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數學第9章平面向量9.2向量運算9.2.1向量的加減法第1課時向量的加法01自主學習02講練互動03當堂達標04鞏固提升學習指導核心素養1.理解向量加法的概念以及向量加法的幾何意義．2.掌握向量加法的交換律和結合律，會利用它們進行計算．3.掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，會利用它們解決實際問題．1.數學抽象、直觀想象：向量加法的幾何意義，向量加法的平行四邊形法則和三角形法則．2.數學運算：向量加法的運算．兩個向量和

01自主學習a向量加法的三角形法則和平行四邊形法則使用的條件是否相同？提示：兩個法則的使用條件不同．三角形法則適用于任意兩個非零向量求和，平行四邊形法則只適用于兩個不共線的非零向量求和．2．向量加法的運算律交換律a＋b＝______結合律(a＋b)＋c＝___________b＋aa＋(b＋c)√×××√√

02講練互動(1)應用三角形法則求向量和的基本步驟①平移向量使之“首尾相接”，即第一個向量的終點與第二個向量的起點重合；②以第一個向量的起點為起點，并以第二個向量的終點為終點的向量，即為兩個向量的和．(2)應用平行四邊形法則求向量和的基本步驟①平移兩個不共線的向量使之共起點；②以這兩個已知向量為鄰邊作平行四邊形；③平行四邊形中，與兩向量共起點的對角線表示的向量為兩個向量的和.

向量運算中化簡的兩種方法(1)代數法：借助向量加法的交換律和結合律,將向量轉化為“首尾相接”,向量的和即為第一個向量的起點指向最后一個向量終點的向量．(2)幾何法：通過作圖，根據三角形法則或平行四邊形法則化簡．

應用向量解決平面幾何和物理學問題的基本步驟(1)表示：用向量表示有關量，將所要解答的問題轉化為向量問題．(2)運算：應用向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，將相關向量進行運算，解答向量問題．(3)還原：根據向量的運算結果，結合向量共線、相等等概念回答原問題.

如圖所示，在某次抗震救災中，一架飛機從A地按北偏東35°的方向飛行800km到達B地接到受傷人員，然后又從B地按南偏東55°的方向飛行800km送往C地醫院，求這架飛機飛行的路程及兩次飛行的位移和的長度．√

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