小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編（提高卷）

第14講平面圖形的認(rèn)識與測量

一、精挑細(xì)選（共5題；每題1分，共5分）

1．（1分）（2022·中山）在比例尺是1：20的圖紙上畫出一種機(jī)械配件平面圖的角是40度。這個角

實際是（）度。

A．2B．20C．40D．80

2．（1分）（2022·羅源）把0°到180°各角的大小畫在一條數(shù)線上，那么下面說法正確的是（）

A．∠1和∠2都是銳角B．∠1和∠2都是鈍角

C．∠1是鈍角，∠2是銳角D．∠1是銳角，∠2是鈍角

3．（1分）（2020·衢州）從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機(jī)會有（）

A．1次B．2次C．3次D．4次

4．（1分）（2023五上·河池期末）三角形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，它的面積（）

A．?dāng)U大6倍B．?dāng)U大5倍C．?dāng)U大3倍D．不變

5．（1分）（2023四上·石景山期末）芳芳周日上午要去參加舞蹈表演，上午9時10分從家出發(fā)，此

時鐘面上時針和分針的夾角（如圖）大約是（）。

A．0°B．100°C．150°D．180°

二、判斷正誤（共5題；每題1分，共5分）

6．（1分）（2022·合陽）如圖，長方形里面有一個等邊三角形，則∠x的度數(shù)是10°。（）

7．（1分）（2022·柳河）一個20°的角，透過放大3倍的放大鏡看，這個角是60°。（）

8．（1分）（2022·慈溪）同一平面內(nèi)有三條直線a、b、c，已知a⊥b，b∥c，那么a∥c。（）

9．（1分）（2020·新縣）把一個1°的角用放大鏡放大10倍來看，看到的這個角是10°。（）

1

10．（1分）（2022三上·昌黎期末）一個正方形的邊長是它周長的。（）

4

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共9分）

11．（1分）（2022·西城）王華用一張長方形紙圍成一個底面半徑是5cm、高是8cm的圓柱形紙筒，

這張長方紙的面積是cm2。

12．（1分）（2022·黃山）如圖，若①號正方形面積為100cm2，②號正方形面積為25cm2。那么，大正

方形ABCD的周長是cm。

11

13．（1分）（2022·黃山）如圖，三角形ABC的面積27cm2，CEBC，BDAB，三角形AED的

33

面積是cm2。

14．（2分）（2022·新榮）下圖是一塊被裁掉一個角的三角形木板，被裁掉的角是°，原來

的三角形是角三角形。

15．（1分）長方形的面積是24平方厘米，長和面積的比是1：4，則長方形的寬是厘米。

16．（1分）（2022·重慶）如圖是由5個相同的正方形拼接而成，其中點B、P、C在同一直線上，點

B、N、F在同一條直線上，若直線BF左側(cè)陰影部分的面積是直線BF右側(cè)陰影部分的面積的2倍，則

MN：NP=。

17．（1分）（2021·合肥）如圖，在4×4的方格中，A、B為兩個格點，圖中能與A、B構(gòu)成等腰三

角形的格點有個。

18．（1分）（2021·合肥）如圖，在四邊形ABCD中，S△ABC=15，S△BCD=27，S△ADC=30，對角線AC和BD

相交于點O，則S△AOB=。

四、巧妙作圖(共2題；共15分)

19．（7分）（2022·順義）按要求畫圖。

（1）（1分）圖中每個小方格的邊長是1厘米，在方格紙中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）

三個點，依次連接成封閉圖形，這個三角形的面積是平方厘米。

（2）（1分）按照2：1的比，在方格紙中畫出三角形ABC放大后的三角形，它的面積是

平方厘米。

（3）（3分）比較三角形ABC和放大后的三角形，哪里發(fā)生了變化？哪里沒變？

20．（8分）（2022·黃山）畫圖：三角形ABO在方格中位置分別是：A（1，2）、B（1，6）、O（4，2）。

（方格邊長為1cm）

（1）（3分）畫出三角形ABO；

（2）（1分）畫出三角形繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)后A點的位置用

數(shù)對表示是。

（3）（3分）畫出三角形ABO按1：2縮小后的圖形。縮小后的三角形面積是原三角形ABO的幾分

之幾？

五、綜合提升（共2題；共9分）

21．（3分）（2022六下·長興期末）下圖是一個平行四邊形。

（1）（1分）線段OC將右邊的平行四邊形ABCD分成一個和一個。

（2）（1分）平行四邊形的面積是dm2

22．（6分）如圖，鐘面上的時針和分針在日夜不停地旋轉(zhuǎn)。

（1）（1分）分針從“3”開始繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)90°到“”，繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)

