小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編（基礎(chǔ)卷）

第5講比和比例

一、精挑細(xì)選(共5題；每題1分，共5分)

1．（1分）（2022·開平）下面各組中的兩個(gè)比，可以組成比例的是（）。

1314

A．：和：B．0.03：0.6和0.4：8

5435

11

C．5：4和12：15D．2.5：和：0.24

26

2．（1分）（2022·三水）下面選項(xiàng)中兩種量成正比例關(guān)系的是（）。

A．一袋糖果，已經(jīng)吃了的數(shù)量和剩下的數(shù)量

B．正方形的邊長(zhǎng)和面積

C．百米比賽中運(yùn)動(dòng)員的速度和時(shí)間

D．圓的直徑和周長(zhǎng)

3．（1分）（2022·西城）有6個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形紙片，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7cm，寬是2cm。將

它們不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD中（如圖），圖中的陰影部分是沒(méi)有被小長(zhǎng)方形覆蓋的部分。長(zhǎng)方形ABCD

的長(zhǎng)和寬的比是（）。

A．15：11B．14：11C．7：5D．7：2

23

4．（1分）（2022·黃山）甲數(shù)的等于乙的，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）。

35

A．2：3B．2：5C．3：5D．9：10

5．（1分）（2022·新榮）下面各組中的兩種量，成正比例的是（）。

A．平行四邊形的面積一定，它的底與高

B．比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離

C．小敏做口算題的總數(shù)一定，做對(duì)的題數(shù)與做錯(cuò)的題數(shù)

二、判斷正誤(共5題；每題1分，共5分)

6．（1分）（2022·安新）60米賽跑，甲用15秒，乙用12秒。甲和乙跑步速度的比是5：4。（）

7．（1分）（2022·靈武）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。（）

8．（1分）（2022·蘄春）含糖率10%的糖水中，糖和水的比是1：10。（）

9．（1分）（2022·平山）如果a×b＝12×7，那么a：b＝12：7。（）

10．（1分）（2022·寧強(qiáng)）在濃度為10%的1000克鹽水中加入100克鹽，溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量

比是2：11。（）

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；每空1分，共14分)

11．（1分）（2022·合陽(yáng)）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，

另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是。

12．（2分）（2022·安新）觀察如圖數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A到0的距離與點(diǎn)D到0的距離相等，但方向相

反。點(diǎn)A是，點(diǎn)B與點(diǎn)C表示的數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是。

3

13．（1分）（2022·八步）一本書，已看了，已看的頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比是。

7

4

14．（4分）（2022·羅湖）16：＝＝%＝3.2÷＝（填小

5

數(shù)）。

15．（1分）（2022·海滄）在一幅比例尺為1：9000000的中國(guó)地圖上，量得上海到北京的距離為12

厘米，則上海到北京的實(shí)際距離是千米。

16．（1分）（2022·順義）一幅地圖的比例尺如圖：，在這幅地圖上，量得北

京到杭州的距離約是20厘米。北京到杭州的實(shí)際距離是千米。

17．（2分）（2022·涇縣）一個(gè)等腰三角形，它的頂角與一個(gè)底角的比是3：1，那么它的頂角

是°，底角是°。

18．（2分）（2022·黃山）某次抽測(cè)調(diào)研，紅紅語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科的成績(jī)比是30：29：31，她的

語(yǔ)文成績(jī)是90分，紅紅數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)各是分、分。

四、巧妙作圖(共2題；共11分)

19．（4分）（2022·陽(yáng)城）根據(jù)笑笑提供的信息，畫出笑笑從家到學(xué)校的路線圖。

笑笑：我先從家向北偏東40°方面走500米到中國(guó)銀行，再向正東方面走1000米到達(dá)萬(wàn)福超市，

最后向東偏南30°的方向走500米到學(xué)校。

20．（7分）（2022·羅源）如圖是按一定比例尺畫出的路線圖，已知小麗家到少年宮的實(shí)際距離是

1200m。

（1）（1分）這幅圖的比例尺是。

（2）（1分）學(xué)校在小麗家東偏，°，米處。

（3）（3分）書店在學(xué)校南偏東40°方向，距離學(xué)校600m，在圖上畫出書店的位置。

五、計(jì)算能手(共1題；共9分)

21．（9分）（2022·武安）解比例。

314

（1）（3分）：：x

2045

0.41.2

（2）（3分）

x5

（3）（3分）6.5：x＝3.25：8

六、綜合提升(共2題；共11分)

