2023八年級數學上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2全等三角形的判定條件教學實錄（新版）華東師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2023八年級數學上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2全等三角形的判定條件教學實錄

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年4月10日星期一第2節課

4.教學時數：1課時核心素養目標1.發展學生的邏輯推理能力，通過探究全等三角形的判定條件，培養學生的演繹推理和歸納推理能力。

2.培養學生的幾何直觀，通過圖形操作和空間想象，提高學生對幾何圖形的理解和空間思維能力。

3.增強學生的數學建模意識，讓學生學會將實際問題抽象為數學模型，并運用數學知識解決問題。

4.培養學生的合作探究精神，通過小組討論和合作，提高學生的團隊協作能力和溝通能力。重點難點及解決辦法1.重點：

重點在于理解和掌握三角形全等的判定條件，即SAS、ASA、AAS、SSS四種判定方法的應用。重點來源于學生對全等三角形概念的理解和對幾何證明的技能需求。

解決辦法：通過實例分析，讓學生直觀感受判定條件的使用，同時引導學生在課堂上進行小組成果展示，強化對判定條件的記憶和應用。

2.難點：

難點在于如何根據已知條件判斷使用哪種判定方法，以及如何在復雜圖形中找到合適的條件來證明全等。

解決辦法：設計一系列遞進性的練習題，從簡單到復雜，幫助學生逐步掌握不同判定方法的使用時機。同時，利用圖形軟件或教具輔助，幫助學生直觀地看到全等的過程，降低難點的理解難度。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的教學方法，通過講解三角形全等的判定條件，引導學生思考如何應用這些條件。

2.設計小組合作活動，讓學生通過實際操作和討論，探索和驗證全等三角形的判定方法。

3.利用多媒體教學，展示動態的全等三角形形成過程，幫助學生直觀理解判定條件的應用。

4.通過游戲化的學習活動，如“全等三角形尋寶”等，激發學生的學習興趣，提高課堂參與度。教學過程一、導入新課

（老師）同學們，大家好！今天我們要繼續探索幾何世界的奧秘，上一節課我們學習了全等三角形的基本概念，那么這一節課，我們將深入了解全等三角形的判定條件。請大家打開課本第131頁，跟隨我一起走進今天的數學課堂。

二、新課講授

1.判定條件介紹

（老師）同學們，全等三角形是指形狀和大小都相同的三角形。而判定兩個三角形是否全等，我們需要依據一定的條件。接下來，請看大屏幕，我會依次介紹四種判定條件。

（學生）老師，好的。

（老師）首先，SAS判定條件：若兩個三角形中，有兩邊及這兩邊夾角分別相等，則這兩個三角形全等。

（學生）SAS判定條件是先看兩邊，再看夾角，對嗎？

（老師）對的，SAS判定條件要求兩邊和夾角同時相等。下面，我們再來看第二種判定條件。

（老師）ASA判定條件：若兩個三角形中，有兩角及這兩角夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。

（學生）ASA判定條件是先看角，再看夾邊，對嗎？

（老師）是的，ASA判定條件要求兩角和夾邊同時相等。接下來，請同學們思考，還有哪兩種判定條件？

（學生）SSS判定條件，AAS判定條件。

（老師）很好，請同學們仔細觀察這四種判定條件，它們之間有什么區別？

（學生）SAS、ASA、AAS是兩角一邊判定，SSS是三邊判定。

（老師）沒錯，四種判定條件各有特點，適用于不同的情況。下面，我們將通過一些例題，來鞏固這些判定條件。

2.判定條件應用

（老師）同學們，下面我們來看幾個例題，請大家思考一下，如何運用這些判定條件來判斷兩個三角形是否全等。

（學生）好的。

（老師）例題一：在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，求證：△ABC≌△DEF。

（學生）根據SAS判定條件，我們可以證明△ABC≌△DEF。

（老師）很好，請說出你的證明過程。

（學生）首先，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，滿足SAS判定條件，因此△ABC≌△DEF。

