試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2016年初中畢業升學考試（內蒙古包頭卷）數學【含答案解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數是（

）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3．在數軸上表示不等式組的解集，正確的是（

）A． B．C． D．4．我區某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動，各班級參加該活動的人數統計結果如下表，對于這組統計數據，下列說法中正確的是（）A．平均數是60 B．中位數是59 C．極差是40 D．眾數是585．如圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6．如果A是底面圓周上一點，從點A拉一根繩子繞圓錐側面一圈再回到A點，則這根繩子的長度可能是（

）A．8 B．11 C．10 D．96．有三條帶子，第一條的一頭是黑色，另一頭是黃色，第二條的一頭是黃色，另一頭是白色，第三條的一頭是白色，另一頭是黑色．若任意選取這三條帶子的一頭，顏色各不相同的概率是()．A． B． C． D．7．設方程的兩根為，則的值為（

）A．5 B． C． D．8．化簡的結果為（）A． B． C． D．9．如圖，在半徑為5的⊙О中，弦、在圓心О的同側，，，則關于的取值所在范圍正確的是（

）A． B．C． D．10．如果=(－2009)0，b=(－0.1)－1，，那么、b、c三個數的大小為(

)A．>b>c B．c>>b C．>c>b D．c>b>11．如圖，已知的大小為，是內部的一個定點，且，點，分別是、上的動點，若周長的最小值等于，則的大小為（

）A． B． C． D．12．如圖中，，在軸正半軸上有一點，當時，點的縱坐標為（

）A．8 B．9 C．10 D．二、填空題13．1米＝1000000000納米＝109納米，那么3.2米＝納米（用科學記數法表示）.14．當時，代數式的值是．15．已知分別是的整數部分和小數部分，則的值為．16．在50米跑的10次訓練中，小明的成績的平均數為8.2秒，方差為2.2，第11次小明的成績為8.2秒，則小明這11次的50米跑成績與前10次的成績相比較，其平均數，（填“變大”、“變小”或“不變”），方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）17．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數為．18．將寬的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，為折痕，則正方形的面積為．19．如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數的圖象交于C，D兩點，點M為線段的中點，軸交反比例函數圖像于點N，P為x軸上任一點，若，則k的值為．20．如圖，在四邊形中，，，，P、M、N分別是的中點，若，則的周長是．三、解答題21．武漢的早點種類豐富，品種繁多，某早餐店供應甲類食品有：“熱干面”、“面窩”、“生煎包”、“鍋貼餃”（分別記為A、B、C、D）；乙類食品有：“米粑粑”、“燒梅”、“歡喜坨”、“發糕”（分別記為E、F、G、H），共八種美食．小童和小鄭同時去品嘗美食，小童準備在“熱干面”、“面窩”、“米粑粑”、“燒梅”（即A、B、E、F）這四種美食中選擇一種，小鄭準備在“生煎包”、“鍋貼餃”、“歡喜坨”、“發糕”（即C、D、G、H）這四種美食中選擇一種，用列舉法求小童和小鄭同時選擇的美食都會甲類食品的概率．22．如圖1，在四邊形中，，，是邊上一點，線段的垂直平分線分別交，于點，，連結，．(1)求證：．(2)如圖2，連結交于點．若，求證：．(3)如圖3，已知，．若，，求的長．23．我們知道，平面直角坐標系中，若、，則的長度可表示為．若點與點關于原點對稱，為第一象限內動點，且．(1)求y關于x的函數表達式；(2)若的面積為2，求P點坐標；24．【基礎鞏固】（1）如圖（1），在和中，點在上，，求證：．【嘗試應用】（2）如圖（2），在（1）的條件下，連結．若，求的長．【拓展提高】（3）如圖（3），在中，對角線相交于點，，點E是邊上一點，，連結交于點，線段與的延長線交于點，若，，求平行四邊形的面積．25．如圖，直線與反比例函數的圖像交于點．點是第三象限內反比例函數圖象上一動點，連接交軸于點．(1)求點的坐標和反比例函數的解析式；(2)若點把線段分成長度比為的兩部分，求點的坐標；(3)試探究在點移動過程中，點的橫坐標和點的橫坐標之間有何數量關系？寫出你的結論并說明理由．26．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A(﹣1，0)，C(0，3)兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，點D與點C關于拋物線對稱軸對稱，作直線AD．點P在拋物線上，過點P作PE⊥x軸，垂足為點E，交直線AD于點Q，過點P作PG⊥AD，垂足為點G，連接AP．設點P的橫坐標為m，PQ的長度為d．(1)求拋物線的解析式；(2)求點D的坐標及直線AD的解析式；(3)當點P在直線AD上方時，求d關于m的函數關系式，并求出d的最大值；(4)當點P在直線AD上方時，若PQ將△APG分成面積相等的兩部分，直接寫出m的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試題》參考答案題號12345678910答案CABBBBCCCB題號1112答案AD1．C【分析】根據相反數的定義解答即可．【詳解】解：的相反數是，故選：C．【點睛】本題考查了相反數，題目相對比較簡單．2．A【分析】本題考查了二次根式的運算，解題的關鍵是掌握二次根式的加減乘除運算法則．分別根據二次根式的乘法，減法，加法，除法法則對每個選項進行分析判斷．【詳解】A、根據二次根式乘法法則，則，該選項正確．B、根據二次根式減法法則，，該選項錯誤．C、與不是同類二次根式，不能直接相加，即，該選項錯誤．D、已經是最簡形式，，該選項錯誤．故選：A．3．B【分析】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是在數軸上表示不等式的解集．先解一元一次不等式組，遵循大小小大取中間的原則確定不等式組的解集，再根據，用空心圈表示，，用實心圈表示，即可進行判斷．【詳解】解：解不等式組得，，所以不等式組的解集應為．在數軸上表示不等式組的解集為B，故選：B．4．B【詳解】試題分析：A．平均數=（52+60+62+54+58+62）÷6=58；故此選項錯誤；B．∵6個數據按大小排列后為：52，54，58，60，62，62；∴中位數為：（60+58）÷2=59；故此選項正確；C．極差是62-52=10，故此選項錯誤；D.62出現了2次，最多，∴眾數為62，故此選項錯誤；故選B．考點：1.眾數；2.算術平均數；3.中位數；4.極差．5．B【分析】設圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為n．利用弧長公式構建方程求出n的值，連結AC，過B作BD⊥AC于D，求出AC的長即可判斷；【詳解】解：設圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為n．底面圓的周長等于：解得：n=120°；連結AC，過B作BD⊥AC于D，則∠ABD=60°．AB=6，BD=3，∴