90°到“”；分針從“8”開始繞中心點時針旋轉(zhuǎn)90°到“11”，繞中心點逆時針

旋轉(zhuǎn)°到“4”。

（2）（1分）要想使鐘面上的時間比原來快5分，可以把分針繞中心點時針旋

轉(zhuǎn)°。

六、解答問題（共9題；共57分）

23．（8分）（2022·西城）填一填、畫一畫。

（1）（1分）圖中點A的位置用數(shù)對（4，5）表示，點B的位置用數(shù)對表示，點C

的位置用數(shù)對表示。

（2）（3分）在方格紙上畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形。

（3）（3分）在方格紙上畫一個與三角形ABC面積相等的平行四邊形。

24．（5分）（2022·磐石）如圖：求陰影部分的面積。（π取3.14，單位：cm）

25．（5分）（2022·科爾沁左翼后旗）一個長方形菜地的周長是160m，長比寬的2倍多8m，這塊菜地

的面積是多少平方米？

26．（9分）（2022·靈武）探索與發(fā)現(xiàn)。奇思說：“我已經(jīng)探索過三角形的內(nèi)角和是180度，那么其他

多邊形的內(nèi)角是多少度呢？”

（1）（3分）觀察圖，畫一畫，你能算出四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

（2）（3分）如果多邊形的邊數(shù)是n，那么它的內(nèi)角和是多少度？

（3）（3分）如果一個多邊形的內(nèi)角和是1800度，那么它是幾邊形？

27．（5分）（2022·臨泉）如圖中空白四邊形是正方形，求圖中陰影部分的面積。（提示：你能把兩個

陰影三角形合成一個三角形嗎？）

28．（8分）（2022·寶安）有一個梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不變，這時就變成一個平

行四邊形，面積增加10平方厘米；如果上底減少3厘米，下底和高都不變，這時就變成個三角形。

（1）（4分）請根據(jù)圖中信息畫出梯形變成平行四邊形和三角形的示意圖，并將相關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖

