小升初數學精講精練專題匯編（提高卷）

第6講四則混合運算的運算順序和運算律

一、精挑細選（共5題；每題1分，共5分）

1．（1分）（2022·競秀）與78×101的計算結果相等的式子是（）。

A．78×100+1B．78×100+100C．78×100+78

2．（1分）（2022·蘄春）亮亮想用計算器驗算“56×14“，但計算器中“4“的按鍵壞了，下面的算

式在（）不能算出正確的答案。

A．56×7×2B．56×15﹣56C．56×15﹣15D．56×13+56

3131

3．（1分）（2022·烏魯木齊）××10＝×10×這里應用了（）

5656

A．乘法分配律B．乘法結合律C．乘法交換律D．乘法的性質

4．（1分）（2022·龍崗）下面算式運用了乘法分配律的是（）

A．7.5+23.4+6.6＝7.5+（23.4+6.6）

B．7.36×0.4×2.5＝7.36×（0.4×2.5）

C．0.36×2.5＝0.9×（0.4×2.5）

D．12.5×（8+0.8）＝12.5×8+12.5×0.8

5．（1分）（2021·富民）小機靈在用計算器計算“4.9×235.67”時，發現計算器的按鍵“4”壞了，

小機靈想到了4種不同的輸入方法。下列方法正確的是：（）

①0.7×7×235.67②9.8×235.67÷2

③5×235.67?0.1④5×235.67?23.567

A．①②③B．①②④C．①②D．無法選擇

二、判斷正誤（共5題；每題1分，共5分）

6．（1分）（2022六下·西峰月考）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。（）

11

7．（1分）（2020·北京）甲、乙兩個不等于0的數，如果甲數的與乙數的相等，那么甲數>

23

乙數。（）

8．（1分）125×9×8=9×（125×8）運用了乘法交換律和結合律。（）

9．（1分）（2020·嘉陵）被減數、減數、差的和除以被減數，商為2。（）

10．（1分）小馬虎計算4(a+2.5)，錯寫成了4a+2.5，這樣所得的結果比正確結果少了7.5。()

三、仔細想，認真填（共9題；每空1分，共12分）

53

11．（3分）（2022六下·重慶期末）如果a=b，則a：b=（：）（填最簡

74

33

整數比），如果a+b=150，那么a÷+b÷=。

88

12．（1分）（2021·建昌）已知a+b＝5，那么3a+3b＝。

13．（1分）（2019·鎮海）一份稿件，王老師單獨打12小時完成，李老師單獨打15小時完成。現兩

人合打5小時能完成這份稿件的。

11

14．（1分）（2019·北京）20062008

2006200720072008

1111111

15．（1分）（2020六上·余杭期末）1=

248163264128

16．（2分）（2022五上·新豐期中）已知：（○+□）×0.3=2.4，而且4÷○=8；那么□=，○

=。

17．（1分）（2021四下·開州期末）小馬虎把50×（★+2）錯算成了50×★+2，他得到的結果與正

確結果相差

18．（1分）曲麗計算“35×A+79×35”時，由于馬虎算成了“（A+35）×35”，得到的結果是1960。

那么正確的結果應該是。

19．（1分）（2021四上·海安期末）小紅把32×（▲+5）錯看成32×▲+5，這樣得到的結果與正確

答案相差。

四、計算能手(共2題；共24分)

20．（12分）（2021四上·月考）遞等式計算（能巧算的要巧算）

①451-576+549+476②1000－700÷25×4

③（14×32＋14×18）÷25④327×99-173

⑤（6950-325×18）÷50⑥333×52+999×16

21．（12分）計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。

231951

（1）（3分）-+（2）（3分）-（-）

310310810

721511111

（3）（3分）+++（4）（3分）++++

878748163264

五、綜合提升(共2題；共26分)

