2024－2025學(xué)年上期期末調(diào)研測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)2025.01一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）1.要使二次根式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）A. B. C. D.2.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A B.且 C. D.且3.小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子概率是（）A. B. C. D.4.某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且一月份、二月份、三月份的產(chǎn)值共為180億元，問二、三月平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意可列方程（）A. B.C D.5.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，則△ABC與△DEF的面積之比為()A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶66.順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形必定是（

）A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四邊形7.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長為（）A.20 B.12 C.14 D.138.將二次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長度，再向左平移個(gè)單位長度，得到拋物線，則，的值分別為（）A.， B. C.， D.9.如圖，是的外接圓，是的直徑，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（，3）、（，4） B.（，3）、（，4）C.(，)、（，4） D.(，)、（，4）二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知：中，，，所對(duì)的邊分別是，，，邊，且滿足，則邊的長為______．12.如圖所示，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是，其中水面寬度，則水的最大深度是______．13.如圖，在中，，，沿著折疊，點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處，若于點(diǎn)，則______．14.如圖，的半徑為2cm，正六邊形內(nèi)接于，則圖中陰影部分面積為______．15.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號(hào)為______．三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分75分）16.計(jì)算題（1）（2）17.選用恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）18.“社團(tuán)文化節(jié)”是南雅中學(xué)的特色活動(dòng)，為了解全體學(xué)生參加學(xué)校五個(gè)社團(tuán)項(xiàng)目的意愿，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)將問卷調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．社團(tuán)名稱A（戲劇社）B（魔方社）C（動(dòng)漫社）D（舞蹈社）E（文學(xué)社）人數(shù)4m16n4請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：m=；n=；p=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）選擇戲劇社甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，甲和乙是男生，丙和丁是女生，從這四人中隨機(jī)抽取2人參加表演，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求剛好抽中一男一女的概率．19.如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，于點(diǎn)B，底座米，底座與支架所成的角，點(diǎn)H在支架上，籃板底部支架．于點(diǎn)E，已知米，米，米．（1）求籃板底部支架與支架所成的的度數(shù)．（2）求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：，）20.如圖，點(diǎn)是的外心，為的直徑，，交于點(diǎn)，，．（1）求證：，并求出的長；（2）延長到點(diǎn)，使，連接，那么直線與相切嗎？為什么？21.足球訓(xùn)練中，球射向球門的路線呈拋物線，球員從距離球門底部中心點(diǎn)正前方9米的處射門，當(dāng)球飛行的水平距離為7米時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知球門高米，通過計(jì)算判斷足球能否射進(jìn)球門？（忽略其他因素）22.某超市以每件元的價(jià)格購進(jìn)一種文具，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：銷售單價(jià)元每天銷售數(shù)量件（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該超市每天銷售這種文具獲利元，則銷售單價(jià)為多少元？（3）設(shè)銷售這種文具每天獲利（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少元？23.如圖，正方形的邊長為1，點(diǎn)是邊上的動(dòng)