中。

（2）（4分）計算：原梯形的面積是多少平方厘米？

29．（7分）（2022·陵城）同學(xué)們，你們聽說過勾股定理嗎？它主要的結(jié)論是在直角三角形中，兩條

直角邊的平方之和等于斜邊的平方，如圖1中可得：a2+b2＝c2，反過來也可以說如果圍成三角形的三

根小棒的長度是a、b、c，只要符合a2+b2＝c2，這個三角形就一定是直角三角形。

（1）（1分）用6cm、8cm、10cm三根小棒能圍成一個三角形；我還能想象：用6cm、

8cm、9cm三根小棒能圍成一個三角形。（填“直角”“銳角”或“鈍角”）

（2）（5分）求圖2陰影部分的面積。

30．（5分）邊長分別為4cm和6cm的兩個正方形拼在一起(如下圖)，陰影部分的面積是多少平方厘

米？

31．（5分）如下圖，學(xué)校操場的跑道由正方形的兩條對邊和兩個半圓組成。明明在操場上沿著跑道跑

了10圈。一共跑了多少米?操場上跑道圍成的面積是多少平方米？

小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編（提高卷）

第14講平面圖形的認(rèn)識與測量

一、精挑細(xì)選（共5題；每題1分，共5分）

1．（1分）（2022·中山）在比例尺是1：20的圖紙上畫出一種機(jī)械配件平面圖的角是40度。這個角

實際是（）度。

A．2B．20C．40D．80

【答案】C

【規(guī)范解答】解：這個角實際是40度。

故答案為：C。

【分析】無論在怎樣比例尺的圖中，角的大小不變。

2．（1分）（2022·羅源）把0°到180°各角的大小畫在一條數(shù)線上，那么下面說法正確的是（）

A．∠1和∠2都是銳角B．∠1和∠2都是鈍角

C．∠1是鈍角，∠2是銳角D．∠1是銳角，∠2是鈍角

【答案】D

【規(guī)范解答】解：看圖可知，∠1是銳角，∠2是鈍角。

故答案為：D。

【分析】平角是180°，∠1比180°的一半少，也就是小于90°，是銳角；∠2大于90°小于

180°，是鈍角。

3．（1分）（2020·衢州）從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機(jī)會有（）

A．1次B．2次C．3次D．4次

【答案】B

【規(guī)范解答】解：從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機(jī)會有2次。

故答案為：B。

【分析】時針和分針成直角的情況有兩種，即夾角是90°或夾角是270°。

4．（1分）（2023五上·河池期末）三角形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，它的面積（）

A．?dāng)U大6倍B．?dāng)U大5倍C．?dāng)U大3倍D．不變

【答案】A

【規(guī)范解答】3×2=6

故答案為：A。

【分析】三角形的面積=底×高÷2，三角形的底擴(kuò)大a倍，高擴(kuò)大b倍，它的面積擴(kuò)大ab倍，據(jù)此

列式解答。

5．（1分）（2023四上·石景山期末）芳芳周日上午要去參加舞蹈表演，上午9時10分從家出發(fā)，此

時鐘面上時針和分針的夾角（如圖）大約是（）。

A．0°B．100°C．150°D．180°

【答案】C

【規(guī)范解答】解：此時鐘面上時針與分針的夾角不足5個大格，所以大約是150°。

故答案為：C。

【分析】鐘面上共12個大格，每個大格是30°，根據(jù)時針與分針之間的格數(shù)確定夾角的度數(shù)即可。

二、判斷正誤（共5題；每題1分，共5分）

6．（1分）（2022·合陽）如圖，長方形里面有一個等邊三角形，則∠x的度數(shù)是10°。（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：∠x=90°-20°-60°=10°。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】等邊三角形每個角都是60°，所以用90°減去20°，再減去60°即可求出∠x的度數(shù)。