2424

22．（4分）（2022·淮上）a的等于b的，求a與b的最簡(jiǎn)比。在寫出等式a×＝b×后，小

3535

華和小明使用了兩種不同的方法。

（1）（1分）小華假設(shè)了一個(gè)具體的數(shù)值。例如，假設(shè)等號(hào)兩邊的積都等于1，那么，a＝，

b＝，a與b的最簡(jiǎn)比是。

（2）（1分）小明運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，根據(jù)上面的等式直接寫出比例a：b＝，再化簡(jiǎn)

成最簡(jiǎn)比就可以。

23．（7分）（2022·磐石）紅星小學(xué)四周建筑物如圖所示：

（1）（1分）圖書城距紅星小學(xué)的圖上距離是厘米，已知實(shí)際距離是300米，此圖比例

尺是。

（2）（5分）少年宮在紅星小學(xué)東偏北60°方向，距紅星小學(xué)實(shí)際距離500米，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出少年

宮的位置。

七、解答問(wèn)題(共9題；共45分)

24．（4分）（2022·海港）麗麗去動(dòng)物園游玩，回家后把一張照片（如圖）在電腦上按一定的比例放

大，放大后照片的長(zhǎng)是14.4cm，放大后照片的寬是多少厘米？

25．（5分）（2022·安新）某天下午5時(shí)，同學(xué)們同時(shí)測(cè)得校園內(nèi)兩棵樹的高度和它們的影子長(zhǎng)度，

還測(cè)得學(xué)校假山的影子長(zhǎng)度。（單位：米）那么這座假山高多少米？（用比例解）

26．（5分）（2022·潮安）夏令營(yíng)組織學(xué)生行軍訓(xùn)練。去時(shí)每小時(shí)行3.6千米，2小時(shí)到達(dá)目的地。

返程速度減慢一些，每小時(shí)行3.2千米，幾小時(shí)可回到出發(fā)地？（用比例知識(shí)解答）

27．（5分）（2022·順義）甲、乙兩人擁有的圖書本數(shù)的比是3：1，如果甲給乙12本，則他們的圖

書本數(shù)同樣多。甲、乙兩人共有圖書多少本？

28．（5分）（2022·即墨）某工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)25件，18天完成任務(wù)。實(shí)際每天

多生產(chǎn)20%，可提前幾天完成任務(wù)？（用比例知識(shí)解答）

29．（5分）（2022·北辰）某超市蔬菜部，把收購(gòu)的蔬菜20%銷售出去，正好是36噸，把剩下的按3：

5儲(chǔ)存在甲、乙兩個(gè)冷庫(kù)里。甲、乙兩個(gè)冷庫(kù)各儲(chǔ)存多少噸？

30．（5分）（2022·未央）王師傅生產(chǎn)一批零件，初次檢驗(yàn)，不合格產(chǎn)品數(shù)與合格產(chǎn)品數(shù)之比是1：

19，后來(lái)再次檢驗(yàn)時(shí)，從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了2個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)產(chǎn)品的合格率是94%，這批零件

中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

31．（5分）（2022·滁州）甲、乙兩人同時(shí)從A地騎車到B地，經(jīng)過(guò)10分鐘，乙到達(dá)B地，甲距B地

還有1200米。已知甲、乙兩人騎車的平均速度比為2：3，A、B兩地相距多遠(yuǎn)？

32．（6分）（2022·勃利）濱海村各種作物種植面積的分布情況如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)

題：

（1）（1分）花生的種植面積與向日葵種植面積的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是。

（2）（5分）如果花生的種植面積是6.6公頃，那么大豆與芝麻的種植面積一共是多少公頃？（列

式解答）

小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編（基礎(chǔ)卷）

第5講比和比例

一、精挑細(xì)選(共5題；每題1分，共5分)

1．（1分）（2022·開平）下面各組中的兩個(gè)比，可以組成比例的是（）。

1314

A．：和：B．0.03：0.6和0.4：8

5435

11

C．5：4和12：15D．2.5：和：0.24

26

【答案】B

13414545

【規(guī)范解答】解：A項(xiàng)中，÷=，÷=，≠，故不能組成比例；

541535121512

B項(xiàng)中，0.03÷0.6=0.05，0.4÷8=0.05，故能組成比例；

5454

C項(xiàng)中，5÷4=，12÷15=，≠，故不能組成比例；

4545

112525

D項(xiàng)中，2.5÷=5，÷0.24=，5≠，故不能組成比例。

263636

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】能夠組成比例的兩個(gè)比的比值相等，據(jù)此作答即可。