AC=2AD=，即這根繩子的最短長度是，故這根繩子的長度可能是11，故選：B．【點睛】此題考查了圓錐的計算，勾股定理的應用，含30°角的直角三角形，解題的關鍵是記住圓錐的底面圓的周長和扇形弧長相等，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型．6．B【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與顏色各不相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：∵共有8種等可能的結果，顏色各不相同的有2種情況，∴顏色各不相同的概率是：.故選B.【點睛】考查了列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．7．C【分析】本題考查一元二次方程根與系數的關系，本題可利用根與系數的關系，先化為一般式求出該一元二次方程的二次項系數以及一次項系數的值，代入公式求解即可．【詳解】解：由可知，其二次項系數，一次項系數，∴，故選：C．8．C【分析】根據分式的加減以及乘除運算法則即可求出答案．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算，本題屬于基礎題型．9．C【分析】本題考查了垂徑定理，勾股定理，全等三角形的判定及性質，連接，過作交于，作交于，交于，由垂徑定理得，，由得，由全等三角形的性質得，設，由勾股定理得可求出，由正切函數的定義，即可求解；掌握判定方法及性質，構建直角三角形用勾股定理求解及全等三角形是解題的關鍵．【詳解】解：如圖，連接，過作交于，作交于，交于，，，，，，，在和中，（），，設，，，，解得：，，故選：C．10．B【詳解】a=(－2009)0=1，b=(－0.1)－1=?10，c==，∵>1>?10，∴c>a>b.故選B.11．A【分析】作P點關于OA的對稱點C，關于OB的對稱點D，當點E、F在CD上時，△PEF的周長最小，根據CD=2可求出的度數．【詳解】解：如圖作P點關于OA的對稱點C，關于OB的對稱點D，連接CD，交OA于點E，交OB于點F，此時，△PEF的周長最小；連接OC，OD，PE，PF∵點P與點C關于OA對稱，∴OA垂直平分PC，，PE=CE，OC=OP，同理可得，∴，∴∵△PEF的周長為，∴△OCD是等邊三角形，∴故本題最后選擇A．【點睛】本題找到點E、F的位置是解題的關鍵，要使△PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉化為一條線段進行解答．12．D【分析】本題考查相似三角形的判定與性質，根據題意證明即可求解．【詳解】∵，∴∴∵∴∴∴故選：D．13．3.2×109【分析】用3.2乘以109納米即可.【詳解】解：∵1米＝109納米，∴3.2米=3.2×109納米．故答案為3.2×109.【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14．-６【分析】將代入計算即可.【詳解】解：將代入，得：故答案為-6.【點睛】本題考查了代數式求值，解答的關鍵在將x代入代數式后計算的精準度.15．【分析】本題考查了無理數的估算，代數式求值，利用夾逼法求出的范圍，確定出的值，再代入代數式計算即可求解，掌握夾逼法是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，∵分別是的整數部分和小數部分，∴，，∴，，，，故答案為：．16．不變變小【分析】先由平均數的公式計算出平均數，再根據方差的公式進行計算，然后比較即可得出答案．【詳解】解：第11次小明的成績為8.2秒，這組數據的平均數是（秒，平均數不變，這11次的方差是：，，方差變小；故答案為：不變，變小．【點睛】本題考查算術平均數和方差，關鍵是掌握算術平均數和方差計算公式．17．130°或90°．【分析】根據題意可以求得∠B和∠C的度數，然后根據分類討論的數學思想即可求得∠ADC的度數．【詳解】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°，∵點D在BC邊上，△ABD為直角三角形，∴當∠BAD=90°時，則∠ADB=50°，∴∠ADC=130°，當∠ADB=90°時，則∠ADC=90°，故答案為130°或90°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質和分類討論的數學思想解答．18．【分析】本題考查了平行線的性質，等邊三角形的判定及性質，折疊的性質，掌握相關性質，作出輔助線是解答本題的關鍵．根據題意，作于點，得到是等邊三角形，由等邊三角形的性質，得到的長，進而求得答案．【詳解】如圖所示，解：作于點，由題意得，，，，由折疊性質得：，即，，是等邊三角形，，在中，，，，正方形的面積為：，故答案為：．19．2【分析】本題考查的是一次函數與反比例函數的綜合應用，先求解，，，可得，再利用面積公式建立方程求解即可．