專題49逆推問題

考點(diǎn)聚焦

重點(diǎn)速記

1．逆推問題內(nèi)容：

逆推問題還可稱為還原問題，解答這類問題時(shí)，要根據(jù)題意的敘述順序，由后向前逆推計(jì)算．

2．解題方法：

（1）要根據(jù)題意的順序，從最后一組數(shù)量關(guān)系逆推至第一組數(shù)量關(guān)系，這就是逆推法中去

處順序的逆推含義．

（2）原題相加，逆推用減；原題相減，逆推用加；原題相乘，逆推用除；原題相除，逆推

用乘，這就是逆推法中計(jì)算方法的逆運(yùn)算含義．

真題專練

一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

1．（2分）（2021?邗江區(qū)）一條毛毛蟲從幼蟲長到成蟲，每天長大一倍，22天能長到20厘

米，當(dāng)長到5厘米時(shí)，需要用()天。

A．21B．20C．19D．18

5

2．竹筍從發(fā)芽到長成，每天長高一倍．10天長到40分米，問竹筍長到分米需要()天．

2

A．3B．5C．6

3．（2分）（2022?高淳區(qū)）有兩個(gè)書架，甲書架有書80本，乙書架有書50本，每次從甲

第1頁共15頁

書架拿出3本放入乙書架，拿()次后兩個(gè)書架的書相等。

A．10B．5C．8

4．（2分）（2020?大慶）有磚26塊，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥

趕到了。哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，

弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊？()

A．16B．15C．14D．13

5．小白兔挑了一筐蘿卜去賣，這筐蘿卜連筐共重30千克。上午賣出蘿卜的一半，下午賣出

剩下的一半，這時(shí)剩下的蘿卜連筐還重12千克。原來一共有多少千克蘿卜？()

A．12B．18C．24

6．（2分）麗麗、小軍、小明三人手中各有蘋果若干個(gè)。現(xiàn)在麗麗把手中蘋果的一部分分給

小軍，使得小軍的蘋果個(gè)數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，小軍在得到蘋果后再將手中的一部分分給小明，

使得小明的蘋果個(gè)數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍。這樣一來，3人手中的蘋果就一樣多了。如果在分的

過程中，每人手中的蘋果都是整數(shù)個(gè)。那么三人手中的蘋果總數(shù)至少是()個(gè)。

A．6B．9C．12D．15

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

7．（2分）（2023?莆田）“太陽升起東山頭，鴨子嘎嘎走出窩；一半的一半水中游，剩下

一半坡下走，窩內(nèi)還剩18只。”根據(jù)這首歌謠可知，一共有只鴨子。

8．（2分）（2023?鹽城）明代大數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》有這樣一道“百羊問題”：

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，所得這般一群湊，

再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機(jī)奧秘誰猜透？大意是說：甲趕了一群羊在草地上往

前走，乙牽了一只羊緊跟在甲的后面。乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果我

再有這樣一群羊，再加這群羊的一半，再加一半的一半，連同你的這一只羊剛好100只。那

么，甲原來趕的羊共有只。

9．（2分）在算式“(□□+7′□)?3=30”，“□”代表同一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字是。

10．（2分）（2022?建湖縣）我國古代名著《莊子×天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，

日取其半，萬世不竭。”意思是：一根一尺長的木棒（尺，中國古代的長度單位），第一天

取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半??這樣取下去，永遠(yuǎn)也

取不完。按這樣的方法，第三天取過后，這根木棒一共被取走了尺。

第2頁共15頁

11．（2分）（2022?南湖區(qū)）盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同時(shí)放

入2枚黑子，像這樣取放次后，白子與黑子正好相等。

12．（2分）（2022?渝中區(qū)）甲、乙、丙三人各有一些糖；如果甲的糖數(shù)變?yōu)樵瓉硪话搿Ｒ?/p>

給丙18顆，那么三人的糖數(shù)一樣多；如果丙的糖數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，甲給乙一些糖，三人的

糖數(shù)也能一樣多，那么甲給了乙顆糖。?

