2023八年級數(shù)學上冊第1章分式1.1分式第2課時分式的基本性質(zhì)和約分教學實錄（新版）湘教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學上冊第1章分式1.1分式第2課時分式的基本性質(zhì)和約分教學實錄（新版）湘教版設計意圖本節(jié)課以湘教版八年級數(shù)學上冊第1章分式1.1分式第2課時分式的基本性質(zhì)和約分為主題，旨在通過實際操作和例題講解，幫助學生掌握分式的基本性質(zhì)和約分方法，提高學生對分式運算的實際應用能力。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數(shù)學抽象能力，理解分式的本質(zhì)屬性。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過分式性質(zhì)進行合理推理。

3.提升數(shù)學運算能力，熟練運用約分技巧簡化分式。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關知識：學生在本節(jié)課之前已經(jīng)學習了有理數(shù)、分數(shù)的基本概念和運算，對分數(shù)的加減乘除運算有一定的理解。此外，他們還應具備簡單的比例和比例關系的知識。

2.學習興趣、能力和學習風格：八年級學生對數(shù)學學習有較高的興趣，特別是對于能夠解決實際問題的數(shù)學知識。他們的數(shù)學思維能力逐步增強，能夠理解和運用數(shù)學符號。學習風格上，部分學生可能偏好直觀的圖形輔助學習，而另一部分學生則更擅長通過邏輯推理和公式記憶來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在學習分式的基本性質(zhì)和約分時，可能會遇到以下困難：

-理解分式的性質(zhì)，特別是分子分母同時乘以或除以相同的非零數(shù)時，分式的值不變；

-掌握約分的技巧，尤其是在分式中有公因數(shù)或分母可以分解時；

-應用分式性質(zhì)解決實際問題，特別是涉及到分數(shù)與整數(shù)混合運算的題目。這些困難需要通過教師的有效引導和適當?shù)慕虒W策略來解決。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的教學方法，講解分式性質(zhì)時結合實例，引導學生思考。

2.設計“分式變形接力”游戲，讓學生在互動中練習約分技巧。

3.利用多媒體展示分式變形成立的過程，幫助學生直觀理解分式性質(zhì)。教學流程1.導入新課

詳細內(nèi)容：首先，通過提問“同學們，我們之前學習了什么？”來回顧分數(shù)的基本性質(zhì)，引導學生思考分數(shù)與分式的聯(lián)系。接著，展示一些實際生活中的分式問題，如“一桶水有5升，已經(jīng)用了3/5，還剩多少升？”引發(fā)學生思考如何用分式表示和計算。最后，引出本節(jié)課的主題“分式的基本性質(zhì)和約分”。

2.新課講授

（1）講解分式的基本性質(zhì)

詳細內(nèi)容：首先，介紹分式的定義，然后通過實例展示分式的基本性質(zhì)，如分子分母同時乘以或除以相同的非零數(shù)，分式的值不變。接著，用PPT展示分式性質(zhì)的應用實例，如化簡分式、求解分式方程等。

（2）講解約分的概念和步驟

詳細內(nèi)容：介紹約分的概念，強調(diào)約分是分式運算中的重要步驟。接著，講解約分的步驟，包括尋找分子分母的公因數(shù)、進行約分操作等。通過PPT展示約分的具體例子，讓學生直觀地理解約分的過程。

（3）講解分式性質(zhì)在約分中的應用

詳細內(nèi)容：結合實例，講解如何利用分式性質(zhì)簡化約分過程。例如，在約分時，可以先利用分式性質(zhì)將分式變形，使其更易于約分。通過PPT展示此類實例，讓學生掌握分式性質(zhì)在約分中的應用。

3.實踐活動

（1）完成課本上的練習題

詳細內(nèi)容：布置課本上的練習題，讓學生獨立完成。教師巡視指導，解答學生遇到的問題。

（2）小組合作完成分式約分挑戰(zhàn)

詳細內(nèi)容：將學生分成小組，每組選擇一道分式約分題目，要求在規(guī)定時間內(nèi)完成。完成后，各小組分享解題過程和結果，其他小組進行評價和討論。

