第二章相互作用實驗二探究彈簧彈力與形變量的關系單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，請盡量言簡意賅的闡述觀點。教材幫讀透教材融會貫通高考幫研透高考明確方向03練習幫練透好題精準分層目錄Contents單擊此處添加標題01單擊此處添加標題02核心考點五年考情命題分析預測教材原型實驗1.考讀數：可以結合游標卡尺、刻

度尺考查讀數.2.考原理：結合新情境，考查彈簧

勁度系數的測量.3.考創新：可以考查彈簧彈性勢能

的探究.實驗裝置創新2023：浙江6月T16－Ⅰ；2021：廣東T11；2019：海南T12實驗目的創新2022：湖南T111.實驗原理與過程2.實驗誤差分析與注意事項命題點1

教材原型實驗1.[實驗綜合考查/2023北理工附中期中]如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質

量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系，g＝10m/s2.(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：

?.[解析]根據實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和伸長量.刻度尺(2)實驗中需要直接測量的物理量有：

?

?.[解析]

根據實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長與對應的伸長量

(或彈簧對應的長度).(3)某次測量刻度尺示數如圖乙所示，讀數為

?cm.[解析]刻度尺分度值是1mm，讀數為7.15cm.(4)如圖丙所示是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關系圖線，由此可求出彈簧的勁度系

數為

N/m.圖線不過原點是由于

?.

彈簧原長與對應的伸長量(或彈簧對應的長

度)

7.15

50

彈簧自身的重力2.[數據處理和誤差分析]某同學探究彈力和彈簧伸長量的關系.(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，保持彈簧軸線豎直，將刻度尺豎直固定在彈簧一側.(2)彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時，記下彈簧長度L0，彈簧下端掛上砝碼盤

時，彈簧長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至

L6，數據如表所示.代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數值(cm)25.3527.3529.3531.3033.4035.3537.4039.30(3)如圖是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度

與

(選填“L0”“Lx”或“L1”)的差值.Lx

[解析]當m＝10g時，x＝2cm，結合題表可知橫軸是彈簧長度與Lx的差值.(4)由圖可知彈簧的勁度系數為

N/m.(結果保留兩位有效數字，重力加速度取

9.8m/s2)4.9

(5)由于彈簧自身有重量，該同學在測量時沒有考慮彈簧的自重，這樣導致勁度系

數的測量值與真實值相比

(選填“偏大”“偏小”或“相等”).

相等命題拓展實驗原理不變，多角度設問(1)[實驗操作]實驗中為保證所測彈力大小等于所掛物體的總重力，具體步驟應為：

手托砝碼盤

，直到

?

?.(2)[數據處理]通過圖和表可知砝碼盤的質量為

?g.

使彈簧保持在豎直方向并輕放砝碼托盤和砝碼穩定靜止后

再讀數10

方法點撥4種常考處理數據的方法圖像類型截距斜率

F－x圖(x指彈簧形變量)0彈簧勁度系數k圖像類型截距斜率

m－l圖(m指鉤碼質量)彈簧原長l0(橫截距)圖像類型截距斜率

F－l圖(l指彈簧總長)彈簧原長l0(橫截距)彈簧勁度系數k圖像類型截距斜率

l－n圖(n指鉤碼個數)彈簧原長l0(縱截距，未畫

出)命題點2

實驗器材創新3.[傳感器/2023江蘇南通開學考試]在“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗中，

某實驗小組利用帶有多種傳感器的小車設計了如圖所示的實驗，位移傳感器可以測

量小車的位移.(1)實驗小組進行了如下主要的實驗步驟，正確的順序是

?.A.按圖安裝實驗器材，彈簧分別與小車和螺栓連接，調整右側螺栓，讓彈簧兩端在

同一高度B.移動小車，當彈簧剛好處于水平原長時，使小車上的力傳感器、位移傳感器置零C.根據力傳感器及位移傳感器的數值畫F－x圖像D.繼續向左移動小車的過程中，計算機記錄多組力傳感器的示數F及位移傳感器的

示數xABDC

(2)根據表格中的數據，在圖中描點作出F－x圖像，并根據圖像求出彈簧的勁度系

數為

?N/m.序號123456彈力大小F/N00.10.20.30.40.5小車位移x/cm00.491.011.511.992.4920

[答案]如圖所示

(3)根據圖像可得出彈簧彈力與彈簧伸長量的關系是

?

?.在彈性限度內，彈簧的彈力

與彈簧的伸長量成正比(4)用小車往左拉彈簧，發現力傳感器的示數與位移傳感器示數的關系如圖所示，

可能的原因是

?.ACD

A.勁度系數先變小后變大B.勁度系數先變大后變小C.勁度系數變小的原因是彈簧剛超過彈性限度時，彈簧產生形變后不再能完全恢復

原狀D.勁度系數變大的原因是彈簧超過彈性限度太大時，彈簧相當于金屬絲，很難繼續

被拉伸[解析]

F－x圖像的斜率表示勁度系數，圖像末端的斜率先變小后變大，表明彈簧的勁度系數先變小后變大，A正確，B錯誤；勁度系數變小的原因是彈簧剛超過彈性限度時，彈簧產生形變后不再能完全恢復原狀，C正確；勁度系數變大的原因是彈簧超

過彈性限度太大時，彈簧相當于金屬絲，很難繼續被拉伸，D正確.方法點撥測量彈簧勁度系數的4個創新變化創新變化一創新變化二

彈簧水平放置，消除了彈簧自身重力的影響.