7．（1分）（2022·柳河）一個20°的角，透過放大3倍的放大鏡看，這個角是60°。（）

【答案】（1）錯誤

【規(guī)范解答】解：一個20°的角，透過放大3倍的放大鏡看，這個角還是20°。

故答案為：錯誤。

【分析】一個角不論在什么放大鏡下觀察，這個角的度數(shù)不變。

8．（1分）（2022·慈溪）同一平面內(nèi)有三條直線a、b、c，已知a⊥b，b∥c，那么a∥c。（）

【答案】（1）錯誤

【規(guī)范解答】解：同一平面內(nèi)，a⊥b，b∥c，那么a⊥c。

故答案為：錯誤。

【分析】同一平面內(nèi)，兩直線平行，一條直線與已知直線垂直，那么另一條直線也與這條已知直線垂

直。

9．（1分）（2020·新縣）把一個1°的角用放大鏡放大10倍來看，看到的這個角是10°。（）

【答案】（1）錯誤

【規(guī)范解答】解：把一個1°的角用放大鏡放大10倍來看，看到的這個角還是1°。

故答案為：錯誤。

【分析】無論用放大多少倍的放大鏡看角，它的度數(shù)始終不變。

1

10．（1分）（2022三上·昌黎期末）一個正方形的邊長是它周長的。（）

4

【答案】（1）正確

1

【規(guī)范解答】解：一個正方形的邊長是它周長的，原題干說法正確。

4

故答案為：正確。

1

【分析】正方形的周長=邊長×4，所以一個正方形的邊長是它周長的。

4

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共9分）

11．（1分）（2022·西城）王華用一張長方形紙圍成一個底面半徑是5cm、高是8cm的圓柱形紙筒，

這張長方紙的面積是cm2。

【答案】251.2

【規(guī)范解答】解：長方形的長=3.14×5×2

=3.14×10

=31.4（cm）；

長方形的面積=31.4×8=251.2（cm2）。

故答案為：251.2。

【分析】根據(jù)題意可得長方形的長是圓柱的底面周長，即π×底面半徑×2；長方形的寬=圓柱的高，

再根據(jù)長方形的面積=長方形的長×長方形的寬計算即可。

12．（1分）（2022·黃山）如圖，若①號正方形面積為100cm2，②號正方形面積為25cm2。那么，大正

方形ABCD的周長是cm。

【答案】60

【規(guī)范解答】解：①號正方形面積為100cm2，①號的邊長是10厘米；

②號正方形面積為25cm2，②號的邊長是5厘米；

大正方形ABCD的邊長是10+5=15（厘米）；

大正方形ABCD的周長是15×4=60（厘米）。

故答案為：60。

【分析】正方形的面積=邊長×邊長，正方形的周長=邊長×4。

11

13．（1分）（2022·黃山）如圖，三角形ABC的面積27cm2，CEBC，BDAB，三角形AED的

33

面積是cm2。

【答案】12

【規(guī)范解答】解：27÷3×2=18（平方厘米）

18÷3×2=12（平方厘米）

故答案為：12。

1

【分析】CE=BC，據(jù)此可知，三角形ABC的面積被平均分成3份，三角形AEB占2份；

3

1

BD=AB，據(jù)此可知，三角形ABE的面積被平均分成3份，三角形AED占2份。

3

14．（2分）（2022·新榮）下圖是一塊被裁掉一個角的三角形木板，被裁掉的角是°，原來

的三角形是角三角形。

【答案】65°；銳

【規(guī)范解答】180°-（55°+60°）

=180°-115°

=65°

三個角都是銳角，原來的三角形是銳角三角形。

故答案為：65°；銳。

【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和-兩個內(nèi)角的度數(shù)和=第三個內(nèi)角，據(jù)此列式計算；

