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文檔簡介

第四章

指數函數與對數函數4.4.3

不同函數增長的差異課時目標課前篇

預習教材課堂篇

素養提升課后篇

課時分層訓練課時目標知識點學習目標核心素養函數模型的增長差異了解常用的描述現實世界中不同增長規律的函數模型，了解直線上升、指數爆炸、對數增長等增長含義數學抽象、數學建模函數模型的選取能根據具體問題選擇函數模型，構建函數模型求解問題數學建模課前篇

預習教材知識點

三種常見函數模型的增長差異______________________________圖象的變化趨勢一條直線增函數增函數增函數

增長速度增長方式直線上升指數爆炸對數增長越來越快

越來越慢

續表【判斷正誤】

（1）

增長速度不變的函數模型是一次函數模型.(

)√

×

×

×課堂篇

素養提升題型一

函數模型的增長差異

B

A

A類題通法常見的函數模型及增長特點

跟蹤訓練

D題型二

函數模型的實際應用例2

汽車制造商在2019年年初公告：公司計劃2019年的生產目標為43萬輛汽車.已知該公司近三年的汽車生產量如表所示：年份/年201620172018產量/萬輛81830

類題通法不同函數模型的選取標準（1）線性函數增長模型適合于描述增長速度不變的變化規律.（2）指數函數增長模型適合于描述增長速度急劇的變化規律.（3）對數函數增長模型適合于描述增長速度平緩的變化規律.跟蹤訓練

B

隨堂練

學以致用

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

D

ABD

課堂小結1.知識清單三種函數模型:線性函數增長模型、指數型函數增長模型、對數型函數增長模型2.方法歸納:把實際問題轉化為數學問題3.常見誤區:實際問題易忽視定義域和作答課后篇

課時分層訓練【合格考過關練】

C

A

D

A.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

B

5.（多選）有一組實驗數據如表所示：123451.55.913.424.137

ABD

②[解析]

④中一次函數的增長速度不變,①③中函數的增長速度越來越快,只有②中對數函數的增長速度越來越慢,符合題意.

（2）

計算10年后該市人口總數（精確到0.1萬人）；

【等級考提分練】

0.500.992.013.98-1.010.010.982.00

D

B

12.生活經驗告訴我們,當水注入容器（設單位時間內進水量相同）時,水的高度隨著時間的變化而變化,在下圖中請選擇與容器相匹配的圖象,A容器對應_________;B容器對應_________;C容器對應_________;D容器對應_________.（4）（1）（3）（2）[解析]

A容器下粗上細,水高度的變化先慢后快,故與（4）對應;B容器為球形,水高度變化為快—慢—快,應與（1）對應;C,D容器都是柱形的,水高度的變

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