模糊數學實驗指導書寫實驗報告注意事項：統一用Word文檔保存，文件名為：0x14xxxxx[y]，共12個字符，其中xxxxx為你的學號后5位數，y為實驗序號(1,2,…,6).Word文檔第一行為你的姓名與學號，其次拷貝實驗名稱、目的、學時與內容，然后注明實驗日期，再其次是你所做的具體內容.可參考后面的范例.本實驗主要采用MATLAB軟件.你所做的具體內容除結果或說明外，都用文本格式編輯.不得拷貝或抄襲他人的結果(包括教材上的例子和其他文本格式的范例).提示：MATLAB軟件包中有模糊工具箱(C:\MATLAB6p5\toolbox\fuzzy).實驗一模糊統計與模糊分布實驗目的：會使用數學軟件MATLAB進行模糊統計，掌握得到模糊分布(隸屬函數)近似解析表達式的方法.實驗學時：4學時實驗內容：⑴根據模糊集的數據統計區間(例如隨機產生“青年人”的年齡區間)，繪制模糊統計頻率直方圖.⑵根據上述數據，導出該模糊集隸屬函數的近似解析表達式，說明你的方法的可行性（在同一坐標系中繪制模糊統計頻率直方圖與模糊集隸屬函數的圖形，給出殘差平方和）.實驗二模糊聚類與模糊識別實驗目的：掌握模糊相似矩陣的建立方法與最大隸屬原則，會求傳遞閉包矩陣；會使用數學軟件MATLAB進行模糊矩陣的有關運算.實驗學時：4學時實驗內容：⑴根據已知數據進行數據標準化.⑵根據已知數據建立模糊相似矩陣，并求出其傳遞閉包矩陣.⑶(可選做)根據模糊等價矩陣繪制動態聚類圖.⑷(可選做)根據原始數據或標準化后的數據和⑶的結果確定最佳分類.⑸根據已知數據用最大隸屬原則進行模糊識別.實驗三求解模糊線性規劃實驗目的：掌握將模糊線性規劃轉化為一般線性規劃的方法，會使用數學軟件Lindo求解一般線性規劃.實驗學時：4學時實驗內容：將已知模糊線性規劃問題用C語言編程生成Lindo軟件的數據格式，再用Lindo軟件求解.下面是實驗報告樣式

[姓名][學號]實驗一模糊統計與模糊分布實驗目的：會使用數學軟件MATLAB進行模糊統計，掌握得到模糊分布(隸屬函數)近似解析表達式的方法.實驗學時：4學時實驗內容：⑴根據模糊集的數據統計區間(例如隨機產生“青年人”的年齡區間)，繪制模糊分布圖.⑵根據上述數據，導出該模糊集隸屬函數的近似解析表達式，說明你的方法的可行性(在同一坐標系中繪制模糊分布圖與模糊集隸屬函數的圖形，給出殘差平方和，用F分布檢驗).實驗日期：200x年x月x日操作步驟：⑴隨機產生模糊集的數據統計區間，論域[a,b]，繪制模糊分布圖.n=20;a=12;b=40;A=rand(2,n);fori=1:1:2*nA(i)=a+A(i)*(b-a);%取整數A(i)=a+round(A(i)*(b-a));endfori=1:1:nifA(1,i)>A(2,i)%調整區間的上下限xxxxx=A(1,i);A(1,i)=A(2,i);A(2,i)=xxxxx;endendA%顯示模糊集A的數據A1=b;A2=a;fori=1:1:nif(A(1,i)<A1)A1=A(1,i);%A的最小值endif(A(2,i)>A2)A2=A(2,i);%A的最大值endendx=A1:(A2-A1)/100:A2;Ax=[];fori=1:1:length(x)Ax(i)=0;forj=1:nif(x(i)>=A(1,j)&x(i)<=A(2,j))Ax(i)=Ax(i)+1;endendAx(i)=Ax(i)/n;endplot(x,Ax)結果：⑵模糊集A隸屬函數的近似解析表達式，在同一坐標系中繪制模糊分布圖與模糊集隸屬函數的圖形，并給出殘差平方和，用F分布檢驗.以下僅給出多項式回歸并用F分布檢驗的方法，供參考x0=37.0:0.5:43.0;y0=[3.403.003.002.272.101.831.531.701.801.902.352.542.90];x=x0';%轉置y=y0';%轉置m=2;n=length(x);xs=polyfit(x,y,m)%方法1多項式系數行向量降冪排列yy=0;jxj=[];fori=1:njxj(i)=xs(m+1);fork=1:mjxj(i)=jxj(i)+xs(k)*x(i)^(m-k+1);%解析解endyy=yy+y(i);endjxjplot(x,jxj,x,y,'-+')X(n,m+1)=1;%定義n行m+1列矩陣XX(:,1)=1;%X的第1列全為1fori=1:mX(:,i+1)=x.^i;%X的第i+1列=x的i次冪endb=inv(X'*X)*X'*y%方法2多項式系數列向量升冪排列yy=yy/n;%計算y的均值Syy=0;fori=1:nSyy=Syy+(y(i)-yy)*(y(i)-yy);%計算總和endQ=(y-X*b)'*(y-X*b)%計算殘差平方和Ftjl=((Syy-Q)/m)/(Q/(n-m-1))%計算F統計量Ffbz=Ftjl/10;whilefcdf(Ffbz,m-1,n-m-1)<0.99Ffbz=Ffbz+0.1;%查表F分布值endFfbz

