【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學模擬卷（成都專用）黃金卷05（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1．的倒數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．【答案】D【分析】此題考查了倒數(shù)的定義．根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行解答即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：A．2．下面簡單幾何體從左面看到的形狀圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，掌握幾何體的特征是解題的關鍵．根據(jù)幾何體的特征即可解答．【詳解】解：由題意得，幾何體從左面看到的形狀圖是．故選：A．3．下列運算正確的是（

）A．B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，積的乘方等知識點，根據(jù)同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，積的乘方運算法則進行計算，判斷即可得解，熟練掌握其運算法則是解決此題的關鍵．【詳解】解：A、，故本選項不合題意；B、，故本選項不合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D．4．已知點A的坐標為，下列說法正確的是（

）A．若點A在y軸上，則B．若點A在二四象限角平分線上，則C．若點A到x軸的距離是3，則或D．若點A在第四象限，則a的值可以為2【答案】C【分析】本題考查點的坐標，涉及解一元一次方程和一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握平面直角坐標系中點坐標的特征．根據(jù)題意列出方程或不等式組即可解得答案．【詳解】解：在y軸上，則，即，故A錯誤，不符合題意；在二四象限角平分線上，則，即，故B錯誤，不符合題意；到x軸的距離是3，則，即或，故C正確，符合題意；在第四象限，則，即，不等式組無解，故D錯誤，不符合題意；故選：C．5．隨機抽取一組數(shù)據(jù)，根據(jù)方差公式得：，則關于抽取的這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（

）A．樣本容量是B．平均數(shù)是C．中位數(shù)是 D．的權數(shù)是【答案】C【分析】本題考查了方差的計算公式，平均數(shù)，中位數(shù)，樣本容量，權數(shù)，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．根據(jù)可得出樣本容量，平均數(shù)，中位數(shù)，權數(shù)的信息，逐項判斷即可得到答案．【詳解】解：A.樣本容量是，正確，故該選項不符合題意；B.平均數(shù)是，正確，故該選項不符合題意；C.數(shù)據(jù)從小到大排列，第五和第六個數(shù)是，，中位數(shù)是，故該選項錯誤，符合題意；D.的權數(shù)是，正確，故該選項不符合題意；故選：C．6．滿足下列條件的四邊形一定是正方形的是（

）A．對角線互相平分且相等的四邊形 B．有三個角是直角的四邊形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形 D．對角線相等的菱形【答案】D【分析】本題考查了正方形的判定，同時也考查了平行四邊形、矩形及菱形的判定，掌握這些四邊形的判定方法是關鍵．根據(jù)正方形的判定方法即可作出判斷．【詳解】解：A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形不是正方形，不符合題意；B、有三個角是直角的四邊形是矩形不是正方形，不符合題意；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，不符合題意；D、對角線相等的菱形是正方形，符合題意．故選：D．7．兩千多年前，古希臘數(shù)學家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，黃金分割在日常生活中隨處可見，例如：主持人在舞臺上主持節(jié)目時，站在黃金分割點上，觀眾看上去感覺最好，若舞臺長10米，主持人從舞臺一側(cè)進入，設他至少走米時恰好站在舞臺的黃金分割點上主持節(jié)目，則滿足的方程是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了一元二次方程的實際應用及黃金分割點的定義，根據(jù)黃金分割點的定義列式判斷即可．【詳解】解：設他至少走x米時恰好站在舞臺的黃金分割點上，由題意得：，整理得，故選：A．8．如圖，在△ABC中,，，以點A為圓心，以的長為半徑作弧交于點D，連接，再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交于點E，連接．有下列結論①，②垂直平分，③，④平分，⑤．則下列結論正確的個數(shù)有（