13．（2分）（2022?梅縣區(qū)）有一桶油，第一次用去它的一半少2千克，第二次用去10千

克，還剩8千克。這桶油原來有千克。

14．（2分）（2021?北侖區(qū)）某種細(xì)菌在培養(yǎng)的過程中，每半小時(shí)分裂一次，每次一分為二，

若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到16個(gè)，那么這個(gè)過程要經(jīng)過小時(shí)。

三．應(yīng)用題（共12小題，滿分72分，每小題6分）

15．（6分）（2023?廣州）王阿姨到超市買日用品，買一套餐盤用去所帶錢的一半，買牙刷

用去了8元錢，買洗發(fā)水用去了剩下錢的一半，這時(shí)還剩下18元錢。王阿姨一共帶了多少

錢？

16．（6分）（2022?九龍坡區(qū)）在某大壩截流時(shí)，用載重卡車將一堆石料運(yùn)到圍堰龍口，第

11

一次運(yùn)了這堆石料的少2萬方，第二次運(yùn)了剩下的多3萬方，此時(shí)還剩下12萬方未運(yùn)，

32

則這堆石料共有多少萬方？

17．（6分）（2022?重慶）馬虎同學(xué)在做小數(shù)的加減法作業(yè)時(shí)，遇到一個(gè)100以內(nèi)的兩位小

數(shù)減去3.5，但他將小數(shù)點(diǎn)前后的兩位數(shù)看反了（比如56.78錯(cuò)看成了78.56)，然后用看錯(cuò)的

數(shù)字減3.5，發(fā)現(xiàn)差恰好就是原來正確數(shù)字的2倍，則正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？

