專(zhuān)題強(qiáng)化一：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考點(diǎn)技巧歸納一：知識(shí)精講歸納考點(diǎn)一：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式的對(duì)比一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝atx位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2x＝eq\f(1,2)at2v位移、速度關(guān)系式v2－v02＝2axv2＝2axt平均速度求位移公式x＝eq\f(v0＋v,2)t＝·tx＝eq\f(v,2)ta位移差公式Δx＝aT2v0、v考點(diǎn)二：平均速度公式技巧歸納勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)=eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝的比較考點(diǎn)三：中間位置的瞬時(shí)速度公式技巧歸納＝eq\r(\f(v02＋v2,2)).考點(diǎn)四：位移差公式Δx＝aT2勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2考點(diǎn)五、初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例式1．初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T(mén))，則：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式(1)通過(guò)前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時(shí)的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(2)通過(guò)前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(3)通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．二：考點(diǎn)題型歸納考點(diǎn)一：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的平均速度1．（2023春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高一校考）一個(gè)物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始加速下滑，經(jīng)過(guò)中間時(shí)刻時(shí)的速度為，則物體的末速度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為所以，物體的末速度為故選B。2．（2022秋·遼寧大連·高一校考期中）物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第內(nèi)的位移是，則（）A．物體的加速度是B．物體的加速度是C．物體在第內(nèi)的位移是D．物體在第內(nèi)的位移是【答案】B【詳解】AB．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，由于第內(nèi)的位移是，則3.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為根據(jù)速度公式有解得故A錯(cuò)誤，B正確；C．物體在第內(nèi)的位移等于前2s的位移與第1s內(nèi)的位移差，則物體在第內(nèi)的位移為故C錯(cuò)誤；D．物體在第5s內(nèi)的位移等于前5s的位移與前4s內(nèi)的位移差，則物體在第5s內(nèi)的位移為故D錯(cuò)誤。故選B。3．（2023秋·安徽安慶·高一統(tǒng)考期末）深海科考是一項(xiàng)重要的科研項(xiàng)目，我國(guó)自主研制的“蛟龍?zhí)枴鄙詈撍魇悄壳笆澜缟舷聺撃芰ψ顝?qiáng)的潛水器。某次下潛活動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)刻，“蛟龍?zhí)枴彼俣葹椋撕蟆膀札執(zhí)枴必Q直勻減速下潛，經(jīng)過(guò)下潛到海底，此時(shí)速度恰好減為零。則開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)刻，“蛟龍?zhí)枴彪x海底的距離為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)刻，“蛟龍?zhí)枴彪x海底的距離為故選B。考點(diǎn)二：中間位置的瞬時(shí)速度公式4．（2021秋·河南周口·高一校考期中）一物體沿直線(xiàn)由靜止開(kāi)始以加速度a1做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)s1后立即以大小為a2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，又前進(jìn)s2后速度變?yōu)榱恪Ｒ阎猻1＞s2，以下說(shuō)法中不正確的是（）A．物體通過(guò)s1、s2兩段路程的平均速度相等 B．物體通過(guò)s1、s2中點(diǎn)位置時(shí)的速度相等C．物體通過(guò)s1、s2兩段路程所用時(shí)間相等 D．兩個(gè)加速度的大小的關(guān)系是a1＜a2【答案】C【詳解】A．設(shè)最大速度為v，則加速階段平均速度為減速階段的平均速度為故A正確，不符合題意；B．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間位置的速度與初末速度關(guān)系公式為故加速階段中點(diǎn)位置速度為減速階段中點(diǎn)位置速度為故v1＝v2故B正確，不符合題意；C．由選項(xiàng)A分析可知，加速階段與減速階段的平均速度相等，而s1＞s2，故物體通過(guò)s1、s2兩段路程所用時(shí)間不等，加速階段用時(shí)較長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．根據(jù)a＝加速階段與減速階段速度變化的大小相等，而加速階段用時(shí)較長(zhǎng)，故加速階段的加速度較小，即a1＜a2故D正確，不符合題意。故選C。5．