）A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤【答案】B【分析】根據(jù)角平分線作圖過程即可判斷④，結合題意證明，利用全等三角形性質(zhì)即可判斷①，利用等腰三角形性質(zhì)和判定即可判斷②，利用勾股定理即可判斷③，結合三角形中線性質(zhì)即可判斷⑤．【詳解】解：由作圖過程可知，射線平分，平分，故④正確；在△ABC中，，，，，，，，，故①正確；，，，，垂直平分，故②錯誤；，故③正確；，，，，，故⑤正確；綜上所述，結論正確的個數(shù)有①③④⑤，故選：B．【點睛】本題考查全等三角形性質(zhì)和判定，角平分線作圖，角平分線定義，垂直平分線判定，勾股定理，三角形中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)和判定，解題的關鍵在于熟練掌握相關性質(zhì)定理．第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．若，則的值是_______．【答案】4【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，可以得到，再根據(jù)分母不能為0確定出x的值，從而得到y(tǒng)的值，代入即可.本題主要考查了二次根式的非負性及分式有意義的條件當時由意義，分式的分母不為0時分式有意義，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．【詳解】解：，且，，且，，，又，，，，．故答案為：410．如圖，一張長，寬的長方形上畫有一個不規(guī)則的圖案，小宇想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：向長方形內(nèi)隨機投擲小石子（假設小石子落在長方形內(nèi)每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則圖案上的頻率穩(wěn)定在0.45附近，由此可估計不規(guī)則圖案的面積是_______．【答案】5.4【分析】已知落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.45附近，根據(jù)頻率估計概率的知識可得：小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率約為0.45；聯(lián)系概率的計算方法可知：不規(guī)則部分的面積=長方形的面積×小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，結合長方形的面積公式即可得到陰影部分的面積．本題考查了利用頻率和概率．解題的關鍵是了解大量重復實驗中頻率可以估計概率，難度不大【詳解】解：由頻率估計概率的知識可得：小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率約為0.45，所以陰影部分的面積約為．故答案為：5.4．11．若，則_______．【答案】2026【分析】本題主要考查完全平方公式，設，再根據(jù)完全平方公式即可得出答案．【詳解】解：設，∴，∵，∴，∴，故答案為：2026．12．古希臘的希波克拉蒂研究并得出了月牙問題：如圖1，以直角三角形的各邊為直徑分別向上作半圓，則直角三角形的面積可表示成兩個月牙形的面積之和．現(xiàn)將三個半圓紙片沿直角三角形的各邊向下翻折得到圖2，把圖2中較小的兩張半圓紙片重疊部分面積記為，大半圓紙片未被覆蓋部分的面積記為．則直角三角形的面積可表示成_____________（用含、的代數(shù)式表示）．【答案】【分析】本題考查了翻折變換、勾股定理、圓的面積等知識點，正確的識別圖形并靈活運用所求知識是解答本題的關鍵．設以的斜邊為直徑的半圓為大半圓，以為直徑的半圓為中半圓，以為直徑的半圓為小半圓，根據(jù)圓的面積公式和勾股定理進行解答即可．【詳解】解：設以的斜邊為直徑的半圓為大半圓，以為直徑的半圓為中半圓，以為直徑的半圓為小半圓，∵，，，由勾股定理得：∴∵，∴，∴，∴直角三角形的面積可表示成，故答案為：．13．如圖，已知正方形，，E為邊上的一點，連接，將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)，得到．連接，以為邊作正方形，設正方形的面積為S，則S的最小值為_______【答案】50【分析】在上截取，連接，證明，確定點F的軌跡是射線，且是的角平分線，利用垂線段最短原理，勾股定理，正方形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：在上截取，連接，∵在正方形中，∴，，，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，延長，則∴，∴射線是的角平分線，故當時，取得最小值，且，∴，∴，∵正方形的面積為S，∴，故S的最小值為50，故答案為：50．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識．正確作出輔助線，構造全等三角形是解題關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．