第1課時

有理數的混合運算第二章有理數及其運算5有理數的混合運算

助力教學僅限個人使用，學習目標1.進一步掌握有理數的運算法則和運算律。2.使學生能夠熟練地按有理數的運算順序進行混合運算。3.通過講解例題培養學生的觀察、歸納、推理、運算等能力。學習重難點掌握有理數的混合運算的法則，能正確、熟練地按照有理數的運算順序進行混合運算。在正確運算的基礎上，靈活巧妙地應用運算律進行簡便計算。難點重點

助力教學僅限個人使用，情境導入你會玩“24點”游戲嗎？從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取４張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或-24．其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J，Q，K分別代表11，12，13。

助力教學僅限個人使用，加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。1.我們學過的運算：加法、減法、乘法、除法、乘方。2.我們學過的運算律：

助力教學僅限個人使用，新知探究1知識點1有理數的混合運

1.只含某一級運算例如計算：（1）－3+4－7（2）－100÷25×(－5)——從左到右依次運算=1-7=-6。=-4×（-5）=20。

助力教學僅限個人使用，2.有不同級運算在一起的例如計算：(1)14－14÷(－2)+6×(－5)(2)1－2×(－3)2

——從高級到低級運算

先算乘方三級;再算乘除二級;最后算加減一級。=14-（-7）+（-30）=-9。=1-2×9=-17。

助力教學僅限個人使用，3.帶有括號的運算例如計算

-3-｛［-4+(1-1.6×)]÷(-2)｝÷2——從內到外依次進行運算先算小括號;再算中括號;最后算大括號里面的。=-3-｛［-4+(1-1)]÷(-2)｝÷2=-3-［(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4。

助力教學僅限個人使用，例1計算：

解:原式例題解讀

助力教學僅限個人使用，解法一:原式例2

計算：

解法二:原式

助力教學僅限個人使用，有理數混合運算的法則（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減;（2）如有括號，先進行括號里的運算。乘方乘除加減先算括號里的歸納總結

助力教學僅限個人使用，1.計算4+（-2）2×5＝（）A.-16

B.16 C.20 D.24D隨堂練習

助力教學僅限個人使用，2.計算8－23÷（－4）×（－7＋5）的結果為（）

A.－4B.4C.12

D.－12B

助力教學僅限個人使用，3.淇淇在計算：

時，步驟如下：

解：原式

①

②

③(1)淇淇的計算過程中開始出現錯誤的步驟是___；（填序號）(2)請給出正確的解題過程。①解：（2）。

助力教學僅限個人使用，知識點2“24點”游戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取４張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或-24。其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J，Q，K分別代表11，12，13。新知探究2

助力教學僅限個人使用，7×(3+3÷7)=24（1）小飛抽到了

，他運用下面的方法湊成了24；

助力教學僅限個人使用，如果抽到的是

，你能湊成24嗎？注：第3個數3是負數，其余為正。7×[3-(-3)÷7]=24

助力教學僅限個人使用，如果是

呢？7×[3+(-3)÷(-7)]=24注：第3個數7和第4個數3是負數，其余為正。

助力教學僅限個人使用，（2）請將下面的每組撲克牌湊成24。(-12)×[(-1)12-3]=24。12×3-(-12)×(-1)=24。(-2-3)2-1=24。注：第2個數Q和第4個數A是負數，其余為正；第2個數2是負數，其余為正。

助力教學僅限個人使用，解：根據題意，可知氣溫從

5℃下降到-1℃所用的時間為[5-(-1)]÷?=8（h）。因為13+8=21，所以氣溫下降到-1℃的時間是21：00。某旅游景點某天13:00的氣溫是5℃，從午后開始，氣溫持續下降，夜間某時的氣溫已經下降到-1℃。如果氣溫平均每4h下降3℃，則這時的時間是幾點?知識點3有理數混合運算的應用新知探究3

助力教學僅限個人使用，隨堂練習D4.下列各式計算正確的是（）

A.-7-2×5＝-45 B.3÷＝3

C.-23-（-3）3＝31

D.2×（-5）-5÷=0×

助力教學僅限個人使用，5.若等式-2□0-2=-2成立，則□內的運算符號是（

）A.+B.-C.×D.÷C

助力教學僅限個人使用，B6.已知某快遞公司的收費標準為：寄一件物品不超過5千克，收費13元；超過5千克的部分每千克加收2元。圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費（）A．17元B．19元C．21元D．23元

助力教學僅限個人使用，7.從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數

字，添加“+”“－”“×”“÷”和括號等符號進行運算，每張

牌必須用一次且只能用一次，使得運算結果為24。其中A，J，Q，

K分別代表1，11，12，13。王明抽到的是如下4張牌（如圖），則

運算結果為24的算式是（寫出一個即可）。解：（6-5+7）×3＝24（答案不唯一）。

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。