（2021秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一呼和浩特市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）路上你看到一輛很長(zhǎng)的貨車(chē)正好經(jīng)過(guò)一個(gè)路標(biāo)，你做出了如下假設(shè)，車(chē)頭經(jīng)過(guò)路標(biāo)時(shí)的速度為，車(chē)尾經(jīng)過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度是，則貨車(chē)中點(diǎn)經(jīng)過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)列車(chē)的長(zhǎng)度為，以列車(chē)為參考系，則路標(biāo)相對(duì)于列車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；路標(biāo)從起點(diǎn)到中點(diǎn)時(shí)有從中點(diǎn)到列車(chē)尾部時(shí)有聯(lián)立解得故選D。6．（2021秋·河北邢臺(tái)·高一邢臺(tái)一中校考期中）做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，下列關(guān)于物體在減速過(guò)程中的說(shuō)法正確的是（）A．最后1s內(nèi)位移為1mB．物體的加速度大小為C．第1s末的速度為D．物體在這4s內(nèi)通過(guò)位移中點(diǎn)時(shí)的速度為【答案】D【詳解】A．利用“逆向思維法”，把物體的運(yùn)動(dòng)看成逆向的初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)每1s內(nèi)的位移之比為7∶5∶3∶1，所以故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)“逆向思維”物體減速最后1s內(nèi)位移大小為求得加速度大小故B錯(cuò)誤；CD．物體勻減速，由得物體開(kāi)始減速時(shí)的初速度大小為第1s末的速度大小為根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)推論可得物體在減速過(guò)程中，位移中點(diǎn)的速度故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。考點(diǎn)三：兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差公式Δx＝aT27．（2023秋·山東濟(jì)南·高一山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)校）如圖所示，物體從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，其中，。若物體通過(guò)和這兩段位移的時(shí)間相等，則O、A兩點(diǎn)之間的距離等于（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)物體通過(guò)和這兩段位移的時(shí)間是T，由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，則有物體經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度為由可得物體的加速度由速度時(shí)間關(guān)系公式，可得由速度位移關(guān)系公式，可得O、A兩點(diǎn)之間的距離等于

故選C。8．（2022秋·江蘇鹽城·高一鹽城市大豐區(qū)新豐中學(xué)校考期中）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB＝2m，BC＝3m，且物體通過(guò)AB、BC、CD所用的時(shí)間相等，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．可以求出物體加速度的大小B．可以求得CD＝4.5mC．可以求得OA之間的距離為1.5mD．可以求得OB之間的距離為3.125m【答案】D【詳解】A．由可得物體的加速度因?yàn)椴恢罆r(shí)間，所以不能求出加速度，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知B錯(cuò)誤；C．物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為C錯(cuò)誤；D．根據(jù)解得D正確。故選D。9．（2023春·四川綿陽(yáng)·高一綿陽(yáng)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考階段練習(xí)）疫情防控期間，在運(yùn)力有限的情況下，無(wú)人送貨車(chē)成為城市抗疫保供的重要力量，如圖所示為一輛無(wú)人送貨車(chē)正在做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻起開(kāi)始計(jì)時(shí)，在第一個(gè)4s內(nèi)位移為9.6m，第二個(gè)4s內(nèi)位移為16m，下面說(shuō)法正確的是（

）A．計(jì)時(shí)時(shí)刻送貨車(chē)的速度為0B．送貨車(chē)的加速度大小為C．送貨車(chē)在第1個(gè)4s末的速度大小為3.2m/sD．送貨車(chē)在第2個(gè)4s內(nèi)的平均速度大小為3.6m/s【答案】C【詳解】ABC．根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)推論可得加速度大小為根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段內(nèi)的平均速度可知送貨車(chē)在第1個(gè)4s末的速度大小為根據(jù)速度時(shí)間公式可得計(jì)時(shí)時(shí)刻送貨車(chē)的速度為AB錯(cuò)誤，C正確；D．送貨車(chē)在第2個(gè)4s內(nèi)的平均速度大小為D錯(cuò)誤。故選C。考點(diǎn)四：連續(xù)相等的時(shí)間運(yùn)動(dòng)的比例規(guī)律10．（2022秋·安徽合肥·高一校考期中）如圖所示，、、、為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)。一小滑塊自點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)、、各段所用時(shí)間均為。現(xiàn)讓該滑塊自點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，則該滑塊（）