傳感器測彈力，由F－x圖像得到彈簧的勁度系數.創新變化三創新變化四

(1)用橡皮筋代替彈簧做實驗.(2)拉力F的大小為橡皮筋彈力在水平

方向的分力大小.

(1)將兩個彈簧“串聯”或“并聯”.(2)探究彈簧勁度系數與彈簧長度、“粗

細”的關系.聯想：彈簧還可以放置在斜面上，利用平衡規律解決相應問題.命題點3

實驗目的創新4.[測物體質量/2022湖南]小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料

袋、支架等，設計了如圖(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質量.主要實

驗步驟如下：圖(a)(1)查找資料，得知每枚硬幣的質量為6.05g；(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩定后橡皮筋的長度l，記錄數據

如下表：序號12345硬幣數量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據表中數據在圖(b)上描點，繪制圖線；[答案]如圖所示(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩定后橡皮筋長度的示數如圖(c)

所示，此時橡皮筋的長度為

cm；15.35

(5)由上述數據計算得冰墩墩玩具的質量為

g(計算結果保留3位有效數字).127

[解析]根據刻度尺讀數規則知，橡皮筋的長度l＝15.35cm.

1.[創新實驗裝置/2023浙江6月]如圖所示，某同學把A、B兩根不同的彈簧串接豎直

懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關系.在B彈簧下端依次掛上質量為m的鉤碼，

靜止時指針所指刻度xA、xB的數據如表.12鉤碼個數012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…鉤碼個數為1時，彈簧A的伸長量ΔxA＝

cm，彈簧B的伸長量ΔxB

＝

cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量ΔEp

mg(ΔxA＋ΔxB)(選填

“＝”“＜”或“＞”).[解析]鉤碼個數為1時，彈簧A的伸長量ΔxA＝8.53cm－7.75cm＝0.78cm；彈簧B

的伸長量ΔxB＝18.52cm－16.45cm－0.78cm＝1.29cm；根據系統機械能守恒可知兩

根彈簧彈性勢能的增加量ΔEp等于鉤碼重力勢能的減少量mg(ΔxA＋ΔxB).0.78

1.29

＝122.[創新實驗目的/2024河南鄭州中牟期中]某實驗小組設計實驗探究彈簧的勁度系數

與哪些因素有關，在研究彈簧勁度系數與彈簧的圈數關系時：(1)小組取材料相同、直徑相同、粗細相同、長度相同、圈數不同的兩個彈簧(如圖

甲)進行實驗.這種實驗方法稱為

?.控制變量法12(2)按照如圖甲所示的方案設計實驗，1的圈數少，2的圈數多，改變被支撐重物的

質量m，靜止時測出彈簧的形變量x，得到質量m與形變量x的關系圖像，如圖乙所

示，取多組類似彈簧實驗均可得到類似的圖像，則可知彈簧單位長度的圈數

越

(填“多”或“少”)，彈簧的勁度系數越大.

少12(3)圖乙中，已知彈簧1的勁度系數為k，則彈簧2的勁度系數為

?.

121.某同學用如圖甲所示裝置做“測定彈簧的勁度系數”的實驗.圖甲123456(1)以下是這位同學根據自己的設想擬定的實驗步驟，請按合理的操作順序將步驟

的序號寫在橫線上

?.A.以彈簧長度l為橫坐標，以鉤碼質量m為縱坐標，標出各組數據(l，m)對應的點，

并用平滑的線連接起來.B.記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端A處指針所對刻度尺上的刻度l0.C.把鐵架臺固定于桌子上，將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻

度尺.D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、…鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指

針指示的刻度記錄在表格內，然后取下鉤碼(彈簧始終未超過彈性限度).E.由圖像找出m與l間的函數關系，進一步寫出彈力與彈簧長度之間的關系式(重力

加速度取g＝10m/s2)，求出彈簧的勁度系數.CBDAE

123456(2)圖乙為根據實驗測得的數據標出的對應點，請作出鉤碼質量m與彈簧長度l的關

系圖線.圖乙[答案]如圖所示[解析]

作出鉤碼質量m與彈簧長度l之間的關系圖線，如答圖所示.123456(3)寫出彈簧彈力F關于彈簧長度l的函數表達式：

?.F＝12.5(l－0.15)(N)

