函數部分知識點bdfgacebdbdfgacebdfgace（1）映射：a叫做b的原象對于集合A中每一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應（2）一一映射：對于A中的不同元素，在B中有不同的象，而且B中的每一個元素都有原象（3）函數是一個特殊的映射（A、B是非空的數的集合）定義域：原象集合A；值域：象的集合C（CB）；解析式：是自變量（對于取定義域內每一個確定的值，都有唯一確定的值和它對應）2、解不等式（1）解一元一次不等式．（2）解一元二次不等式：利用一元二次函數圖象xx①判別式②方程的兩根（③畫圖④寫出解集：（3）解分式不等式：先移項，通分把不等式右邊變為0。如：3、求函數解析式方法①已知簡單函數求復合函數的代入法：已知，求②已知復合函數求簡單函數的換元法或配湊法：已知，求③求特殊函數解析式的待定系數法：正比例函數：；反比例函數：一次函數：；二次函數：頂點（④方程組法；已知求⑤應用問題建模法：審題，建模，求解，作答4、求函數定義域的方法（1）使函數式有意義的①分式的分母不為零；②偶次方根的被開方數大于等于零；③對數的真數大于零，底數大于零且不等于1；④零次冪的底數不為零；⑤如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的，那么它們定義域是使各部分有意義的x的值組成的集合；（2）復合函數的定義域①已知函數定義域D，求函數的定義域，只需；如：已知的定義域是，求的定義域；②已知函數的定義域，求函數定義域，只需求的值域。如：已知的定義域是，求的定義域。（3）實際問題的函數定義域。5、函數的單調性（1）定義法：給定區間D上的函數，都有若，則在D上是增函數；若，則在D上是減函數；一般步驟：①設；②作差：變形（因式分解，通分，分子或分母有理化，配方等）；③判斷符號；④作出結論。（2）復合函數的單調性：同增異減6、函數的奇偶性定義域關于原點對稱對于函數在定義域內任意一個x，都有（，則是奇函數；（，則是偶函數7、記常用函數的定義、圖象、性質正比例函數；反比例函數；一次函數；二次函數冪函數；指數函數；對數函數。名稱一元二次函數指數函數對數函數解析式圖象定義域值域當時，開口向上單調性當時時，減函數時，增函數當時，增函數當時，減函數關鍵點頂點都過點（0，1）都過點（1，0）函數值的變化則則則則當時，圖象越靠近軸，底數越大當時，圖象越靠近軸，底數越大指數函數與對數函數互為反函數8、指對數式運算指數式：（）；對數式：（，）9、對稱性（1）奇函數圖象關于原點對稱；（2）偶函數圖象關于y軸對稱；（3）互為反函數的兩函數圖象關于直線對稱；（4）若，則的圖象關于直線對稱。10、函數圖象的變換（1）平移變換：的圖象向左平移1個單位長度（）得的圖象向右平移2個單位長度（）得“左加右減”的圖象向上平移2個單位長度（）得（2）對稱變換的圖象關于x軸對稱（）得的圖象關于y軸對稱（）得的圖象關于原點對稱（，）得（3）翻折變換與的圖象“上不動，下上翻”如與的圖象“右不動，左對稱”如11、有關不等式恒成立問題（1）恒成立（2）恒成立（3）恒成立12、有關二次方程的正、負根問題（1）判別式；（2）韋達定理13、有關二次方程的區間根問題（1）判別式；（2）對稱軸與區間端點的關系；（3）區間端點函數值的正負。14、二次函數在區間[m,n]上的最值問題一般分三種情況討論解決（即對稱軸與區間端點的關系）15、函數與方程（1）函數圖象與軸的交點的橫坐標稱為這個函數的零點，是方程的實數解；（2）函數圖象在內連續，，則方程在內至少有一個實數解。（3）函數圖象在內連續且單調，，則方程在內只有一個實數解。（4）利用二分法求方程的近似解16、函數易混問題（1）定義域與值域①函