①是事實，②③④是推論B．②是事實，①③④是推論C．③是事實，①②④是推論D．④是事實，①②③是推論．分析：通過簡單的斜面實驗：讓小球從一個斜面滾下后，再滾上另一斜面．若斜面沒有摩擦，則小球會達到原來高度．然后改變另一斜面的傾角，觀察小球的運動．最后讓另一斜面平放，則小球要達到原來高度，但又不可能達到，所以它將一直運動下去，這就是理想實驗．解答：（1）伽利略設(shè)計了一個理想實驗的步驟是：先在兩個對接的斜面上，讓靜止的小球沿左邊的斜面滾下，小球?qū)L上右邊的斜面；如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙皆瓉淼母叨龋唤又鴾p小右邊斜面的傾角，小球在這斜面上仍然要達到原來的高度；繼續(xù)減小右邊斜面的傾角，最后使它成為水平面，小球要沿水平面做勻速直線運動．（2）關(guān)于理想實驗的描述中，有的屬于可靠的事實，有的是理想化的推論．則②是事實，①③④是推論，③中不可能沒有摩擦；①有摩擦是不可能達到原來高度的；④即使水平也不可能勻速運動．故答案為：②③①④故選為：B。點評：通過事實去理論推導(dǎo)，這是跨出條件束縛的一種途徑．【解題思路點撥】1.伽利略理想實驗的推論一切運動著的物體在沒有受到外力的時候，它的速度將保持不變，并且一直運動下去。2.理想實驗的意義（1）伽利略理想實驗是以可靠的實驗事實為基礎(chǔ)，經(jīng)過抽象思維，抓住主要因素，忽略次要因素，從而更深刻地揭示了自然規(guī)律。（2）伽利略理想實驗是把實驗和邏輯推理相結(jié)合的一種科學(xué)研究方法。4．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質(zhì)量。【命題方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。【解題方法點撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。5．力學(xué)單位制與單位制【知識點的認識】一、單位制及其基本單位和導(dǎo)出單位1．單位制：基本單位和導(dǎo)出單位共同組成了單位制．（1）基本單位：基本物理量的單位．力學(xué)中的基本物理量有長度、質(zhì)量、時間，它們的國際單位分別是米、千克、秒．（2）導(dǎo)出單位是由基本單位根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位．有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2）等．2．國際單位制中的基本物理量和基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質(zhì)量m千克kg時間t秒s電流I安（培）A熱力學(xué)溫度T開（爾文）K物質(zhì)的量n摩（爾）mol發(fā)光強度I坎（德拉）cd特別提醒：（1）有些物理單位屬于基本單位，但不是國際單位，如厘米、克、小時等．（2）有些單位屬于國際單位，但不是基本單位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（頓）（N）等．【命題方向】題型一：對力學(xué)單位制的認識例子：關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法正確的是（）A．千克、米/秒、牛頓是導(dǎo)出單位B．千克、米、牛頓是基本單位C．在國際單位制中，質(zhì)量的單位是g，也可以是kgD．只有存國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F＝ma分析：在力學(xué)中，質(zhì)量、長度及時間作為基本物理量，其單位作為基本單位，而由這三個量推出的單位稱導(dǎo)出單位；基本單位和導(dǎo)出單位組成單位制；而在國際單位制中，我們?nèi)￠L度單位米，質(zhì)量單位千克，時間單位秒作為基本單位；而由這些基本單位根據(jù)物理公式推導(dǎo)得出的單位為導(dǎo)出單位．解答：A、千克是質(zhì)量的單位，是基本單位；故A錯誤；B、牛頓是由牛頓第二定律公式推導(dǎo)得出的單位，為導(dǎo)出單位，故B錯誤；C、在國際單位制中，質(zhì)量的單位只能利用kg，故C錯誤；D、牛頓第二定律表達式為F＝kma，只有在國際單位制中，k才取1，表達式才能寫成F＝ma；故D正確．故選：D．點評：由選定的一組基本單位和由定義方程式與比例因數(shù)確定的導(dǎo)出單位組成的一系列完整的單位體制．基本單位是可以任意選定的，由于基本單位選取的不同，組成的單位制也就不同，如現(xiàn)存的單位有：市制、英制、米制、國際單位制等．【知識點的應(yīng)用及延伸】單位制在物理學(xué)中的應(yīng)用1．簡化計算過程的單位表達：在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可．2．檢驗結(jié)果的正誤：物理公式既反映了各物理量間的數(shù)量關(guān)系，同時也確定了各物理量的單位關(guān)系．因此，在解題中可用單位制來粗略判斷結(jié)果是否正確，如單位制不對，結(jié)果一定錯誤．6．牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題【知識點的認識】圓周運動的過程符合牛頓第二定律，表達式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命題方向】我國著名體操運動員童飛，首次在單杠項目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運動．假設(shè)童飛的質(zhì)量為55kg，為完成這一動作，童飛在通過最低點時的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運動員在最低點時處于超重狀態(tài)，由單杠對人拉力與重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．解答：運動員在最低點時處于超重狀態(tài)，設(shè)運動員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點評：解答本題的關(guān)鍵是分析向心力的來源，建立模型，運用牛頓第二定律求解．【解題思路點撥】圓周運動中的動力學(xué)問題分析（1）向心力的確定①確定圓周運動的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運動問題步驟①審清題意，確定研究對象；②分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；④根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程．