(1)計算：【答案】【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算．利用絕對值的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別運算，再合并即可求解．【詳解】解：，．(2)解方程：．【答案】【分析】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵．先去分母，化為整式方程求解，再檢驗即可．【詳解】解：，，，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，原方程的解是．15．體育強則中國強，國運興則體育興．中心學校在校運會舉行了投籃比賽活動，學校隨機抽取幾名同學參加，規(guī)定每人投籃10次，將投中次數(shù)進行分類，統(tǒng)計繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．(1)_________，_________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)體育老師從成績較好的5名同學（設為胡胡，楠楠，歡歡，迎迎，妮妮）中隨機抽取2名同學代表學校參加省級聯(lián)賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出楠楠被抽中的概率．【答案】(1)3；；(2)見解析；(3)【分析】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應用，利用樹狀圖法求概率：（1）根據(jù)投中7次的人數(shù)所占的比例，求出總?cè)藬?shù)，分別求得投中6次和8次的人數(shù)，再用乘投中8次的占比，即可求解；（2）根據(jù)（1）的結果補全條形圖即可；（3）畫樹狀圖，共有20種等可能的結果，其中楠楠被抽中的結果有8種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，抽取的總?cè)藬?shù)為人，投中6次的人數(shù)為人，投中8次的人數(shù)為人，，故答案為：3；；（2）解：補全條形圖如圖：；（3）解：胡胡，楠楠，歡歡，迎迎，妮妮分別用A，B，C，D，E表示，畫樹狀圖如下：共20種等可能的結果，其中楠楠被抽中的結果有8種，∴．16．車田江特大橋（如實物圖所示）位于婁底市新化縣車田江風景區(qū)，橋體外側(cè)呈“拱架”的構造，地方文化特色十分濃郁，與車田江自然美景融合，更是相得益彰．容融為了知道大橋的長度和橋墩的高度，進行了如下測量．測量過程1：容融用一無人機在大橋上方點E處分別測得大橋兩端A、B的俯角為和，已知點E到大橋的距離為170米，測量過程2：若大橋的形狀是軸對稱圖形，容融在橋墩底部C處測得拱架最高點D處的仰角為，在橋墩上方A處測得拱架最高點D處的仰角為．（結果精確到0.1米，，，）(1)求大橋的長度；(2)求大橋橋墩的高度．【答案】(1)大橋的長度約為米；(2)大橋橋墩的高度約為米．【分析】本題考查了解直角三角形的應用．（1）作于點，在和中，利用正切函數(shù)的定義分別求得和的長，據(jù)此求解即可；（2）作于點，交于點，在和中，利用正切函數(shù)的定義分別求得和的長，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：作于點，如圖，由題意得米，，，∴在中，，∴，在中，，∴，∴米；答：大橋的長度約為米；（2）解：作于點，交于點，如圖，由題意得，，，，在中，，∴，在中，，∴，∴米；答：大橋橋墩的高度約為米．17．如圖，為⊙O的直徑，交⊙O于點，為上一點，延長交⊙O于點，延長至，使，連接．

(1)求證：為⊙O的切線；(2)若且，求⊙O的半徑．【答案】(1)見解析；(2)【分析】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟記切線的判定定理是解題的關鍵．（1）連接，根據(jù)等邊對等角結合對頂角相等即可推出結論；（2）設⊙O的半徑，則，，在中，由勾股定理得得出方程求解即可．【詳解】（1）證明：如圖，連接，

∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵∠FDE=∠CDO，∴，即，∴，∵是半徑，∴為⊙O的切線；（2）解：由（1）得，設⊙O的半徑，則，∴，，在中，由勾股定理得，，，解得，或舍去，∴⊙O的半徑為．18．如圖，一次函數(shù)（）的圖像與反比例函數(shù)（）的圖像交于點，．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)利用圖像，直接寫出不等式的解集；(3)已知點在軸上，點在反比例函數(shù)圖像上．若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標．【答案】(1)反比例函數(shù)的表達式為：；一次函數(shù)的表達式為：；(2)或；(3)點的坐標為：或或時，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形【分析】本題考查函數(shù)與幾何的綜合，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，平行四邊形存在性問題，進行解答，即可．