1,跡線……某一流體質點在空間運動時，不同時刻流經的點組成的連線。

2,切應力....由于液體質點的相對運動，產生一種內摩擦力抵抗這種運動，而此力與作用面平行，稱切應力。

3,理想流體……把流體看作絕對不可壓縮、不能膨脹、無粘滯性、無表面張力的連續介質，稱為理想流體。

4,流線一一某一瞬時在流場中繪出的一條曲線，該曲線上的所有各點的速度向量都與曲線相切。

5,流函數---二維流動中，由連續性方程導出、其值沿流線保持不變的標量函數。

6,勢函數----某函數對相應坐標的偏導數，等于單位質量力在相應坐標軸上的投影，該函數稱為勢函數。

7,連續介質……認為真實流體所占有的空間可以近似的看做由“流體質點”連續地、無空隙地充滿著的，稱為連

續介質。

8,粘性流體……實際流體都是粘性流體。粘性指流體質點間由于相對運動而產生的阻礙相對運動的性質。

有勢流一一液體流動時每個液體質點都存在速度勢函數的流動稱為勢流，不存在繞自身軸的旋轉運動。，

10,渦旋強度--一指微小渦束的渦旋通量（）。:橫斷面積；：旋轉角速度。

11,流管------指流面中所包含的流體。流面：在流場中作一空間曲線（非流線），過曲線上各點作流線所形成的面。，

12,激波------在氣體、液體和固體介質中，應力、密度和溫度等物理量在波陣面上發生突躍變化的壓縮波。

二，問答

1,速度勢函數具有什么性質？

答：速度勢函數具有下列性質：

（I）速度勢函數可允許相差一任意常數，而不影響流體的運動；

（2）巾（x,y）=常數時是等勢線，它的法線方向和速度矢量的方向重合；

（3）沿曲線M（）M的速度環量等于M點上（p值和M（）點上＜p值之差；「=￡'udx+vdy=

（4）若考慮的是單連通區域，則由于封閉回線的速度環量

因此速度勢函數將是單值函數；若考慮的是雙連通區域，則速度環量「可以不等于零，因此小可以是多值函數，它

們的關系是其中，kl是封閉回線的圈數。

（1）2,水流運動的流函數具有什么性質？

（2）答：流函數中具有下列性質：

（3）中可以差一仟意常數.而不影響流體的運動：

（4）e（x,y）=常數時是流線，亦即它的切線方向與速度矢晶的方向重合；

通過曲線M0M的流量等于M點和M0點上流函數之差，即

（4）在單連通區域內若不存在源匯，則由推出流函數小是單值函數；若單連通區域內有源匯或在雙連通區域內，則

一般由此，流函數中一般說來是多值函數，且各值之間的關系為其中,kl是封閉回線的圈數。

3,什么是單連通區域？什么是多聯通區域？

答：（1）如果區域內任一封閉曲線可以不出邊界地連續的收縮到一點，則此連通區域成為單連通區域。

（2）能做多個分隔面而不破壞區域連通性的稱之為多連通區域。

（3）分隔面：是這樣的曲面，它整個位于區域內部，而且它和區域邊界的交線是一條封閉曲線。

4,動力粘滯系數11和運動粘滯系數v的區別和聯系是什么？

答：聯系：都可以用來表示液體粘滯性的大小；v由口推導而來：區別：口是動力量（）,v是運動量（）;

