第8章地形圖的應用確定點的坐標，兩點間距離、方位角確定點的高程，兩點間高差、坡度勾繪集水線(山谷線)，分水線(山脊線)標志洪水線和淹沒線計算指定范圍的面積按指定方向繪制斷面圖計算土方量等。8.1地形圖的識讀1)地形圖的圖廓外注記圖號、圖名、接圖表、比例尺、坐標系使用圖式、等高距、測圖日期、測繪單位、坐標格網、三北方向線、坡度尺等。(1)圖號、圖名和接圖表圖號——按統一分幅規則的編號圖名——圖內著名的地名、最大的村莊或突出的地物、地貌名圖號、圖名注記在北圖廓上方中央接圖表——北圖廓左上方，四鄰各圖號(或圖名)略圖作用——便于查找到相鄰圖幅。圖號圖名接圖表(2)比例尺南圖框外中央注有數字比例尺，下部為圖示比例尺1：500，1：1000，1：2000大比例尺地形圖只注數字比例尺，不注圖示比例尺。數字比例尺圖示比例尺(3)經緯度與坐標格網中小比例尺梯形圖幅需同時注地理坐標與高斯坐標圖廓——南、北緯線，東、西經線構成1：1萬——經差為3'45"，緯差為2'30"地理坐標范圍——113o03'45"E~113o07'30"E,22o37'30"N~22o40'00"N高斯平面直角坐標格網——x軸，y軸直線間隔1km——公里格網第一坐標縱線38404km,38——高斯投影統一3o帶號橫坐標值——404km－500km=-96km，位于38號帶中央子午線以西96km第一坐標橫線2504km——赤道以北約2504km處經緯線——確定各點地理坐標，直線真方位角公里格網——確定各點高斯平面坐標,直線坐標方位角(4)三北方向線關系圖真北，磁北，坐標北磁偏角δ=-2o16'子午線收斂角γ=-0o21'中、小比例尺圖東圖廓線坡度比例尺上用于對圖上任一方向真方位角磁方位角坐標方位角相互換算(5)坡度尺量地面坡度傾角圖解工具i——地面坡度α——地面傾角h——等高距d——等高線平距M——比例尺分母分規量相鄰等高線平距分規兩針尖下對底線上對曲線坡度尺讀取地面傾角2)1:100萬~1:5000比例尺地形圖梯形分幅與編號梯形分幅法——經緯線分幅1:5000~1:100萬中、小比例尺地形圖分幅梯形分幅——國際統一分幅國際統一規定經線——地形圖的東西邊界緯線——地形圖的南北邊界子午線向南北兩極收斂,整個圖幅呈梯形。矩形分幅法——高斯平面坐標格網分幅1:500~1:2000大比例尺地形圖分幅。(1)1:100萬比例尺地形圖分幅與編號緯度——0o起，緯差4o，向南北兩極劃分22行以拉丁字母A，B，……，V編行號(字符碼)經度——180o起，經差6o，自西向東劃分60列以數字1，2，……，60編列號(數字碼)圖幅編號——“行號字符碼列號數字碼”(2)1:50萬~1:5000比例尺地形圖分幅與編號編號基礎——1:100萬比例尺地形圖行列編號法,一幅1：100萬地形圖按所含各比例尺地形圖的經差和緯差劃分為若干行和列橫行上→下,縱列左→右順序分別用三位數字表示不足三位者前面補零排列形式標記——行號前、列號后各比例尺地形圖用不同字符——比例尺代碼。暈線1：50萬比例尺地形圖編號——J50B001002J50——1：100萬比例尺地形圖編號B——1：50萬比例尺地形圖代碼暈線1：25萬比例尺地形圖編號——J50C003003J50——1：100萬比例尺地形圖編號C——1：25萬比例尺地形圖代碼GoogleEarth采集經緯度PG2-1程序計算1:100萬~5千八種比例尺地形圖編號1:100萬~5千八種比例尺地形圖圖幅西南角經緯度3)1:500~1:2000大比例尺地形圖矩形分幅和編號50cm×50cm正方形分幅或50cm×40cm矩形分幅圖廓西南角坐標公里數編號法帶狀,小面積測區——可按測區統一順序編號順序編號法——測區名-數字，如荷塘-8。行列編號法——以字母為代號橫行上→下排列以數字為代號的縱列左→右排列。4)地形圖的平面坐標系和高程系1:1萬或更小比例尺圖——國家統一高斯平面坐標系如“1954北京坐標系”或“1980西安坐標系”城市地形圖一般用以城市中心某子午線為中央子午線的任意帶高斯平面坐標系——城市獨立坐標系高程系“1956年黃海高程系”或“1985國家高程基準”地形圖坐標系和高程系在南圖廓外左下方文字注記5)地物與地貌的識別熟悉測圖所用地形圖圖式、規范、測圖日期(1)地物識別了解地物大小種類、位置、分布情況先主、后次步驟，顧及取舍內容與標準先識別大居民點、主要道路、用圖需要的地物再擴大識別小居民點、次要道路、植被、其它地物通過分析，對主、次地物分布情況主要地物位置、大小形成較全面的了解。(2)地貌識別了解各種地貌分布、地面高低起伏狀況根據基本地貌等高線特征特殊地貌(陡崖、沖溝等)符號進行根據江河水系、溪流，找出山谷、山脊系列識別山脊、山谷地貌分布情況特殊地貌符號和等高線疏密了解地貌分布和高低起伏情況6)測圖時間注記在南圖廓左下方，判斷地形圖現勢性。7)地形圖精度(1)圖上量距精度1:1萬地形圖——圖上<0.1mm×10000=1m的實地距離分辨不出1:1000地形圖——圖上<0.1mm×1000=0.1m的實地距離分辨不出(2)圖上平面位置精度城市大比例尺地形圖地物點平面位置精度為地物點相對于鄰近圖根點的點位中誤差在圖上不超過0.5mm鄰近地物點間距中誤差在圖上不超過0.4mm山地、高山地和設站施測困難的舊街坊內部分別為0.75mm和0.6mm(3)圖上高程注記精度城市建筑區、平坦地區鋪裝地面高程注記點相對于鄰近圖根點高程中誤差不超過0.07m一般地面不超過0.15m等高線地形圖，根據相鄰等高線內插求得地面點相對于鄰近圖根點的高程中誤差丘陵地區≤1/2等高距山地≤2/3等高距高山地≤1個等高距8.2地形圖應用的基本內容1)點位平面坐標量測根據縱、橫坐標方格網從圖上求算點的坐標求A點坐標，地形圖上量mA，pA長度乘數字比例尺分母M——實地水平距離計算A點坐標xo，yo——A點所在方格西南角點坐標xo=2517100m，yo=38457200m2)兩點間水平距離量測圖紙上量取直線AB的距離乘數字比例尺分母M或先量A，B點坐標，用勾股定理計算平距3)直線坐標方位角量測圖紙上用量角器量取方位角或先量A，B點坐標，再計算坐標方位角或用fx-5800P計算器Pol函數計算平距、方位角4)點位高程與兩點坡度量測點在等高線上點高程=等高線高程否則比例內插確定。F點位于53m~54m等高線間過F點作與兩等高線垂直的直線交兩根等高線于m，n點圖上量距mn=dmF=d1，等高距hF點高程——5)圖上設計等坡線山地或丘陵地區設計道路、管線時要求不超過某坡度選最短路線從低地A→高地B定限制坡度為i路線由坡度定義將h=1m,M=1000,i=3.3%代入——d=0.03m1983年修建的新疆天山公路2005年5月竣工通車的湖南張家界天門山盤山公路天門山是湖南省張家界市永定區海拔最高的山主峰1518.6m，距城區8km1992年7月被批準為國家森林公園。天門山盤山公路全長10.77km公路從200m高程急劇上升至1100m高程起點與終點高差約為900m，有99道彎道路兩側絕壁千仞,空谷幽深,180o度急彎此消彼長堪稱公路奇觀，2005年5月竣工，修建了8年才通車8.3圖形面積量算透明方格紙、平行線、CAD、解析、求積儀法等只介紹CAD、解析、求積儀法1)CAD法(1)多邊形面積計算