【詳解】解：∵直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，∴，，∵點M為線段的中點，∴，∵軸交反比例函數圖像于點N，∴，∵，∴，解得：，故答案為：20．9【分析】根據三角形中位線定理，證明是等邊三角形計算即可．本題考查了三角形中位線定理，等邊三角形的判定和性質，熟練掌握中位線定理是解題的關鍵．【詳解】∵P、M、N分別是的中點，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∴是等邊三角形，∴，∴的周長為，故答案為：9．21．列表見解析，小童和小鄭同時選擇的美食都會甲類食品的概率是【分析】畫出表格，用符合條件的情況數除以所有可能發生的情況總數即可．【詳解】解：根據題意列表如下：ABEFCA、CB、CE、CF、CDA、DB、DE、DF、DGA、GB、GE、GF、GHA、HB、HE、HF、H共有16種等可能的情況數，其中小童和小鄭同時選擇的美食都會甲類食品的結果共有4種，則小童和小鄭同時選擇的美食都會甲類食品的概率是．【點睛】本題考查了列表法求概率，解題的關鍵是正確畫出表格，然后用符合條件的情況數m除以所有等可能發生的情況數n即可，即．22．(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）連接，利用全等三角形的判定證明得到，再推理出得到，根據垂直平分線的性質即可求解；（2）利用相似三角形的判定方法證出，得到后轉化為，再利用三角形面積的比值關系推導出即可；（3）過點作于，設，，利用三角函數的比值關系用含的式子表達出的長即可求解．【詳解】（1）證明：如圖，連接，∵，，，∴（SSS），∴，又∵，，∴（SAS），∴，∵垂直平分，∴，∴；（2）證明：∵，∴，∴，∴，即，又∵，∴，∴為的平分線，∴點到，的距離相等，∴，∴；（3）解：如圖，過點作于，∵由（1），∴，∵，∴設，，則，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了垂徑定理，全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，三角函數解直角三角形等知識點，合理作出輔助線和利用好邊的比值關系是解題的關鍵．23．(1)(2)點P的坐標為或【分析】本題考查了兩點間距離公式，坐標與圖象，關于原點對稱的點，一元二次方程等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題學會用分類討論的思想思考問題．（1）利用原點對稱得到點，再根據建立方程求解，即可解題；（2）根據題意分兩種情況討論，當點P在的下方時，設點P的坐標為，過點P作軸交于點H．結合的面積為2，構造方程求解即可，當點P在的上方時，同法可求．【詳解】（1）解：點與點關于原點對稱，，，，兩邊平方后得：，整理得，兩邊平方后得：整理得，；（2）解：如圖，當點P在的下方時，設點P的坐標為，過點P作軸交于點H．直線的解析式為，，，，，解得或，經檢驗或都是分式方程的解，但不符合題意，，當點P在的上方時，同法可得綜上所述，滿足條件的點P的坐標為或．24．（1）見解析；（2）；（3）20【分析】（1）根據平行可得，再根據相似三角形的判定和性質即可求解；（2）根據可得的長，再直角中，根據勾股定理即可求解；（3）如圖3，延長交于點P，證明，得，設，則，證明和，可得和的值，最后由平行四邊形的面積公式可得結論．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∵，∴，∴；（3）解：如圖，延長交于點P，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，設，則，∴，同理可得：，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，即，∴（負值舍），∴．∵，∴，∴，∴，∴平行四邊形的面積．【點睛】本題主要考查平行線的性質，相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質等知識的綜合，掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．25．(1)，反比例函數的解析式為(2)或(3)點的橫坐標與點的橫坐標的差為，理由見解析【分析】（）把代入一次函數解析式可求出點坐標，再利用待定系數法可求出反比例函數解析式；（）設，分別作軸，軸，與相交于，交軸于，交軸于，可得，，由平行線等分線段定理得，再分和兩種情況解答即可；（）設點的坐標為，點的橫坐標為，則，，，由得，代入化簡得，即可求解．【詳解】（1）解：把代入，得，∴，∴，把代入，得，∴，∴反比例函數的解析式為；（2）解：設，分別作軸，軸，與相交于，交軸于，交軸于，則，，∴，①當時，則，∴，∴；②當時，則，∴，∴；綜上，點的坐標為或；（3）解：點的橫坐標與點的橫坐標的差為，理由如下：設點的坐標為，點的橫坐標為，則，，，∵，∴，∴，∴，化簡得，，即點的橫坐標與點的橫坐標的差為．【點睛】本