123456(4)此實驗得到的結論：彈簧的勁度系數k＝

N/m.(結果保

留3位有效數字)(5)如果將指針分別固定在圖甲A點上方的B處和A點下方的C處，作出鉤碼質量m和

指針所對刻度l的關系圖像，由圖像進一步得出彈簧的勁度系數kB、kC，kB、kC與k相

比，可能是

.(請將正確選項的字母填在橫線上)A.kB大于kB.kB等于kC.kC小于kD.kC等于k12.5(12.4～12.6均可)

AD

[解析]

由以上分析可知k＝12.5N/m.[解析]

指針固定在B處，測量的彈簧伸長量偏小，由F＝kBΔl可知，kB偏大；指針固定在C處，不影響彈簧伸長量的測量，k值不變.1234562.一個實驗小組做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量關系”的實驗.(1)甲同學采用如圖(a)所示裝置，質量不計的彈簧下端掛一個小盤，在小盤中增添

砝碼，改變彈簧的彈力，實驗中作出小盤中砝碼重力隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖

(b)所示.(重力加速度g＝10m/s2)①利用圖(b)中圖像，可求得該彈簧的勁度系數為

?N/m.200

123456②利用圖(b)中圖像，可求得小盤的質量為

kg，小盤的質量會導致彈簧勁度

系數的測量結果與真實值相比

(填“偏大”“偏小”或“相同”).0.1

相同

123456(2)為了制作一個彈簧測力計，乙同學選了A、B兩根規格不同的彈簧進行測試，根

據測得的數據繪出如圖(c)所示的圖像，為了制作一個量程較大的彈簧測力計，應選

彈簧

(填“A”或“B”)；為了制作一個精確度較高的彈簧測力計，應選彈

簧

(填“A”或“B”).[解析]由圖(c)可知，彈簧A所受拉力超過4N則超過彈性限度，彈簧B所受拉力

超過8N則超過彈性限度，故為了制作一個量程較大的彈簧測力計，應選彈簧B；由

圖(c)可知，在相同拉力作用下，彈簧A的伸長量大，則為了制作一個精確度較高的

彈簧測力計，應選彈簧A.

B

A

1234563.某同學從廢舊的彈簧測力計上拆下彈簧，用它來做“探究彈力和彈簧伸長量的關

系”實驗.(1)對家中貼有瓷磚的墻面，用鉛垂線測量，發現瓷磚之間的豎縫是豎直的，將刻

度尺平行于豎縫固定在墻面上，將彈簧掛在墻面的掛鉤上，并使刻度尺的零刻度線

與彈簧上端平齊，如圖甲所示.(2)在彈簧下端依次懸掛n個槽碼(n＝0，1，2，3，…)，當槽碼靜止時，測出彈簧拉

力Fn與指針所指的刻度尺示數Ln，在F－L坐標系中描點，如圖乙所示.圖甲

圖乙123456①初始時彈簧下端未掛槽碼，豎直彈簧的自然長度為L0＝

?

cm(結果保留2位有效數字)；1.3(1.2～1.4均

可)

[解析]初始時彈簧下端未掛槽碼，此時彈簧拉力F為0，由題圖乙可知豎直彈

簧的自然長度為1.3cm.②實驗中，若在測得圖乙中P點的數據(27.0cm，10.78N)后，取下彈簧下端懸掛的

所有槽碼，則彈簧靜止時

(選填“能”或“不能”)恢復到自然長度L0；不能[解析]

由題圖乙分析可知，彈簧在掛8個以內槽碼時彈力與彈簧形變量呈線性關系，大于8個之后的點不在同一直線上，說明彈簧被拉伸到超出了彈簧彈性限度范圍，取下所有槽碼后，彈簧靜止時將無法恢復到自然長度，而P點時已大于8個槽碼.123456③在彈簧彈力從0增大至17.64N的過程中，彈簧勁度系數變化情況是

?

?.先不變，再

變小，后變大

123456(3)本次實驗的部分數據如下.槽碼個數n1234Fn(N)0.981.962.943.92Ln(cm)2.53.74.96.1彈簧伸長量xn＝Ln－Ln－2(cm)2.42.4用逐差法計算在彈性限度內彈簧的勁度系數k＝

N/m(結果保留2位有效數字).

82

123456

A.NB.mC.N/mD.N/m2D

123456

123456(2)先利用刻度尺測量圓柱形橡皮筋的原長L，再利用螺旋測微器測量橡皮筋處于原

長時的直徑D，如圖(b)所示，則D＝

?mm.[解析]由題圖(b)可知，螺旋測微器的讀

數為D＝2mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm，則

橡皮筋處于原長時的直徑為2.150mm.2.150

123456

313

1234565.[實驗器材創新/2023廣東六校第一次聯考]在探究彈力和彈簧形變量的關系時，某

同學用力傳感器先按圖1所示的裝置對彈簧甲進行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙順

次連接起來按圖2進行探究.在彈性限度內，每次使彈簧伸長一定的長度并記錄相應

的力傳感器的示數，分別測得圖1、圖2中力傳感器的示數F1、F2，如表中所示.彈簧總長度/cm12.00