（老師）很好，證明過程正確。下面，我們再來做一個例題。

（老師）例題二：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，求證：△ABC≌△DEF。

（學生）根據AAS判定條件，我們可以證明△ABC≌△DEF。

（老師）很好，請說出你的證明過程。

（學生）首先，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，滿足AAS判定條件，因此△ABC≌△DEF。

（老師）很好，證明過程正確。接下來，我們再來做一個例題。

（老師）例題三：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，求證：△ABC≌△DEF。

（學生）這個題目有點難度，我們暫時無法判斷。

（老師）同學們，不要著急，我們可以嘗試從不同的角度來思考。首先，我們可以考慮使用SAS判定條件，但是發現不滿足。接下來，我們可以嘗試使用ASA判定條件，但是也不滿足。那么，我們再看看AAS判定條件和SSS判定條件，哪個可以應用呢？

（學生）AAS判定條件可以應用，因為∠B=∠E，AB=DE，AC=DF，滿足AAS判定條件。

（老師）很好，請說出你的證明過程。

（學生）首先，∠B=∠E，AB=DE，AC=DF，滿足AAS判定條件，因此△ABC≌△DEF。

（老師）很好，證明過程正確。通過這個例題，我們可以看出，在解決實際問題的時候，我們需要靈活運用不同的判定條件。

三、鞏固練習

1.單元小結

（老師）同學們，今天我們學習了全等三角形的判定條件，包括SAS、ASA、AAS、SSS四種判定方法。這些判定方法可以幫助我們判斷兩個三角形是否全等。接下來，請同學們回顧一下今天所學內容，并完成課本上的練習題。

（學生）好的。

2.課堂練習

（老師）下面，我們將進行一些課堂練習，請同學們認真完成。

（學生）好的。

（老師）練習一：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，求證：△ABC≌△DEF。

（學生）根據SAS判定條件，我們可以證明△ABC≌△DEF。

（老師）很好，請說出你的證明過程。

（學生）首先，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，滿足SAS判定條件，因此△ABC≌△DEF。

（老師）很好，證明過程正確。

（老師）練習二：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，求證：△ABC≌△DEF。

（學生）根據AAS判定條件，我們可以證明△ABC≌△DEF。

（老師）很好，請說出你的證明過程。

（學生）首先，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，滿足AAS判定條件，因此△ABC≌△DEF。

（老師）很好，證明過程正確。

（老師）練習三：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，求證：△ABC≌△DEF。

（學生）這個題目有點難度，我們暫時無法判斷。

（老師）同學們，不要著急，我們可以嘗試從不同的角度來思考。首先，我們可以考慮使用SAS判定條件，但是發現不滿足。接下來，我們可以嘗試使用ASA判定條件，但是也不滿足。那么，我們再看看AAS判定條件和SSS判定條件，哪個可以應用呢？

（學生）AAS判定條件可以應用，因為∠B=∠E，AB=DE，AC=DF，滿足AAS判定條件。

（老師）很好，請說出你的證明過程。

（學生）首先，∠B=∠E，AB=DE，AC=DF，滿足AAS判定條件，因此△ABC≌△DEF。

（老師）很好，證明過程正確。通過這個例題，我們可以看出，在解決實際問題的時候，我們需要靈活運用不同的判定條件。

四、課堂小結

（老師）同學們，今天我們學習了全等三角形的判定條件，通過講解和練習，大家對四種判定方法有了更深入的理解。在今后的學習中，希望大家能夠靈活運用這些判定條件，解決實際問題。

（學生）好的，老師。

五、作業布置

（老師）今天的作業如下：

1.完成課本第132頁的練習題；

2.查閱相關資料，了解全等三角形的其他判定方法。

（學生）好的，老師。

六、課后反思

（老師）今天的課程到此結束，希望大家能夠認真完成作業，鞏固所學知識。在今后的學習中，要注重理論聯系實際，不斷提高自己的數學素養。老師相信，你們一定能夠取得優異的成績！

