【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（無錫專用）黃金卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．下列說法：①一個數的絕對值一定是正數；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③除以一個數，等于乘以這個數的倒數；④若，則點P是線段的中點；其中正確的個數為（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．使代數式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x>2 C．x≥-2且x≠0 D．x≤23．方程的解是（

）A． B． C． D．無解4．網購越來越受到居民的喜愛，小明和小亮兩位同學家里去年8～12月份收到的快遞數量如下：月份89101112小明家快遞數（件）67868小亮家快遞數（件）510767根據以上數據，關于小明和小亮兩位同學家里去年8～12月份收到的快遞數量，下列說法正確的是（）A．小明家平均每月收到的快遞件數大于小亮家B．兩家快遞件數的中位數相同C．小明家每月收到的快遞件數波動程度較大D．兩家快遞件數的眾數相同5．下面是利用圖形變化的知識設計的一些美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（

）A．20 B． C．15 D．7．小明參加了一場2000米的跑步比賽，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分鐘，設小明以6米/秒的速度跑了x米，則列方程為（）A． B．C． D．8．在中：①，②，③，④，⑤，能確定是直角三角形的條件有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，平面直角坐標系中，菱形的邊在x軸的正半軸上，點B，C在第一象限，若，，則對角線交點D的坐標為（）A． B． C． D．10．對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為，即當n為非負整數時，若，則，如，，給出下列關于的結論正確的是（

）①；②；③；④當，m為非負整數時，有；⑤滿足的非負數x只有兩個．A．①④ B．①④⑤ C．①②⑤ D．①③④二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分.）11．分解因式：=．12．人一年心跳的正常次數約為36800000次，用科學記數法可以表示為次.13．直接寫出圖中的度數為．14．不等式組的正整數解的和為.15．如圖，正方形的邊軸，點B、C在x軸上，已知點A的坐標是，反比例函數的圖象經過點A，交于點E，則點E的坐標是．

16．如圖，在圓O中，弦，點C在圓O上（C與A，B不重合），連接、，過點O分別作，，垂足分別是點D、E，則．17．如圖，在中，，邊OA在x軸上，若雙曲線經過邊OB上一點，則k值為．18．若，、為線段上的兩點，，且，若，，則的長為．三、解答題（本大題共10題，第19-20每題8分，第21-28每題10分，共96分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．（8分）計算與化簡：(1)π(2)20．（8分）解方程（1）（4x﹣1）2﹣9=0（2）解方程：x2﹣3x﹣2=0．21．（10分）如圖，已知點C，E在線段上，，，．求證：．22．（10分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的20個小球，其中紅球6個，黑球14個（1）先從袋子中取出x（x＞3）個紅球后，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”，記為事件A．請完成下列表格．事件A必然事件隨機事件x的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入2m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的概率是，求m的值．23．（10分）某校為了了解九年級學生的視力健康水平，在開學初進行了視力調查．對隨機抽測的部分學生視力情況進行統計（及以上為正常視力）：部分學生視力情況頻數分布表視力頻數頻率0.1(1)______，______，并補全頻數分布直方圖；(2)針對抽測結果，小張認為全市初中生的視力情況比較糟糕，視力正常的大約為，你同意他的觀點嗎？說明你的理由．24．（10分）在中，，是的角平分線(1)如圖1，當時，求證：；(2)如圖2，若，且，求的長；(3)如圖3，當時，求證：．25．（10分）某地有A和B兩種特色的水果，王爺爺在東門市場購買了6千克A種水果和3千克B種水果共用了108元；王爺爺以同樣的單價在西門市場購買了5千克A種水果和2千吉B種水果共用了88元．(1)求A種水果和B種水果的單價分別是多少元？(2)若李奶奶要購買A和B兩種水果共20千克，購買A種水果的重量不小于B種水果重最的4倍，請問李奶奶用296元購買A和B這兩種水果有幾種方案？（A和B兩種水果的重量都取整數）26．（10分）如圖，在⊙O中，B是⊙O上的一點，∠ABC＝120°，BM平分∠ABC交AC于點D，連結MA，MC．（1）求證：AMC是正三角形；（2）若AC＝，求⊙O半徑的長．27．（10分）在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數°，∠CON的度數為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數為°；(3)在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數為°；∠DOC與∠