（1）根據(jù)點，在一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像上，利用待定系數(shù)法，即可；（2）由函數(shù)圖像，當一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像上時，，即可；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，分類討論：①當，是對角線；②當，是對角線時；③當，是對角線時，根據(jù)中點坐標，進行解答，即可．【詳解】（1）解：∵，在反比例函數(shù)圖像上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的表達式為：；∴，∴，∴點，∵點，在一次函數(shù)，∴，解得：，∴，∴一次函數(shù)的表達式為：．（2）解：由（1）得，，當一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像上時，，∴當或時，．（3）解：∵點在軸上，點在反比例函數(shù)圖像，∴設點，，∵四邊形是平行四邊形，∴①當，是對角線，∴，解得：，∴點的坐標為；②當，是對角線時，∴，解得：，∴點的坐標為；③當，是對角線時，∴，解得：，∴點的坐標為；綜上所述，點的坐標為：或或時，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．若一元二次方程的兩根為、，則的值為_______．【答案】3【分析】本題考查了根與系數(shù)的關系及利用完全平方公式求解．根據(jù)根與系數(shù)的關系得，，則，然后利用整體代入的方法計算求解即可．【詳解】解：∵一元二次方程的兩個根為，，∴，，∴，∴故答案為：3．20．如圖，動點在直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第110次運動后，動點經(jīng)過的路徑長為_________．【答案】【分析】本題考查了兩點之間的距離公式、實數(shù)的加法，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．先求出動點第次運動的路徑長，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】解：動點第1次運動的路徑長為，動點第2次運動的路徑長為，動點第3次運動的路徑長為，動點第4次運動的路徑長為，則動點第次運動的路徑總長為，觀察可知，動點運動的路徑長是以為一個循環(huán)往復的，∵，∴經(jīng)過第110次運動后，動點經(jīng)過的路徑長為，故答案為：．21．一個各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)，若千位數(shù)字與十位數(shù)字相同，百位數(shù)字與個位數(shù)字相同，則稱這個數(shù)為“對數(shù)”．將千位數(shù)字與百位數(shù)字交換，十位數(shù)字與個位數(shù)字交換，得到一個新數(shù)，并規(guī)定．若已知數(shù)為“對數(shù)”，設的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，且，若是一個完全平方數(shù)，則________，滿足條件的M的最小值為_______．【答案】56161【分析】本題考查新定義運算，整式的混合運算等知識．理解新定義的概念是解題的關鍵．由題意可知，，從而可求出．再根據(jù)是一個完全平方數(shù)，a，b不相等，，，且都為整數(shù)，即得出．最后由M為最小，說明為滿足條件的最小值，即得出，，從而得出．【詳解】解：根據(jù)題意可知，，∴，∴．∵是一個完全平方數(shù)，即為完全平方數(shù)，又∵a，b不相等，，，且都為整數(shù)，∴.∵M為最小，∴為滿足條件的最小值，∴，，∴．故答案為：5，6161．22．如圖，在矩形中，，，點為對角線的中點，點在邊上，且，將繞點旋轉(zhuǎn)，點的對應點為點，連接、，則面積的最小值為________．【答案】【分析】由矩形的性質(zhì)和勾股定理得，則有，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得點在以點為圓心，為半徑的圓上運動，設到的距離為，則，當最小時，面積的最小，過作于點，連接，當三點共線時，有最小值，此時最小值為的長，，然后用等面積法即可求出的長，則，從而求解．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵點為對角線的中點，∴，∵，將繞點旋轉(zhuǎn)，點的對應點為點，∴，∴點在以點為圓心，為半徑的圓上運動，設到的距離為，則，當最小時，面積的最小，過點作與點，交圓于點，則，∵四邊形是矩形，∴與不重合，過作于點，連接，∵，∴，∴當三點共線時，有最小值，如圖，此時與重合，與重合，∴，在中，,∴，∴，∴，∴面積的最小值為，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短，等面積法，掌握知識點的應用是解題的關鍵．