三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。有一個角是直角的三角形是直角

三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，據(jù)此解答。

15．（1分）長方形的面積是24平方厘米，長和面積的比是1：4，則長方形的寬是厘米。

【答案】4

【規(guī)范解答】解：24÷4=6（厘米）

24÷6=4（厘米）

故答案為：4。

【分析】長方形的面積÷面積占的份數(shù)=1份的量；1份的量也是長方形的長；長方形的面積÷長方形

的長=長方形的寬。

16．（1分）（2022·重慶）如圖是由5個相同的正方形拼接而成，其中點B、P、C在同一直線上，點

B、N、F在同一條直線上，若直線BF左側(cè)陰影部分的面積是直線BF右側(cè)陰影部分的面積的2倍，則

MN：NP=。

【答案】1：5

【規(guī)范解答】解：假設(shè)正方形的邊長都是a，如圖：

過P作PD垂直BD于D，

因為OF=QB，PE=PD，

所以三角形ONF的面積等于三角形ABN的面積，三角形PEC的面積等于三角形BDP的面積，

左邊陰影部分的面積等于三角形ONF的面積加上四邊形MNGPB的面積，

右面陰影部分的面積等于三角形ABP的面積加上PEC的面積，也就是等于長方形APDB的面積。

因為左面陰影部分的面積等于右面陰影部分面積的2倍，

所以（AM×AB）：（AP×AB）=2：1，

所以AM：AP=2：1，

1

所以AP=AM=EC，F(xiàn)C=EF+EC=2.5a，

2

15

所以NP=FC=a，

24

51

那么MN=MP-NP=1.5a-a=a，

44

15

MN：NP=a：a=1：5。

44

故答案為：1：5。

【分析】作輔助線PD垂直BD于D，根據(jù)左側(cè)陰影部分的面積是右側(cè)陰影部分面積的2倍，利用轉(zhuǎn)化

的思想，根據(jù)三角形面積公式，求出MN于NP的比即可。

17．（1分）（2021·合肥）如圖，在4×4的方格中，A、B為兩個格點，圖中能與A、B構(gòu)成等腰三

角形的格點有個。

【答案】8

【規(guī)范解答】解：

由上圖可知，點（C、D、E、F）在線段AB的對稱軸上，與A、B兩點的距離相等；GA=GH、HB=HG、

NM=NB，MA=MN，點（G、H、N、M）也符合題意，所以圖中與A、B構(gòu)成等腰三角形的格點有8個。

故答案為：8。

【分析】本題已知兩點位置,求能構(gòu)成等腰三角形的第三點的個數(shù)。根據(jù)題意，當(dāng)?shù)谌齻€點在A、B兩

點之間線段的對稱軸所在的直線上時，與AB構(gòu)成的三角形是等腰三角形,滿足條件的有4個點(如圖

點C、D、E、F)；當(dāng)AB連線是三角形的直角邊時,另外一點與點A或點B形成的線段長與AB長相等時，

組成的三角形是等腰三角形，滿足條件的點有4個點（G、H、N、M）,綜上所述，圖中能與A、B構(gòu)成

等腰三角形的格點有8個。

18．（1分）（2021·合肥）如圖，在四邊形ABCD中，S△ABC=15，S△BCD=27，S△ADC=30，對角線AC和BD

相交于點O，則S△AOB=。

【答案】6

【規(guī)范解答】解設(shè)S△AOB=x，則S△BOC=15-x；

S△COD=S△BCD-S△BOC=27-（15-x）=12+x；

S△AOD=S△ADC-S△COD=30-（12+x）=18-x；

根據(jù)蝴蝶定理可得

S△AOB×S△COD=S△BOC×S△AOD；

x×（12+x）=（15-x）×（18-x）；

x2+12x=x2-33x+270；

45x=270；

x=6。

故答案為：6。

【分析】首先假設(shè)S△AOB=x，用含有x的式子表示出以O(shè)為頂點的四個三角形的面積，然后根據(jù)根據(jù)

蝴蝶定理：S1×S3=S2×S4，上下兩部分面積之積等于左、右部分的面積之積。據(jù)此即可解答。

四、巧妙作圖(共2題；共15分)

19．（7分）（2022·順義）按要求畫圖。

（1）（1分）圖中每個小方格的邊長是1厘米，在方格紙中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）

三個點，依次連接成封閉圖形，這個三角形的面積是平方厘米。

（2）（1分）按照2：1的比，在方格紙中畫出三角形ABC放大后的三角形，它的面積是

平方厘米。

（3）（3分）比較三角形ABC和放大后的三角形，哪里發(fā)生了變化？哪里沒變？

【答案】（1）；9

（2）；36

（3）解：三角形ABC和放大后的三角形，大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

【規(guī)范解答】解：（1）這個三角形的面積是6×3÷2=9（平方厘米）

（2）12×6÷2=36（平方厘米）

故答案為：（1）9；（2）36。

【分析】（1）數(shù)對的表示方法：先列后行；

（2）三角形面積=底×高÷2；

（3）按比例放大或縮小的圖形前后，大小發(fā)生了變化，形狀沒有發(fā)生變化。

20．（8分）（2022·黃山）畫圖：三角形ABO在方格中位置分別是：A（1，2）、B（1，6）、O（4，2）。

（方格邊長為1cm）

（1）（3分）畫出三角形ABO；

（2）（1分）畫出三角形繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)后A點的位置用

數(shù)對表示是。

（3）（3分）畫出三角形ABO按1：2縮小后的圖形。縮小后的三角形面積是原三角形ABO的幾分

之幾？

【答案】（1）

（2）；（4，5）

（3）

【規(guī)范解答】解：（1）

（2）旋轉(zhuǎn)后A點的位置用數(shù)對表示是（4，5）

（3）

2×1.5÷2＝1.5（平方厘米）

4×3÷2＝6（平方厘米）

1

1.5÷6＝

4

1

答：縮小后的三角形面積是原三角形ABO的

4

故答案為：（2）（4，5）。

【分析】（1）數(shù)對的表示方法：先列后行。括號里的第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)，列數(shù)和

