第4節

力的合成和分解第三章

相互作用——力

高中物理人教版（2019）必修第一冊一、兩個共點力的合力求解所有情況適用——公式法作圖之后可以根據力的圖示法做出力的標度，根據力的標度去度量對角線的長度，長度就代表合力的大小。一、兩個共點力的合力求解所有情況適用——公式法

0ACBD

F2F1F合

一、兩個共點力的合力求解所有情況適用

0F2F1F合

一、兩個共點力的合力求解垂直用勾股0F2F1F合

一、兩個共點力的合力求解

0F2F1F合

一、兩個共點力的合力求解平行四邊形的一半就是三角形，在求合力時，將原來的兩個共點力首位相接，則第一個力的起點向第二個力的末端畫一矢量，這個矢量就是原來兩個力的合力。矢量三角形求合力平行四邊形的一半就是三角形，在求合力時，將原來的兩個共點力首位相接，則第一個力的起點向第二個力的末端畫一矢量，這個矢量就是原來兩個力的合力。始末F合一、兩個共點力的合力求解矢量三角形求合力二、多個共點力的合力求解先利用平行四邊形法則合成兩個力，在將合成的力與第三個力合成。以此類推。F合F2平行四邊形法則F1F3二、多個共點力的合力求解在求多力合力時，可以利用矢量三角形的方法求解，往往會結合幾何關系來確定大小。方法：依舊讓共點力首位相連，第一個力開始端指向最后一個力末尾端的矢量就是合力。F合F2矢量三角形法則F1F3二、多個共點力的合力求解F合F2F1F3F合F2F1F3在求多力合力時，可以利用矢量三角形的方法求解，往往會結合幾何關系來確定大小。方法：依舊讓共點力首位相連，第一個力開始端指向最后一個力末尾端的矢量就是合力。矢量三角形法則在求多力合力時，可以利用矢量三角形的方法求解，往往會結合幾何關系來確定大小。方法：依舊讓共點力首位相連，第一個力開始端指向最后一個力末尾端的矢量就是合力。二、多個共點力的合力求解矢量三角形法則OF1F2F3F4F5在求多力合力時，可以利用矢量三角形的方法求解，往往會結合幾何關系來確定大小。方法：依舊讓共點力首位相連，第一個力開始端指向最后一個力末尾端的矢量就是合力。二、多個共點力的合力求解矢量三角形法則OF1F2F3F4F5在求多力合力時，可以利用矢量三角形的方法求解，往往會結合幾何關系來確定大小。方法：依舊讓共點力首位相連，第一個力開始端指向最后一個力末尾端的矢量就是合力。二、多個共點力的合力求解矢量三角形法則OF合=3F3=30N二、多個共點力的合力求解F1F3在求多力合力時，可以利用矢量三角形的方法求解，往往會結合幾何關系來確定大小。方法：依舊讓共點力首尾相連，第一個力開始端指向最后一個力末尾端的矢量就是合力。矢量三角形法則F2F合二、多個共點力的合力求解F1F3在求多力合力時，可以利用矢量三角形的方法求解，往往會結合幾何關系來確定大小。方法：依舊讓共點力首尾相連，第一個力開始端指向最后一個力末尾端的矢量就是合力。矢量三角形法則F2F4直接構成封閉圖形，則合力為零。即共點力平衡。F8F8

F8F8F8

F82F12F1F1F1F12F1C力的分解力的分解是力的合成的逆過程，通常使用平行四邊形法則、矢量三角形法則、正交分解等方法。

力的合成與分解是互為逆運算。力的分解>>04平行四邊形法則FF1F2三角形法則>>02FF1F2力的分解正交分解——最重要的方法方法：1.以共點力的作用點為坐標原點，畫直角坐標系。2.坐標系的畫線原則讓盡量多的力落在坐標軸上。3.正交分解不在坐標軸上的力，使得分解的力落在xy軸上。4.對x.y軸的力進行合成。5.求最終合力。F1F2F3F4xyF5F6三角函數知識的補充正交分解——最重要的方法方法：1.以共點力的作用點為坐標原點，畫指標坐標系。2.坐標系的畫線原則讓盡量多的力落在坐標軸上。3.正交分解不在坐標軸上的力，使得分解的力落在xy軸上。4.對x.y軸的力進行合成。5.求最終合力。

xyF1F1xyF1F1

F1

F一定條件下力的分解無條件限制，無數種分解方法已知合力F和兩個分力的方向F唯一解F1F2F

,但兩分力不能共線，共線就有無數種解。已知合力F和兩個分力的大小F1F2F利用三角形法則，分力F1和F2首尾相接一定條件下力的分解無條件限制，無數種分解方法已知合力F和兩個分力的方向F唯一解

,但兩分力不能共線，共線就有無數種解。已知合力F和兩個分力的大小F1F2F利用三角形法則，分力F1和F2首尾相接F1F21.兩圓相交，兩個交點。即|F1-F1|≤F合≤F1+F1有兩種分解方法F1F2一定條件下力的分解無條件限制，無數種分解方法已知合力F和兩個分力的方向F唯一解

,但兩分力不能共線，共線就有無數種解。已知合力F和兩個分力的大小F1F2F利用三角形法則，分力F1和F2首尾相接F1F22.兩圓相切，一個交點。一定條件下力的分解無條件限制，無數種分解方法已知合力F和兩個分力的方向F唯一解

,但兩分力不能共線，共線就有無數種解。已知合力F和兩個分力的大小F1F2F利用三角形法則，分力F1和F2首尾相接F1F22.兩圓相切，一個交點。即|F1-F1|=F合或F合=F1+F1有一種分解方法一定條件下力的分解無條件限制，無數種分解方法已知合力F和兩個分力的方向F唯一解

,但兩分力不能共線，共線就有無數種解。已知合力F和兩個分力的大小F1F2F利用三角形法則，分力F1和F2首尾相接F1F22.兩圓內含，無交點。即|F1-F1|＞F合無解一定條件下力的分解無條件限制，無數種分解方法已知合力F和兩個分力的方向F唯一解

,但兩分力不能共線，共線就有無數種解。已知合力F和兩個分力的大小F1F2F利用三角形法則，分力F1和F2首尾相接F1F23.兩圓相離，無交點。即即|F1-F1|＞F合或F＞F1+F1無解一定條件下力的分解

>>04F2

F2

F2

F2

4.與F2相離，無交點。F1＞F時唯一解。合成與分解過程中求極值的問題三個力合成的極值問題F1F2F31.三力中F3是最大值，且F3>F1+F2，合成與分解過程中求極值的問題三個力合成的極值問題F1F2F31.三力中F3是最大值，且F3>F1+F2，最大值為F=F1+F2+F3,最小值為F=F3-|F1+F2|FF1F2F3F2.三力中F3是最大值，且F3≤F1+F2，最大值為F=F1+F2+F3,最小值為0F1F2F3FF1F2F3合成與分解過程中求極值的問題三個在分解中的極值問題1.已知合力F的大小、方向和一個分力F1的方向時，求另一個力的最小值的條件是兩個分力相互垂直。>>0