7．天體運動的探索歷程【知識點的認識】近代天體物理學(xué)的發(fā)展托勒密：地心宇宙，即認為地球是宇宙的中心。一切天體圍繞地球運行。哥白尼：日心說，即認為太陽是宇宙的中心，一切天體圍繞太陽運行。伽利略：發(fā)明天文望遠鏡，證實了日心說的正確性。布魯諾：日心說的支持者與推動者，哥白尼死后極大的發(fā)展了日心說的理論。第谷：觀測星體運動，并記錄數(shù)據(jù)。開普勒：潛心研究第谷的觀測數(shù)據(jù)。以20年的時間提出了開普勒三定律。牛頓：在前人的基礎(chǔ)上整理總結(jié)得出了萬有引力定律。【命題方向】下列說法正確的是（）A.地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動B.太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動C.地球是繞太陽運動的一顆行星D.日心說和地心說都是錯誤的分析：要判斷出正確的選項必須了解地心說和日心說，具體內(nèi)容為：地心說：認為地球是靜止不動，是宇宙的中心，宇宙萬物都繞地球運動；日心說：認為太陽不動，地球和其他行星都繞太陽運動，然后結(jié)合開普勒行星運動定律來判斷．解答：A、由開普勒行星運動定律知“地心說”是錯誤的，所以，選項A錯誤。B、太陽系在銀河系中運動，銀河系也在運動，所以，選項B錯誤。C、由開普勒行星運動定律知地球是繞太陽運動的一顆行星，所以，選項C正確。D、從現(xiàn)在的觀點看地心說和日心說都是錯誤的，都是有其時代局限性的，所以，選項D正確。故選：CD。點評：本題處理好關(guān)鍵要了解地心說和日心說的兩種說法的區(qū)別，澄清對天體運動神秘、模糊的認識，了解每一種學(xué)說的提出都有其時代的局限性，理解人們對行星運動的認識過程是漫長復(fù)雜的，真理是來之不易的．【解題思路點撥】牢記近代天體物理學(xué)發(fā)展的過程中，不同的人所做出的不同貢獻。8．開普勒三大定律【知識點的認識】開普勒行星運動三大定律基本內(nèi)容：1、開普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2、開普勒第二定律（面積定律）：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。3、開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即：k=在中學(xué)階段，我們將橢圓軌道按照圓形軌道處理，則開普勒定律描述為：1．行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；2．對于某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運動；3．所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即：R3【命題方向】（1）第一類常考題型是考查開普勒三個定律的基本認識：關(guān)于行星繞太陽運動的下列說法正確的是（）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B．行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處C．離太陽越近的行星的運動周期越長D．所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等分析：開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。在相等時間內(nèi)，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。開普勒第三定律中的公式R3解：A、開普勒第一定律可得，所有行星都繞太陽做橢圓運動，且太陽處在所有橢圓的一個焦點上。故A錯誤；B、開普勒第一定律可得，行星繞太陽運動時，太陽位于行星軌道的一個焦點處，故B錯誤；C、由公式R3T2D、開普勒第三定律可得，所以行星軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，故D正確；故選：D。點評：行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當(dāng)作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期。（2）第二類常考題型是考查開普勒第三定律：某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為（）A．（N+1N）23B．（C．（N+1N）32D．（分析：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長，其繞太陽轉(zhuǎn)的慢。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，說明N年地球比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長線上，那么，可以求出行星的周期是NN解：A、B、C、D：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，說明從最初在日地連線的延長線上開始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉(zhuǎn)圓周的N分之一，N年后地球轉(zhuǎn)了N圈，比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長線上。所以行星的周期是NN-1年，根據(jù)開普勒第三定律有r地3r行3=T地故選：B。點評：解答此題的關(guān)鍵由題意分析得出每過N年地球比行星多圍繞太陽轉(zhuǎn)一圈，由此求出行星的周期，再由開普勒第三定律求解即可。【解題思路點撥】（1）開普勒行星運動定律是對行星繞太陽運動規(guī)律的總結(jié)，它也適用于其他天體的運動。（2）要注意開普勒第二定律描述的是同一行星離中心天體的距離不同時的運動快慢規(guī)律，開普勒第三定律描述的是不同行星繞同一中心天體運動快慢的規(guī)律。（3）應(yīng)用開普勒第三定律可分析行星的周期、半徑，應(yīng)用時可按以下步驟分析：①首先判斷兩個行星的中心天體是否相同，只有兩個行星是同一個中心天體時開普勒第三定律才成立。②明確題中