Page5第3章實數一·實數的組成實數又可分為正實數，零，負實數2.數軸：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度。數軸上的點與實數一一對應二·相反數、肯定值、倒數1.相反數：只有符號不同的兩個數稱為相反數。數a的相反數是-a。正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，零的相反數是零.性質：互為相反數的兩個數之和為0。2.肯定值：表示點到原點的距離，數a的肯定值為 3.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數。非0實數a的倒數為.0沒有倒數。4.相反數是它本身的數只有0,；肯定值是它本身的數是非負數（0和正數）；倒數是它本身的數是±1.三、平方根與立方根1.平方根：假如一個數的平方等于a，這個數叫做a的平方根。數a的平方根記作（a≥0）特性：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，零的平方根還是零。負數沒有平方根。正數a的正的平方根也叫做a的算術平方根，零的算術平方根還是零。開平方:求一個數的平方根的運算，叫做開平方。2.立方根：假如一個數的立方等于a，則稱這個數為a立方根。數a的立方根用表示。任何數都有立方根，一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。開立方：求一個數的立方根（三次方根）的運算，叫做開立方。正確理解： 、 、 、 幾特性質： 、 、 、 四·實數的運算有理數的加法法則：a）同號兩數相加，取相同的符號，并把肯定值相加；b)異號兩數相加。肯定值相等時和為0；肯定值不相等時，取肯定值較大的數的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值.任何數與零相加等于原數。2.有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。3.乘法法則：a）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘；零乘以任何數都得零．b）幾個不為0的有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定，當負因數的個數為奇數時，積為負，為偶數，積為正c）幾個數相乘，只要有一個因數為0，積就為04.有理數除法法則：a）兩個有理數相除（除數不為0）同號得正，異號得負，并把肯定值相除。0除以任何非0實數都得0。b）除以一個數等于乘以這個數的倒數。5.有理數的乘方:在an中，a叫底數，n叫指數a）正數的任何次冪都是正數；負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數；0的任何次冪都是0b）a0=1（a不等于0）6.有理數的運算依次：a）同級運算，先左后右b）混合運算，先算括號內的，再乘方、開方，接著算乘除，最終是加減五·實數大小比較的方法1）數軸法：數軸上右邊的點表示的數總大于左邊的點表示的數2）比差法：若a-b>0則a>b；若a-b<0則a<b；若a-b=0則a=b3）比商法：A.兩個數均為正數時，a/b>1則a>b；a/b<1則a<bB.兩個數均為負數時，a/b>1則a<b；a/b<1則a>bC.一正一負時，正數>負數4）平方法：a、b均為正數時，若a2>b2，則有a>b；均為負數時相反5）倒數法：兩個實數，倒數大的反而小（不論正負）二次根式學問點歸納定義：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根號，二次根號下的a叫做被開方數。性質：1、（a≥0)是一個非負數。即≥0（a≥0)4、(a≥0，b≥0)反過來:(a≥0，b≥0)5、(a≥0，b＞0)反過來，(a≥0，b＞0)一、選擇題1.如在實數0，－，，｜－2｜中，最小的是（）.A． B． － C．0 D．｜－2｜2.四個數－5，－0.1，eq\f(１,２)，eq\r(,３)中為無理數的是().A.－5 B.－0.1 C.eq\f(１,２) D.eq\r(,３)3.(－2)2的算術平方根是（）.A．2B．±2C．－2D．4.若二次根式有意義,則x的取值范圍為()A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤5.已知實數、在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列推斷正確的是（）(A)(B)(C)(D)6.下列運算正確的是（）A．B．C．D．7.若，則的值為（）A．1 B．－1 C．7 D．－78.下面計算正確的是（）A.B.C.+=D.9.下列計算正確的是（）（A）（B）（C）（D）10.下列說法正確的是（）A.是無理數 B.是有理數 C.是無理數 D.是有理數11.如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（）（A）2.5（B）2eq\r(,2)（C）eq\r(,3)（D）eq\r(,5)12.對于實數、，給出以下三個推斷：（）①若，則．②若，則．③若，則．其中正確的推斷的個數是（）A．3B．2C．1D．013.設a=eq\r(,19)－1，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5填空題14.已知、為兩個連續的整數，且，則．15．一個正數的平方根為與,則，這個正數是.16.比較下列實數的大小：①②；17.按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是___．18.如圖，是一個數值轉換機.若輸入數為3，則輸出數是______.輸入數輸入數（）2-1（）2+1輸出數減去5規定一種新的運算：，則____.三、解答題20、計算:（1）（2）21.計算：（1）（2）（3）2