A．通過(guò)、段的時(shí)間均等于B．通過(guò)、點(diǎn)的速度之比為C．通過(guò)、段的時(shí)間之比為D．通過(guò)點(diǎn)的速度大于通過(guò)段的平均速度【答案】D【詳解】A．一小滑塊自點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑比小滑塊從點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑通過(guò)段任意一點(diǎn)的速度大，所以讓該滑塊自點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，相同位移平均速度變小，時(shí)間變大，通過(guò)、段的時(shí)間均大于，故A錯(cuò)誤；B．從點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)、、各段所用時(shí)間均為，根據(jù)初速度為的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相同時(shí)間的位移之比為：：：：設(shè)，則，，設(shè)滑塊勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為，從點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑通過(guò)點(diǎn)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式解得同理可得：的速度故故B錯(cuò)誤；C．由B選項(xiàng)及公式可知故C錯(cuò)誤；D．通過(guò)段的平均速度所以有故D正確。故選D。11．（2022秋·重慶沙坪壩·高一期中）物體以初速度v0豎直上拋，經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2，則對(duì)上升過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體上升的最大高度為90mB．物體速度改變量的大小為30m/s，方向豎直向下C．物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為3∶2∶1D．物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移大小之比為5∶3∶1【答案】B【詳解】A．物體豎直上拋到最高點(diǎn)，速度為零，可以逆向看成自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)落地，根據(jù)可以得出高度為，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可得初速度為，所以速度的改變量大小為，方向豎直向下，故B正確；C．因?yàn)槟嫦蚩闯勺杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可知物體在第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)的位移之比為5∶3∶1，平均速度等于位移與時(shí)間的比值，所以平均速度之比為5∶3∶1，故C錯(cuò)誤；D．物體在1s內(nèi)的位移為同理求出內(nèi)位移為內(nèi)位移為物體在內(nèi)、內(nèi)、內(nèi)的位移大小之比為5∶8∶9，故D錯(cuò)誤。故選B。12．（2022·全國(guó)·高一假期作業(yè)）成都東站位于四川省成都市成華區(qū)，是中西部最大的鐵路客運(yùn)站之一。若某列車(chē)從成都東站由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為4t，通過(guò)的距離為x0，則該列車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最后一個(gè)時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離為（??）A． B． C． D．【答案】C【詳解】初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移大小之比為因此該列車(chē)勻加速過(guò)程中最后一個(gè)時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離故選C。考點(diǎn)五：連續(xù)相等的位移運(yùn)動(dòng)的比例規(guī)律13．（2024秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，光滑斜面被等分成四段，，若一物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，則（）A．物體通過(guò)每一段的時(shí)間之比為B．物體通過(guò)AB、AC、AD、AE四段的時(shí)間之比為1：2：3：4C．物體通過(guò)B、C、D、E四點(diǎn)的速度之比為D．物體通過(guò)每一段的平均速度之比為【答案】C【詳解】A．初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可得可知物體通過(guò)AB、AC、AD、AE四段的時(shí)間之比為，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)得則物體通過(guò)B、C、D、E四點(diǎn)經(jīng)過(guò)的位移之比為1：2：3：4，則速度之比為，故C正確；D．因?yàn)槲矬w通過(guò)每一段的時(shí)間之比為，則平均速度之比為，故D錯(cuò)誤。故選C。14．（2023秋·云南大理·高一校考階段練習(xí)）如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)長(zhǎng)度相等的部分，即，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，下列結(jié)論中正確的是（）

