PAGEPAGE1課時(shí)訓(xùn)練(二)整式與因式分解(限時(shí):20分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·包頭]假如2xa+1y與x2yb-1是同類項(xiàng),那么ab的值是 (A.12 B.32 C.1 D2.[2024·菏澤]下列運(yùn)算正確的是 ()A.(-a3)2=-a6 B.a2·a3=a6C.a8÷a2=a4 D.3a2-2a2=a23.[2024·宜昌]化簡(jiǎn)(x-3)2-x(x-6)的結(jié)果為 ()A.6x-9 B.-12x+9C.9 D.3x+94.[2024·河北]小明總結(jié)了以下結(jié)論:①a(b+c)=ab+ac;②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0).其中肯定成立的個(gè)數(shù)是 ()A.1 B.2 C.3 D.45.分解因式:(1)[2024·長(zhǎng)沙]am2-9a=;

(2)[2024·眉山]3a3-6a2+3a=;

(3)[2024·南京](a-b)2+4ab=;

(4)[2024·廣安]3a4-3b4=.

6.[2024·廣東]已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是.

7.[2024·菏澤]若a+b=2,ab=-3,則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為.

8.[2024·泰州]已知2m-3n=-4,則代數(shù)式m(n-4)-n(m-6)的值為.

9.某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī),其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元,商店將進(jìn)價(jià)提高20%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售,一段時(shí)間后,商店又以9折促銷,這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為元.

10.[2024·大慶]若2x=5,2y=3,則22x+y=.

11.[2024·吉林]某同學(xué)化簡(jiǎn)a(a+2b)-(a+b)(a-b)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步) =a2+2ab-a2-b2(其次步) =2ab-b2.(第三步)(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第步起先出錯(cuò),錯(cuò)誤緣由是;

(2)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.12.[2024·長(zhǎng)春]先化簡(jiǎn),再求值:(2a+1)2-4a(a-1),其中a=1|實(shí)力提升|13.[2024·樂(lè)山]已知實(shí)數(shù)a,b滿意a+b=2,ab=34,則a-b等于 (A.1 B.-52C.±1 D.±514.[2024·廣東]如圖K2-1①所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,且每個(gè)角都是直角,長(zhǎng)度如圖所示,小明按如圖②所示方法玩拼圖嬉戲,兩兩相扣,相互間不留空隙,那么小明用9個(gè)這樣的圖形(圖①)拼出來(lái)的圖形的總長(zhǎng)度是 (結(jié)果用含a,b的代數(shù)式表示).

圖K2-1

【參考答案】1.A2.D3.C4.C5.(1)a(m+3)(m-3)(2)3a(a-1)2(3)(a+b)2(4)3(a2+b2)(a+b)(a-b)6.217.-12[解析]a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-3×22=-12.8.8[解析]m(n-4)-n(m-6)=mn-4m-mn+6n=-4m+6n=-2(2m-3n)=-2×(-4)=8.9.1.08a[解析]0.9(1+20%)a=1.08a.10.75[解析]22x+y=(2x)2·2y=52×3=75.11.解:(1)二去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.12.解:原式=4a2+4a+1-4a2+4a=8a+1.當(dāng)a=18時(shí),原式=8a+1=213.C[解析]∵a+b=2,∴(a+b)2=4,即a2+2ab+b2=4,又∵ab=34,∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4×34=1,∴a-b=±1,