行數(shù)相交的地方就是這個數(shù)對表示的位置；

（2）旋轉(zhuǎn)畫法：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚

旋轉(zhuǎn)的方向和角度，找準(zhǔn)關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，據(jù)此作圖即可；

（3）縮小后的三角形面積÷原三角形的面積=縮小后的三角形面積是原三角形面積的幾分之幾。

五、綜合提升（共2題；共9分）

21．（3分）（2022六下·長興期末）下圖是一個平行四邊形。

（1）（1分）線段OC將右邊的平行四邊形ABCD分成一個和一個。

（2）（1分）平行四邊形的面積是dm2

【答案】（1）梯形；三角形

（2）20

【規(guī)范解答】解：（1）線段OC將右邊的平行四邊形ABCD分成一個梯形和一個三角形；

（2）

4×5÷2×2

=20÷2×2

=10×2

=20（平方分米）。

故答案為：（1）梯形；三角形；（2）20。

【分析】（1）平行四邊形的對邊平行且相等，線段OC將右邊的平行四邊形ABCD分成左邊一個梯形和

右邊一個三角形；

（2）連接OD，組成的三角形OCD是和平行四邊形等底等高的三角形，三角形的面積是平行四邊形面

積的一半，平行四邊形面積=三角形的面積×2。

22．（6分）如圖，鐘面上的時針和分針在日夜不停地旋轉(zhuǎn)。

（1）（1分）分針從“3”開始繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)90°到“”，繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)

90°到“”；分針從“8”開始繞中心點時針旋轉(zhuǎn)90°到“11”，繞中心點逆時針

旋轉(zhuǎn)°到“4”。

（2）（1分）要想使鐘面上的時間比原來快5分，可以把分針繞中心點時針旋

轉(zhuǎn)°。

【答案】（1）6；12；順；120

（2）順；30

【規(guī)范解答】解：（1）3×30°=90°

30°×4=120°

分針從“3”開始繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)90°到“6”，繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到“12”；分針從“8”

開始繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)90°到“11”，繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)120°到“4”；

（2）1×30°=30°

要想使鐘面上的時間比原來快5分，可以把分針繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)30°。

故答案為：（1）6；12；順；120；（2）順；30。

【分析】鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，指針旋轉(zhuǎn)了幾格，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=30°×大格個數(shù)。

六、解答問題（共9題；共57分）

23．（8分）（2022·西城）填一填、畫一畫。

（1）（1分）圖中點A的位置用數(shù)對（4，5）表示，點B的位置用數(shù)對表示，點C

的位置用數(shù)對表示。

（2）（3分）在方格紙上畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形。

（3）（3分）在方格紙上畫一個與三角形ABC面積相等的平行四邊形。

【答案】（1）（7，5）；（4，9）

（2）解：如圖所示：

（3）解：如圖所示：

【規(guī)范解答】解：（1）圖中點A的位置用數(shù)對（4，5）表示，點B的位置用數(shù)對（7，5）表示，點C

的位置用數(shù)對（4，9）表示。

（2）如圖所示：

（3）三角形的面積=3×4÷2

=12÷2

=6（平方厘米）；

平行四邊形的面積是6平方厘米，所以平行四邊形的底是3厘米，高是2厘米或底是6厘米，高是1

厘米，如圖所示：

故答案為：（1）（7，5）；（4，9）。

【分析】（1）數(shù)對中的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可得出點B和點C位置的數(shù)對；

