《商的近似數》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學人教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：《商的近似數》

2.教學年級和班級：五年級

3.授課時間：2024-2025學年第一學期

4.教學時數：1課時核心素養目標分析學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：五年級學生在之前的學習中已經接觸過整數除法的基本概念和計算方法，對除法的意義和計算過程有一定的了解。他們能夠進行兩位數除以一位數的除法計算，但對于商的近似數這一概念還較為陌生。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：五年級學生對數學學習有一定的興趣，尤其是在解決實際問題方面。他們的邏輯思維能力逐漸增強，能夠通過觀察、比較、分析等方法理解新知識。學習風格上，部分學生偏好直觀操作，通過實物或圖形幫助理解；而另一部分學生則更傾向于抽象思維，喜歡通過公式和邏輯推導來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：學生在學習商的近似數時，可能會遇到以下困難：一是對除法概念理解不深，導致難以把握近似數的概念；二是缺乏有效的估算策略，導致計算過程中出現錯誤；三是對于四舍五入規則掌握不牢固，容易在近似計算中出現偏差。此外，部分學生可能因為缺乏實際應用情境而感到學習興趣不足。教學資源-教學軟件：電子白板、多媒體教學軟件

-教學硬件：計算機、投影儀、打印設備

-課程平臺：學校網絡教學平臺

-信息化資源：數學教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如除法算盤）、圖形教具（如正方體、長方體）、計算器教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對商的近似數的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在做除法時，有沒有遇到過需要估算商的情況？”

展示一些生活中需要估算的場景，如購物找零、烹飪食譜等，讓學生初步感受估算的重要性。

簡短介紹商的近似數的基本概念，即在進行除法運算時，如何快速得到一個接近真實值的商，為接下來的學習打下基礎。

2.商的近似數基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解商的近似數的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解商的近似數的定義，包括其主要組成元素或結構，即估算的方法和步驟。

詳細介紹估算的方法，如四舍五入、進一法、去尾法等，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.商的近似數案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解商的近似數的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的除法問題案例進行分析，如計算長方形的面積、計算班級人數等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解商的近似數在不同情境下的應用。

引導學生思考這些案例中如何使用商的近似數來簡化計算，提高效率。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與商的近似數相關的實際問題進行討論。

小組內討論如何估算問題的答案，以及選擇哪種估算方法更合適。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果，包括問題、估算過程和結果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對商的近似數的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的描述、估算的方法、計算過程和結果。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，討論估算的準確性以及可能的改進方法。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調商的近似數的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括商的近似數的定義、估算方法、案例分析等。

強調商的近似數在解決實際問題中的價值和作用，鼓勵學生在日常生活中嘗試使用估算方法。

布置課后作業：讓學生嘗試在家庭作業中使用商的近似數來解決問題，并記錄下估算的結果和實際答案的對比。教學資源拓展1.拓展資源：

-《數學故事集》：通過數學故事介紹數學家的故事和數學發現，激發學生對數學的興趣。

-《生活中的數學》：收集日常生活中與數學相關的實例，如建筑設計、經濟計算等，幫助學生理解數學的應用。

-《數學游戲》：提供一些數學游戲，如數獨、24點等，通過游戲提高學生的邏輯思維能力和計算技巧。

2.拓展建議：

-閱讀數學故事，了解數學家的創新思維和解決問題的方法，如《數學家的故事》、《數學家的頭腦風暴》等。

-觀看數學紀錄片，如《數學的故事》、《數學之美》等，通過視頻了解數學的發展歷程和數學在各個領域的應用。

-參與數學競賽，如全國中學生數學競賽、奧數競賽等，通過競賽提高學生的數學能力和解題技巧。

-利用網絡資源，如數學論壇、在線課程等，學習更多數學知識，如《KhanAcademy》數學課程、《Coursera》數學相關課程。

-實踐數學應用，如參與數學實驗、設計數學模型等，將數學知識應用于實際問題解決。

-組織數學小組，與同學一起討論數學問題，分享學習心得，提高團隊合作和交流能力。

-閱讀數學書籍，如《數學之美》、《數學思維訓練》等，拓展數學視野，提高數學素養。

-參觀數學博物館，如中國科學院數學與系統科學研究院、上海數學博物館等，實地感受數學的魅力。

-制作數學手抄報，將數學知識以圖文并茂的形式展示出來，提高學生的藝術素養和數學表達能力。典型例題講解例題1：

計算：123÷7（精確到小數點后一位）

解答：

首先，我們進行除法計算，得到：

123÷7=17.571428...

根據四舍五入規則，精確到小數點后一位，我們需要看第二位小數是5，所以第一位小數四舍五入為8。

因此，123÷7≈17.6。

例題2：

計算：56.8÷2.4（精確到整數）

解答：

首先，我們將除數和被除數同時擴大10倍，以便去除小數點：

568÷24=23.666...