2．（1分）（2022·三水）下面選項(xiàng)中兩種量成正比例關(guān)系的是（）。

A．一袋糖果，已經(jīng)吃了的數(shù)量和剩下的數(shù)量

B．正方形的邊長(zhǎng)和面積

C．百米比賽中運(yùn)動(dòng)員的速度和時(shí)間

D．圓的直徑和周長(zhǎng)

【答案】D

【規(guī)范解答】解：A項(xiàng)：一袋糖果，已經(jīng)吃了的數(shù)量和剩下的數(shù)量，不成比例；

B項(xiàng)：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)和面積，不成比例；

C項(xiàng)：速度×?xí)r間=路程（一定），百米比賽中運(yùn)動(dòng)員的速度和時(shí)間成反比例；

D項(xiàng)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=π（一定），圓的直徑和周長(zhǎng)成正比例。

故答案為：D。

【思路點(diǎn)撥】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)

的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。

3．（1分）（2022·西城）有6個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形紙片，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7cm，寬是2cm。將

它們不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD中（如圖），圖中的陰影部分是沒(méi)有被小長(zhǎng)方形覆蓋的部分。長(zhǎng)方形ABCD

的長(zhǎng)和寬的比是（）。

A．15：11B．14：11C．7：5D．7：2

【答案】A

【規(guī)范解答】解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=7+2×4

=7+8

=15（cm）；

長(zhǎng)方形的寬=7+2×2

=7+4

=11（cm），

所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比=15：11。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】觀察圖形可得長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬×4，長(zhǎng)方形ABCD的寬=小

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬×2，再進(jìn)行相比即可得出答案。

23

4．（1分）（2022·黃山）甲數(shù)的等于乙的，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）。

35

A．2：3B．2：5C．3：5D．9：10

【答案】D

23

【規(guī)范解答】解：甲數(shù)×=乙數(shù)×，

35

32

甲數(shù)：乙數(shù)=：；

53

3232

：=（×15）：（×15）=9：10。

5353

故答案為：D。

232

【思路點(diǎn)撥】在甲數(shù)×=乙數(shù)×中，根據(jù)比例的外項(xiàng)之積等于比例的內(nèi)項(xiàng)之積。把甲數(shù)×看做

353

3

比例的外項(xiàng)，乙數(shù)×看做比例的內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此改寫成比例的形式。再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)

5

和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)，化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

5．（1分）（2022·新榮）下面各組中的兩種量，成正比例的是（）。

A．平行四邊形的面積一定，它的底與高

B．比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離

C．小敏做口算題的總數(shù)一定，做對(duì)的題數(shù)與做錯(cuò)的題數(shù)

【答案】B

【規(guī)范解答】選項(xiàng)A，因?yàn)榈住粮?平行四邊形的面積，所以平行四邊形的面積一定，它的底與高成反

比例；

選項(xiàng)B，因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺，所以比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成正比例；

選項(xiàng)C，因?yàn)樽鰧?duì)的題數(shù)+做錯(cuò)的題數(shù)=口算題的總數(shù)，這里是和一定，所以不成比例。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下

關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例

關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。

二、判斷正誤(共5題；每題1分，共5分)

6．（1分）（2022·安新）60米賽跑，甲用15秒，乙用12秒。甲和乙跑步速度的比是5：4。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】解：（60÷15）：（60÷12）=4：5。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】用路程除以時(shí)間分別求出兩人的速度，然后寫出速度的比并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。

7．（1分）（2022·靈武）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】若y=kx（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例。

8．（1分）（2022·蘄春）含糖率10%的糖水中，糖和水的比是1：10。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】解：含糖率10%的糖水中，糖和水的比是10%：（1-10%）=10%：90%=1：9。原題說(shuō)法錯(cuò)

誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】把糖水的重量看作“1”，那么糖的重量是10%，水的重量是（1-10%）。由此寫出糖與糖

水的比并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。

9．（1分）（2022·平山）如果a×b＝12×7，那么a：b＝12：7。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【規(guī)范解答】解：a：b＝（12×7）：b2，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積。

10．（1分）（2022·寧強(qiáng)）在濃度為10%的1000克鹽水中加入100克鹽，溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量

