4.1變化的量第一部分第一部分知識清單生活中存在著大量互相依賴的量，如:速度、時間和路程;單價、數(shù)量和總價;工作效率、工作時間和工作總量……當其中某一個量發(fā)生變化時，另外一個量也會隨之變化，這樣的兩個變量就叫作相關(guān)聯(lián)的量。第二部分第二部分典型例題例1：單價一定，總價和（

）是相關(guān)聯(lián)的量。A．速度

B．邊長

C．數(shù)量答案：C分析：根據(jù)總價÷單價＝數(shù)量，解答即可。詳解：由“總價÷單價＝數(shù)量”可知：單價一定，總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量。故答案為：C例2：下表是妙想6歲前的體重變化情況。年齡出生時2歲4歲6歲體重/千克3.514.018.021.0（1）上表中哪些量在發(fā)生變化？（2）說一說妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。分析與解答：(1)通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)妙想的()在發(fā)生變化，他的()也在發(fā)生變化。(2)6歲前，妙想的年齡在()，體重也隨著()。答案：(1)年齡體重(2)增長增加分析：（1）觀察表格，年齡在逐漸變大，體重在逐漸變重。（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)妙想6歲前的體重隨年齡的增長而增大。詳解：（1）出生時重是3.5千克，2歲時重是14.0千克，4歲時體重是18.0千克，6歲時，體重是21.0千克。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)妙想的年齡在發(fā)生變化，他的體重也在發(fā)生變化。（2）年齡：出生時、2歲、4歲、6歲；體重：3.5、14.0、18.0、21.0千克；6歲前，妙想的年齡在增長，體重也隨著增加。例3：在一定時間范圍內(nèi)，人的體重會隨著年齡的增長而()。答案：增加詳解：如：下表是小紅6歲前的體重變化情況。年齡出生時2歲4歲6歲體重/千克3.514.018.021.0根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)小紅6歲前的體重隨年齡的增長而增加。體重是隨年齡的增長而增加的，所以它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量本題屬于根據(jù)正比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的成不成正比例，就看這兩種量是否是一個量變化，另一個量也隨著變化，并且變化方向相同；且這兩種量是否是對應的比值一定，再做判斷。本題中一個量變化，另一個量也隨著變化，但是兩種量對應的比值不是一定的，因此不是正比例。由此可得：在一定時間范圍內(nèi)，人的體重會隨著年齡的增長而增加。：基礎過關(guān)練一、選擇題1．下面的說法中，不是變量的是（

）。A．工作效率一定，工作總量和工作時間B．長方形的面積一定，它的長和寬C．圓錐的底面積一定，它的體積和高D．一堆小麥，每次運的數(shù)量和汽車的速度2．運一堆煤，每次運的數(shù)量擴大，運的次數(shù)就（

）．A．擴大 B．縮小 C．不變 D．無法確定3．圓的半徑和周長是相關(guān)聯(lián)的量，圓的半徑越大，周長（）。A．不變 B．變大 C．變小4．路程一定時，時間和（

）是相關(guān)聯(lián)的量。A．速度 B．路程 C．效率5．正方形的面積和周長是（

）．A．相關(guān)聯(lián)的量 B．不是相關(guān)聯(lián)的量 C．不一定是先關(guān)聯(lián)的量二、填空題6．下面是好運公司2001年各月利潤情況統(tǒng)計圖。（1）月利潤最多，是萬元；利潤最少，是萬元。

（2）到月的利潤持續(xù)上升，月到月的利潤持續(xù)下降。7．小黑參加田徑賽跑，一共花了30分鐘到達終點，前十分鐘跑了總路程的，中間十分鐘跑了剩下路程的，最后十分鐘跑了總路程的()．8．路程一定，()和()是兩個變量．9．修路隊修一條長800米的路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)如下表．

已修米數(shù)（米）50100150200250300...剩下米數(shù)（米）750700650600550500...（1）表中反映了()和()這兩個量的變化情況．（2）如果修路隊已修400米，剩下的米數(shù)應該是()米．已修米數(shù)和剩下米數(shù)的()一定，也就是()一定．10．一臺織布機的生產(chǎn)情況如下表．工作總量（米）1530456075...工作時間（時）12345...（1）表中反映了()和()這兩個量的變化情況．（2）這臺織布機2小時織布()米，它6小時織布()米．三、判斷題11．李阿姨回家的路程與王阿姨汽車的速度是相關(guān)聯(lián)的量。()12．被除數(shù)一定，除數(shù)和商不會發(fā)生變化。()13．一個人的身高不會隨著年齡的變化而變化。()14．平行四邊形的高一定，面積會隨著底的變化而變化．