22．（8分）根據運算定律填上合適的數。

（1）（1分）4.4×7.5＝×7.5＋×7.5

（2）（1分）1.25×（0.64×0.8）＝××

（3）（1分）7.1×2.9＋2.9×2.9＝（＋）×

23．（18分）根據乘法的運算定律填空

979

（1）（1分）×40×=×=

797

4743

（2）（1分）×+×=×（+）=

510510

11

（3）（1分）（+）×20=×+×=+

54

=

77

（4）（1分）×15-×5=×（-）=

1010

六、解答題（共6題；共28分）

24．（4分）新苗小學2-6年級學生參加公益活動情況如下表。

活動地點軍營兒童福利院敬老院社區服務站

人數114578643

一共有多少人參加公益活動？

1

25．（5分）（2021五下·公主嶺期末）修一條路，第一周完成了這條路的，第二周完成了這條路

4

2

的。還剩下幾分之幾沒有完成？

5

26．（4分）（）樂樂在計算（8+2.5）×（4+12.5）時采取的方法是8×4+2.5×4+8×12.5，但發現計

算結果和原來的算式不一樣，明明畫出了下面的圖給樂樂解釋出錯的原因。請你結合下圖來分析，樂

樂出錯的原因是沒有計算。計算（8+2.5）×（4+12.5）的正確結果是。

27．（5分）（2021·惠城）共有1551個棗子等著去核，王阿姨每分能去24個棗核，李阿姨每分能去

22個棗核，兩位阿姨能在30分內去完這些棗子的核嗎？

28．（5分）一輛雙層巴士共有乘客54人，上層乘客數是下層乘客數的2倍．上、下層各有乘客多少

人？

213

29．（5分）一節數學課共小時，同學們動手操作用了一節課時間的，老師引導講解用了

3510

小時，其余時間做作業。做作業用了多少小時?