（2）圖形的縮放：將圖形的每一條線段按照一定的比例進(jìn)行擴(kuò)大或縮小即可得出；

（3）三角形的面積=三角形的底×三角形的高÷2，再觀察圖形即可得出三角形的面積，再根據(jù)平行

四邊形的面積=平行四邊形的底×平行四邊形的高得出平行四邊形的底和平行四邊形的高，再根據(jù)平

行四邊形的特點即可畫出圖形。

24．（5分）（2022·磐石）如圖：求陰影部分的面積。（π取3.14，單位：cm）

【答案】解：如圖：

4×4÷2÷2

＝16÷2÷2

＝8÷2

＝4（平方厘米）

答：陰影部分的面積是4平方厘米。

【思路點撥】如圖所示，把左邊的陰影部分圖形移到右邊，陰影部分就成了一個三角形，而這個陰影

部分和下面的三角形合成了一個等腰直角三角形，這個陰影部分的面積是這個直角三角形的一半，所

以陰影部分的面積=直角三角形的一條直角邊×直角三角形的另一條直角邊÷2。

25．（5分）（2022·科爾沁左翼后旗）一個長方形菜地的周長是160m，長比寬的2倍多8m，這塊菜地

的面積是多少平方米？

【答案】解：160÷2＝80（米）

（80-8）÷（1+2）

＝72÷3

＝24（米）

80-24＝56（米）

56×24＝1344（平方米）

答：這塊菜地的面積是1344平方米。

【思路點撥】這塊菜地的面積=長×寬；其中，寬=（周長÷2-多的米數(shù)）÷（1+2），長=周長÷2-寬。

26．（9分）（2022·靈武）探索與發(fā)現(xiàn)。奇思說：“我已經(jīng)探索過三角形的內(nèi)角和是180度，那么其他

多邊形的內(nèi)角是多少度呢？”

（1）（3分）觀察圖，畫一畫，你能算出四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

（2）（3分）如果多邊形的邊數(shù)是n，那么它的內(nèi)角和是多少度？

（3）（3分）如果一個多邊形的內(nèi)角和是1800度，那么它是幾邊形？

【答案】（1）解：

我能算出四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。

2×180°＝360°

3×180°＝540°

（6﹣2）×180°

＝4×180°

＝720°

（2）解：如果多邊形的邊數(shù)是n，那么它的內(nèi)角和是（n-2）×180°。

（3）解（n﹣2）×180°＝1800°

n﹣2＝10

n＝8

答：它是八邊形。

【思路點撥】（1）把四邊形可以分成兩個三角形，那么四邊形的內(nèi)角和=三角形的內(nèi)角和×2；

把五邊形可以分成兩個三角形，那么四邊形的內(nèi)角和=三角形的內(nèi)角和×3；

把六邊形可以分成兩個三角形，那么四邊形的內(nèi)角和=三角形的內(nèi)角和×（6-2）；

（2）由（1）得多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°。

（3）根據(jù)多邊形內(nèi)角和的公式，令（n-2）×180°=1800°，進(jìn)而得到n的值。

27．（5分）（2022·臨泉）如圖中空白四邊形是正方形，求圖中陰影部分的面積。（提示：你能把兩個

陰影三角形合成一個三角形嗎？）

【答案】解：

7×4÷2

＝28÷2

＝14（平方厘米）

答：陰影部分的面積是14平方厘米。

【思路點撥】把直角三角形DEA繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90度，兩個陰影剛好拼成一個直角三角形，這個

直角三角形的兩條直角邊分別是7厘米、4厘米，直角三角形面積=兩條直角邊的積÷2。

28．（8分）（2022·寶安）有一個梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不變，這時就變成一個平

行四邊形，面積增加10平方厘米；如果上底減少3厘米，下底和高都不變，這時就變成個三角形。

（1）（4分）請根據(jù)圖中信息畫出梯形變成平行四邊形和三角形的示意圖，并將相關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖

中。

（2）（4分）計算：原梯形的面積是多少平方厘米？

【答案】（1）解：作圖如下：

（2）解：梯形的高：10×2÷4＝5（厘米）

（3+3+4）×5÷2

＝10×5÷2

＝25（平方厘米）

答：原梯形的面積是25平方厘米。

【思路點撥】（1）根據(jù)題意進(jìn)行變形即可；

（2）從第二個圖中可以看出，因為上底增加4厘米，面積增加10厘米，增加的是三角形，所以三角

形的高=梯形的高=三角形的面積÷2÷上底增加的長度，梯形的上底增加4厘米就變成平行四邊形，

所以原來梯形的上底是3厘米，下底是3+4=7厘米，所以原來梯形的面積=（上底+