()15．每米彩帶售價3元，購買米數(shù)和總價是兩個變化的量．

()：基礎過關(guān)練四、解答題16．下表是不同年齡兒童每分呼吸次數(shù)統(tǒng)計表。年齡新生兒1歲3歲7歲14歲呼吸次數(shù)/分4230242220（1）上表中哪些量在發(fā)生變化？（2）說一說，兒童14歲前每分呼吸次數(shù)是如何隨年齡的增長而變化的。17．下表是小明爸爸工資變化情況。時間年1985199019952000200520102015月工資元3004005001000180029003600（1）上表中哪些量在發(fā)生變化？（2）說一說小明爸爸工資從1985年到2015年是如何隨時間而變化的？18．下面是小華6～10歲的身高情況統(tǒng)計表。年齡/歲678910身高/厘米112118125130136（1）上表中有哪兩種變化的量？

（2）這兩種量是怎樣變化的？19．修路隊修一條長800米的路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)如下表。已修米數(shù)（米）50100150200250300...剩下米數(shù)（米）750700650600550500...（1）表中反映了哪兩個量的變化情況。（2）如果修路隊已修400米，剩下的米數(shù)應該是多少米。已修米數(shù)和剩下米數(shù)的什么一定，也就是什么一定？20．一臺織布機的生產(chǎn)情況如下表。工作總量（米）1530456075...工作時間（時）12345...（1）表中反映了哪兩個量的變化情況？（2）這臺織布機2小時織布多少米，它6小時織布多少米。（3）這個題中不變的量是什么？

1．D詳解：一堆小麥，每次運的數(shù)量和汽車的速度沒有什么關(guān)系，所以選擇D。2．B3．B4．A5．A6．105042041014分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中各點對應的錢數(shù)和月份判斷；（2）根據(jù)折線的走勢判斷利潤上升和下降的時間段即可。詳解：（1）根據(jù)各點的位置及對應的數(shù)據(jù)可知，10月的利潤最多，是50萬元；4月的利潤最少，是20萬元；（2）根據(jù)折線的走勢可知，4月到10月的利潤持續(xù)上升，1月到4月的利潤持續(xù)下降。點睛：本題主要考查對變化的量的認識，讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵。7．8．速度時間9．已修米數(shù)剩下米數(shù)400和這條路的總長度10．工作總量工作時間3090詳解：從表中可以看出，這臺織布機1小時織布15米，2小時織布30米，每小時織布米數(shù)是相同的，6小時織布米數(shù)就是15×6=90米．11．×分析：一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量才是相關(guān)聯(lián)的量，由此判斷即可。詳解：李阿姨回家的路程與王阿姨汽車的路程毫無關(guān)系，其中一個變化的時候不會隨著另一個的變化而變化。原題說法錯誤。故答案為：×點睛：理解“相關(guān)聯(lián)的量”是解題的關(guān)鍵。12．×詳解：被除數(shù)一定，除數(shù)會隨著商的變化而發(fā)生變化。原題說法錯誤。故答案為：×13．×詳解：一個人的身高會隨著年齡的變化而變化。故原題干說法錯誤。14．√15．√16．（1）年齡、每分呼吸次數(shù)；（2）每分呼吸次數(shù)隨年齡的增長而減少。分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，年齡在增加，呼吸的次數(shù)在減少，由此可知，年齡、每分鐘呼吸次數(shù)在發(fā)生變化，據(jù)此解答；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，隨著年齡的增長，每分鐘呼吸次數(shù)在減少，據(jù)此解答。詳解：（1）根據(jù)分析可知，表中的年齡和每分鐘呼吸次數(shù)是發(fā)生變化。（2）根據(jù)分析可知，14歲兒童每分鐘呼吸次數(shù)隨著年齡的增長而減少。點睛：解答本題的關(guān)鍵是弄清楚哪個量是在變化，進而解答。17．（1）由統(tǒng)計表可知，表中的年份和工資數(shù)在變化。（2）小明爸爸工資從1985年到2015年是逐年增加的。分析：（1）觀察表格，年份在逐漸變化，工資也在逐漸變化。（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)小明爸爸工資從1985年到2015年是逐年增加的。詳解：（1）由統(tǒng)計表可知，表中的年代和工資數(shù)在變化。（2）小明爸爸工資從1985年到2015年是逐年增加的。點睛：本題考查了根據(jù)統(tǒng)計表獲取數(shù)學信息的能力和根據(jù)