黑龍江民族職業學院《數學模型及應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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黑龍江民族職業學院《數學模型及應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黑龍江民族職業學院《數學模型及應用》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值。（）A.B.C.D.2、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/33、求函數的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.4、已知級數∑an收斂，那么級數∑|an|（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定5、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域，則該積分的值為（）A.B.C.D.7、設，則等于（）A.B.C.D.8、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.29、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數條件收斂，那么級數______________。2、已知函數，求函數的定義域為____。3、計算不定積分的值為____。4、求函數在區間[1,e]上的最大值為（）。5、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）設，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上二階可導，且。證明：對于區

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