成都市實驗中學2011屆上學期期中考試九年級數學試題（滿分150分時間120分鐘）A卷(共100分)一、選擇題：(請將答案填在表格中。每小題3分，共30分)1.下列關于的方程是一元二次方程的是().A.B.C.D.2、等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為（）A．17B.22C3．，∠A為銳角，且SinA=，則CosA=（）A、B、C、D、4.下列命題中,不正確的是().圖4AB圖4ABCDC.等腰梯形的兩底角相等.D.有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形.5．一元二次方程的根為（）A、B、，C、D、，6．成都市一小數學課外興趣小組的同學每人制作一個面積為200cm27、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是()4acm；B.5acm；C.6acm；D.7acm；8．正比例函數y=x與反比例函數y=的圖像相交于A，C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（）第10題圖A．1B．C．第10題圖9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=24cm平分線MN交AC于D，連結BD，若cos∠BDC=，則BC的長是（）A、12cmB、18cmC、24cm10．如圖，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，則橫彩條和豎彩條的寬度分別是（）A．2cm和3cmB.cm和cmC.cm和cmD.cm和cm二、填空題(將答案直接寫在題目中的橫線上,每小題4分,共16分）11.把方程化成一般式是________________________。12．如圖甲、乙兩樓之間的距離為40米，小華從甲樓頂測乙樓頂仰角為=30，觀測乙樓的底部俯角為=45，試用含、的三角函數式子表示乙樓的高米13．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點H，點H是正方形EFGH的一個頂點。如果兩個正方形的邊長相等，且面積為1。那么正方形EFGH繞點H旋轉，兩個正方形重疊部分的面積等于_________.14．若反比列函數的圖像經過二、四象限，則=_______三、（每小題6分,共18分）15.解方程：7x(x-3)=4(3-x)16.計算：（－2010）0+（sin60）－1－︱tan30－︱+．17.已知關于x的一元二次方程mx2=2（1－m）x－m的兩實數根為x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）若m﹥0，設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．四、(每小題8分，共16分)18、如圖．是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是l0米，坡面的傾斜角為45°，為了方便行人安全過天橋，市政部門決定降低坡度．使新坡面的傾斜角為30°若新坡腳前需留2．5米的人行道，問離原坡腳10米的建筑物是否需要拆除?請說明理由(參考數據壓)19．如圖，已知一次函數（m為常數）的圖象與反比例函數=（k為常數，）的圖象相交于點A（1，3）．（1）求這兩個函數的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；（2）觀察圖象，寫出使函數值y1的自變量x的取值范圍．yxyxB123312A（1，3）五、(每小題10分，共20分)20．某商店將進貨為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現在采用提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤,如果這種商品按每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10元,問應將每件售價為定為多少元時,才能使每天利潤為640元?ADCEFBO21．已知：在ABCD中，AC、BD相交與點O，延長DC至E，使CE=DC，連接AE交ADCEFBO⑴．求證：四邊形ABEC為平行四邊形。⑵．試判斷OF與AB的關系，并給予證明。(3).若OF=OA=1,△ABF的周長為，求平行四邊ABCD的面積.B卷(共50分)一、填空題：(每小題4分，共20分)22．關于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數根的平方和為23，則m=______．23.如圖，在中，是邊上的高，，，，那么AD的長是_____________24．已知菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AB=6，∠BDC=30，則菱形的面積為．25．如圖，直線與雙曲線交于點A，與軸，軸分別交于點B，C；AD⊥軸于點D，tan∠DAB=；如果S△ADB=S△COB，那么______．26.如圖，邊長為1的菱形中，．連結對角線，以為邊作第二個菱形，使；連結，再以為邊作第三個菱形，使；……，按此規律所作的第個菱形的邊長為．二、解答題(共8分)27.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據統計，某小區2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.若該小區2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區到2009年底家庭轎車將達到多少輛？為了緩解停車矛盾，該小區決定投資15萬元再建造若干個停車位.據測算，建造費用分別為室內車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，求該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.三、解答題(共10分)27．如圖，已知正比例函數y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個交點為A（－1，2－k2），另—個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．EDEDBAxyOC（2）試計算的值。四．解答題(共12分)28．如圖1，在中，點為邊中點，直線繞頂點旋轉，若點在直線的異側，直線于點，直線于點，連接（1）延長交于點（如圖