試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁四川省新高考（大數據聯盟）2025屆高三第二次聯合診斷性考試數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、未知1．已知集合A=x∣x2?10x+21≤0，則A．3,7 B．3,7C．?∞,3∪2．已知向量a=1,?2，b=cosα,sinαA．2 B．12 C．?12二、單選題3．命題“?x∈R,x+2≤0”的否定是（

）A．?x∈R,x+2>0 B．?x∈R,x+2<0C．?x∈R,x+2>0 D．?x∈R,x+2<0三、未知4．已知a=1.20.7，b=1.30.8，A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．b>c>a5．在復平面內，復數6+4i1+iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知數列an中，a1=1，an=an?1+3n?2（A．3n2?n+2C．n3n?12 7．已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0,b>0的右焦點為F，拋物線y2=3xA．x23?C．x29?8．已知函數fx的定義域為R，且f4x+1為偶函數，fx+2?2為奇函數，且f1A．4040 B．4044 C．4046 D．40489．經驗表明，一般樹的胸徑（樹的主干在地面以上1.3?m處的直徑）越大，樹就越高．在研究樹高y與胸徑x胸徑x89101112樹高y8.210111213.8假設樹高y與胸徑x滿足的經驗回歸方程為y=bx?2.2A．bB．當胸徑x=15時，樹高y的預測值為14C．表中的樹高觀測數據y的40%分位數為10D．當胸徑x=11時，樹高y的殘差為?0.3210．已知函數fx=sinωx+2cosA．ω=2B．函數fx的最大值為C．函數fx的圖象關于點?D．函數fx在?11．已知A，B兩點的坐標分別為?1,0，1,0，M為坐標平面內的動點，直線MA，MB的斜率之和為定值a．設動點M的軌跡為C，則（

）A．軌跡C關于直線y=x對稱B．軌跡C關于原點對稱C．當a=0時，軌跡C為一條直線D．當a≠0時，軌跡C存在漸近線12．已知函數fx=33x?1+x，則曲線y=f13．現從5名男生、4名女生中分別選3名男生和2名女生參加社區服務，若其中男生甲和女生乙至少有一人被選派的情況下，這兩人均被選派的概率為．14．在三棱錐P?ABC中，△ABC是邊長為23的等邊三角形，側棱PA⊥平面ABC，平面PBC與平面ABC所成角的正弦值為45，則三棱錐P?ABC外接球的體積為15．已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且asin(1)求角A；(2)若b=3c，且a=2，求16．某學校有2000人，為加強學生安全教育，某校開展了安全知識講座，講座結束后，學校組織了一場安全知識測試，將測試成績劃分為“不夠良好”或“良好”，并得到如下列聯表：性別安全知識測試成績合計不夠良好良好男8003001100女700200900合1)根據小概率α=0.01的χ2(2)設事件A=“選到的學生是男生”，事件B=“選到的學生的測試成績為‘良好’”，用頻率估計概率，通過計算比較PB∣APB其中，PX表示事件X參考公式：χ2=n參考數據：a0.150.100.050.010x2.0722.7063.8416.63517．如圖，在三棱臺ABC?A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2B1C1，點D，(1)若平面DEB1∩平面A(2)求直線A1C與平面18．在直角坐標平面內，設P是圓x2+y2=4上的動點，PQ⊥x軸，垂足為點Q，點M在QP的延長線上，且QP(1)求曲線C的方程；(2)設l是過點N4,0①當直線l的斜率為?2時，曲線C上是否存在一點D，使得點D到直線l的距離最小？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；②若直線l與曲線C相交于A，B兩點，點B關于x軸的對稱點為E，直線AE與x軸的交點為F，求△ABF面積的最大值．19．已知函數fx(1)若fx為增函數，求a(2)