第3頁共15頁

18．（6分）（2022?懷遠(yuǎn)縣）某人拿了一筐橘子到集市上出售，第一個(gè)人嘗了1個(gè)后，買了

111

余下的，第二個(gè)人嘗了2個(gè)后，買了余下的，第三個(gè)人買了余下的多2個(gè)。這時(shí)，筐中

336

還剩下18個(gè)橘子。原來筐中有橘子多少個(gè)？

19．（6分）（2022?長垣市）4月23日是“世界讀書日”，六年級一班、二班、三班圖書角

共有135本課外書，如果一班給三班9本，二班給三班11本，三個(gè)班的課外書就同樣多。原

來三個(gè)班圖書角各有多少本課外書？

20．（6分）（2021?邵陽）水果店賣蘋果，第一天賣出去一半還多24個(gè)，第二天賣出剩余

的一半又多24個(gè)，這時(shí)候水果還剩下26個(gè)，蘋果水果店原來有多少個(gè)蘋果？

21．（6分）（2021?南沙區(qū)）王大伯屋后有一棵桃樹，他調(diào)皮的孫子每天從樹上摘下一些桃

1

子和鄰居的小伙伴分吃。第一天摘下桃子總個(gè)數(shù)的，以后的8天分別摘下當(dāng)天現(xiàn)有桃子的

10

11111

、、??、，摘了9天，樹上還留下10個(gè)桃子。樹上原來有多少個(gè)桃子？

98732

22．（6分）（2020?商丘）畫圖分析題中的數(shù)量關(guān)系并解答。

一本書，笑笑第一周看了這本書的一半，第二周看了剩下頁數(shù)的一半還多30頁，第三周看了

80頁，正好看完。這本書有多少頁？

第4頁共15頁

23．（6分）（2021?泊頭市）小紅看一本書，第一天讀了全書的一半多3頁，第二天讀了剩

下的一半少3頁，第三天讀完余下的48頁．這本書共有多少頁？

24．（6分）（2021?玉樹州）一群螞蟻搬家，原存一堆食物，第一天運(yùn)出總數(shù)的一半少12

克，第二天運(yùn)出剩下的一半少12克，結(jié)果窩里還剩下43克，問螞蟻家原有食物多少克？

1

25．（6分）（2020?長沙）一條繩子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪

2

23

掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的．這條繩子

34

還剩下1米．這條繩子原長多少米？

26．（6分）（2020?長沙）一筐雞蛋第一次賣出全部的一半多2個(gè)，第二次賣出余下的一半

少2個(gè)，這時(shí)還剩28個(gè)，這筐雞蛋一共有多少個(gè)？

第5頁共15頁

專題49逆推問題

參考答案

一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

1．【分析】每天長大一倍，22天能長到20厘米，逆推回去，21天能長到10厘米，則20天

長到5厘米，據(jù)此解答。

【解答】解：一條毛毛蟲從幼蟲長到成蟲，每天長大一倍，22天能長到20厘米，當(dāng)長到5

厘米時(shí)，需要用20天。故選：B。

【點(diǎn)評】逆推問題還可稱為還原問題，解答這類問題時(shí)，要根據(jù)題意的敘述順序，由后向前

逆推計(jì)算。

2．【分析】此題從后向前推算：10天長到40分米，9天就長到20分米，8天就長到10分

5

米，7天長到5分米，那么6天就長到分米．

2

【解答】解：第9天：40?2=20（分米），

第8天：20?2=10（分米），

第7天：10?2=5（分米），

5

第6天：5?2=（分米）；

2

答：需要經(jīng)過6天．故選：C．

【點(diǎn)評】此題采用逆推的方法，從后面時(shí)間往前逐步推算，推算到5分米時(shí)，看是第幾天即

2

可．

3．【分析】先計(jì)算甲書架比乙書架多多少本，再除以2就是需要拿走的本書，再除以3，求

拿的次數(shù)。

【解答】解：(80-50)?2?3

=30?2?3

=5（次)

答：拿5次后兩個(gè)書架的書相等。故選：B。

【點(diǎn)評】本題主要考查和差問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道拿走多的一半后，兩個(gè)書架上的書一樣

多。

4．【分析】我們知道共有26塊磚頭，哥哥比弟弟多挑2塊，則最后弟弟挑得(26-2)?2=12

（塊)，這是給哥哥5塊后的數(shù)，則之前為12+5=17（塊)，而此時(shí)哥哥有26-17=9（塊)，

第6頁共15頁

弟弟這17塊是加上了哥哥的一半后的數(shù)，即加了9塊，沒加之前弟弟有17-9=8（塊)，這是

弟弟被哥哥拿走一半后的數(shù)，則弟弟原先有磚頭8′2=16（塊)。

【解答】解：最后弟弟挑得(26-2)?2

=24?2

=12（塊)

12+5=17（塊)

而此時(shí)哥哥有：26-17=9（塊)

弟弟這17塊是加上了哥哥的一半后的數(shù)，即加了9塊。

(12+5-9)′2

=8′2

=16（塊)

答：最初弟弟準(zhǔn)備挑16塊。故選：A。

【點(diǎn)評】這是一個(gè)數(shù)量關(guān)系變化較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是把握住磚頭總數(shù)這

個(gè)不變的量，靈活的采用倒推法等方法來解題。

5．【分析】先用12乘2，求出蘿卜的一半加2個(gè)筐共重多少千克；再乘2，求出蘿卜總千克

數(shù)加4個(gè)筐共重多少千克；然后用蘿卜總千克數(shù)與4個(gè)筐的總千克數(shù)減去30千克，求出3個(gè)

筐共重多少千克；據(jù)此求出1個(gè)筐重多少千克，最后用30千克減去1個(gè)筐的千克數(shù)即可。

【解答】解：12′2′2

=24′2

=48（千克）

(48-30)?(2′2-1)

=18?3

=6（千克）

30-6=24（千克）

答：原來一共有24千克蘿卜。故選：C。

【點(diǎn)評】本題考查了利用逆推法解決問題，需準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，靈活解答。

113

6．【分析】最后相等，那么都看作1份，則有小明原來有份，小軍原來有(1+)?2=（份

224

37

)，麗麗原來有1+=（份)，要使每個(gè)人的蘋果整數(shù)個(gè)，因?yàn)橐笞钌伲敲疵糠葑钌偈?

