《工程問題》教學設計-2024-2025學年四年級上冊數學青島版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容教材章節：青島版四年級上冊數學《工程問題》

內容：本節課主要學習工程問題的基本概念和解決方法，包括工作效率、工作時間、工作總量之間的關系。通過實際案例和練習題，讓學生掌握如何運用工程問題的基本公式解決實際問題。核心素養目標培養學生的數學建模能力，學會從實際問題中抽象出數學模型，運用數學知識解決實際問題。增強學生的邏輯推理和數學運算能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。同時，培養學生合作交流的意識，在小組討論中提高溝通與協作技能。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識。

四年級學生在學習《工程問題》之前，已經學習了分數、比例、整數運算等基礎知識。他們能夠理解基本的數學概念，如速度、時間和路程的關系，以及如何進行簡單的乘除運算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格。

四年級學生對數學學習有較高的興趣，喜歡通過實際操作和游戲來學習新知識。他們的數學運算能力正在逐步提高，但部分學生可能對復雜的問題解決和邏輯推理感到困難。學習風格上，有的學生喜歡獨立思考，有的則偏好合作學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰。

在學習《工程問題》時，學生可能會遇到以下困難和挑戰：理解工作效率、工作時間和工作總量之間的關系；在解決實際問題中，如何將實際問題轉化為數學模型；在計算過程中，如何避免常見的錯誤，如混淆單位和數據。此外，部分學生可能對小組合作學習中的溝通和協作感到不適應。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材《工程問題》章節。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表和視頻，如工程現場圖片、工程進度圖表、工程問題解決動畫等。

3.實驗器材：準備計時器、計算器等輔助工具，以幫助學生進行實際操作和計算。

4.教室布置：布置教室環境，包括分組討論區，每個小組配備白板和標記筆，以及實驗操作臺，以便進行小組合作學習和實踐操作。教學過程設計（一）導入環節（5分鐘）

1.創設情境：展示一段關于城市基礎設施建設的視頻，如道路修建、橋梁建設等，引導學生思考工程問題在日常生活中的重要性。

2.提出問題：引導學生觀察視頻中的工程場景，提出問題：“如果我們要計算修建這段道路需要多長時間，我們應該考慮哪些因素？”

3.引導學生思考：讓學生分享他們的想法，并總結出工程問題涉及的因素，如工作效率、工作時間、工作總量等。

（二）講授新課（15分鐘）

1.工作效率的概念：介紹工作效率的定義，解釋其表示方式，如“每小時完成的工作量”。

2.工作時間的計算：講解如何根據工作效率和工作總量計算工作時間，以及如何運用公式“工作時間=工作總量÷工作效率”。

3.工作總量的求解：介紹如何根據工作效率和工作時間計算工作總量，以及如何運用公式“工作總量=工作效率×工作時間”。

4.舉例講解：通過具體實例，如修建道路、修建橋梁等，讓學生理解并掌握上述公式。

（三）鞏固練習（15分鐘）

1.練習題展示：展示與工程問題相關的練習題，如計算修建一段道路需要多長時間、計算完成一項工程需要多少人等。

2.學生獨立完成：讓學生獨立完成練習題，教師巡視指導。

3.學生展示：請學生展示解題過程，教師點評并糾正錯誤。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環節：教師針對練習題中的難點，提出問題，引導學生思考。

2.學生回答：讓學生回答問題，教師點評并總結。

（五）師生互動環節（5分鐘）

1.小組討論：將學生分成小組，討論如何解決實際問題中的工程問題。

2.小組代表發言：每組選派一名代表分享討論成果，教師點評并總結。

（六）核心素養拓展（5分鐘）

1.案例分析：教師展示一個實際案例，讓學生分析如何運用所學知識解決工程問題。

2.學生總結：讓學生總結本節課所學內容，并提出自己的疑問。

（七）總結與布置作業（5分鐘）

1.總結：教師對本節課所學內容進行總結，強調重點和難點。

2.布置作業：布置與工程問題相關的課后作業，要求學生運用所學知識解決實際問題。

教學過程流程環節如下：

1.導入環節（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

3.鞏固練習（15分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環節（5分鐘）

6.核心素養拓展（5分鐘）

7.總結與布置作業（5分鐘）

教學時長：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學故事中的工程問題》：選取一些有趣的數學故事，其中包含工程問題的實例，如“阿基米德的浴缸問題”等，幫助學生理解工程問題在實際生活中的應用。