23．如圖，將一長方形紙片放在平面直角坐標系中，，，，動點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)沿向點運動，同時動點從點出發(fā)沿向點運動，運動3秒后，點和點同時停止運動．此時再將沿翻折，點恰好落在邊上的點處．下列說法：①；②點的坐標為；③動點的運動速度為每秒2個單位長度；④點是長方形邊上的一個動點，當是以為底邊的等腰三角形時，點點的坐標為或其中正確的結論是．（填序號）【答案】①②【分析】作線段的垂直平分線交于點，交于點，連接，，，過點作于點．利用翻折變換的性質(zhì)求出，即可判定①②正確；求出，即可判斷③錯誤，利用勾股定理構建方程求出點，的坐標，即可判斷④錯誤．【詳解】解：如圖，作線段的垂直平分線交于點，交于點，連接，，，過點作于點．當時，，，，，，，故①正確，四邊形是矩形，，，四邊形是矩形，，，由翻折變換的性質(zhì)可知，，，，，故②正確．設，則有，解得，，點的運動速度為單位長度秒，故③錯誤，垂直平分線段，，設，則，解得，，，設，，，解得，，當是以為底邊的等腰三角形時，點點的坐標為或，故④錯誤．故答案為：①②．【點睛】本題考查翻折變換，等腰三角形判定，矩形的性質(zhì)，坐標與圖形變化對稱，解題的關鍵是理解題意，學會利用參數(shù)構建方程解決問題．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．光環(huán)購物中心銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價45元，利潤率為；乙種商品每件進價50元，售價60元．(1)甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為；(2)若該購物中心同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2080元，求購進甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該購物中心對甲種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按售價打九折超過600元不超過600元的部分打八折，超過600元的部分打6折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件：若小華一次性購買甲種商品實際付款486元，若沒有優(yōu)惠促銷，求小華在該購物中心購買同樣多的甲種商品應付款多少元？【答案】(1)36；；(2)購進甲種商品30件；(3)540元【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，有理數(shù)四則混合運算的應用，解題的關鍵是理解題意，根據(jù)等量關系列出方程．（1）甲種商品每件進價為a元，根據(jù)利潤率為，求出a，即可求解；根據(jù)每件乙種商品的進價和售價，求出利潤率即可；（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品件，根據(jù)總進價為2080元，列出方程，即可求解；（3）設小華打折前應付款為y元，分兩種情況討論，即可求解．【詳解】（1）解：設甲種商品每件進價為a元，根據(jù)題意得：，解得：．故甲種商品每件進價為36元．每件乙種商品的利潤率為．（2）解：設購進甲種商品x件，則購進乙種商品件，由題意得：，解得：．答：購進甲種商品30件．（3）解：設小華打折前應付款為y元，折前購物金額超過400元，但不超過600元，由題意，得：，解得，（件），符合題意；打折前購物金額超過600元，由題意，得：，解得，，∵不是整數(shù)，∴此種情況不符合同意；答：若沒有優(yōu)惠促銷，求小華在該購物中心購買同樣多的甲種商品應付款540元．25．如圖，已知拋物線的頂點為，且通過點．(1)求頂點的坐標；(2)點為直線上方拋物線上一動點，求△ABC面積的最大值；(3)在拋物線上存在一點，使得，求點坐標．【答案】(1)；(2)△ABC面積的最大值為；(3)或【分析】本題考查二次函數(shù)的知識，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求解解析式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，頂點式的運用，學會數(shù)形結合的解題方法，即可．（1）把點代入拋物線，即可；（2）設直線的解析式為：，求出解析式；當直線向上平移，與拋物線僅一個交點時，△ABC面積有最大值，且平移的解析式為，求出點的坐標，再根據(jù)，即可．（3）過點作交于點，過點作軸，分別過點，作于點，于點；得到，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，則，求出，，得到點的坐標，設直線的解析式為：，求出解析式，聯(lián)立拋物線，延長交于點，過點作交于點，且軸，同理得到，求出，，得到點的坐標，設直線的解析式為：，求出解析式，聯(lián)立拋物線，即可．【