第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年甘肅省隴南市西和縣高一下學期開學摸底考試數學試卷1.已知集合A={x∈R|?2<x<6}，B={x∈R|x<2}，則A∪CRBA.{x|x<6} B.{x|?2<x<2} C.{x|x>?2} D.{x|2≤x≤6}2.“a>b”是“ac>bc”的什么條件(

)A.充分條件 B.必要條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.某公司每個月的利潤y(單位：萬元)關于月份n的關系式為y=n2?9n+114，則該公司12個月中，利潤大于100萬元的月份共有A.4個 B.5個 C.6個 D.7個4.若x>0，則函數y=x+12x+1的最小值為A.2+12 B.2?5.已知函數fx=log2A.?1 B.0 C.1 D.26.已知函數f(x)=3a?1x+4a,x<1ax,x≥1是(?∞,+∞)上的減函數，那么A.(0,1) B.(0,13) C.[7.定義兩種運算：a⊕b=a2?b2，a?b=A.奇函數 B.偶函數

C.奇函數且為偶函數 D.非奇函數且非偶函數8.若函數f(x)=ln(x2?ax+1)在區間(2,+∞)上單調遞增，則實數A.(?∞,4] B.(?∞,52) C.(?∞,9.下列函數中，既是奇函數又在0,1上單調遞增的是(

)A.y=1x B.y=sin?(x?π210.下列結論正確的是(

)A.?π3是第三象限角

B.若角α的終邊過點P(?3,4)，則cosα=?35

C.若角α為銳角，那么2α是第一或第二象限角

D.若圓心角為11.根據有關資料，圍棋狀態空間復雜度的上限M約為3361，而可觀測宇宙中普通物質的原子總數N約為1080.則下列各數中與MN最接近的是(????)(A.1033 B.1053 C.107312.已知定義在0,π4上的函數fx=A.若fx恰有兩個零點，則ω的取值范圍是5,9

B.若fx恰有兩個零點，則ω的取值范圍是5,9

C.若fx的最大值為ω5，則ω的取值個數最多為2

D.若fx的最大值為13.命題?x∈R，x2+3x+2>0的否定是

．14.函數y=3tanx?π4的定義域是15.若sinα+7π6=1316.若θ是三角形的一個內角，且函數y=cosθ?x2?4sinθ?x+6對任意實數17.不用計算器求下列各式的值(1)2(2)log318.已知cosα=55(1)(2)tan?α?π19.已知函數f(x)是R上的奇函數，當x>0時，f(x)=3x+4x+1(1)求f(x)的解析式；(2)用定義證明：函數f(x)在0,+∞為減函數．20.已知函數f(x)=ax(a>0且a≠1)在[?1,1]上的最大值與最小值之差為32．

(1)求實數a的值；

(2)若g(x)=f(x)?f(?x)，當a>1時，解不等式21.已知函數f(x)=sin(1)求fx(2)若α∈(0,π2)，且f(α22.已知fx=lo(1)求m的值;(2)已知不等式fx+12x≥log4參考答案1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.CD

10.BD

11.D

12.AC

13.?x∈R，x214.xx≠kπ+15.?116.0,π17.【詳解】解(1)原式====(2)原式=lo=lo=?

18.【詳解】(1)因為cosα=5所以sinα=?255，則sinα+2(2)tan?α?π?

19.【詳解】(1)令x<0則?x>0，f(?x)=因為函數f(x)是R上的奇函數，所以f(x)=?f(?x)=?因為函數f(x)是R上的奇函數，所以f(?0)=?f(0)所以f(0)=0f(x)=3x+4(2)設x1，x2為區間(0,+∞)f(因為0<x1<x2所以∴f(x∴f(所以函數f(x)在(0,+∞)為減函數．

20.解：(1)當a>1時，f(x)max=a，f(x)min=1a，

則a?1a=32，解得a=2或a=?12(舍去)；

當0<a<1時，f(x)max=1a

，f(x)min=a，則1a?a=

32，

解得a=12或a=?2(舍去)．

綜上可得a=2或a=12．

(2)當a>121.【詳解】(1)f(x)=====令2kπ?π得kπ?π所以函數fx的單調遞增區間為[kπ?函數fx的最小正周期為T=(2)α∈(0,π2)，且f(即sin(α?π3)=所以cos(α?故sin=

22.