-《現代工程技術的數學應用》：介紹現代工程領域中的數學模型，如線性規劃、網絡流優化等，讓學生了解數學在工程技術中的重要性。

-《工程問題的歷史背景》：介紹工程問題在數學發展史上的地位，如古埃及的尼羅河測量問題，讓學生了解數學與工程問題的歷史淵源。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-設計實踐性作業：讓學生調查身邊的工程實例，如學校的維修工程、家庭的裝修工程等，通過實際測量和計算，運用工程問題的知識解決問題。

-創設探究性課題：引導學生選擇一個感興趣的工程問題，如城市綠化面積計算、交通流量分析等，進行自主探究，收集資料，分析數據，提出解決方案。

-開展小組研究：組織學生以小組形式研究一個復雜的工程問題，如水利工程、建筑結構設計等，通過分工合作，共同完成研究任務。

3.拓展知識點：

-工程問題的不同類型：除了基本的工作效率、工作時間和工作總量問題，還可以探討流水作業、并行作業等更復雜的工程問題。

-數學建模的應用：介紹數學建模在工程問題中的應用，如如何建立數學模型、如何使用數學軟件進行模擬等。

-實際案例分析：選取一些著名的工程案例，如悉尼歌劇院的設計、北京鳥巢體育場的建造等，分析其中的數學問題解決過程。

-跨學科學習：鼓勵學生結合其他學科知識，如物理學、化學、生物學等，探討工程問題在不同領域的應用。

4.實用性練習：

-設計模擬游戲：創建一個模擬工程項目的游戲，讓學生在游戲中扮演項目經理，通過解決工程問題來完成任務。

-制作工程問題解決方案手冊：讓學生制作一本手冊，收集和整理不同類型的工程問題及其解決方案，為以后的學習和工作提供參考。課后作業1.作業一：計算問題

題目：一項工程，甲隊單獨做需要12天完成，乙隊單獨做需要15天完成。兩隊合作，需要多少天完成？

解答：甲隊每天完成的工作量是1/12，乙隊每天完成的工作量是1/15。兩隊合作每天完成的工作量是1/12+1/15=5/60=1/12。因此，兩隊合作完成整個工程需要12天。

2.作業二：效率問題

題目：小明和小紅一起清理花園，小明單獨清理需要2小時，小紅單獨清理需要3小時。如果他們一起清理，需要多少時間？

解答：小明每小時清理的工作量是1/2，小紅每小時清理的工作量是1/3。他們一起每小時清理的工作量是1/2+1/3=3/6+2/6=5/6。因此，他們一起清理花園需要6/5小時，即1.2小時。

3.作業三：時間問題

題目：一個水池，甲隊單獨抽水需要4小時，乙隊單獨抽水需要6小時。兩隊合作，需要多少小時抽完水池中的水？

解答：甲隊每小時抽水的工作量是1/4，乙隊每小時抽水的工作量是1/6。兩隊合作每小時抽水的工作量是1/4+1/6=3/12+2/12=5/12。因此，他們合作抽完水池中的水需要12/5小時，即2.4小時。

4.作業四：工程問題綜合

題目：一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成。甲隊先做了3天后，乙隊開始加入，兩隊合作完成剩余的工作，需要多少天？

解答：甲隊3天內完成的工作量是3/10，剩余工作量是1-3/10=7/10。甲乙兩隊合作每天完成的工作量是1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6。因此，兩隊合作完成剩余的工作需要7/10÷1/6=7/10×6/1=42/10=4.2天，即4天又6小時。

5.作業五：實際應用

題目：一條公路，甲隊每天修路10公里，乙隊每天修路8公里。如果兩隊合作，需要多少天修完這條公路？

解答：甲隊每天修路的工作量是1/10，乙隊每天修路的工作量是1/8。兩隊合作每天修路的工作量是1/10+1/8=4/40+5/40=9/40。因此，兩隊合作修完這條公路需要40/9天，即4天又8小時又8/9天。教學反思與改進在教學《工程問題》這一章節后，我進行了深刻的反思，以下是我的一些思考和改進措施。