A．物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間B．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率C．物體從A運(yùn)動(dòng)到E全過(guò)程的平均速度D．物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量【答案】B【詳解】A．根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式可知故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式可知物體到達(dá)各點(diǎn)的速率故B正確；C．物體從A運(yùn)動(dòng)到E全過(guò)程的平均速度為故C錯(cuò)誤；D．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率比為故物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量故D錯(cuò)誤。故選B。15．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）一豎直墻壁上被分成四段相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放做自由落體運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為B．物體在各段的時(shí)間之比為C．物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量D．物體從A到的平均速度大小等于【答案】A【詳解】A．根據(jù)可得物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比物體在各段的時(shí)間之比為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因B點(diǎn)是物體從A到的中間時(shí)刻，可知從A到E的平均速度大小等于，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。題型六：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用16．（2022秋·山東淄博·高一高青縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，物體從點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，其中和間的距離分別為和，已知物體通過(guò)段與段所用的時(shí)間相等，均為。求（1）B點(diǎn)的速度和A點(diǎn)的速度？

（2）該過(guò)程的加速度

（3）OA段的距離是多少【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，相鄰的相等時(shí)間內(nèi)位移差為定值，即可得代入數(shù)值，解得同時(shí)由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于相鄰時(shí)間段內(nèi)的平均速度可得所以有（2）由（1）知加速度為（3）OA段的距離為17．（2021秋·高一單元測(cè)試）如圖甲所示，中國(guó)女子冰壺隊(duì)運(yùn)動(dòng)員在比賽中推出冰壺。如圖乙所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入兩個(gè)相同的矩形區(qū)域做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第二個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零。求：（1）冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比；（2）冰壺穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比。（冰壺可看成質(zhì)點(diǎn)）【答案】（1）：1；（2）（－1）：1【詳解】（1）把冰壺的運(yùn)動(dòng)看成逆向的初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，冰壺通過(guò)兩矩形區(qū)域位移相等，由推論可知從右向左穿過(guò)矩形的速度之比為1：，則冰壺實(shí)際運(yùn)動(dòng)依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域的速度之比為（2）把冰壺看成從右向左做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由推論知通過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域的時(shí)間之比為1：（－1），則冰壺實(shí)際穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比為18．（2022秋·福建泉州·高一校考期中）如圖所示，汽車(chē)在平直的公路上以的速度勻速行駛，前方有一個(gè)收費(fèi)站，汽車(chē)經(jīng)過(guò)距收費(fèi)站的點(diǎn)時(shí)開(kāi)始減速，到達(dá)收費(fèi)站時(shí)剛好停下，設(shè)汽車(chē)整個(gè)減速過(guò)程為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，觀察到汽車(chē)通過(guò)中途的和兩個(gè)連續(xù)區(qū)間所用時(shí)間均為，且測(cè)得、相距，求：（1）汽車(chē)減速過(guò)程的加速度。（2）從開(kāi)始減速到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。（3）間的距離。（4）點(diǎn)離收費(fèi)站的距離。【答案】（1）-0.4m/s2；（2）50s；（3）35m；（4）45m【詳解】（1）汽車(chē)的初速度v0=72km/h=20m/s由位移速度關(guān)系式解出所以汽車(chē)減速過(guò)程的加速度大小是0.4m/s2（2）從開(kāi)始減速到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間（3）汽車(chē)通過(guò)中途的BC和CD兩個(gè)連續(xù)區(qū)間所用時(shí)間均為5s，所以有CD間的距離（4）汽車(chē)通過(guò)中途的BC和CD兩個(gè)連續(xù)區(qū)間所用時(shí)間均為5s，所以有汽車(chē)通過(guò)C的速度由位移速度關(guān)系式解出D點(diǎn)離收費(fèi)站的距離專(zhuān)題強(qiáng)化一、單選題19．