江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)》（第二冊）教案課題10.3.1直棱柱的表面積授課時間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實例，體會直棱柱的概念；理解直棱柱中常用名稱的含義；2.體會直棱柱表面積公式的推導(dǎo)過程，會計算直棱柱的表面積；3.能利用直棱柱表面積公式解決生活中的實際問題。教學(xué)重點直棱柱的概念和表面積計算教學(xué)難點直棱柱的表面積公式教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括教師活動一、問題探究觀察下圖中的每一個空間圖形，指出它們分別有幾個面？每個面分別是什么形狀？這些空間圖形有哪些共同特征？通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，上圖中的每個空間圖形都是多面體，這些多面體的上下兩個面都是全等的多邊形，其余的面都是矩形．這些空間圖形都是直立的柱狀體形．二、抽象概括棱柱的概念一般地，有兩個面是全等的多邊形，其余各面均為矩形的空間圖形稱為直棱柱．兩個全等的多邊形面稱為直棱柱的底面，其余矩形面稱為直棱柱的側(cè)面，相鄰兩個側(cè)面的公共邊稱為直棱柱的側(cè)棱，底邊多邊形的頂點也稱為直棱柱的頂點．直棱柱的側(cè)棱長就是直棱柱的高．特別地，底面為正多邊形的直棱柱稱為正棱柱．下圖給出了直棱柱中一些常用名稱的含義．（1）（2）底面為三角形、四邊形、五邊形……的直棱柱分別稱為直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱……例如，圖（1）是直三棱柱，圖（2）是直六棱柱，可分別記作直棱柱ABC-A'B'C'、直棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'．我們熟悉的長方體就是直四棱柱．與直棱柱相對應(yīng)的還有一種棱柱叫斜棱柱，主要區(qū)別在于它的側(cè)面都是平行四邊形且不全是矩形（如下圖）．斜棱柱一個底面上的任意一點與它在另一個底面上的正投影的連線段的長是這個斜棱柱的高．直棱柱與斜棱柱統(tǒng)稱為棱柱．學(xué)生活動討論并發(fā)現(xiàn)這幾個空間圖形的共性：圖形的上下兩個面都是全等的多邊形，其余的面都是矩形。這些空間圖形都是直立的柱狀體形.體會棱柱的概念，明確棱柱中的常用名稱含義.體會直棱柱和斜棱柱的區(qū)別.教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、合作交流四、抽象概括五、例題講析三、合作交流直四棱柱集合、正四棱柱集合、長方體集合、正方體集合之間有怎樣的關(guān)系？如何用維恩圖表示？四、抽象概括直棱柱的表面積觀察直棱柱可以發(fā)現(xiàn)，直棱柱的側(cè)面都是矩形，且相鄰兩個矩形的公共邊（直棱柱的側(cè)棱）的長都相等．如果將直棱柱的側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開后展開在一個平面內(nèi)，那么這個展開圖是一個矩形，且這個矩形的面積就是直棱柱的側(cè)面積.直棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，矩形的長等于直棱柱的底面周長，記為c，寬等于直棱柱的側(cè)棱長（高），記為??，直棱柱的側(cè)面積S直棱柱直棱柱的表面積等于它的側(cè)面積與兩個底面面積之和，即S直棱柱表五、例題講析例1如下圖，已知直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=12cm例2下圖所示為正六棱柱形喜糖盒，其底面邊長為5cm，高為6cm，制作一個這樣的糖盒需要用多大面積的材料（不計損耗和重疊部分，精確到0.01cm2思考并回答，明確各集合間的包含關(guān)系。體會空間圖形與平面圖形的差異.理解直棱柱表面積公式的推導(dǎo)過程.思考、討論、交流、理解.六、合作交流七、課內(nèi)練習(xí)六、合作交流用一張A4大小（21cm×29.7cm）的卡紙，在不拼接的情況下，最多可以制作幾個底面邊長為4cm、高為10cm的正三棱柱形紙筒（不含底面）？七、課內(nèi)練習(xí)1．已知正方體的棱