首先，我注意到在導入環節，雖然通過視頻和問題激發了學生的興趣，但部分學生對于工程問題的實際意義理解不夠深入。因此，我計劃在未來的教學中，增加一些實際工程案例的介紹，讓學生更加直觀地感受到工程問題在現實生活中的應用，比如通過展示一些當地的基礎設施建設圖片，讓學生討論這些工程中可能遇到的數學問題。

其次，講授新課部分，我發現有些學生在理解工作效率、工作時間和工作總量之間的關系時存在困難。為了解決這個問題，我打算在未來的教學中，采用更多的實例和圖表來輔助教學，比如使用條形圖或餅圖來展示不同工作量的分配情況，幫助學生可視化地理解這些概念。

在鞏固練習環節，我發現學生在解決實際問題時，往往容易忽略單位的一致性。為了提高學生的細致程度，我計劃在練習中加入更多的單位轉換練習，讓學生在解答問題時更加注意單位的匹配。

課堂提問環節，我發現有些學生雖然能夠回答問題，但表達不夠清晰。因此，我將在未來的教學中，更加注重培養學生的口頭表達能力，通過小組討論和課堂報告等形式，讓學生有機會練習清晰地表達自己的思路。

師生互動環節，我發現小組討論時，部分學生參與度不高。為了提高學生的參與度，我計劃在未來的教學中，設計更多互動性強的活動，比如角色扮演、小組競賽等，以激發學生的積極性。

在核心素養拓展部分，我發現學生對數學建模的興趣不高。為了激發學生的興趣，我計劃引入一些有趣的數學游戲，如“數學城市”游戲，讓學生在游戲中學習如何建立數學模型。

針對以上反思，我制定了以下改進措施：

1.課前準備：增加實際工程案例的收集和整理，設計更貼近學生生活的教學材料。

2.課堂教學：使用更多圖表和實例，幫助學生理解抽象的數學概念。

3.練習設計：增加單位轉換和細致程度要求的練習，提高學生的細致能力。

4.課堂互動：設計更多互動性強的活動，提高學生的參與度和表達能力。

5.課后輔導：針對不同學生的學習情況，提供個性化的輔導，幫助學生克服學習難點。板書設計①工程問題基本概念

-工作效率：每小時完成的工作量

-工作時間：完成工作所需的時間

-工作總量：完成的工作量

②工程問題公式

-工作時間=工作總量÷工作效率

-工作總量=工作效率×工作時間

③工程問題解決步驟

-確定工作效率、工作時間和工作總量

-選擇合適的公式進行計算

-檢查單位的一致性和計算結果的合理性

④實際案例解析

-案例一：甲隊單獨做需要12天，乙隊單獨做需要15天，兩隊合作需要多少天？

-案例二：小明和小紅一起清理花園，小明單獨需要2小時，小紅單獨需要3小時，他們一起需要多少時間？

-案例三：一個水池，甲隊單獨抽水需要4小時，乙隊單獨抽水需要6小時，兩隊合作需要多少小時抽完？

⑤注意事項

-確保單位的一致性

-注意計算過程中的細節

-分析實際問題，合理運用公式課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它有助于我了解學生的學習情況，及時調整教學策略。以下是我對課堂評價的幾個方面進行的詳細說明：

1.提問評價

提問是了解學生學習情況的重要手段。我會在課堂上通過提問來檢驗學生對工程問題概念的理解和應用能力。以下是一些提問的評價方法：

-隨機提問：針對課堂內容隨機提問學生，了解他們對知識的掌握程度。

-小組討論后提問：在小組討論的基礎上進行提問，評估學生合作學習和獨立思考的能力。

-綜合性提問：設計一些需要綜合運用知識解決實際問題的問題，評估學生的綜合運用能力。

2.觀察評價

觀察是評價學生課堂表現的有效方法。以下是我會觀察的幾個方面：

-學生參與度：觀察學生在課堂上的參與程度，包括提問、回答問題和參與討論的情況。

-學習態度：觀察學生的學習態度，如是否認真聽講、是否積極思考問題。

-互動能力：觀察學生在小組討論和課堂互動中的溝通和協作能力。

3.測試評價

測試是評估學生知識掌握程度的重要手段。以下是我會進行的測試評價：

-課堂小測驗：在課堂教學中進行簡短的小測驗，及時