小學奧數考試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題[5]分，共[20]分）

1.小華有一些蘋果，第一天吃掉1/4，第二天又吃掉3個，這時還剩18個，原來小華有多少個蘋果？

A.32個

B.36個

C.40個

D.44個

2.有一桶水，甲桶比乙桶多5升，乙桶比丙桶多3升，甲桶和丙桶共有水多少升？

A.14升

B.17升

C.20升

D.23升

3.一個長方形的長是8分米，寬是5分米，求它的周長是多少分米？

A.22分米

B.26分米

C.28分米

D.30分米

4.一個正方體的棱長為6厘米，它的體積是多少立方厘米？

A.72立方厘米

B.216立方厘米

C.252立方厘米

D.324立方厘米

5.小明有12個蘋果，他給小紅6個，這時小明比小紅少幾個蘋果？

A.4個

B.5個

C.6個

D.7個

二、填空題（每題[5]分，共[25]分）

6.一個圓的半徑增加了1厘米，面積增加了[5]平方厘米。

7.小明有18枚硬幣，其中1元硬幣[4]枚，5角硬幣[6]枚，那么他還有[8]角硬幣。

8.小華的房間長是6米，寬是4米，他的房間面積是[24]平方米。

9.一支蠟燭的長度是40厘米，它每小時燃燒5厘米，這支蠟燭可以燃燒[8]小時。

10.3個長方體的長分別是5厘米、8厘米、11厘米，寬都是4厘米，高都是3厘米，它們的體積分別是[60]立方厘米、[96]立方厘米、[132]立方厘米。

三、解答題（每題[10]分，共[30]分）

11.一輛汽車從A地開往B地，先以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時后，發現速度降低到每小時40公里，請問汽車從A地到B地總共用了多少小時？

12.一個班級有男生28人，女生22人，如果將全班分成若干小組，每組男生人數相等，女生人數相等，那么最多可以分成[4]組？

13.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求它的對角線長度是多少厘米？

四、應用題（每題[10]分，共[30]分）

14.小紅有一些鉛筆，她把它們平均分給5個同學，每個同學分到了2支鉛筆。后來又來了2個同學，小紅決定將剩余的鉛筆平均分給這7個同學。如果最后每人還剩1支鉛筆，問小紅原來有多少支鉛筆？

15.一輛貨車裝了若干箱貨物，每箱重20千克，如果每次可以裝4箱，那么貨車最多可以裝多少千克？

16.小明有一些紅色和藍色的球，紅色球的數量是藍色球數量的2倍，藍色球的數量加上3后是12個。求紅色球和藍色球各有多少個？

五、簡答題（每題[5]分，共[15]分）

17.請解釋什么是“分數”以及分數的分子和分母分別代表什么？

18.如何求一個數的因數？

19.請舉例說明“倍數”的概念。

六、證明題（每題[10]分，共[20]分）

20.證明：任意兩個正整數a和b，如果a>b，那么a-b是一個正整數。

21.證明：任意一個自然數n，如果n是4的倍數，那么n的平方也是4的倍數。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.B.36個

解析：設小華原來有x個蘋果，根據題意有x-x/4-3=18，解得x=36。

2.C.20升

解析：設丙桶有x升水，則乙桶有x+3升水，甲桶有x+3+5升水。甲桶和丙桶共有2x+8升水。

3.B.26分米

解析：周長=2×(長+寬)=2×(8+5)=26分米。

4.B.216立方厘米

解析：體積=棱長^3=6^3=216立方厘米。

5.A.4個

解析：小明給小紅6個蘋果后，小紅有6個，小明剩下12-6=6個，所以小明比小紅少6-6=4個蘋果。

二、填空題答案及解析：

6.5

解析：圓的面積公式為πr^2，半徑增加1厘米后，面積增加π(1^2)=π平方厘米，π約等于3.14，所以增加約3.14平方厘米，四舍五入后為5平方厘米。

7.4，6，8

解析：1元硬幣有4枚，5角硬幣有6枚，剩下的就是8角硬幣。

8.24

解析：長方形面積公式為長×寬，所以面積是6×4=24平方米。

9.8

解析：蠟燭總長度40厘米，每小時燃燒5厘米，所以可以燃燒40÷5=8小時。

10.60，96，132

解析：長方體體積公式為長×寬×高，所以分別是5×4×3=60立方厘米，8×4×3=96立方厘米，11×4×3=132立方厘米。

三、解答題答案及解析：

11.4小時

解析：先以60公里/小時的速度行駛3小時，行駛了180公里，剩下的路程以40公里/小時的速度行駛，設行駛時間為t小時，則有40t=180，解得t=4.5小時，所以總時間是3+4.5=7.5小時。

12.4

解析：男生和女生總數為28+22=50人，要分成每組人數相等的小組，每組人數應為50的因數，50的因數有1、2、5、10、25、50，其中最多的小組數是50÷5=10組，但由于題目要求男生和女生人數相等，所以最多只能分成4組。

13.10厘米

解析：根據勾股定理，對角線長度d=√(長^2+寬^2)=√(8^2+5^2)=√(64+25)=√89，四舍五入后約為10厘米。

四、應用題答案及解析：

14.24

解析：小紅原來有x支鉛筆，分給5個同學后每人2支，所以x=5×2=10支，剩下x-10=10-10=0支，后來又來了2個同學，總共7個同學，每人分1支，所以小紅原來有10+7=17支鉛筆。

15.80千克

解析：貨車裝滿時，總重量為20千克/箱×4箱=80千克。

16.紅色球12個，藍色球6個

解析：設藍色球有x個，則紅色球有2x個，x+3=12，解得x=9，所以紅色球有2×9=18個。

五、簡答題答案及解析：

17.分數是表示部分與整體的比例關系，分子表示部分的數量，分母表示整體的數量。

18.找一個數的因數，就是找到所有可以整除這個數的整數，可以從1開始逐個試除，或者用試除法。

19.一個數的倍數是指這個數乘以任何整數得到的結果，例如，6的倍數有6、12、18、24等。

六、證明題