待量取面積邊界為多邊形，已知各頂點平面坐標打開Windows記事本，每行按“點號,,y,x,0”輸多邊形頂點坐標，以擴展名.txt存盤①執行CASS下拉菜單“繪圖處理/展野外測點點號”命令選擇前已創建的坐標文件展繪多邊形頂點于AutoCAD繪圖區②執行多段線命令Pline，連接多邊形頂點為封閉多邊形③執行面積命令Area計算封閉多邊形面積。命令:Area指定第一個角點或[對象(O)/加(A)/減(S)]:O選擇對象:點取多邊形上的任意點面積=52473.220，周長=914.421(2)不規則圖形面積計算掃描儀掃描圖形，獲取JPG格式圖像文件AutoCAD執行插入光柵圖像命令——Imageattach插入JPG圖像文件→AutoCAD繪圖區執行對齊命令——Align，校準圖像尺寸執行多段線命令——Pline描繪圖像邊界——封閉多段線執行面積命令——Area計算封閉多段線面積GoogleEarth獲取海南省圖像文件與基準線長插入AutoCAD，校準基準線長，描繪圖形對象CAD計算結果：面積34727.807km2,周長937.454km

n邊形的n個頂點投影到y軸的面積公式i=1時，yi-1用yn代替；i=n時，yi+1用y1代替投影到x軸的面積公式i=1時，xi-1用xn代替；i=n時，xi+1用x1代替多邊形頂點順時針編號時，面積A>0多邊形頂點逆時針編號時，面積A<0