比是2：11。（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：1000×10%=100（克），（100+100）：（1000+100）=2：11，所以鹽與鹽水的質(zhì)量比是

2：11。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】原來(lái)鹽水中鹽的質(zhì)量=原來(lái)鹽水的質(zhì)量×濃度，所以溶解之后鹽與鹽水的質(zhì)量比=（原來(lái)

鹽水中鹽的質(zhì)量+加入的鹽的質(zhì)量）：（鹽水的質(zhì)量+加入的鹽的質(zhì)量）。

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；每空1分，共14分)

11．（1分）（2022·合陽(yáng)）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，

另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是。

1

【答案】

7

【規(guī)范解答】解：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，另一個(gè)

1

內(nèi)項(xiàng)是。

7

1

故答案為：。

7

【思路點(diǎn)撥】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，另一

個(gè)內(nèi)項(xiàng)就是7的倒數(shù)。

12．（2分）（2022·安新）觀察如圖數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A到0的距離與點(diǎn)D到0的距離相等，但方向相

反。點(diǎn)A是，點(diǎn)B與點(diǎn)C表示的數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是。

【答案】﹣1；8：21

27

【規(guī)范解答】解：點(diǎn)A是-1；點(diǎn)B與點(diǎn)C表示的數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是：：=8：21。

34

故答案為：-1；8：21。

27

【思路點(diǎn)撥】點(diǎn)A在0的左邊，0的左邊都是負(fù)數(shù)；點(diǎn)B是，點(diǎn)C是，寫出兩個(gè)數(shù)的比并化成最

34

簡(jiǎn)整數(shù)比即可。

3

13．（1分）（2022·八步）一本書，已看了，已看的頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比是。

7

【答案】3：4

33

【規(guī)范解答】解：：（1-）

77

34

=：

77

=3：4。

故答案為：3：4。

34

【思路點(diǎn)撥】還剩下的分率=單位“1”-已經(jīng)看的分率；已看的頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比=：=3：4。

77

4

14．（4分）（2022·羅湖）16：＝＝%＝3.2÷＝（填小

5

數(shù)）。

【答案】20；80；4；0.8

444

【規(guī)范解答】解：16÷=20，3.2÷=4，所以16：20==80%=3.2÷4=0.8。

555

故答案為：20；80；4；0.8。

【思路點(diǎn)撥】比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)÷比值；除數(shù)=被除數(shù)÷商；

分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母即可；

小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面加上百分號(hào)。

15．（1分）（2022·海滄）在一幅比例尺為1：9000000的中國(guó)地圖上，量得上海到北京的距離為12

厘米，則上海到北京的實(shí)際距離是千米。

【答案】1080

【規(guī)范解答】解：實(shí)際距離=12÷（1：9000000）

=12×9000000

=108000000（厘米）

=1080000米

=1080千米。

故答案為：1080。

【思路點(diǎn)撥】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，所以實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，據(jù)此即可計(jì)算出實(shí)際

距離，再根據(jù)1千米=1000米=100000厘米將單位轉(zhuǎn)化成千米數(shù)即可得出答案。

16．（1分）（2022·順義）一幅地圖的比例尺如圖：，在這幅地圖上，量得北

京到杭州的距離約是20厘米。北京到杭州的實(shí)際距離是千米。

【答案】1200

【規(guī)范解答】解：20×60=1200（千米）

故答案為：1200。

【思路點(diǎn)撥】1厘米表示的實(shí)際距離60千米，20厘米就是20個(gè)60千米，是1200千米。

17．（2分）（2022·涇縣）一個(gè)等腰三角形，它的頂角與一個(gè)底角的比是3：1，那么它的頂角

是°，底角是°。

【答案】108；36

33

【規(guī)范解答】解：180°×=180°×=108°；

3115

11

180°×=180°×=36°。

3115

故答案為：108；36。

313

【思路點(diǎn)撥】三角形的內(nèi)角和被平均分成5份，頂角占，底角占；三角形的內(nèi)角和×=頂角的

555

1

度數(shù)，三角形的內(nèi)角和×=底角的度數(shù)。

5

18．（2分）（2022·黃山）某次抽測(cè)調(diào)研，紅紅語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科的成績(jī)比是30：29：31，她的