（3）設計分式問題，進行小組競賽

詳細內(nèi)容：每組設計一個分式問題，要求問題具有挑戰(zhàn)性。其他小組嘗試解答，最快正確解答的小組獲勝。

4.學生小組討論

（1）分式性質(zhì)的應用

舉例回答：如“在約分過程中，如何利用分式性質(zhì)簡化計算？”、“分式性質(zhì)在解決實際問題中有哪些應用？”等。

（2）約分的技巧

舉例回答：如“在約分時，如何快速找到分子分母的公因數(shù)？”、“約分過程中需要注意哪些問題？”等。

（3）分式性質(zhì)與約分的聯(lián)系

舉例回答：如“分式性質(zhì)在約分中有什么作用？”、“為什么說分式性質(zhì)是約分的基礎？”等。

5.總結回顧

內(nèi)容：首先，回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)分式的基本性質(zhì)和約分的重要性。然后，針對本節(jié)課的重難點進行講解，如分式性質(zhì)的應用、約分的技巧等。最后，布置課后作業(yè)，鞏固所學知識。

用時：導入新課（5分鐘）、新課講授（15分鐘）、實踐活動（15分鐘）、學生小組討論（10分鐘）、總結回顧（5分鐘）。總計45分鐘。學生學習效果1.理解分式的基本性質(zhì)

學生在學習過程中，能夠理解并掌握分式的基本性質(zhì)，如分子分母同時乘以或除以相同的非零數(shù)，分式的值不變。這一知識點對于后續(xù)的分式運算和化簡分式至關重要。

2.掌握分式的約分技巧

學生通過實踐活動和小組討論，學會了如何尋找分子分母的公因數(shù)，并能夠熟練地進行約分操作。這一技能對于解決實際問題，如計算比例、化簡分式方程等，具有實際應用價值。

3.提高分式運算能力

學生在本節(jié)課的學習后，能夠運用分式的基本性質(zhì)和約分技巧，進行分式的加減乘除運算。這一能力的提升，有助于學生在解決數(shù)學問題時更加得心應手。

4.增強邏輯推理能力

5.提升問題解決能力

學生在學習分式的基本性質(zhì)和約分后，能夠更好地解決實際問題。例如，在日常生活中，學生可以利用分式的基本性質(zhì)來計算商品的價格、分配資源等，提高問題解決能力。

6.培養(yǎng)團隊合作精神

7.增強學習興趣

本節(jié)課通過實踐活動和游戲環(huán)節(jié)，激發(fā)了學生的學習興趣。學生在參與過程中，體驗到了數(shù)學學習的樂趣，提高了學習積極性。

8.培養(yǎng)自主學習能力

學生在本節(jié)課的學習中，學會了如何通過課本、網(wǎng)絡等途徑查找資料，自主解決學習中遇到的問題。這一能力的培養(yǎng)，有助于學生形成良好的學習習慣，為今后的學習打下堅實基礎。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學法：在講解分式的基本性質(zhì)和約分時，結合實際生活中的案例，如建筑設計中的比例問題、工程計算中的分式運算等，讓學生在解決實際問題的過程中理解數(shù)學知識，提高應用能力。

2.互動式教學：通過小組討論、角色扮演等互動環(huán)節(jié)，讓學生在交流與合作中學習，培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作能力和溝通技巧。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎參差不齊：部分學生對分數(shù)的理解不夠扎實，導致在學習分式時存在困難。需要進一步了解學生的基礎知識水平，針對不同層次的學生制定差異化的教學方案。

2.教學方法單一：過分依賴講授法，學生的參與度不高，影響了課堂氣氛和學生的學習興趣。需要探索更多元化的教學方法，提高學生的參與度和學習效果。

3.實踐活動缺乏深度：實踐活動的設計不夠深入，未能充分調(diào)動學生的積極性，部分學生參與度不高。需要提高實踐活動的挑戰(zhàn)性和趣味性，讓學生在實踐中真正學到知識。

反思改進措施（三）

1.針對基礎參差不齊的問題，課前可以通過小測驗或個別輔導，了解學生的基礎知識水平，并根據(jù)學生的實際情況調(diào)整教學進度和難度。在課堂上，采用分層教學，對基礎較弱的學生給予更多的關注和指導。

2.豐富教學方法，結合講授法、討論法、實驗法等多種教學方法，增加課堂互動，激發(fā)學生的學習興趣。例如，在講解分式性質(zhì)時，可以讓學生分組討論，互相解答問題，提高課堂參與度。

3.設計更具挑戰(zhàn)性和趣味性的實踐活動，如分式競賽、分式故事創(chuàng)作等，讓學生在活動中體驗學習的樂趣，提高他們的學習積極性。同時，加強對實踐活動的評價，確保學生能夠在實踐中真正掌握知識。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在課堂上的表現(xiàn)是評價教學效果的重要方面。我會觀察學生的注意力集中程度、參與討論的積極性以及解決問題的能力。例如，在講解分式性質(zhì)時，我會提問學生：“如果分子分母同時乘以2，分式的值會發(fā)生什么變化？”通過觀察學生的回答，可以評估他們對分式性質(zhì)的理解程度。