（2020秋·湖南益陽(yáng)·高一安化一中校考期中）質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)直線(xiàn)上的A、B、C三點(diǎn)，已知質(zhì)點(diǎn)在AB、BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為1s，在A、B間運(yùn)動(dòng)的平均速度為v1＝6m/s，在B、C間運(yùn)動(dòng)的平均速度為v2＝3m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A．1.5m/s2 B．3m/s2C．－3m/s2 D．－2m/s2【答案】C【詳解】在A、B間運(yùn)動(dòng)的平均速度為v1＝6m/s，可知A、B中間時(shí)刻的速度為v1＝6m/s；在B、C間運(yùn)動(dòng)的平均速度為v2＝3m/s，可知在B、C中間時(shí)刻的速度為v2＝3m/s，根據(jù)加速度的定義可知故選C。20．（2023秋·湖北孝感·高一統(tǒng)考期末）物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為8m/s2 B．第2s末的速度為8m/sC．第2s內(nèi)的位移為6m D．物體在0~3s內(nèi)的平均速度為6m/s【答案】A【詳解】A．由可知，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為故A錯(cuò)誤；B．由速度公式可得故B正確；C．由可得故C正確；D．由平均速度定義可得故D正確。故選A。21．（2023秋·湖南婁底·高一校考期末）一小球沿斜面以恒定加速度滾下，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知，，小球通過(guò)AB、BC所用時(shí)間均是2s，則小球通過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度分別是（）A．2m/s，3m/s，4m/s B．1m/s，5m/s，9m/sC．2m/s，4m/s，6m/s D．3m/s，5m/s，7m/s【答案】B【詳解】小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意可知根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)推論得B點(diǎn)時(shí)刻是AC間的中間時(shí)刻，中間時(shí)刻速度等于平均速度由速度公式得故選B。22．（2022秋·浙江寧波·高一浙江省余姚市第五中學(xué)校考期中）滑雪者以某一初速度從斜面底端沖上斜面做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度為0，已知滑雪者通過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．滑雪者的初速度為B．滑雪者在整個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度為C．前一半位移和后一半位移所需時(shí)間之比為D．斜面長(zhǎng)度為【答案】B【詳解】A．設(shè)滑雪者在斜面上的加速度大小為，斜面的長(zhǎng)度為，滑雪者的初速度為，滑雪者通過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為，則有解得A錯(cuò)誤；B．滑雪者在斜面上做勻變速運(yùn)動(dòng)，則平均速度為B正確；C．前一半位移和后一半位移所需時(shí)間分別、，則有則C錯(cuò)誤；D．斜面的位移為滑雪者的加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間未知，則無(wú)法計(jì)算斜面的長(zhǎng)度，D錯(cuò)誤。故選B。23．（2022秋·天津西青·高一天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)校考階段練習(xí)）以某一初速度行駛的汽車(chē)，制動(dòng)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)制動(dòng)后的8s時(shí)間內(nèi)，每2s前進(jìn)的距離分別為24m、16m，8m、1m。由以上數(shù)據(jù)可以判斷（）A．該減速過(guò)程中，汽車(chē)的加速度大小為8m/s2B．汽車(chē)在6s末的速度大小為4m/sC．汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的速度大小為14m/sD．汽車(chē)在8s內(nèi)的平均速度大小為7m/s【答案】C【詳解】A．取汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍鶕?jù)汽車(chē)的加速度即大小為2m/s2，負(fù)號(hào)表示方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，在時(shí)的速度汽車(chē)在6s末的速度故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的速度大小為故C正確；D．根據(jù)汽車(chē)在8s內(nèi)的位移平均速度故D錯(cuò)誤。故選C。24．（2023秋·廣東廣州·高一期中）若汽車(chē)剎車(chē)視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在某次汽車(chē)急剎車(chē)時(shí)滑行距離7米時(shí)停下，剎車(chē)前4米所用時(shí)間為t1，接著滑行的2米所用的時(shí)間為t2，最后滑行的1米所用的時(shí)間為t3，下列選項(xiàng)中正確的是（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】將汽車(chē)剎車(chē)的過(guò)車(chē)運(yùn)用逆向思維法變成初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，7m的位移分為七段等長(zhǎng)的1m，連續(xù)相等的七段位移的總時(shí)間比為故剎車(chē)前4米的時(shí)間占最后四段的時(shí)間，接著滑行的2米所用的時(shí)間t2占最初兩段，最后滑行的1米所用的時(shí)間t3占第一段時(shí)間，即，，則三段時(shí)間的比值為故選B。25．（2024秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一個(gè)物體由A點(diǎn)靜止釋放后做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下面結(jié)論中正確的是（）