語(yǔ)文成績(jī)是90分，紅紅數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)各是分、分。

【答案】87；93

【規(guī)范解答】解：90÷30=3（分）

29×3=87（分）

31×3=93（分）

故答案為：87；93。

【思路點(diǎn)撥】語(yǔ)文成績(jī)÷對(duì)應(yīng)的份數(shù)=1份的分?jǐn)?shù)，1份的分?jǐn)?shù)×29=數(shù)學(xué)成績(jī)，1份的分?jǐn)?shù)×31=英語(yǔ)

成績(jī)。

四、巧妙作圖(共2題；共11分)

19．（4分）（2022·陽(yáng)城）根據(jù)笑笑提供的信息，畫出笑笑從家到學(xué)校的路線圖。

笑笑：我先從家向北偏東40°方面走500米到中國(guó)銀行，再向正東方面走1000米到達(dá)萬(wàn)福超市，

最后向東偏南30°的方向走500米到學(xué)校。

1

【答案】解：500×100×

25000

1

=50000×

25000

=2（厘米）

1

1000×100×

25000

1

=100000×

25000

=4（厘米）

【思路點(diǎn)撥】圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，依據(jù)計(jì)算出的圖上距離和在地圖上的方位是上北，下南，

左西，右東；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)，畫出圖形。

20．（7分）（2022·羅源）如圖是按一定比例尺畫出的路線圖，已知小麗家到少年宮的實(shí)際距離是

1200m。

（1）（1分）這幅圖的比例尺是。

（2）（1分）學(xué)校在小麗家東偏，°，米處。

（3）（3分）書店在學(xué)校南偏東40°方向，距離學(xué)校600m，在圖上畫出書店的位置。

【答案】（1）1：40000

（2）北；30；800

（3）

【規(guī)范解答】解：（1）小麗家到少年宮的圖上距離是3cm，比例尺：3cm：1200m=3cm：120000cm=1：

40000；

（2）小麗家到學(xué)校的圖上距離是2cm，實(shí)際距離：2×40000=80000（cm）=800（m），學(xué)校在小麗家東

偏北30°方向800米處。

故答案為：（1）1：40000；（2）北；30°；800。

【思路點(diǎn)撥】（1）先測(cè)量出小麗家到少年宮的圖上距離，然后寫出圖上距離與實(shí)際距離的比并化成前

項(xiàng)是1的比就是這幅圖的比例尺；

（2）圖上的方向是上北下南、左西右東，先測(cè)量出小麗家到學(xué)校的圖上距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離，

再根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和實(shí)際距離確定方向即可；

（3）先計(jì)算出圖上距離，然后根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和圖上距離確定書店的位置。

五、計(jì)算能手(共1題；共9分)

21．（9分）（2022·武安）解比例。

314

（1）（3分）：：x

2045

0.41.2

（2）（3分）

x5

（3）（3分）6.5：x＝3.25：8

314

【答案】（1）解：：：x

2045

314

x＝×

2045

31

x＝

205

3313

x÷＝÷

2020520

4

x＝

3

0.41.2

（2）解：

x5

1.2x＝0.4×5

1.2x＝2

1.2x÷1.2＝2÷1.2

5

x＝

3

（3）解：6.5：x＝3.25：8

3.25x＝6.5×8

3.25x＝52

3.25x÷3.25＝52÷3.25

x＝16

【思路點(diǎn)撥】解比例時(shí)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積；

等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

六、綜合提升(共2題；共11分)

2424

22．（4分）（2022·淮上）a的等于b的，求a與b的最簡(jiǎn)比。在寫出等式a×＝b×后，小

3535

華和小明使用了兩種不同的方法。

（1）（1分）小華假設(shè)了一個(gè)具體的數(shù)值。例如，假設(shè)等號(hào)兩邊的積都等于1，那么，a＝，

b＝，a與b的最簡(jiǎn)比是。

（2）（1分）小明運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，根據(jù)上面的等式直接寫出比例a：b＝，再化簡(jiǎn)

成最簡(jiǎn)比就可以。

35

【答案】（1）；；6：5

24

42

（2）：

53

【規(guī)范解答】解：（1）小華假設(shè)了一個(gè)具體的數(shù)值。例如，假設(shè)等號(hào)兩邊的積都等于1，那么，

3535

a=，b=，a與b的最簡(jiǎn)整數(shù)比是：：=6：5；

2424

42

（2）a：b=：，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。

53

3542

故答案為：（1）；；6：5；（2）：。

2453

【思路點(diǎn)撥】（1）把兩個(gè)算式的乘積都看作1，則分別確定a和b的值，寫出a和b的比并化成最簡(jiǎn)