小升初數學精講精練專題匯編（提高卷）

第6講四則混合運算的運算順序和運算律

一、精挑細選（共5題；每題1分，共5分）

1．（1分）（2022·競秀）與78×101的計算結果相等的式子是（）。

A．78×100+1B．78×100+100C．78×100+78

【答案】C

【規范解答】解：78×101=78×（100+1）=78×100+78。

故答案為：C。

【思路點撥】把101看作（100+1），然后運用乘法分配律變換后即可選擇結果相等的式子。

2．（1分）（2022·蘄春）亮亮想用計算器驗算“56×14“，但計算器中“4“的按鍵壞了，下面的算式在

（）不能算出正確的答案。

A．56×7×2B．56×15﹣56C．56×15﹣15D．56×13+56

【答案】C

【規范解答】解：A：56×14=56×（7×2）=56×7×2，能；

B：56×15-56=56×（15-1）=56×14，能；

C：56×15-15=（56-1）×15=55×15，不能；

D：56×13+56=56×（13+1）=56×14，能。

故答案為：C。

【思路點撥】A：把14寫成7×2，然后運用乘法結合律計算；

B：把最后一個56看作56×1，然后運用乘法分配律計算；

C：把最后一個15看作15×1，然后運用乘法分配律計算；

D：把最后一個56看作56×1，然后運用乘法分配律計算。

3131

3．（1分）（2022·烏魯木齊）××10＝×10×這里應用了（）

5656

A．乘法分配律B．乘法結合律C．乘法交換律D．乘法的性質

【答案】C

3131

【規范解答】解：××10＝×10×這里應用了乘法交換律。

5656

故答案為：C。

【思路點撥】交換了后面兩個因數的位置，所以這是運用了乘法交換律。

4．（1分）（2022·龍崗）下面算式運用了乘法分配律的是（）

A．7.5+23.4+6.6＝7.5+（23.4+6.6）

B．7.36×0.4×2.5＝7.36×（0.4×2.5）

C．0.36×2.5＝0.9×（0.4×2.5）

D．12.5×（8+0.8）＝12.5×8+12.5×0.8

【答案】D

【規范解答】解：12.5×（8+0.8）＝12.5×8+12.5×0.8運用了乘法分配律。

故答案為：D。

【思路點撥】乘法分配律：一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不

變。

5．（1分）（2021·富民）小機靈在用計算器計算“4.9×235.67”時，發現計算器的按鍵“4”壞了，小機

靈想到了4種不同的輸入方法。下列方法正確的是：（）

①0.7×7×235.67②9.8×235.67÷2

③5×235.67?0.1④5×235.67?23.567

A．①②③B．①②④C．①②D．無法選擇

【答案】B

【規范解答】解：①0.7×7×235.67=4.9×235.67，正確；

②9.8×235.67÷2=9.8÷2×235.67=4.9×235.67，正確；

③5×235.67?0.1×235.67=4.9×235.67，不正確；

④5×235.67?23.567=5×235.67?235.67×0.1=（5-0.1）×235.67=4.9×235.68，正確。

故答案為：B。

【思路點撥】①0.7×7=4.9，所以根據混合運算的運算順序判斷是正確的；

②可以先算9.8÷2=4.9，所以這種計算方法正確；

③計算不正確；

④把23.567寫成235.67×0.1，然后運用乘法分配律判斷，計算正確。

二、判斷正誤（共5題；每題1分，共5分）

6．（1分）（2022六下·西峰月考）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。（）

【答案】（1）正確

【規范解答】解：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。

故答案為：正確。

【思路點撥】乘法的運算律對整數、分數、小數都適用。

11

7．（1分）（2020·北京）甲、乙兩個不等于0的數，如果甲數的與乙數的相等，那么甲數>乙數。

23

（）

【答案】（1）錯誤

1111

【規范解答】解：甲數×=乙數×，因為＞，所以甲數＜乙數，即原題說法錯誤。

2323

故答案為：錯誤。

1111

【思路點撥】根據題意可得甲數×=乙數×，根據分子相同、分母大的分數反而小判斷出和的大

2323

小，再根據積一定，一個因數大，另一個因數一定小，據此解答。

8．（1分）125×9×8=9×（125×8）運用了乘法交換律和結合律。（）

【答案】（1）正確

【規范解答】125×9×8先把125和9交換位置得9×125×8，再把后兩個數相乘得9×（125×8），運用

了乘法交換律和結合律，原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。用公式表示為：a×b=b×a；

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。用字母表示為（a×b）×

c=a×（b×c）。

9．（1分）（2020·嘉陵）被減數、減數、差的和除以被減數，商為2。（）

【答案】（1）正確

【規范解答】解：（被減數+減數+差）÷被減數

=（被減數+被減數）÷被減數

=2×被減數÷被減數

=2

說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】被減數=差+減數，先代入，再計算。

10．（1分）小馬虎計算4(a+2.5)，錯寫成了4a+2.5，這樣所得的結果比正確結果少了7.5。()

【答案】（1）正確

【規范解答】解：4(a+2.5)=4a+4×2.5=4a+10；40-2.7=7.5，比正確結果少了7.5。原題正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】乘法分配律：一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不