44

第7頁共15頁

個(gè)，總數(shù)就是4′3=12（個(gè))；據(jù)此解答即可。

113

【解答】解：最后相等，那么都看作1份，則小明有原來有份，小軍原來有(1+)?2=

224

37

（份)，麗麗原來有1+=（份)，要使每個(gè)人的蘋果整數(shù)個(gè)，那么每份最少是4個(gè)，總數(shù)就

44

是：4′3=12（個(gè))。

答：那么三人手中的蘋果總數(shù)至少是12個(gè)。故選：C。

【點(diǎn)評】本題主要考查了逆推問題，由最后得到的數(shù)量出發(fā)，逐步進(jìn)行推算，解決問題。

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

11

7．【分析】把這群鴨子的總數(shù)看作是單位“1”，一半的一半水中游，也就是的在水中，

22

1

剩下坡下走，窩內(nèi)還剩18只，由此可以求出18只占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)已知一個(gè)

2

數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。

111

【解答】解：18?(1-′-)

222

11

=18?(1--)

42

1

=18?

4

=72（只)

答：一共有72只鴨子。故答案為：72。

【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是正確找出單位“1”及18對應(yīng)的分率。

8．【分析】設(shè)甲原來趕的羊一共有x只，根據(jù)“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的

一半，又加上原來這群羊的一半的一半，連你牽著的這只羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只”，

即可得出關(guān)于x的一元-次方程，解之即可得出結(jié)論。

【解答】解：設(shè)甲原來趕的羊一共有x只。依題意，列方程為：

11

x+x+x+x+1=100

24

3

?????2x+1=100

4

3

????2x+1-1=100-1

4

3

????????2x=99

4

4

????????x=99′

11

????????????x=36

第8頁共15頁

答：甲原來趕的羊共有36只。故答案為：36。

【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程。

9．【分析】由題意因?yàn)椤醮硗粋€(gè)數(shù)，所以□□=11′□，據(jù)此求解即可解答本題。

【解答】解：因?yàn)橐驗(yàn)椤醮硗粋€(gè)數(shù)

所以□□=11′□

即□□+7′□=11′□+7′□=18′□，又(□□+7′□)?3=30

所以18′□=3′30=90

□=5

答：在算式“(□□+7′□)?3=30”，“□”代表同一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字是5。故答案為：5。

【點(diǎn)評】本題主要考查了疊數(shù)的應(yīng)用問題。

111

10．【分析】根據(jù)題意，第一天取整根木棒的，第二天取整根木棒的′，第三天取整根

222

111

木棒的′′，用這根木棒的尺數(shù)乘這三天的分率和即可求解。

222

111111

【解答】解：1′(+′+′′)

222222

111

=1′(++)

248

7

=1′

8

7

=（尺)

8

答：這根木棒一共被取走了7尺。故答案為：7。

88

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是明確每一天取的長度都是上一天的一半，然后再進(jìn)一步解答。

11．【分析】設(shè)像這樣取放x次后，白子與黑子正好相等，根據(jù)等量關(guān)系式：白子原來的枚

數(shù)-取的次數(shù)′3=黑子原來的枚數(shù)+放的次數(shù)′2，列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)像這樣取放x次后，白子與黑子正好相等。

80-3x=50+2x

2x+3x=80-50

5x=30

x=6

答：像這樣取放6次后，白子與黑子正好相等。故答案為：6。

【點(diǎn)評】本題用方程解答比較簡便。找出題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

12．【分析】根據(jù)題意，我們可先設(shè)丙原有糖a顆，則乙給了丙18顆，此時(shí)丙有糖(a+18)顆，

第9頁共15頁

這正好是甲原有糖的一半，即甲有(2a+36)顆；至此可以看出甲原有的比丙原有的2倍還多

36顆，所以甲給乙36顆后正好是丙原有的2倍，這樣也就得到了答案。

【解答】解：設(shè)丙原有糖a顆，則

(a+18)′2-2a

=2a+36-2a

=36（顆)

