３.1代數式第三章代數式第1課時代數式的意義七年級數學·人教版

助力教學僅限個人使用，學習目標1.了解代數式的概念.2.能分析容易問題中的數量或數量關系，并會用代數式表示.

助力教學僅限個人使用，

韋達生于法國的普瓦圖，年輕時當過律師和議會的議員，在對西班牙的戰爭中破譯過敵方的密碼.韋達業余時間致力于數學的研究，他不滿足于丟番圖對每一個問題都用特殊解法的思想，他引入了字母表示數，試圖創立一般的符號代數.這是數學史上的一次飛躍，使不同的問題有了統一的表述.因此，韋達被西方人尊稱為“現代代數學之父”.

助力教學僅限個人使用，導入新課在小學，我們學過用字母表示數，知道可以用字母或含有字母的式子表示數和數量關系.這樣的式子在數學中有重要作用.并在解決實際問題中有著廣泛的應用，看下面的問題：

智能機器人的廣泛應用是智慧農業的發展趨勢之一,某品牌蘋果采摘機器人可以1s完成5m2范圍內蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采描，它的一個機械手8s可以采摘一個蘋果.根據這些數據回答下列問題:(1)該機器人10s能識別多大范圍內的蘋果?60s呢?ts呢?(2)該機器人識別nm2范圍內的蘋果需要多少秒?(3)若該機器人搭載了10個機械手，它與采摘工人同時工作1h，假設工人ms可以采摘一個蘋果，則機器人比工人多采摘多少個蘋果?50m2，300m2，5tm2；

助力教學僅限個人使用，探究新知（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛時的速度；（2）一個正方形的邊長是a，這個正方形的周長L是多少？面積S呢？(v+2.5)km/h；周長4a，面積a2；

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注意：1.單獨一個數或一個字母也是代數式；2.代數式中除了含有數，字母和運算符號外，

還可以含有括號；3.代數式不含

.“=”“>”“<”

“≥”

“≤”

助力教學僅限個人使用，（1）數字與字母、字母與字母相乘，“×”通常用“·”表

示或省略不寫，并把數字寫在字母的前面.如3×y，應

寫成3y，不能寫成y3；注：數字與數字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略.代數式的書寫格式

（4）相同字母或因式相乘時應寫成冪的形式.如aaa(x-y)(x-y)應

寫成a3(x-y)2.

助力教學僅限個人使用，（5）1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫.如1ab寫成ab,

-1ab寫成-ab.

C（6）代數式為和或差的形式，且后面有單位時，要把代數式用括號括

起來.如(3+y)米，(a-1)千克，不能寫成3+y米，a-1千克；（7）出現多個字母時，字母按照26個字母順序排列；如6xy2mπa

應寫成6πamxy2

.

助力教學僅限個人使用，

ADB

助力教學僅限個人使用，(1)10x+5y；

(2)10x+5y=15；

(3)

C；

(4)c≤2；

(5)3×4－5；

(6)3×4－5≠6；(7)Π；

(8)10＞3.

注：代數式中不含“=”“≠”、“>”、“<”、

“≤”、“≥”.判斷下列是否為代數式

助力教學僅限個人使用，aaabahahahbS=a2S=ab

S=ah

用字母表示面積公式

助力教學僅限個人使用，用字母表示體積公式aaaacbhrhrV=a3V=abc

V=πr2h

助力教學僅限個人使用，例1(1)蘋果原價是p元/kg，現在按九折優惠出售，用代數式表示

蘋果的售價；(2)一個長方形的長是0.9m，寬是p

m.用代數式表示這個長方形

的面積;(3)某產品前年的產量是n件，去年的產量比前年產量的2倍少10件，

用代數式表示去年的產量；(4)一個長方體水池底面的長和寬都是a

m，高是h

m，池內水的體積

占水池容積的三分之一，用代數式表示池內水的體積。

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例2

助力教學僅限個人使用，課堂練習1、用代數式表示(1)長方形的長是acm,寬是bcm,則長方形的面積是

cm2.(2)邊長是acm正方形的面積為

.(3)小明有m本書,小華有n本書,則兩人一共有______本書.(4)一批貨物重x噸，運走了15噸，還剩下_____噸.(5)n箱蘋果重p千克，平均每箱重________千克.

助力教學僅限個人使用，2、寫出下列各代數式的意義：(3)c除以a、b之積的商(4)a減去c除以d的商的差注：求代數式的意義，只要說明問題中相關數字和字母的和、差、倍、分、乘方等數量關系即可。

助力教學僅限個人使用，課堂總結代數式定義用代數式表示實際問題中的較容易的數量關系用加、減、乘、除及乘方等運算符號把______或表示數的_______連接而成的式子，叫做代數式．單獨的一個______或______也是代數式數字母數字母

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在Micorsoft