設3，4兩點弧長半徑——R由3，4點坐標反算出弧長弦長——c弧長圓心角θ(單位弧度)與弧長l——弓形面積公式——凸向多邊形內部的弓形面積——負數凸向多邊形外部的弓形面積——正數多邊形面積與全部弓形面積的代數和=帶弓形多邊形的面積。[例8-1]

帶弓形多邊形有15個頂點，3個弓形試使用fx-5800P程序QH3-6計算其周長與面積。[解]

預先將15個頂點平面坐標輸入到串列fx-5800P程序QH3-6計算帶弓形多邊形的面積與周長3)求積儀法圖上量算面積儀器，操作簡便、速度快適用任意曲線圖形面積量算，能保證一定精度分類——機械求積儀、電子求積儀日本KOIZUMI(小泉)公司——KP-90N電子求積儀動極、動極軸、跟蹤臂基礎上增加電子脈沖記數設備和微處理器自動顯示測量面積，面積分塊測定后相加、減多次測定取平均值，面積單位換算比例尺設定等功能面積測量相對誤差——2/1000動極軸動極跟蹤臂跟蹤放大鏡顯示窗鍵盤積分車編碼器內置鎳隔可充電電池

——開機，——關機

——設定圖紙縱、橫向比例尺儀器允許所測圖形縱、橫向比例尺不同這對測量斷面圖的面積很有用按鍵，狀態區顯示——“SCALE”數據區左邊顯示字符“A”右邊為當前縱向比例尺分母值圖紙縱向比例尺為1:100時輸入100按鍵數據區左邊顯示字符“b”右邊為當前橫向比例尺分母值圖紙橫向比例尺為1:1000時輸入1000按鍵縱、橫向比例尺不都等于1時狀態顯示——“SCALE”已測量面積，完成比例尺設置后顯示窗面積值自動轉換為新設比例尺面積值自動斷電或關閉電源時，所設比例尺被記憶

——RS232口向PC機傳送數據，現已不用

——面積單位鍵1——面積單位鍵2有米制(km2，m2，cm2)、英制(acre，ft2，in2)日制(町、反、坪)三種面積單位按鍵，面積單位在米制→英制→日制間循環決定單位制后，每鍵，在該單位制內循環選擇米制時在km2→m2→cm2內循環如已按原設置單位測量了面積，重新設置單位后顯示窗面積值自動轉換為新設單位面積值自動斷電或關閉電源，設置的面積單位仍被記憶。~——數字鍵

——小數點鍵

——測量啟動鍵用跟蹤放大鏡中心對準待量算面積邊界起始點后按鍵，發出蜂鳴聲數據區左邊顯示“1”——測量次數右邊顯示“0”——可以開始面積量算

——測量暫停鍵，用于分塊量算面積按鍵，顯示“HOLD”字符當前面積量算值被固定，暫停面積測量移動跟蹤放大鏡，面積值不變要繼續量算面積時再按鍵，面積量算再次開始。——測量結束和記憶鍵面積量算結束后按鍵——存儲面積值到存儲器顯示“MEMO”字符儀器最多可存儲10個面積值

——計算存儲器面積量算值的平均值

——清除存儲器中記憶的全部面積量算值。8.4工程建設中地形圖的應用1)按指定方向繪制縱斷面圖設計道路、隧道、管線時需了解兩點間地面起伏情況地形圖上作A、B兩點連線，與各等高線相交各交點高程——交點所在等高線高程A點→各交點平距在圖上用比例尺量得毫米方格紙上畫兩條相互垂直的軸線橫軸——平距，縱軸——高程地形圖上量取A點→各交點及地形特征點平距將其轉繪到橫軸，以相應高程作縱坐標到各交點在斷面的位置連線點——方向縱斷面圖高程比例尺>平距比例尺5~20倍。2)確定匯水面積修筑道路，跨越河流或山谷時，應建橋梁或涵洞興修水庫必須筑壩攔水橋梁、涵洞孔徑大小，水壩設計位置、壩高水庫蓄水量，需根據匯集于本地區的水流量確定匯水面積——匯集水流量的面積邊界由一系列山脊線連接而成①

是經過一系列山脊線、山頭、鞍部的曲線在河谷指定斷面(公路或水壩中心線)閉合②

邊界線應與山脊線一致，與等高線垂直。3)場地平整填挖邊界和土方量計算(1)平整為水平場地按挖填平衡的原則計算設計高程——H0。①地形圖上繪制方格網方格邊長——圖上2cm線性內插法求方格頂點高程，注記于頂點右上方②計算挖填平衡設計高程方格4個頂點高程相加÷4，方格平均高程——Hi方格平均高程相加除方格總數n，挖填平衡設計高程1(角)、2(邊)、3(拐)、4(中)——方格頂點面積系數③計算挖、填高度各方格頂點高程減設計高程H0，得挖、填高度注記于方格頂點左上方④計算挖、填土方量[例8-2]

fx-5800P程序QH3-5計算挖填平衡土方量執行程序前，將19個頂點的面積系數