整數(shù)比即可；

24

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把a(bǔ)和看作兩個(gè)外項(xiàng)，b和看作兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，然后寫出比例即可。

35

23．（7分）（2022·磐石）紅星小學(xué)四周建筑物如圖所示：

（1）（1分）圖書城距紅星小學(xué)的圖上距離是厘米，已知實(shí)際距離是300米，此圖比例

尺是。

（2）（5分）少年宮在紅星小學(xué)東偏北60°方向，距紅星小學(xué)實(shí)際距離500米，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出少年

宮的位置。

【答案】（1）1.5；1：20000

1

（2）解：因?yàn)?00米＝50000厘米，則少年宮到紅星小學(xué)的圖上距離是50000×＝2.5（厘

20000

米）；

如圖：

【規(guī)范解答】解：（1）圖書城距紅星小學(xué)的圖上距離是1.5厘米，已知實(shí)際距離是300米，300米=3000

厘米，此圖比例尺是1.5：30000=1：20000；

故答案為：（1）1.5；1：20000。

【思路點(diǎn)撥】（1）先量出圖書城距紅星小學(xué)的圖上距離，那么比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，據(jù)此作

答即可；

（2）少年宮到紅星小學(xué)的圖上距離=少年宮到紅星小學(xué)的圖上距離×比例尺，然后根據(jù)方位圖作答即

可。

七、解答問(wèn)題(共9題；共45分)

24．（4分）（2022·海港）麗麗去動(dòng)物園游玩，回家后把一張照片（如圖）在電腦上按一定的比例放

大，放大后照片的長(zhǎng)是14.4cm，放大后照片的寬是多少厘米？

【答案】解：6cm：14.4cm＝5：12

5

4÷＝9.6（cm）

12

答：放大后照片的寬是9.6厘米。

【思路點(diǎn)撥】圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離。

25．（5分）（2022·安新）某天下午5時(shí)，同學(xué)們同時(shí)測(cè)得校園內(nèi)兩棵樹的高度和它們的影子長(zhǎng)度，

還測(cè)得學(xué)校假山的影子長(zhǎng)度。（單位：米）那么這座假山高多少米？（用比例解）

【答案】解：設(shè)這座假山高x米。

3：4＝x：12

4x＝3×12

x＝36÷4

x＝9

答：設(shè)這座假山高9米。

【思路點(diǎn)撥】同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，高度與影子長(zhǎng)度的比是不變的，設(shè)這座假山高x米，然后根據(jù)高

度與影子長(zhǎng)度的比不變列出比例解答即可。

26．（5分）（2022·潮安）夏令營(yíng)組織學(xué)生行軍訓(xùn)練。去時(shí)每小時(shí)行3.6千米，2小時(shí)到達(dá)目的地。

返程速度減慢一些，每小時(shí)行3.2千米，幾小時(shí)可回到出發(fā)地？（用比例知識(shí)解答）

【答案】解：設(shè)x小時(shí)可回到出發(fā)地，

3.2x＝3.6×2

3.2x＝7.2

x＝7.2÷3.2

x＝2.25

答：2.25小時(shí)可回到出發(fā)地。

【思路點(diǎn)撥】依據(jù)返回的速度×返回的時(shí)間=去時(shí)的速度×去時(shí)用的時(shí)間，列比例，解比例。

27．（5分）（2022·順義）甲、乙兩人擁有的圖書本數(shù)的比是3：1，如果甲給乙12本，則他們的圖

書本數(shù)同樣多。甲、乙兩人共有圖書多少本？

31

【答案】解：12÷（﹣）

312

1

＝12÷

4

＝48（本）

答：甲、乙兩人共有圖書48本。

3

【思路點(diǎn)撥】圖書總數(shù)分成4份，甲占3份，乙占1份，甲占總數(shù)的，甲給乙12本后，甲占總數(shù)

4

131

的，據(jù)此可以看出，12本對(duì)應(yīng)的是總數(shù)的（-），12本÷對(duì)應(yīng)的分率=總本數(shù)。

242

28．（5分）（2022·即墨）某工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)25件，18天完成任務(wù)。實(shí)際每天

多生產(chǎn)20%，可提前幾天完成任務(wù)？（用比例知識(shí)解答）

【答案】解：設(shè)可提前x天完成任務(wù)

25×18＝25×（1+20%）×（18-x）

25×1.2×（18-x）＝450

30×（18-x）＝450

18-x＝15