變。據此解答。

三、仔細想，認真填（共9題；每空1分，共12分）

53

11．（3分）（2022六下·重慶期末）如果a=b，則a：b=（：）（填最簡整數

74

33

比），如果a+b=150，那么a÷+b÷=。

88

【答案】21；20；400

3533888

【規范解答】解：：=21：20，所以a：b=21：20；a÷+b÷=a×+b×=（a+b）×=150×

4788333

8

=400。

3

故答案為：21；20；400。

【思路點撥】比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。

12．（1分）（2021·建昌）已知a+b＝5，那么3a+3b＝。

【答案】15

【規范解答】解：3a+3b＝3×（a+b）=3×5=15

故答案為：15。

【思路點撥】一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和，

據此解答。

13．（1分）（2019·鎮海）一份稿件，王老師單獨打12小時完成，李老師單獨打15小時完成?，F兩人合

打5小時能完成這份稿件的。

3

【答案】

4

111133

【規范解答】1÷12=；1÷15=；（）×5=×5=

12151215204

3

故答案為：

4

【思路點撥】把完成一份稿件的工作總量看作單位“1”，應用工作總量÷工作時間=工作效率，可分別求

出兩位老師的工作效率，然后應用工作效率和×合作時間=合作工作量，即可求出兩人合打5小時完成的

工作量。

11

14．（1分）（2019·北京）20062008

2006200720072008

【答案】2

11

【規范解答】20062008

2006200720072008

11

20082006

20072007

20082006

20072007

4014

2007

=2

故答案為：2

【思路點撥】根據乘法分配律（（a+b）c=ac+bc）進行計算。

1111111

15．（1分）（2020六上·余杭期末）1=

248163264128

1

【答案】

27

1111111

【規范解答】解：1-------

248163264128

1111111

=1-------

2222324252627

1111111

=1-（++++++）

2222324252627

1

=1-（1-）

27

1

=

27

1

故答案為：。

27

11111

【思路點撥】+++……+=1-，據此作答即可。

222232n2n

16．（2分）（2022五上·新豐期中）已知：（○+□）×0.3=2.4，而且4÷○=8；那么□=，○

=。

【答案】7.5；0.5

【規范解答】解：4÷8=0.5

2.4÷0.3-0.5

=8-0.5

=7.5。

故答案為：7.5；0.5。

【思路點撥】○=被除數÷商；然后把○=0.5代入到（○+□）×0.3=2.4可知：□=2.4÷0.3-0.5=7.5。

17．（1分）（2021四下·開州期末）小馬虎把50×（★+2）錯算成了50×★+2，他得到的結果與正確結

果相差

【答案】98

【規范解答】解：50×（★+2）-（50×★+2）

=50×★+50×2-50×★-2

=50×2-2

=100-2

=98。

故答案為：98。

【思路點撥】計算50×（★+2）時運用乘法分配律簡便運算，得出50×★+50×2然后減去50×★＋2，

結果是98。

18．（1分）曲麗計算“35×A+79×35”時，由于馬虎算成了“（A+35）×35”，得到的結果是1960。那么

正確的結果應該是。

【答案】3500

【規范解答】解：（A+35）×35=35×A+35×35，

正確的結果是：1960+（79×35-35×35）

=1960+（2765-1225）

=1960+1540

=3500

故答案為：3500。

【思路點撥】先運用乘法分配律變換算式（A+35）×35=35×A+35×35，這樣計算正確的結果將會比這個

計算結果少（79×35-35×35）。用1960加上正確結果比這個結果少的數即可求出正確的結果。

19．（1分）（2021四上·海安期末）小紅把32×（▲+5）錯看成32×▲+5，這樣得到的結果與正確答案

相差。

【答案】155

【規范解答】32×（▲+5）=32×▲+32×5=32×▲+160，32×▲+160-32×▲+5）=160-5=155

故答案為：155。

【思路點撥】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

四、計算能手(共2題；共24分)

