第1章

有理數(shù)

1.3有理數(shù)大小的比較課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，情境導(dǎo)入

問題：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？下圖表示某一天我國

5

個(gè)城市的最低氣溫.武漢

5℃

北京-10℃

上海0℃

廣州10℃

哈爾濱-20℃

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，那么，數(shù)學(xué)上我們?nèi)绾伪容^這些數(shù)的大小呢？哈爾濱－20℃

北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<根據(jù)地理位置，我們可以作出如下猜測(cè)：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問題1：溫度0℃與

-10℃，哪個(gè)溫度高？溫度10℃與

-20℃，哪個(gè)溫度高？0℃比

-10℃高，10℃比

-20℃高.通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，你能得出什么結(jié)論？正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù).互動(dòng)探究利用大小比較法則比較有理數(shù)的大小

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問題2：-10℃與

-20℃，哪個(gè)溫度低？-10的絕對(duì)值與

-20的絕對(duì)值，哪個(gè)大？-20℃比

-10℃溫度低.|-20|＞|-10|.通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，你有什么新的結(jié)論嗎？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．試一試：求出上述各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小.|-1|=1；|-3|=3；|-1|＜|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|＜|-5|-5＜-2-3＜-1對(duì)比觀察結(jié)論

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，（1）-100與-3；（2）與；例1

比較下列各組數(shù)的大小：解：（1）因?yàn)閨-100|=100，|-3|=3，又100＞3，

所以

-100＜-3.（2）因?yàn)閨|=，||=，又

＞

，

所以＜.典例精析

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，比較有理數(shù)的大小時(shí)，應(yīng)抓住兩點(diǎn)：1.識(shí)別數(shù)的正負(fù)性，直接利用“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)”進(jìn)行比較；2.兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，先比較其絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小的原則進(jìn)行比較；【注意】帶有括號(hào)或是絕對(duì)值的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較，需先化簡(jiǎn)，再比較大小.最后的結(jié)果一定要是原來兩數(shù)的大小關(guān)系.歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，活動(dòng)1：將這一天各城市的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來：－20

－10

0

5

10

●●●●●武漢上海北京哈爾濱廣州想一想：這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，活動(dòng)2：把溫度計(jì)平放，從左到右觀察刻度，我們能發(fā)現(xiàn)什么？高+低-原點(diǎn)–3–2–1

0123右邊大左邊小

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，活動(dòng)3：類比倒置的溫度計(jì)，觀察數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的與左邊有怎樣的大小關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？越來越大結(jié)論：(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.(2)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，在數(shù)軸上分別表示下列各對(duì)數(shù)，比較它們的大小:（1）-1與-3；（2）-5與-2.-5-4-3-2-1

01234

5

（1）-3＜-1；（2）-5＜-2.解：練一練

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例2比較下列每組數(shù)的大小：解：（1）－2＜＋6(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）.（2）0＞－1.8(負(fù)數(shù)小于零）.（1）－2和＋6；（2）0和－1.8；

（3）和－4；（3）＞－4(數(shù)軸上，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－4所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右側(cè)）.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例3m，n

兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．n＞m

B．-m＞|

n

|

C．-n＞|

m

|

D．|

n

|＜|

m

|解析：首先根據(jù)

n、m

的位置可得

n＜0，m＞0，再在數(shù)軸上標(biāo)出

n、m

的相反數(shù)

-n、-m，進(jìn)而得

-m＜0，-n＞0，然后再根據(jù)數(shù)軸比較大小即可.Dnm0-n-m

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

有最小的有理數(shù)嗎？有最大的有理數(shù)嗎？結(jié)合數(shù)軸說說.（1）0是最小的有理數(shù).（）（2）-1是最大的負(fù)整數(shù)（）╳√

–3–2–1

01234議一議

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練一練：設(shè)

a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則

a、b、c三數(shù)分別為(

)A．0，－1，1B．1，0，－1C．1，－1，0D．0，1，－1A

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

長(zhǎng)沙婁底湘潭株洲衡陽最高氣溫/℃

－5

2－3－14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“＜”連接這些城市的最高氣溫．

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：(1)如圖.

(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.[解析](1)畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫出－5，2，－3，－1，4所表示的點(diǎn)；(2)根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關(guān)系．

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.將下列這些數(shù)用“＜”連接.0，－3，|

5

|，－(－4)，－|－5|.解：－|－5|＜－3＜0＜－(－4)＜|

5

|.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

3.比較下面各對(duì)數(shù)的大小：（1）____；（2）－3____+1；（3）－1____0；

（4）－___－；

（5）－|－3|____－4.5＜＞＜＜＞

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，4.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大小：，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387－3.50解：如圖所示：由圖可知，它們大小關(guān)系為

－3.5<<0<<7

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件