魯教版七年級下冊數學第九章

概率初步3.3等可能事件的概率學習目標1.了解與面積有關的一類事件發生概率的計算方法，并能進行簡單計算；(重點)2.能夠運用與面積有關的概率解決實際問題．(難點)情境&導入與面積相關的等可能事件概率探索&交流

某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并將轉盤等分成

20

個扇形，分別涂上不同的顏色(如圖).商場規定：顧客每購買100元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會.如果轉盤停止后，指針正好落在紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券.探索&交流(1)自由轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在不同扇形區域的可能的結果共有多少種?這些結果是等可能的嗎?(2)某顧客購物消費120元，獲得一次轉動轉盤的機會.他獲得100元、50元、20元購物券的概率分別是多少?他能獲得購物券的概率是多少?共有20種，這些結果是等可能的.解：轉盤被等分成20個扇形，其中1個紅色，2個黃色，4個綠色，即獲得100元購物券的結果有1種，獲得50元購物券的結果有2種，獲得20元購物券的結果有4種,獲得購物券的結果一共有7種.探索&交流解：P（獲得購物券）＝20720421＝.++201P（獲得100元購物券）＝.P（獲得50元購物券）＝.202101＝P（獲得20元購物券）＝.20451＝探索&交流議一議指針不是落在紅色區域就是落在白色區域，落在紅色區域和白色區域的概率相等，所以P(落在紅色區域)=P(落在白色區域)=

如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？探索&交流先把白色區域等分成2份，這樣轉盤被等分成3個扇形區域，其中1個是紅色，2個是白色，所以P(落在紅色區域)=，P(落在白色區域)=探索&交流你認為誰做得對？說說你的理由，你是怎樣做的？

第2位同學做得對.理由：因為整個圓的圓心角為360°，紅色區域扇形的圓心角為120°，則白色區域扇形的圓心角為240°，因此P(落在紅色區域)=，P(落在白色區域)=探索&交流轉動如圖所示的轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？你有什么方法？與同伴交流.P(落在紅色區域)=，P(落在白色區域)=探索&交流轉盤問題的概率計算公式：P(A)＝

或

事件A的份數總份數事件A的圓心角度數360°探索&交流典例精析探索&交流解：該游戲對雙方是公平的．理由如下：由題意可知P(樂樂獲勝)＝P(亮亮獲勝)＝所以他們獲勝的概率相等，即游戲是公平的．(2)樂樂和亮亮商定一個游戲，規則如下：樂樂從中任意摸出一個小球，摸到紅球則樂樂勝，否則亮亮勝，問該游戲對雙方是否公平？為什么？隨堂練習練習&鞏固1.如圖，一個正六邊形轉盤被分成6個相同的等邊三角形.任意旋轉這個轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向陰影區域的概率是(

D

)D當堂檢測練習&鞏固2.小明正在玩飛鏢游戲，如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么投中陰影部分的概率為____．

練習&鞏固3.學校新年聯歡會上某班舉行有獎競猜活動，答對問題的同學即可獲得一次搖獎機會.搖獎機是一個被分成16等分的圓形轉盤，搖中紅、黃、藍色區域，分別獲一、二、三等獎，獎品分別為臺燈、筆記本、簽字筆.請問：(1)搖獎一次，獲得筆記本的概率是多少？解：由圖知黃色區域有2份，則搖獎一次，

練習&鞏固

解：由圖知獲獎的機會有7個，

課堂總結1.與面積相關的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的圖形面積m與圖形總面積