A．經(jīng)過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量均相同B．物體通過(guò)AB、BC、CD、DE段所需的時(shí)間之比C．物體到達(dá)各點(diǎn)的速度大小之比為1∶2∶3∶4D．若該物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)共用時(shí)4秒，則物體在第三秒初的速度等于物體在B點(diǎn)的速度【答案】D【詳解】A．物體由A點(diǎn)靜止釋放后做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)相同位移所用時(shí)間越來(lái)越小，由經(jīng)過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量不相同，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，得因?yàn)锳B、AC、AD、AE的位移之比為，則有可知物體通過(guò)AB、BC、CD、DE段所需的時(shí)間之比為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，得因?yàn)锳B、AC、AD、AE的位移之比為，則有故C錯(cuò)誤；D．若該物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)共用時(shí)4秒，則物體在第三秒初的速度即為AE段的中間時(shí)刻點(diǎn)速度，由可知，物體在第三秒初的速度等于物體在B點(diǎn)速度，故D正確。故選D。26．（2023·全國(guó)·高一隨堂練習(xí)）圖中ae為珠港澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)橋梁，若汽車(chē)從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)ab段的時(shí)間為t，則（）

A．汽車(chē)通過(guò)bc段的時(shí)間為B．汽車(chē)通過(guò)b點(diǎn)的速度等于汽車(chē)通過(guò)ad段的平均速度C．汽車(chē)通過(guò)ce段的時(shí)間為D．汽車(chē)通過(guò)c點(diǎn)的速度小于汽車(chē)通過(guò)ae段的平均速度【答案】C【詳解】A．根據(jù)初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系，可知汽車(chē)通過(guò)ab、bc、cd、de段所用的時(shí)間之比為可得通過(guò)bc段的時(shí)間為，故A錯(cuò)誤；B．汽車(chē)通過(guò)ae段的時(shí)間為2t，b點(diǎn)為ae段的中間時(shí)刻，故通過(guò)b點(diǎn)的速度等于ae段的平均速度，故B錯(cuò)誤；C．汽車(chē)通過(guò)cd段的時(shí)間為，通過(guò)de段的時(shí)間為，通過(guò)ce段的時(shí)間為，故C正確；D．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)位置的速度大于此階段的平均速度，故D錯(cuò)誤。故選Ｃ。27．（2024·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）北京時(shí)間2022年11月20日晩上23：00時(shí)，第22屆世界杯在卡塔爾正式開(kāi)幕，圖為一個(gè)足球被踢出后每隔0.1s拍下的頻閃照片，，，，，由此可以判定（）A．足球做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．足球的加速度大小為C．足球的初速度大小D．整個(gè)過(guò)程中足球的平均速度大小為8m/s【答案】A【詳解】A．連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為所以足球做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．由，可得足球的加速度大小為故B錯(cuò)誤；C．圖中第二個(gè)球的速度則球的初速度故C錯(cuò)誤；D．整個(gè)過(guò)程中足球的平均速度大小為故D錯(cuò)誤。故選A。28．（2022秋·江蘇常州·高一江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）幾個(gè)水球可以擋住子彈？《國(guó)家地理頻道》實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個(gè)水球就足夠！某次實(shí)驗(yàn)中，子彈恰好能穿出第四個(gè)水球，實(shí)驗(yàn)中將完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則（）

A．子彈依次通過(guò)四個(gè)水球的時(shí)間之比B．子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的平均速度相同C．子彈在每個(gè)水球中速度變化量相同D．子彈依次進(jìn)入四個(gè)水球的初速度之比為4:3:2:1【答案】A【詳解】A．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，小球的運(yùn)動(dòng)可以看成是從左向右的初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為則子彈穿過(guò)每個(gè)水球的時(shí)間之比A正確；D．根據(jù)初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，通過(guò)連續(xù)相等位移的末速度之比為則子彈依次進(jìn)入四個(gè)水球的初速度之比為D錯(cuò)誤；B．平均速度表示為因?yàn)樽訌椡ㄟ^(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間不同，則平均速度不同，B錯(cuò)誤；C．由可知，a恒定，因?yàn)樽訌椡ㄟ^(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間不同，則速度的變化量不同，C錯(cuò)誤。故選A。29．（2024秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，將固定在水平地面上的斜面分為四等份，。