答：甲給了乙36顆糖。故答案為：36。

【點(diǎn)評】解此題只要用字母表示出丙原有糖的顆數(shù)，然后用含有同樣字母的式子表示出甲原

有糖的顆數(shù)，通過比較即可輕松作答。

13．【分析】根據(jù)題意可知，第二次用去油的數(shù)量加上剩下的8千克減去2千克正好是油的

數(shù)量的一半，求出油的一半再乘2即可。

【解答】解：(10+8-2)′2

=16′2

=32（千克）

答：這桶油原來有32千克。故答案為：32。

【點(diǎn)評】解答此題用倒推法比較簡便，明確第二次用去的數(shù)量加上剩下的數(shù)量減去2千克，

就是這桶油的數(shù)量的一半是解決此題的關(guān)鍵。

14．【分析】16=1′2′2′2′2，可以看出是分裂了4次，每半小時(shí)分裂一次，那么共經(jīng)歷兩

小時(shí)。

【解答】解：16=1′2′2′2′2

4?2=2（小時(shí)）

答：這個(gè)過程要經(jīng)過2小時(shí)。故答案為：2。

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是先求出16是幾個(gè)2相乘的積，然后再進(jìn)一步解答。

三．應(yīng)用題（共12小題，滿分72分，每小題6分）

15．【分析】因最后剩下18元，乘2得到買洗發(fā)水前的錢，加8得買牙刷前的錢，再乘2就

是原來共有的錢。據(jù)此解答。

【解答】解：(18′2+8)′2

=(36+8)′2

=44′2

第10頁共15頁

=88（元)

答：王阿姨一共帶了88元錢。

【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是從剩下的錢入手，分析數(shù)量關(guān)系根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答。

1

16．【分析】用逆推法：先把余下的重量看作單位“1”，假設(shè)第二次運(yùn)了剩下的，則還剩

2

1

下余下的(1-)，還剩下(12+3)萬方，根據(jù)對應(yīng)數(shù)?對應(yīng)分率=單位“1”的量求出余下的重量，

2

12

進(jìn)而把這堆石料的萬方看作單位“1”，第一次運(yùn)走了全部的少2萬方，即還剩下全部的(1-)

33

多2萬方，根據(jù)對應(yīng)數(shù)?對應(yīng)分率=單位“1”的量進(jìn)行解答即可。

1

【解答】解：余下：(12+3)?(1-)

2

1

=15?

2

=30（萬方）

1

(30-2)?(1-)

3

2

=28?

3

=42（萬方）

答：這堆石料共有42萬方。

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：運(yùn)用逆推法，判斷出單位“1”，找出對應(yīng)數(shù)和對應(yīng)分率，根據(jù)對

應(yīng)數(shù)?對應(yīng)分率=單位“1”的量進(jìn)行解答。

17．【分析】根據(jù)用看錯(cuò)的數(shù)字減3.5，發(fā)現(xiàn)差恰好就是原正確數(shù)字的2倍，利用有理數(shù)的加

減混合運(yùn)算即可求解。

【解答】解：100以內(nèi)的含兩位小數(shù)的數(shù)看錯(cuò)了，根據(jù)歸納猜想得：原數(shù)為14.32，

看錯(cuò)的兩位數(shù)為32.14，

因?yàn)?2.14-3.5=28.64，

14.32′2=28.64．

所以32.14-3.5=2′14.32。

答：正確的結(jié)果應(yīng)該是14.32。

【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是利用探究猜想的方法進(jìn)行計(jì)算。

18．【分析】根據(jù)題意，利用逆推法，把第三個(gè)人買之前的個(gè)數(shù)看作單位“1”，第三個(gè)人買

1

之前，橘子的數(shù)量為：(18+2)?(1-)=24（個(gè))；然后把第二個(gè)人嘗之后橘子數(shù)量看作單位

6

第11頁共15頁

1

“1”，第二個(gè)人買前，橘子的個(gè)數(shù)：24?(1-)+2=38（個(gè))；再把第一個(gè)人嘗之后的橘子數(shù)

3

1

看作單位“1”，則原來筐里的橘子總數(shù)為：38?(1-)+1=58（個(gè))。

3

1

【解答】解：(18+2)?(1-)

6

5

=20?