（學生）謝謝老師，我們一定努力！拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

（1）閱讀材料一：《幾何證明中的邏輯推理》

內容概述：本篇文章探討了在幾何證明中如何運用邏輯推理，以及如何將邏輯推理應用于三角形全等的判定條件中。通過閱讀，學生可以更深入地理解幾何證明的邏輯過程。

（2）閱讀材料二：《全等三角形的實際應用》

內容概述：本篇文章介紹了全等三角形在工程、建筑、物理等領域的實際應用。通過閱讀，學生可以了解全等三角形在現實生活中的重要性。

（3）閱讀材料三：《全等三角形的變式練習》

內容概述：本篇文章提供了全等三角形判定條件的一些變式練習題，旨在幫助學生鞏固所學知識，提高解題能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

（1）引導學生思考全等三角形判定條件的應用范圍，嘗試在日常生活中尋找全等三角形的例子。

（2）鼓勵學生利用網絡資源或圖書館資源，查找關于全等三角形的更多知識點，如全等三角形的性質、全等三角形的變換等。

（3）組織學生進行小組討論，分享他們在課后自主學習和探究中所獲得的知識和經驗。

（4）布置課后探究任務，如：

a.設計一個幾何圖形，使其滿足全等三角形的判定條件，并證明其全等。

b.研究全等三角形在工程領域的應用，如建筑設計、橋梁建設等。

c.查找全等三角形的其他判定方法，如HL判定條件，并比較其優缺點。作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本第132頁的“基礎練習”部分，包括判斷題、選擇題和填空題，旨在鞏固學生對全等三角形判定條件的理解。

2.解答課本第132頁的“應用題”部分，通過實際問題來應用全等三角形的判定條件，提高學生的解題能力。

3.設計一個小項目，要求學生從生活中找到一個可以用全等三角形判定條件解釋的例子，并繪制出相應的圖形，同時撰寫一份簡短的報告，說明如何應用判定條件證明這兩個三角形全等。

作業反饋：

1.對學生的作業進行批改，確保每位學生都能得到個性化的反饋。

2.對基礎練習部分的作業，重點檢查學生對判定條件的掌握程度，對于錯誤，要分析錯誤原因，是概念不清還是計算錯誤，并給出相應的糾正方法。

3.對于應用題部分的作業，不僅要檢查答案的正確性，還要評估學生的解題思路和方法，對于解題思路清晰但答案錯誤的，要鼓勵學生重新思考，找出錯誤所在。

4.對于項目報告，要評估學生是否能將理論知識與實際生活相結合，對于報告中存在的邏輯錯誤或不足，要給出具體的修改建議。

5.在課堂上或通過課后輔導，針對作業中的普遍問題進行講解和討論，幫助學生克服學習中的難點。

6.對于表現出色的作業，可以在課堂上進行展示，以此激勵其他學生。

7.定期與家長溝通，反饋學生的作業情況，共同關注學生的學習進度和問題，形成家校共育的良好氛圍。

8.對于作業中反復出現的問題，要設計針對性的練習，幫助學生強化理解和應用能力。板書設計①本文重點知識點：

-三角形全等的判定條件

-SAS判定條件

-ASA判定條件

-AAS判定條件

-SSS判定條件

②關鍵詞：

-全等三角形

-判定條件

-邊角邊（SAS）

-角邊角（ASA）

-角角邊（AAS）

-三邊（SSS）

③重點句子：

-SAS判定條件：若兩個三角形中，有兩邊及這兩邊夾角分別相等，則這兩個三角形全等。

-ASA判定條件：若兩個三角形中，有兩角及這兩角夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。

-AAS判定條件：若兩個三角形中，有兩角及其中一角的對邊分別相等，則這兩個三角形全等。

-SSS判定條件：若兩個三角形中，三邊分別相等，則這兩個三角形全等。課后作業1.題型一：證明全等三角形

題目：在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，求證：△ABC≌△DEF。

答案：證明：根據SAS判定條件，因為AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，所以△ABC≌△DEF。

2.題型二：應用全等三角形判定條件解決問題

題目：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，求證：△ABC≌△DEF。

答案：證明：根據AAS判定條件，因為∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，所以△ABC≌△DEF。

3.題型三：找出全等三角形的判定條件

題目：在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，求證：△ABC≌△DEF。

答案：證明：根據SSA判