一小球從斜面底端A點(diǎn)沖上斜面，經(jīng)過(guò)時(shí)間t剛好能到達(dá)斜面頂端E點(diǎn)。小球在向上勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)段所用的時(shí)間為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】小球從斜面底端A點(diǎn)斜向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直至速度為零，由通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比的特點(diǎn)，則有通過(guò)各段所用的時(shí)間之比為所以故通過(guò)段所用的時(shí)間為，C正確。故選C。二、多選題30．（2023春·安徽滁州·高一校考開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，光滑斜面被分成四個(gè)相等的部分，一物體從A點(diǎn)以某一初速度沿斜面向上滑動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)速度恰好為零，關(guān)于物體向上滑動(dòng)過(guò)程中下列結(jié)論正確的是（

）

A．物體到達(dá)、點(diǎn)的速率之比B．物體到達(dá)、經(jīng)歷的時(shí)間之比C．物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度變化量的大小越來(lái)越大D．物體從A到的平均速度等于過(guò)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度【答案】BC【詳解】將物體沿斜面向上的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可以看成沿斜面向下初速度為的勻加速度直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體的加速度為，每段長(zhǎng)為s。A．到達(dá)B點(diǎn)時(shí)同理則故選項(xiàng)A錯(cuò)；B．設(shè)物體從到A的時(shí)間為，則物體從到的時(shí)間為，則那么物體從到的時(shí)間則故B正確；C．物體從到每一段的平均速度越來(lái)越小，每段用時(shí)越來(lái)越長(zhǎng)，速度變化量由于恒定，所以越來(lái)越大，故C正確；D．物體從到的平均速度等于段中間時(shí)刻的速度，而點(diǎn)是位移中點(diǎn)，并不是全程的中間時(shí)刻，故D錯(cuò)誤。故選BC。31．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·高一長(zhǎng)春市解放大路學(xué)校校考期末）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T(mén)，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“3”的速度為【答案】AD【詳解】A．由初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為而照片中它們位移之比不符合，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．小球在相等時(shí)間內(nèi)的位移只差是定值，故小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度，故選項(xiàng)BC正確；D．小球在位置“3”的速度為故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AD。32．（2023秋·湖北襄陽(yáng)·高一校考期末）一列長(zhǎng)的火車(chē)以加速度勻減速經(jīng)過(guò)一座長(zhǎng)為的直橋，火車(chē)通過(guò)橋頭和橋尾的時(shí)間分別是和，則下列說(shuō)法正確的是（）A．火車(chē)通過(guò)橋頭的平均速度是 B．火車(chē)通過(guò)橋尾的平均速度是C．火車(chē)頭從橋頭到橋尾的時(shí)間是 D．火車(chē)通過(guò)直橋的時(shí)間是【答案】BD【詳解】A．根據(jù)可知火車(chē)通過(guò)橋頭的平均速度是故A錯(cuò)誤；B．火車(chē)通過(guò)橋尾的平均速度故B正確；C．設(shè)火車(chē)頭從橋頭到橋尾的時(shí)間為t，火車(chē)頭剛到達(dá)橋頭的速度設(shè)為，火車(chē)頭剛到達(dá)橋尾的速度設(shè)為，則根據(jù)位移公式有且聯(lián)立以上三式解得故C錯(cuò)誤；D．火車(chē)通過(guò)直橋的時(shí)間是D正確。故選BD。33．（2023秋·江西宜春·高一江西省宜豐中學(xué)校考開(kāi)學(xué)考試）物體從點(diǎn)O出發(fā)，沿一直線(xiàn)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，已知通過(guò)段時(shí)間各為，AB長(zhǎng)為，BC長(zhǎng)為，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．它在B點(diǎn)的速度為B．通過(guò)OA段所需時(shí)間為C．OA段的長(zhǎng)度為D．它的加速度大小是【答案】BD【詳解】A．根據(jù)題意，由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可得，它在B點(diǎn)的速度為故A錯(cuò)誤；BCD．根據(jù)題意，由逐差法有解得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，物體運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間為則通過(guò)OA段所需時(shí)間為由公式可得，OA段的長(zhǎng)度為故C錯(cuò)誤，BD正確。故選BD。34．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）小球在光滑斜面上，從點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)、、各段所用時(shí)間均為。則（）A．與位移差等于與位移差B．通過(guò)、段的位移之比為C．通過(guò)、點(diǎn)的速度之比可能為D．