6

=24（個(gè))

1

24?(1-)+2

3

2

=24?+2

3

=36+2

=38（個(gè))

1

38?(1-)+1

3

2

=38?+1

3

=57+1

=58（個(gè))

答：原來筐中有橘子58個(gè)。

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運(yùn)用逆推的方法，求每次買之前的橘子個(gè)數(shù)，由此

即可得出答案。

19．【分析】先求出最后三個(gè)班的課外書有：135?3=45（本)，二班給三班之前：一班有45

本，二班有45+11=56（本)，三班有45-11=34（本)；二班給三班之前：一班有45本，二班

有45+11=56（本)，三班有45-11=34（本)；一班給三班之前：一班有45+9=54（本)，二

班有56本，三班有34-9=25（本)；據(jù)此解答即可。

【解答】解：最后三個(gè)班的課外書有：135?3=45（本)，

二班給三班之前：一班有45本，二班有45+11=56（本)，三班有45-11=34（本)

二班給三班之前：一班有45本，二班有45+11=56（本)，三班有45-11=34（本)

一班給三班之前：一班有45+9=54（本)，二班有56本，三班有34-9=25（本)

第12頁共15頁

答：原來一班圖書角有54本課外書，二班圖書角有56本課外書，三班圖書角有25本課外書。

【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后先前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的

逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答。

20．【分析】由題意可得，剩下的26個(gè)蘋果加上24個(gè)蘋果，就是第二天賣出的一半，第一

天賣出后剩下的加上24個(gè)就是總數(shù)的一半。總數(shù)即可求。

【解答】解：[(24+26)′2+24]′2

=124′2

=248（個(gè))

答：水果店原來有248個(gè)蘋果。

【點(diǎn)評】掌握由后向前逆推的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵。

1

21．【分析】根據(jù)題意，把當(dāng)天桃子總數(shù)看作單位“1”，則第9天摘之前樹上的桃子數(shù)是10?(1-)，

2

1

同理，第8天摘之前樹上的桃子是第9天桃子總數(shù)（第8天剩下的桃子數(shù)）的(1-)，依此類

3

推，用除法求出桃子總數(shù)即可。

111

【解答】解：10?(1-)?(1-)????(1-)

2310

129

=10??????

2310

310

=10′2′′??′

29

=10′10

=100（個(gè))

答：樹上原來有100個(gè)桃子。

【點(diǎn)評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵求摘之前樹上桃子的數(shù)量。

1

22．【分析】根據(jù)題意笑笑第一周看了全書的一半，就表示看了全書的，第二周看了剩下

2

111

的一半，也就是剩下的一半多30頁，即全書的′多30頁，第三周看了80頁，我們根據(jù)

222

這些信息列方程解答，設(shè)全書為x頁，就用全書的頁數(shù)減第一周看的頁數(shù)再減第二周看到頁

數(shù)就表示剩下的80頁。

【解答】解：如圖所示：

111

x-x-(′x+30)=80

222

11

x-x-30=80

24

第13頁共15頁

1

x=110

4

x=440

答：這本書共440頁。

【點(diǎn)評】原題相加，逆推用減；原題相減，逆推用加；原題相乘，逆推用除；原題相除，逆

推用乘，這就是逆推法中計(jì)算方法的逆運(yùn)算含義。

23．【分析】第二天讀了剩下的一半少3頁，那么第三天讀的就比剩下的一半多了3頁，剩

下的一半就是48-3=45（頁)，那么第一天讀完還剩下了45′2=90（頁)；第一天讀的比全書

的一半多3頁，那么第一天讀完剩下的加3就是全書的一半，然后再乘2就是全書的頁數(shù)．

【解答】解：(48-3)′2

=45′2

=90（頁)

(90+3)′2

=93′2

=1