第1課時

科學(xué)記數(shù)法第二章有理數(shù)及其運算4有理數(shù)的乘方

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標1.初步了解科學(xué)記數(shù)法，會用它來表示一些較大數(shù)字..2.會把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原.3.通過實例，感受用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)的便捷性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.學(xué)習(xí)重難點能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).探索歸納出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)中10的指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.難點重點

助力教學(xué)僅限個人使用，1.求幾個相同因數(shù)a的積的運算，叫做乘方。2.乘方運算的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0。冪指數(shù)底數(shù)回顧復(fù)習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較大的數(shù)。例如，目前世界人口、地球的半徑、光的速度等。讀寫這樣較大的數(shù)有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀呢?情境導(dǎo)入

助力教學(xué)僅限個人使用，第七次全國人口普查結(jié)果公布，全國共1440000000人地球半徑約為6400000m光的速度約為300000000m/s

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究1知識點1用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)回顧有理數(shù)的乘方運算，算一算：102

=104

=

100，

10000，1000000，

100000000。106=108=

助力教學(xué)僅限個人使用，指數(shù)運算結(jié)果中0的個數(shù)運算結(jié)果的位數(shù)10310102104105122133445565432你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0。2.運算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1。填一填

助力教學(xué)僅限個人使用，(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了5次

助力教學(xué)僅限個人使用，(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了4次

助力教學(xué)僅限個人使用，(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了3次

助力教學(xué)僅限個人使用，觀察與思考：

上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103

助力教學(xué)僅限個人使用，科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)n值的確定法：

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當原數(shù)的絕對值≥10時)；②由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定。

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法。歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，

例1

用科學(xué)計數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）赤道長約為40000000m；（2）地球表面積約為510000000km2。

解：

（1）40000000m=4×107m；（2）510000000km2=5.1×108km2。

例題解讀

助力教學(xué)僅限個人使用，1.將原數(shù)的小數(shù)點移到從左到右數(shù)第1個不是0的數(shù)字的后面

即可確定a。2.確定n的方法有以下兩種：①

數(shù)小數(shù)點移動的位數(shù)，小數(shù)點移動幾位，n就是幾；②

數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1就是n的值。在用科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式時，a和n的確定方法：歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，例2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）洞庭湖的貯水量約為有1.78×1010m3。（2）木星的赤道半徑約為7.14×107m。解：(1)1.78×1010(2)

7.14×107＝71

400000。新知探究2

助力教學(xué)僅限個人使用，

把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原成原數(shù)時，只需把a中的小數(shù)點向右移動n位，并去掉乘號和10n即可，若向右移動時位數(shù)不夠，應(yīng)用0補足。注：還原后原數(shù)的位數(shù)易出錯，誤覺得是10的n次方后面就有n個0。歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，隨堂練習(xí)B1.數(shù)471000000用科學(xué)記數(shù)法表示，以下正確的是（）A.0.471×108B.4.71×108C.4.71×107D.47.1×107

助力教學(xué)僅限個人使用，2.據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約

3億5千萬人。3億5千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010B

助力教學(xué)僅限個人使用，3．寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)。(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時；__________(2)一個正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產(chǎn)長城總長約6.7×106m。__________11000036790000670000

助力教學(xué)僅限個人使用，4.某城市人口約為900萬，如果大家刷牙時不關(guān)緊水龍頭，那么每人每

天將浪費75毫升水。

（1）如果每個人刷牙時都不關(guān)緊水龍頭，那么該城市每天將浪費多少

升水？

（2）如果用容量為500毫升的純凈水瓶來裝浪費的水，可以裝多少瓶？

（用科學(xué)記數(shù)法表示）

助力教學(xué)僅限個人使用，解：（1）9000000×75÷1000＝675000＝6.75×105（升）。

答：該城市每天將浪費6.75×105升水。

（2）675000×1000÷500＝1350000＝1.35×106（瓶）。

答：可以裝1.35×106瓶。

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的