后者不包括力的量綱而僅僅具有運動量綱。

5,描述液體運動的兩種方法？區別？

答：拉格朗日法，歐拉法

區別：拉格朗FI法著眼于每個流體質點自始至終的運動過程，描述它們的位置隨時間變化的規律；而歐拉法是著眼

于空間點，設法在空間中的每一個點上描述出流體運動隨時間的變化狀況。

6,在什么條件下流線和跡線重合？

答：流線是同一時刻不同質點所組成的線，與拉格朗日觀點聯系；跡線是流體質點在空間運動時所描繪出來的曲線,

與歐拉觀點聯系。在定常運動時，二者必然是重合的。

定常運動：流場內函數不依賴時間t的運動稱為定常運動。

7,“均勻流一定是恒定流，急變流一定是非恒定流”，這種說法是否正確？為什么？

答：不正確。

均勻流是相對于空間分布而言，恒定是相對于時間而言，是判斷流體運動的兩個不同標準。如：當流量不變，通過一

變直徑管道時，雖然是恒定流，但它不是均勻流。

8.對于簡單剪切流動，因其流線平行，流體質點作直線運動，所以該運動是無渦流。這種判斷是否正確？為什

么？

答：不正確。

無渦流指液體流動時各質點不存在繞自身軸的旋轉運動。對于剪切流動，盡管流體流線平行，但（a為常數），處

處有旋。

9,流體力學中的系統是什么意思？有哪些特點？

答：系統也稱體系，是指某一確定流體的點集合的總體.

系統隨流體運動而運動，其邊界把系統和外界分開；系統邊界的形狀和所包圍的空間大小隨運動而變化。

在系統的邊界上，沒有流體流入或留出，即系統與外界沒有質量交換，始終由同一些流體質點組成，但可以通過邊

界與邊界發生力的作用和能量交換。

10,簡述流體膨脹性的意義及其影響因素。

答：膨脹性：流體溫度升高時，流體體積也增加的特性。又定義為在壓強不變的條件下，溫度升高一個單位時流體體

積的相對增加量。

影響因素：溫度，液體本身的性質。

11,微分形式和積分形式的基本方程各有什么特點？

答：微分形式是了解流動過程各參數的變化規律。

積分形式是流動過程在某處參數發生不連續變化時采用的形式。

12,什么是渦旋不生不滅定理？

答：即拉格朗F1定理：若流體理想、正壓，且外力有勢。如果初始時刻在某部分流體內無旋，則以前或以后任一時

刻中這部分流體皆無旋。反之，若初始時刻該部分流體有旋，則以前或以后的任何時刻中這一部分流體皆有旋。

13.試分析圖中三種情況卜水體A受哪些表面力和質量力？（1）靜止水池；（2）順直渠道水流；（3）平面彎道水

流。

答：（1）壓應力；重力。（2）壓應力，切應力；重力。（3）壓應力，切應力；重力，慣性力。

14,（1）寫出以下兩個方程的名稱：

方程一：口

方程二：口

（2）從單位重最流體能量觀點簡要說明兩方程中各項的物理意義，以及兩方程的物理意義。

（3）這兩個方程在應用條件上有何相同和差異之處？

三，計算

1,已知恒定流場中的流速分布如下，求此流場中的流線和跡線。

%=-ax2

tt2=ax}（a￥0）

%=0

2,(),寫出該式在直角坐標系及下標記號的表達式。

3,已知定常流場中的流速分布為

CLX-,ax

}〃3=0

7

X1>0,x2>0,a=const00)

求其線變形率，角變形率和旋轉角速度。試判斷其是否為有勢流。

4,已知不可壓平面無旋流動的流函數，求其速度勢函數。

5,潛艇水平運動時，前艙皮托管水銀U形管上讀數為h=17cm,海水比重為1.026,皮托管流速系數為c0=0.98。試求

潛艇航速。

6,已知二元流場的速度勢為。

（1）試求ux,uy,并檢驗是否滿足連續條件和無旋條件。

（2）求流函數，并求通過（1,0）,（1J）兩點的兩條流線之間的流量。

7,有一旋轉粘度計，同心軸和筒中間注入牛頓流體，筒與軸的間隙很小，筒以等角速度轉動，且保持流體溫度不

變。假定間隙中的流體作圓周方向流動，且為線性速度分布，又L很長，所以底部摩擦影響不計。如測得軸上的扭

矩為M,求流體的粘性系數。

8,,寫出該式在宜角坐標系下及矢量形式的表達式。

9,圖示為重力作用下的兩無限寬斜面上具有等深自由面的二維恒定不可壓縮流體的層流運動。深度H為常量，斜面

傾角為a,流體密度為p,動力粘度為U,液面壓強pa為常量，且不計液面與空氣之間的粘性切應力。試分析此流

體運動現象的求解思路和步驟（不需要求解出方程）。

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