[姓名][學號]實驗二模糊聚類與模糊識別實驗目的：掌握模糊相似矩陣的建立方法與最大隸屬原則，會求傳遞閉包矩陣；會使用數學軟件MATLAB進行模糊矩陣的有關運算.實驗學時：4學時實驗內容：⑴根據已知數據進行數據標準化.⑵根據已知數據建立模糊相似矩陣，并求出其傳遞閉包矩陣.⑶(可選做)根據模糊等價矩陣繪制動態聚類圖.⑷(可選做)根據原始數據或標準化后的數據和⑶的結果確定最佳分類.⑸根據已知數據用最大隸屬原則進行模糊識別.實驗日期：200x年x月x日操作步驟：⑴數據標準化—平移極差變換.A=[1.03.51.00.02.02.52.02.02.03.51.01.03.03.03.01.03.03.01.01.05.00.55.02.06.01.54.00.06.01.54.01.05.03.02.02.04.03.01.02.0];n=10;m=4;a1=0;a2=0;fori=1:ma1=A(1,i);a2=A(1,i);forj=1:nif(a1>A(j,i))a1=A(j,i);endif(a2<A(j,i))a2=A(j,i);endendforj=1:nA(j,i)=(A(j,i)-a1)/(a2-a1);endendA結果：⑵用數量積法建立模糊相似矩陣，并求出其傳遞閉包矩陣.c=0;s=0;fori=1:nforj=1:ns=0;fork=1:ms=s+abs(A(i,k)*A(j,k));endif(c<s)c=s;endendendcR(n,n)=1;fori=1:nforj=1:ns=0;fork=1:ms=s+abs(A(i,k)*A(j,k));endif(j~=i)R(i,j)=s/c;elseR(i,j)=1;endendendRtR(n,n)=1;s=0;whiles<n*nfori=1:nforj=1:ntR(i,j)=0;fork=1:nif(R(i,k)<R(k,j))s=R(i,k);%先取小elses=R(k,j);endif(tR(i,j)<s)tR(i,j)=s;%后取大endendendendfori=1:nforj=1:nif(R(i,j)~=tR(i,j))R(i,j)=tR(i,j);elses=s+1;endendendendtR結果：

[姓名][學號]實驗三求解模糊線性規劃實驗目的：掌握將模糊線性規劃轉化為一般線性規劃的方法，會使用數學軟件Lindo求解一般線性規劃.實驗學時：4學時實驗內容：將已知模糊線性規劃問題用C語言編程生成Lindo軟件的數據格式，再用Lindo軟件求解.實驗日期：200x年x月x日操作步驟：將模糊線性規劃問題轉化為普通線性規劃問題，并用Lindo軟件求解.用C語言編程生成Lindo軟件的數據格式#include<stdio.h>#include<math.h>voidmain(){ doublec[]={1,-4,6};//目標系數 doubleA[3][3]={1,1,1,1,-6,1,1,-3,-1};//技術系數矩陣 doubleb[]={8,6,-4};//目標右端常數 doublefc=38;//第一個線性規劃問題的最優值 doubledc=8.25;//第一、二個線性規劃問題的最優值之差 doubled[]={2,1,0.5};//伸縮指標 charopt=1;//0表示min;1表示max charcont[]={-1,1,0};//約束條件-1表示≤;0表示=;1表示≥ intm=3,n=3;//m約束條件個數;n變量個數 FILE*fp; inti,j; fp=fopen("xxxx.txt","w"); if(opt)fprintf(fp,"Max"); elsefprintf(fp,"min"); for(j=0;j<n;j++) { if(c[j]==0)continue; if(j&&c[j]>0)fprintf(fp,"+"); elseif(c[j]<0)fprintf(fp,"-"); fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(c[j]),j+1); } fprintf(fp,"\ns.t."); for(i=0;i<m;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(A[i][j]==0)continue; if(j&&A[i][j]>0)fprintf(fp,"+"); elseif(A[i][j]<0)fprintf(fp,"-"); fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(A[i][j]),j+1); } if(cont[i]==-1)fprintf(fp,"<"); elseif(cont[i]==0)fprintf(fp,"="); elsefprintf(fp,">"); fprintf(fp,"%6.4f\n",b[i]); } fprintf(fp,"\n\n\n"); if(opt)fprintf(fp,"Max"); elsefprintf(fp,"min"); for(j=0;j<n;j++) { if(c[j]==0)continue; if(j&&c[j]>0)fprintf(fp,"+"); elseif(c[j]<0)fprintf(fp,"-"); fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(c[j]),j+1); } fprintf(fp,"\ns.t."); for(i=0;i<m;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(A[i][j]==0)continue; if(j&&A[i][j]>0)fprintf(fp,"+"); elseif(A[i][j]<0)fprintf(fp,"-"); fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(A[i][j]),j+1); } if(cont[i]==-1)fprintf(fp,"<%6.4f\n",b[i]+d[i]); elseif(cont[i]==0) { fprintf(fp,"<%6.4f\n",b[i]+d[i]); for(j=0;j<n;j++) { if(A[i][j]==0)continue; if(j&&A[i][j]>0)fprintf(fp,"+"); elseif(A[i][j]<0)fprintf(fp,"-"); fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(A[i][j]),j+1); } fprintf(fp,">%6.4f\n",b[i]-d[i]); } elsefprintf(fp,">%6.4f\n",b[i]-d[i]); } fprintf(fp,"\n\n\n"); fprintf(fp,"Maxlmd"); fprintf(fp,"\ns.t."); for(j=0;j<n;j++) { if(c[j]==0)continue; if(j&&c[j]>0)fprintf(fp,"+"); elseif(c[j]<0)fprintf(fp,"-"); fprintf(fp,"%6.4fx%d",fabs(c[j]),j+1); } if(opt)fprintf(fp,"-%6.4flmd>%6.4f\n",dc,fc); elsefprintf(fp,"+%6.4flmd<%6.4f\n",dc,fc);