2.小組討論成果展示：

小組討論是培養(yǎng)學生合作能力和邏輯思維的重要環(huán)節(jié)。在小組討論成果展示環(huán)節(jié)，我會評估以下幾個方面的表現(xiàn)：

-小組成員之間的溝通是否順暢；

-小組是否能夠共同解決分式約分的問題；

-小組展示的內(nèi)容是否清晰、有條理。

3.隨堂測試：

為了即時了解學生對分式基本性質(zhì)和約分技巧的掌握情況，我會進行隨堂測試。測試形式可以是選擇題、填空題或簡答題。例如，給出一個復雜的分式，要求學生將其約分到最簡形式。通過測試成績，我可以評估學生對知識的掌握程度。

4.課后作業(yè)完成情況：

課后作業(yè)是鞏固課堂知識的重要手段。我會檢查學生的課后作業(yè)完成情況，包括作業(yè)的準確性和完整性。例如，我會檢查學生是否能夠正確應用分式性質(zhì)進行約分，以及是否能夠解決類似的分式問題。

5.教師評價與反饋：

針對以上評價內(nèi)容，我會給出以下反饋：

-針對課堂表現(xiàn)，我會對學生的積極參與和正確回答給予表揚，同時對表現(xiàn)不佳的學生給予鼓勵和個別指導。

-對于小組討論成果展示，我會根據(jù)小組成員的協(xié)作情況、解決問題的能力以及展示內(nèi)容的清晰度給予評價，并提出改進建議。

-隨堂測試的結果將用于調(diào)整教學策略，對于測試中暴露出的問題，我會通過個別輔導或小組討論的方式幫助學生克服。

-對于課后作業(yè)，我會指出學生的優(yōu)點和不足，鼓勵學生持續(xù)練習，并在必要時提供額外的輔導資源。板書設計①分式的基本性質(zhì)

-分式定義：形如a/b(a,b為整數(shù)，b≠0)的數(shù)。

-性質(zhì)1：分子分母同時乘以或除以相同的非零數(shù)，分式的值不變。

-性質(zhì)2：分式的值與分子、分母的正負無關。

②分式的約分

-約分定義：將分式化簡為最簡形式的過程。

-約分步驟：找到分子分母的公因數(shù)，進行約分操作。

-注意事項：約分過程中確保分母不為零。

③分式性質(zhì)在約分中的應用

-應用1：利用分式性質(zhì)簡化分子分母，便于約分。

-應用2：在解決分式方程時，利用分式性質(zhì)將方程化簡。

-應用3：在計算分式混合運算時，利用分式性質(zhì)簡化計算過程。典型例題講解例題1：

已知分式(3x^2-6x)/(x-2)，請將其約分到最簡形式。

解答：

首先，觀察分子和分母，可以發(fā)現(xiàn)(3x^2-6x)可以提取公因數(shù)3x，即(3x^2-6x)=3x(x-2)。

然后，將分子分母同時除以公因數(shù)(x-2)，得到約分后的分式：

(3x(x-2))/(x-2)=3x

所以，原分式約分到最簡形式為3x。

例題2：

已知分式(8a^3b^2)/(2ab^2)，請將其約分到最簡形式。

解答：

觀察分子和分母，可以發(fā)現(xiàn)(8a^3b^2)和(2ab^2)都含有公因數(shù)2ab^2。

將分子分母同時除以公因數(shù)2ab^2，得到：

(8a^3b^2)/(2ab^2)=(8/2)(a^3/a)(b^2/b^2)=4a^2

所以，原分式約分到最簡形式為4a^2。

例題3：

已知分式(5x^2y)/(10xy^2)，請將其約分到最簡形式。

解答：

觀察分子和分母，可以發(fā)現(xiàn)(5x^2y)和(10xy^2)都含有公因數(shù)5xy。

將分子分母同時除以公因數(shù)5xy，得到：

(5x^2y)/(10xy^2)=(5/10)(x^2/x)(y/y^2)=1/2*x/y=x/(2y)

所以，原分式約分到最簡形式為x/(2y)。

例題4：

已知分式(7m^4n^3)/(14mn^2)，請將其約分到最簡形式。

解答：

觀察分子和分母，可以發(fā)現(xiàn)(7m^4n^3)和(14mn^2)都含有公因數(shù)7mn^2。

將分子分母同時除以公因數(shù)7mn^2，得到：

(7m^4n^3)/(14mn^2)=(7/14)(m^4/m)(n^3/n^2)=1/2*m^3