20．（12分）（2021四上·月考）遞等式計算（能巧算的要巧算）

①451-576+549+476

②1000－700÷25×4

③（14×32＋14×18）÷25

④327×99-173

⑤（6950-325×18）÷50

⑥333×52+999×16

【答案】解：①451-576+549+476

=（451+549）-（576-476）

=1000-100

=900

②1000－700÷25×4

=1000-28×4

=1000-112

=888

③（14×32＋14×18）÷25

=14×（32+18）÷25

=14×50÷25

=700÷25

=28

④327×99-173

=32373-173

=32200

⑤（6950-325×18）÷50

=（69500-5850）÷50

=65630÷50

=1273

⑥333×52+999×16

=333×52+333×3×16

=333×52+333×48

=333×（52+48）

=333×100

=33300

【思路點撥】①把451和549相加，然后減去576和476的差，這樣計算比較簡便；

②先算除法，再算乘法，最后算減法；

③小括號里面可以運用乘法分配律簡便計算，再算小括號外面的除法即可；

④先算乘法，再算減法；

⑤先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后計算小括號外面的除法；

⑥把999×16寫成333×48，然后運用乘法分配律簡便計算。

21．（12分）計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。

231

（1）（3分）-+

3103

951

（2）（3分）-（-）

10810

7215

（3）（3分）+++

8787

11111

（4）（3分）++++

48163264

231

【答案】（1）-+

3103

213

=+-

3310

3

=1-

10

7

=

10

951

（2）-（-）

10810

915

=+-

10108

5

=1-

8

3

=

8

7215

（3）+++

8787

7125

=（+）+（+）

8877

=1+1

=2

11111

（4）++++

48163264

1111111111

=++++

244881616323264

11

=

264

31

=

64

13

【思路點撥】（1）用第一個分數先加上，再減去，這樣計算簡便；

310

915

（2）去掉小括號，注意改變小括號里面的運算符號，然后先把與相加，再減去；

10108

（3）運用加法交換律和結合律簡便計算；

111111

（4）=，=，按照這樣的規律把每個分數都寫成這樣的形式，然后計算即可。

424848

五、綜合提升(共2題；共26分)

22．（8分）根據運算定律填上合適的數。

（1）（1分）4.4×7.5＝×7.5＋×7.5

（2）（1分）1.25×（0.64×0.8）＝××

（3）（1分）7.1×2.9＋2.9×2.9＝（＋）×

【答案】（1）4；0.4

（2）1.25；0.8；0.64

（3）7.1；2.9；2.9

【規范解答】解：（1）4.4×7.5=（4+0.4）×7.5=4×7.5+0.4×7.5；

（2）1.25×（0.64×0.8）=1.25×0.8×0.64；

（3）7.1×2.9＋2.9×2.9=（7.1+2.9）×2.9。

故答案為：（1）4；0.4；（2）1.25；0.8；0.64；（3）7.1；2.9；2.9。

【思路點撥】（1）把4.4拆分成（4+0.4），然后運用乘法分配律變換算式；

（2）運用乘法交換律交換0.64與0.8的位置，然后按照從左到右的順序計算；

（3）直接運用乘法分配律的反運用變換算式即可。

23．（18分）根據乘法的運算定律填空

979

（1）（1分）×40×=×=

797

4743

（2）（1分）×+×=×（+）=

510510

11

（3）（1分）（+）×20=×+×=+=

54

77

（4）（1分）×15-×5=×（-）=

1010

7

【答案】（1）；40；40

9

4734

（2）；；；

510105

11

（3）；20；；20；4；5；9

54

7

（4）；15；5；7

10

9797

【規范解答】解：（1）×40×=××40=40；

7979

47434734

（2）×+×=×（+）=；

510510510105

1111

（3）（+）×20=×20+×20=4+5=9；

5454

7777

（4）×15-×5=×（15-5）=×10=7。

10101010

7473411

故答案為：（1）；40；40；（2）；；；；（3）；20；；20；4；5；9；

951010554

7

（4）；15；5；7。

10

【思路點撥】（1）兩個數相乘，交換因數的位置，積不變，據此簡算；

（2）一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和，據此

簡算；

（3）一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不變。據此簡算；

（4）一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相減，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的差，據此

簡算。

六、解答題（共6題；共28分）

24．（4分）新苗小學2-6年級學生參加公益活動情況如下表。

活動地點軍營兒童福利院敬老院社區服務站

人數114578643

一共有多少人參加公益活動？

【答案】解：114+57+86+43

=（114+86）+（57+43）

=200+100

=300（人）

答：一共有300人參加公益活動。

【思路點撥】把參加四種活動的人數相加，計算時采用加法交換律和結合律簡便計算即可。

1

25．（5分）（2021五下·公主嶺期末）修一