人教2019A版必修

第二冊第八章立體幾何初步8.3.2圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積1．通過對圓柱、圓錐、圓臺、球的研究，掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積計(jì)算公式．2．能運(yùn)用圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積公式進(jìn)行計(jì)算和解決有關(guān)實(shí)際問題．教學(xué)目標(biāo)棱柱體積：棱臺體積：圓柱的體積：圓錐的體積：棱錐體積：復(fù)習(xí)回顧如何計(jì)算這些曲面的面積呢？利用圓柱、圓錐、圓臺的展開圖,可以得到它們的表面積公式空間曲面展開成平面圖形思考?請同學(xué)們把桌面上的圓柱圓錐圓臺沿母線剪開觀察圓臺的側(cè)面展開圖是什么？思考并完成以下表格。實(shí)踐操作圓柱、圓錐、圓臺的表面積三者之間關(guān)系圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？r’＝0r’＝r思考1.圓臺OO′的母線長為6，兩底面半徑分別為2,7，則圓臺的側(cè)面面積是________．試一試54π2.若一個(gè)圓錐的軸截面是邊長為4cm的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為________cm2，表面積為________cm2.12π8π3.已知圓臺的上、下底面半徑分別是2,6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．①.求圓臺的母線長．②.求圓臺的表面積．圓柱、圓錐、圓臺的體積1．圓柱：圓柱的底面面積為S，高為h，則V＝Sh.2．圓錐：圓錐的底面面積為S，高為h，則V＝Sh.思考根據(jù)圓臺的特征，如何求圓臺的體積？圓柱、圓錐、圓臺的體積公式之間有什么關(guān)系？結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺的體積公式，你能將它們統(tǒng)一成柱體、錐體、臺體的體積公式嗎？柱體、椎體、臺體的體積公式之間又有什么關(guān)系？思考S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為柱體高1．圓柱的側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，則這個(gè)圓柱的體積為()C試一試2.如圖，一個(gè)底面半徑為2的圓柱被一平面所截，截得的幾何體的最短和最長母線長分別為2和3，求該幾何體的體積．試一試四球的表面積試一試2.如圖，某種浮標(biāo)由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱黏合而成，半球的直徑是0.3m，圓柱高0.6m，如果在浮標(biāo)表面涂一層防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么給1000個(gè)這樣的浮標(biāo)涂防水漆需要多少涂料？解：一個(gè)浮標(biāo)的表面積為所以給1000個(gè)這樣的浮標(biāo)涂防水漆約需涂料試一試2．已知圓錐的底面半徑為2，高為5，求這個(gè)圓錐的體積．思考：在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了圓的面積公式，你記得是如何求得的嗎？類比這種方法，你能由球的表面積公式推導(dǎo)出球的體積嗎？第一步：分割O球面被分割成n個(gè)網(wǎng)格，連接球心O和每個(gè)小網(wǎng)格的頂點(diǎn)。則球的體積為：設(shè)“小錐體”的體積為：O球的體積O第二步：求近似和O由第一步得：如果網(wǎng)格分的越細(xì),則:

因?yàn)樗郧虻捏w積為O“小錐體”就越接近小棱錐。的值就趨向于球的半徑R例2.如圖，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，求球與圓柱的體積之比。解：設(shè)球的半徑為R，則圓柱的底面半徑為R，高為2R。2.2.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1.球心O到平面α的距離為，則此球的體積為()A.πB．4π

C．４πD．6π突破自己3.如果將如圖的梯形繞著BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，如何求旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積？表面積和體積又分別為多少？把下列三題做到作業(yè)本上1.P119課堂練習(xí)（