根據四舍五入規則，精確到整數，我們需要看小數部分是0.666...，所以整數部分四舍五入為24。

因此，56.8÷2.4≈24。

例題3：

計算：78÷3.5（精確到小數點后兩位）

解答：

首先，我們將除數和被除數同時擴大10倍，以便去除小數點：

780÷35=22.285714...

根據四舍五入規則，精確到小數點后兩位，我們需要看第三位小數是5，所以第二位小數四舍五入為8。

因此，78÷3.5≈22.29。

例題4：

計算：45.6÷1.2（精確到小數點后三位）

解答：

首先，我們將除數和被除數同時擴大10倍，以便去除小數點：

456÷12=38.0...

根據四舍五入規則，精確到小數點后三位，我們需要看第四位小數是0，所以第三位小數四舍五入為0。

因此，45.6÷1.2≈38.000。

例題5：

計算：87.2÷4.8（精確到整數）

解答：

首先，我們將除數和被除數同時擴大10倍，以便去除小數點：

872÷48=18.166...

根據四舍五入規則，精確到整數，我們需要看小數部分是0.166...，所以整數部分四舍五入為18。

因此，87.2÷4.8≈18。板書設計①本文重點知識點：

-商的近似數的概念

-四舍五入法

-估算方法

②重點詞、句：

-商的近似數：指在進行除法運算時，得到的接近真實值的商。

-四舍五入：當一個數需要保留到某一位時，根據下一位數字的大小決定是舍去還是進位。

-估算：通過近似的方法得到一個接近真實值的數值。

③教學步驟：

-①標題：商的近似數

-②概念介紹：商的近似數，四舍五入，估算

-③估算方法：進一法，去尾法，四舍五入法

-④案例演示：展示幾個計算商的近似數的實例，讓學生觀察并總結規律

-⑤課堂練習：設計一些練習題，讓學生運用所學知識進行計算和估算

-⑥總結歸納：回顧本節課的重點內容，強調商的近似數在生活中的應用

-⑦作業布置：布置課后作業，鞏固學生對商的近似數的理解和應用能力反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.互動式教學：在課堂上，我嘗試通過提問、小組討論等方式，讓學生積極參與到課堂活動中來，這樣可以提高他們的學習興趣和參與度。

2.實踐應用：我會在講解完理論知識后，結合實際生活中的例子，讓學生看到數學的實際應用，這樣能夠幫助他們更好地理解和記憶。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學管理：在課堂管理上，我發現有時候學生注意力不集中，這可能是由于課堂節奏過快或者教學方法不夠吸引人。

2.教學組織：在組織課堂活動時，我發現有時候小組討論的時間分配不夠合理，導致部分小組討論不夠深入，而另一部分則時間過長。

3.教學方法：在講解商的近似數時，我發現部分學生對于四舍五入的規則理解不夠清晰，這可能是由于教學方法單一，缺乏直觀的演示。

反思改進措施（三）

1.教學管理：為了提高學生的注意力，我計劃在課堂上加入更多的互動環節，如游戲、競賽等，以增加課堂的趣味性。

2.教學組織：我會更加細致地規劃小組討論的時間，確保每個小組都有足夠的時間進行深入討論，同時也會提供一些指導，幫助學生更好地組織討論。

3.教學方法：為了幫助學生更好地理解四舍五入的規則，我計劃使用更多的直觀教具，如教具卡片、數字線等，同時也會通過實際操作來讓學生親身體驗四舍五入的過程。此外，我還計劃在課后提供一些在線資源，如視頻教程、練習題等，讓學生能夠在家中進行自主學習和鞏固。課堂1.課堂評價：

-提問反饋：在課堂上，我會通過提問來檢驗學生對商的近似數概念的理解程度。我會設計不同難度的問題，從基礎到拓展，以評估學生對知識的掌握情況。對于學生的回答，我會給予及時的反饋，無論是正面的鼓勵還是指正錯誤，都旨在幫助學生鞏固學習內容。

-觀察記錄：我會注意觀察學生在課堂上的參與度、合作情況和解決問題的能力。通過觀察，我可以了解學生在小組討論中的表現，以及他們是否能夠將所學知識應用到實際問題中。

-測試評估：為了全面了解學生的學習情況，我會定期進行小測驗或隨堂測試。這些測試將覆蓋商的近似數的相關知識點，包括概念、計算方法和應用。測試結果將作為評價學生學習效果的重要依據。

2.作業評價：

-作業批改：對于學生的作業，我會進行詳細的批改，不僅檢查計算結果是否正確，還會關注學生的解題過程和方法。我會用紅筆標注錯誤，并在旁邊寫上詳細的批改意見，幫助學生理解錯誤原因和正確的解題思路。

-反饋交流：作業反饋是課堂評價的延伸。我會通過面談或小組討論的方式，與學生交流作業中的問題和困難，鼓勵他們提出疑問，共同探討解決方案。

-鼓勵進步：在作業評價中，我會特別注意那些努力進步的學生，給予他們正面的評價和鼓勵。這種積極的反饋可以增強學生的學習