通過(guò)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于通過(guò)段的平均速度【答案】ABD【詳解】A．由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可得，連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移差都相等，設(shè)加速度大小為，所以A正確；B．通過(guò)、段的位移之比為B正確；C．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，通過(guò)、點(diǎn)的速度之比為C錯(cuò)誤；D．由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，因?yàn)辄c(diǎn)是段的中間時(shí)刻，通過(guò)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于通過(guò)段的平均速度，D正確。故選ABD。35．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）如圖所示，從斜面上某一位置先后由靜止釋放四個(gè)小球，相鄰兩小球釋放的時(shí)間間隔為0.1s，某時(shí)刻拍下的照片記錄了各小球的位置，測(cè)出，，。則（

）

A．照片上小球A所處的位置，不是每個(gè)小球的釋放點(diǎn)B．C點(diǎn)小球速度是A、D點(diǎn)小球速度之和的一半C．B點(diǎn)小球的速度大小為1.5m/sD．所有小球的加速度大小為【答案】AD【詳解】ACD．根據(jù)，其中則小球的加速度為a=5m/s2B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則有A點(diǎn)小球的速度為可知小球不是從A點(diǎn)釋放，故AD正確，C錯(cuò)誤；B．C點(diǎn)是BD段的中間時(shí)刻，根據(jù)平均速度的推論知，C點(diǎn)小球的速度等于B、D點(diǎn)兩球速度之和的一半，故B錯(cuò)誤。故選AD。36．（2024秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，一個(gè)滑塊從固定斜面頂端A由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C，已知，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為B．滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為C．滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為D．滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為【答案】BD【詳解】AB．由題意可知滑塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)設(shè)其加速度為a，在AB段有在AC段有由題意可知綜上所述有故A錯(cuò)誤，B正確；CD．滑塊到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為，由題意可知AB段時(shí)間為有滑塊到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為由題意可知BC段時(shí)間為滑塊通過(guò)AB、BC兩段的時(shí)間之比為故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。37．（2024秋·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）如圖是小球自由下落的閃光照片，頻閃儀每隔時(shí)間T閃光一次，照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位是厘米。通過(guò)這幅照片，則（）

A．無(wú)法看出T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為B．可以看出T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為C．無(wú)法看出從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的下落高度之比為D．可以看出從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的下落高度之比為【答案】BD【詳解】AB．T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的下落高度則在誤差允許范圍內(nèi)，可以看出從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的下落高度之比為故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。三、解答題38．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)等交通工具由靜止到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的過(guò)程都可以看做從零開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．若一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求汽車(chē)：（1）1s末、2s末、3s末瞬時(shí)速度之比；（2）1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比；（3）第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比；（4）從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)所用時(shí)間之比．【答案】(1)(2)(3)(4)1∶(－1)∶(－)【詳解】（1）汽車(chē)的初速度為0，由速度公式可得：，則1s末、2s末、3s末瞬時(shí)速度之比為：；（2）由得1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比：（3）第內(nèi)位移：第內(nèi)位移：第內(nèi)位移為：故第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比：（4）由